長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。下面給大家分享長(zhǎng)方體的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎借鑒！
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓在觀察、比較中，感知長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。通過具體操作，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高學(xué)生動(dòng)手操作及合作學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在個(gè)人及小組的探究活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)比較，引入課題
1、（出示兩個(gè)不同的物體）這兩個(gè)物體誰比較大？我們比的是他們的什么？體積指的是什么？
2、下面的圖形都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎么知道的？
3、（出示包裝盒）大家認(rèn)識(shí)它吧？它是什么形狀的？
它的體積多大呢？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？（生猜測(cè)，附帶體積單位。）
要使他說得更準(zhǔn)確，我們得來計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題吧，板書課題：長(zhǎng)方體的體積。
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
�。ㄒ唬┨骄块L(zhǎng)方體的體積計(jì)算
1、探究長(zhǎng)方體的體積和那些因素有關(guān)。
師：我們都知道長(zhǎng)方體有六個(gè)面，這6個(gè)面可能是什么形？
學(xué)生口答。
大家想一下，長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)？（學(xué)生回答）那么猜一猜，長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)呢？（生猜測(cè)）
老師這里有幾組長(zhǎng)方體，（課件出示）大家看，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
由此，我們可以得出什么結(jié)論？（長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）
2、探究長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
師：那么長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么樣的關(guān)系呢？接下來，讓我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中來研究一下。（每組準(zhǔn)備12個(gè)小正方體）先來聽一下實(shí)驗(yàn)要求。
�。�1）擺一擺：四人一小組，用24個(gè)1立方厘米的正方體小木塊，每人擺出一個(gè)長(zhǎng)方體（盡可能不同）請(qǐng)組長(zhǎng)給長(zhǎng)方體編號(hào)（1）（2）（3）（4）
�。�2）看一看：每個(gè)長(zhǎng)方體的.長(zhǎng)、寬、高分別是多少？記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，填在表中。（給每組發(fā)一張課前準(zhǔn)備好的如下表格）
�。�4）想一想：觀察表中這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系數(shù)體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里談一談。
�。�5）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
師：觀察表格，所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積之間有什么關(guān)系？
生：我們組發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體體積與數(shù)出的小木塊的數(shù)量相等。
師板書：長(zhǎng)方體體積=數(shù)出的小木塊的數(shù)量
師問：再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼接長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
生：所用小正方體的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)乘寬乘高的積。
師：那么長(zhǎng)方體的體積等于小正方體的個(gè)數(shù)，小正方體的個(gè)數(shù)正好是長(zhǎng)×寬×高的積，你能總結(jié)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)寬高的關(guān)系嗎？
生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
（6）課件演示公式的推導(dǎo)過程
如果用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？
師板書：V=abh
�。�7）根據(jù)這個(gè)公式，要求長(zhǎng)方體的體積，需要知道長(zhǎng)方體的什么？
同生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，真是了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
�。�1）師問：那么課前的包裝盒，怎樣才能知道它的體積是多少呢？（全班動(dòng)筆做一做。）
（2）師：同學(xué)們學(xué)習(xí)效率可真高，這么快就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，那么，你們能幫冰柜司機(jī)解決這個(gè)問題嗎？（課本練習(xí)43頁）
三、知識(shí)延伸，拓展思維。
1、課件出示正方體。
師提問：這個(gè)圖形是什么，有什么特征？你能結(jié)合剛剛長(zhǎng)方體體積公式，想想如何計(jì)算正方體體積，與同學(xué)交流你的想法。
2、學(xué)生討論后得出，師課件出示并板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示V=a×a×a=a3
強(qiáng)調(diào)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體
3、師介紹：a3讀作“a的立方”
課件出示：一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)交流。
四、鞏固提高
1、有一本新華字典,它的長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、1分米、0.6分米.這本字典重多少千克?(每立方分米重500克)
2、一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
五、全課小結(jié)，布置作業(yè)
1、通過這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、布置作業(yè)
課外實(shí)踐：找一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物量一量它的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算它的體積。
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一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
知道長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
【過程與方法】
在觀察、操作、探索的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)動(dòng)手操作、抽象概括和歸納推理的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在合作探究的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
【難點(diǎn)】
長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)回顧：物體的體積概念和單位。
2.用課件展示生活中常見的長(zhǎng)方體，提問長(zhǎng)方體的體積該如何計(jì)算。
(二)生成新知
1.操作轉(zhuǎn)化
提問：長(zhǎng)方體的體積與哪些數(shù)據(jù)有關(guān)?引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)組成幾個(gè)不同形狀的.長(zhǎng)方體的小正方體的個(gè)數(shù)記錄、整理數(shù)據(jù)。
分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。
學(xué)生操作預(yù)設(shè)：學(xué)生數(shù)面前長(zhǎng)方體時(shí)在數(shù)小立方體時(shí)和同組其他同學(xué)不同，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序來數(shù)小正方體，從左往右依次數(shù)體積為1立方厘米的小正方體;學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后對(duì)數(shù)據(jù)的記錄不夠工整，教師可以建議學(xué)生將所得數(shù)據(jù)參考教材中的方格進(jìn)行填寫。
學(xué)生匯報(bào)展示，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。
2.操作探究，驗(yàn)證猜想
提問：用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體來擺一個(gè)長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米的長(zhǎng)方體，它的體積是多少?
