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七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（精選10篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準備工作，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編精心整理的七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會檢驗?zāi)硞�值是不是方程的解；
3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。
教學(xué)重點
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
教學(xué)難點
尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
一、情景誘導(dǎo)
同學(xué)們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的體重嗎？
如果設(shè)大象的體重為x t,藍鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學(xué)，不會做的同學(xué)請教會做的同學(xué)。
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進行板書準備，再到學(xué)生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準備。
附：自學(xué)提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學(xué)逐個回答自學(xué)提綱中的`問題，生說師寫；
2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善；
3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。
四、變式練習(xí)
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報結(jié)果，并請同學(xué)評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
附：變式練習(xí)
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0;
(2) 1+3x ;
(3) x2=4+x ;
(4) x+y=5 ;
(5)3m+2=1-m ;
(6)x+2＞1
�。�7） =1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關(guān)于X的方程2X +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：
�。�1）某數(shù)比它的2倍小3；
�。�2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；
�。�3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？（學(xué)生進行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。
六、布置作業(yè)
課本83頁習(xí)題3.1 第1題。
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 2
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗?zāi)硞�數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)難點：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)準備：
多媒體教室，配套課件。
五、教學(xué)過程：
1、游戲?qū)�，設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會。
2、突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A、x的2倍與3的差是5
B、長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C、A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+（30t）=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學(xué)生齊讀）
2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：
�。�1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
（2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的.方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個未知數(shù)x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
�。�3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程，學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調(diào)）
�。�1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】
四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊
�。�2）拓展練習(xí)如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A1+2+3+4>8
B2x3
Cx=1
D||=、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結(jié)作業(yè)
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標
①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。
�、趯W(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。
教學(xué)重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的`關(guān)系的理解。
教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語
前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存。它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法。
注：點明學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的必要性：
�。�1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；
�。�2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法。給學(xué)生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？
問題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯栴}本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？
�、圩鞒鲋本�y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？
注：用具體問題作對比，幫助學(xué)生理解。
在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？
學(xué)生小組討論（鼓勵學(xué)生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習(xí)鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？
2解方程8x+3=0
3當x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學(xué)生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2。根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習(xí)為補充�？梢詭椭鷮W(xué)生在積累了一些理性認識的基礎(chǔ)上，增加更多的形象
了解。
綜合應(yīng)用
教科書P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學(xué)生進一步思考。
注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用。
歸納提高
框圖化小結(jié)：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。
布置作業(yè)
教科書P.145習(xí)題11。3第1、2題。
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 4
一、教學(xué)目標：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動經(jīng)驗。
二、重點和難點
重點：歸納一元一次方程的概念
難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義
三、教學(xué)過程
1、課前訓(xùn)練一
�。�1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=
�。�2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為
�。�3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）
A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
�。�4）乘積為1的'兩個數(shù)互為 倒數(shù) ，如：
�。�5）如果，則（ ）
A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個為0
�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P149兩個練習(xí)
4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買了2個筆記本和5個練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個練習(xí)本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達標測試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、B、C、D、
�。�3）甲、乙兩隊開展足球?qū)贡荣�，�?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設(shè)甲隊勝了場，則平了 場，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊勝了 場，平了 場。
（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
�。�5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習(xí)題5.1
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 5
學(xué)習(xí)目標
1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念
2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項法則
3. 會用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力
5. 初步學(xué)會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實情境中的實際問題。
難點重點：
解方程、用方程解決 實際問題
難點：用方程解決 實際問題
教學(xué)流程
一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問題，復(fù)習(xí)本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識
二、典例回顧
1.一元一次方程的'概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時�，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?
解：設(shè)先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并，得12x=24
系數(shù)化為1， 得x=2
答：應(yīng)先安排2名工人工作4小 時.
注意：工作量=人均效率人數(shù)時間
本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時 間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：課本第113頁第1.2.3題.