學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。
3.總結(jié)概括
問題：你能寫出長(zhǎng)方體的體積公式嗎?
總結(jié)并板書公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
(三)鞏固提高
1.課件展示不同長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體，組織同學(xué)們計(jì)算各個(gè)長(zhǎng)方體的體積。
2.展示兩個(gè)具體的長(zhǎng)方體，比較那個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲。
作業(yè)：在生活中，找兩個(gè)長(zhǎng)方體并量出它們的長(zhǎng)寬高，計(jì)算出它們的體積。
四、板書設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。�1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的`體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
（2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目的：
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的'空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備：
教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。
(板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))
長(zhǎng)方體我們從哪些方面來認(rèn)識(shí)呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：
�、贁�(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。
②采用多種學(xué)習(xí)方法。
(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦�(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長(zhǎng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能
力。)
匯報(bào)：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)
a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(zhǎng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;
d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說一說每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?
計(jì)算棱長(zhǎng)總和。
綜合練習(xí)
(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )
(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )
(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。 ( )
實(shí)踐與應(yīng)用
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還
剩多少厘米?
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
�。�1）運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。
�。�2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。
二、探索研究
1．實(shí)驗(yàn)觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的'空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較�。浚�3）做第30頁的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批：
后記：
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的'計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂螅剿鞴�。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積
�。�2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的'體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學(xué)難點(diǎn):
幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)檢查：
如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積?及字母公式
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
二、新授：
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
底面積底面積
所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習(xí)：
1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說法各不相同。
出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積×長(zhǎng)
3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練：用方程法。
(1)、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的.長(zhǎng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。
3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。
四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?
五、作業(yè)：
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，我們這節(jié)課繼續(xù)研究體積。看看這個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，體積是多少（棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，體積是1立方厘米）
2、對(duì)以前的知識(shí)掌握得很清楚，（添一個(gè)正方體）看看，這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少
3、很聰明，知道2個(gè)1立方厘米的正方體體積是2立方厘米。（再添一個(gè)）這個(gè)長(zhǎng)方體體積呢
4、也很棒，我這一堆正方體體積是多少怎么辦（數(shù)數(shù)）數(shù)吧。太慢了，還可以怎么數(shù)（5個(gè)5個(gè)的數(shù)，10個(gè)10個(gè)的數(shù)，分組數(shù)）數(shù)吧
二、動(dòng)手操作，展示交流
1、小結(jié)：剛才我們用數(shù)的方法知道了這一堆物體的體積是多少。如果把這些散亂的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，還可以怎么數(shù)能不能計(jì)算出來呢試試吧�。ㄑ惨暎崾居贸邠踔鴶[，合作）
2、展示
�。�1）從同學(xué)們的表情和動(dòng)作上，老師就看出來了，大家都完成了，哪個(gè)小組愿意到前面，展示一下你們的擺法，說說你們的算法
A,我看你倆操作能力挺強(qiáng)，你倆擺，你作個(gè)小解說員，告訴大家你們組是怎樣擺的，大聲點(diǎn)，讓最后一排的聽課老師也聽清楚。其他同學(xué)可要仔細(xì)觀察，看看他們擺的對(duì)不對(duì)，看看和你們擺的一樣不一樣。說不好，老師教他說（每排擺個(gè)，擺了排，擺了層）
B,你們?cè)趺磾[的我們已經(jīng)看到了，現(xiàn)在請(qǐng)擺的同學(xué)說說是怎么算的追問：x算的是什么，再x呢
C,你們組說的很好，現(xiàn)在老師把你們的結(jié)果填在表里。每排個(gè)，排，層，體積是40立方厘米
3、展示
�。�2）和他們組擺法和做法一樣的舉手，凡是和他們擺的一樣的'，你們同樣優(yōu)秀。和他們組擺的不一樣的舉手，你們是不是也很優(yōu)秀呢哪組愿意像他們一樣到前面去擺一擺，說一說實(shí)踐證明，你們組也很優(yōu)秀！老師把你們的結(jié)果也填在表里。、40立方厘米
4、展示
�。�3）還有沒有擺法你說說（只說不擺）表達(dá)很有條理，你們的數(shù)據(jù)是40立方厘米
5、展示
�。�4）還有擺法嗎說說思路很清楚，我也記上、40立方厘米
6、展示
（5）說的很有層次40立方厘米
7、同學(xué)們想想，除了我們這5種擺法，還有其他擺法嗎的確，還有很多種擺法。（……）
三、積極思考，總結(jié)公式
1、同學(xué)們觀察你們擺的長(zhǎng)方體，看看這組數(shù)據(jù)是長(zhǎng)方體的什么（長(zhǎng)）這組數(shù)據(jù)呢（寬）這組（高）
2、剛才我們計(jì)算出了這么多長(zhǎng)方體的體積，你們能不能把剛才我們的算法整理成一個(gè)長(zhǎng)方體體積公式呢（2、3個(gè)學(xué)生說說）
3、如果用V表示長(zhǎng)方體體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，長(zhǎng)方體體積公式可以寫成什么
四、反饋練習(xí)，鞏固提高
現(xiàn)在我們又掌握了一個(gè)數(shù)學(xué)工具，長(zhǎng)方體體積公式，下邊我們?cè)囋囘@個(gè)工具好用不好用。
1、看看，這是什么（磚）估計(jì)一下它的體積我們估計(jì)出了這么多結(jié)果，它的體積到底是多少呢誰讀一讀一塊磚的體積是1728立方厘米，再估計(jì)，你們還會(huì)估計(jì)、嗎同學(xué)們又進(jìn)步了！
2、剛才我們緊張忙碌了半天，下面我們輕松一下，來一組口答（練一練1、2題，2題只列式不計(jì)算）
3、太容易了！看看這個(gè)，自己做在練習(xí)本上這個(gè)5表示什么這個(gè)5呢
4、小結(jié)：這節(jié)課我們把一堆1立方厘米的正方體轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，并且找到了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式，其實(shí)這就是一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化。
老師給我們每個(gè)小組準(zhǔn)備了一包沙子，你們能不能利用這節(jié)課的知識(shí)，求出沙子的體積在小組內(nèi)說說想法。哪個(gè)組愿意說說辦法動(dòng)手試試吧！
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)．
一、激趣導(dǎo)入
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍(lán)色禮品盒的體積大，因?yàn)樗容^寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因?yàn)樗容^長(zhǎng)…
師：看來僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計(jì)算）
師：這個(gè)主意不錯(cuò)！今天這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。（板書課題）
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）
小組合作擺出不同的長(zhǎng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細(xì)觀察，思考：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流。（時(shí)間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(zhǎng)方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報(bào)。
生1：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長(zhǎng)方體的體積相等。
師：能舉例說明嗎？
師：還有哪個(gè)小組愿意來回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)？
生2：我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(zhǎng)方體……我們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)乘寬乘高等于長(zhǎng)方體的體積。例如第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(zhǎng)方體的體積也是18立方厘米…..)