四 、綜合訓(xùn)練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8
五、達標訓(xùn)練：3.7
五、課堂小結(jié)： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
一元一次方程及方程的解。
教學(xué)難點：
尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關(guān)系解題）
1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
�。�1）-2+5=3 ;
�。�2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
�。�6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程
�。�1）用一根長24cm的`鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？
解：（1）設(shè)正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24
（2）設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
（3）設(shè)這個學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：
�、僦缓幸粋�未知數(shù)；
�、谖粗獢�(shù)的最高次數(shù)都是1。
只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
�。�1）2x+3y-1；
(2) x2+2x+1=0；
�。�3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；
（5）x2+3=4；
�。�6）x+y=5；
�。�7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：
�。�.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，
�。�.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，
�。�.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習(xí)提高：
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。
小結(jié)：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 7
一、教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用
(1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實際問題》的第3課時，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問題，進一步學(xué)習(xí)如何從實際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實際問題。對學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義和作用。
2、教學(xué)目標(認知、能力、情感)
(1)知識目標
能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進而用一元一次方程解決路程問題。
(2)能力目標
進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力。
(3)情感目標
通過實際問題的解決，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)的價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生熱愛生活、熱愛體育。
3、教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。
知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學(xué)生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。
4、教學(xué)難點
掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。
用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點。
5、教法學(xué)法
優(yōu)選教法
本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點撥，促進學(xué)生主動探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.
指導(dǎo)學(xué)法
學(xué)生不是被動的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)環(huán)節(jié)
我把本節(jié)課設(shè)計為5個環(huán)節(jié)：
1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法
張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護車60千米/小時，可他們開的越野車40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?
通過救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對學(xué)生已有知識的檢測，又激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。
引入問題后，學(xué)生獨立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學(xué)生參與的知識獲取過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認識
第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進，試問兔子追上烏龜需要多長時間?追上的地點距出發(fā)點有多遠?
以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程)，進一步體會“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。
教學(xué)過程不能簡單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過程也不能使機械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的`過程中，提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認識。
3、回歸現(xiàn)實，梳理新知
浙江奧運健兒孟關(guān)良，在雅典奧運會上的奪冠為水上項目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題。
本題以“奧運”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，同時也體現(xiàn)了知識的實用價值，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進行了鞏固練習(xí)又滲透了愛國主義教育。
4、合作互動，深化提高
編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實際、有一定的創(chuàng)意。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。
前面的環(huán)節(jié)是由實際問題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實際問題，不僅有利于學(xué)生獲取知識，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨特個性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團隊意識。
5、暢談收獲，內(nèi)化提高
這節(jié)課體驗到了什么?
讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。
對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問，當堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個學(xué)生都體驗到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
設(shè)計亮點
(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實踐—–認識——再實踐——再認識的過程，在這個過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 8
一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學(xué)目的和要求：
1、知識目標
�。�1）通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；
（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。
2、能力目標
�。�1）通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；
�。�2）進一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標
�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?思維品質(zhì)；
�。�3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
三、教學(xué)重難點：
重點：去分母解方程。
難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。
四、教學(xué)方法與手段：
運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛
五、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。
學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
�。�1）情境解決
問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類項
12x=162000
↓系數(shù)化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.
（學(xué)生自己進行解決）
歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）
去括號時要注意：
（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；
（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。
�。�2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類項，得—2x=—10
系數(shù)化為1，得x=5
3、變式訓(xùn)練，熟練技能
�。�1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？
4、總結(jié)反思，情意發(fā)展
（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
（2）本節(jié)課你有哪些收獲？
（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么？
可以歸納為如下幾點：
�、俦竟�(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。
�、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D(zhuǎn)化思想。
�、圩⒁獾膯栴}：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
�。�1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第
1、2題。
�。�2）選做題：
�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
�、诤贾菪挛骱ǔ珊螅嘲�40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結(jié)：
本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開
思考、討論，進行學(xué)習(xí)。
強調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。
從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。
重點、難點
1、 重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、 難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會解決實際問題，重在學(xué)會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)
培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的`良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)＝400
如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書上的列表法分析
三、鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)1、2、3
第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
七年級《3.1.1 一元一次方程》教學(xué)設(shè)計 10
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、重難點：
重點：學(xué)會解一元一次方程
難點：移項
三、學(xué)情分析：
知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
預(yù)測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
�。ǘ⿲嵺`探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類項得
化系數(shù)為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
①移項有什么特點？
�、谝祈椇蟮幕啺男�
（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12
化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12
�。步夥匠�
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結(jié)
1.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的.簡便的寫法？
2.要注意什么？
3.解方程的 一般步驟是什么？
4.(1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是
（2）系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。
（3）移項的作用是什么？
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1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題
2.家作：評價手冊4.2第二課時
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