師：真會(huì)思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？
其他組學(xué)生匯報(bào)。
4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)
師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，那所有長(zhǎng)方體的體積都等于長(zhǎng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個(gè)“？”）現(xiàn)在我們就來驗(yàn)證一下。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報(bào)拼擺結(jié)果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體，第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個(gè)問號(hào)可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）
同桌互說，男女說，齊說。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的`體積公式還可以寫成…（指說）
生：V=abh（開火車說）
5、小結(jié)
剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、驗(yàn)證得出了長(zhǎng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……
生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、填空
2、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計(jì)算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
（指生板演，匯報(bào)算法,在匯報(bào)過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計(jì)算組合圖像的面積。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數(shù)學(xué)家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》，其中對(duì)于有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再用底面積乘高得長(zhǎng)方體的體積�？吹竭@你想說些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測(cè)
1、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深5米的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過程。
出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的`體積？
學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長(zhǎng)方體。
明確活動(dòng)要求：
�。�1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。
（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
�。�3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說說怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）
板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見圖1）
出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。
出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？
再問：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
板書：V=abh。
和同桌說一說你還知道了什么？
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”。
出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第32～34頁，長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，例1、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式．并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．
2．通過推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力．
3．使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí)，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式的示意圖）
2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的'長(zhǎng)方體模型，一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體模型．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．下面圖中各是什么計(jì)量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？
問：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問：什么是物體的體積？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）
3．下面的圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？
問：需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎？有沒有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法？
（只要數(shù)出每層長(zhǎng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數(shù)有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學(xué)習(xí)新課
1．探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法，推導(dǎo)公式．
�。�1） 小組合作，用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．
用小正方體個(gè)數(shù)
長(zhǎng)方體的體積
（立方厘米）
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）
長(zhǎng)
寬
高
�。�2）匯報(bào)，師板書填表。
�。�3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？
長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
�。�4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長(zhǎng)方體的體積．想一想，要先做什么？
各組試算后，匯報(bào)計(jì)算方法：
先量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．（長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
�。�5）歸納：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？
教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：
長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積．
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
V＝abh
2．教學(xué)例1
�。�1） 出示
�。�2） 生試做
（3） 集體訂正
3．練習(xí)
21頁 第4題
4．教學(xué)例2
出示，生試做
總結(jié)公式
5．練習(xí)
22頁，第6題
三．鞏固練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)
1．求下列各長(zhǎng)方體的體積
（1） 長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高3厘米
�。�2） 長(zhǎng)2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
�。�1） 棱長(zhǎng)8厘米
�。�2） 棱長(zhǎng)0.5分米
3．一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？
五．課堂作業(yè)
21頁第5題，22頁第7題。
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算
長(zhǎng)方體 正方體
長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長(zhǎng)）
8×5×3＝120
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V＝abh V＝a3
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。
教學(xué)目的：
1、通過實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長(zhǎng)方體的體積求法。
板書：長(zhǎng)方體的體積。
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？
2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。
3、師：（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問題嗎？看來有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
�。�2）猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過程
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報(bào)結(jié)果。
�。�2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。
（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。
�。�4）師補(bǔ)充提問：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。
7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表（見題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”）
4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(zhǎng)1厘米）（見題單）
五、小結(jié)下課
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來說）板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長(zhǎng)方體的.體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對(duì)推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，六上《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、什么叫做體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、填空：
�。�1）棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體）哪個(gè)長(zhǎng)方體的體積大些？觀察猜測(cè)。
2、引導(dǎo)學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計(jì)算日常生活中集裝箱、體育館等長(zhǎng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書——長(zhǎng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準(zhǔn)備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(zhǎng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(zhǎng)方體。
�、茖[出的長(zhǎng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結(jié)果。
2、觀察思考。
�、盘釂枺耗隳芸闯鲞@些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
⑵啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積？引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。
3、分析推想。
（1）提問：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的三個(gè)長(zhǎng)方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來思考上面的問題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
追問：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的`體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。
2、繼續(xù)提問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
啟發(fā)：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請(qǐng)你打開課本看一看。
33aa讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫方法。
六、應(yīng)用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說說長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(zhǎng)是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說一說這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的.個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)16
【教材依據(jù)】
本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體（二）”中的一個(gè)內(nèi)容。是在學(xué)夕了長(zhǎng)方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來開展學(xué)夕的。長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究和操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。教科書重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
一、設(shè)計(jì)思路
1、指導(dǎo)思想
根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展理念，給學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)夕機(jī)會(huì)。本節(jié)課我首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān);然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量,比較體積的變化,使學(xué)生分別體會(huì)到“寬、高不變,長(zhǎng)變短了,體積變小了”“長(zhǎng)、高不變,寬變短了,體積變小了“長(zhǎng)、寬不變,高變短了,體積變小了”，對(duì)體積的計(jì)算產(chǎn)生猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作的思考過程。第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過猜想與驗(yàn)證,得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式;第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索正方體體積計(jì)算公式。
2、學(xué)夕目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長(zhǎng)方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
過程與方法：通過返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為簡(jiǎn)單。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問題的實(shí)踐能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算體積。
難點(diǎn):理解體積單位的個(gè)數(shù)與體積之間的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出事情景圖。師：今天學(xué)夕什么?（長(zhǎng)方體的體積）你們?cè)趺粗赖?對(duì),這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。
2.看到這個(gè)內(nèi)容,你有什么想知道的？
師:什么是長(zhǎng)方體的體積?長(zhǎng)方體的體積怎么求?學(xué)夕了長(zhǎng)方體的體積有什么用?
(師:我們學(xué)夕的時(shí)候就帶著這些問題,有目的的去學(xué)夕。）
3.現(xiàn)在，請(qǐng)問什么是長(zhǎng)方體的體積?(板書:長(zhǎng)方體的體積)
長(zhǎng)方體所占空間的大小就是長(zhǎng)方體的體積。
有的同學(xué)看到這個(gè)內(nèi)容后就在思考
4.插入語音:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢(shì))
師:真的,你們想過沒有?（預(yù)設(shè):體積都是通過相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
師：老師前兩天收了一個(gè)快遞,看看,是什么形狀?這個(gè)快遞占多大空間?我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙來解決這個(gè)問題。我已經(jīng)把它畫了下來。
師:求快遞所占空間的`大小,其實(shí)求得就是?(體積)
1.通過觀察你知道了什么信息?
生：知道了這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm,寬3cm,高4cm。
師:嗯,他知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體的體積可能是誰x誰呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個(gè)可能嗎?這個(gè)是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個(gè)一個(gè)啊)
師:這幾個(gè)猜想可能都正確嗎?最多對(duì)幾個(gè)?(1個(gè))
師：也有可能?(1個(gè)都不對(duì))
2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)夕中是必要的,但我們僅靠猜測(cè)就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書:驗(yàn)證)
師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。
師:我想知道這只鉛筆的長(zhǎng)度,我們會(huì)用尺子量?
用1cm長(zhǎng)度單位來量,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)長(zhǎng)度單位。
我想知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少,可以怎么辦?
預(yù)設(shè):量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度,用長(zhǎng)x寬。
師:我們知道長(zhǎng)方形的面積公式后可以用長(zhǎng)x寬,最開始不知道是用長(zhǎng)x寬時(shí),我們是怎么得到它的面積?
(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）
師:多大的格子?要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。有幾個(gè)面積單位,面積就是多少。
預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)
師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
師：求面積的的時(shí)候,用面積單位來量,有幾個(gè)面積單位,面積就是多少?
如果我們想知道長(zhǎng)方體的體積,怎么辦呢?
預(yù)設(shè):用體積單位來量。
3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?
預(yù)設(shè):1立方分米,因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體的單位是dm
師:(出示ppt)這是一個(gè)體積為1dm3
的體積單位,怎么量這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢?
學(xué)生思考,并同桌交流。
請(qǐng)一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。
預(yù)設(shè):先沿著長(zhǎng)擺5個(gè),挨著一共擺3排,然后擺4層。(板書:一排5個(gè),擺3排,擺4層)
師:沿著長(zhǎng)擺5個(gè),沿著寬擺3排,沿著高擺4層。
師:快速告訴老師,一共用了多少個(gè)體積單位?
預(yù)設(shè):60個(gè)
師:怎么計(jì)算的？
預(yù)設(shè)：一排5個(gè)x3排x4層=60個(gè)
師:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是多少?
預(yù)設(shè):60立方分米。
師:那我們來看一個(gè)哪個(gè)猜想可能是正確的?
預(yù)設(shè):5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢(shì))那你們講一講他們之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)是5dm,所以要擺5個(gè)。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。
預(yù)設(shè)2:生說不出來,
師:這兩個(gè)5分別表示什么?5個(gè)和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)是5dm,所以要擺5個(gè)。
師:長(zhǎng)是5dm,為什么要擺5個(gè)?
生:這個(gè)體積單位的棱長(zhǎng)是1dm,5個(gè)1dm才是5dm
師:(借助手勢(shì))接下來,你們講講3和4之間的關(guān)系。（生交流討論）
師:所以共包含60個(gè)體積單位,體積就是60立方分米。
師：回顧一下是怎么得到這個(gè)長(zhǎng)方體體積的?
預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,一共需要60個(gè)體積單位,體積就是60dm3
看來這個(gè)猜想是正確的。
4.師:下次如果遇到另一個(gè)長(zhǎng)方體,你覺得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。）
師:(出示ppt)老師這還有一個(gè)長(zhǎng)方體,怎樣可以得到它的體積?
預(yù)設(shè):14×10×5
師:為什么用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎么想的?)
生:我是根據(jù)上面的長(zhǎng)方體的計(jì)算方法得到的,前一個(gè)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高，所以這個(gè)長(zhǎng)方體體積也可以這樣計(jì)算。
師:前一個(gè)長(zhǎng)方體5指的是5個(gè),這個(gè)14呢?
預(yù)設(shè):14個(gè)
師:也就是說長(zhǎng)14cm,可以知道擺14個(gè)
預(yù)設(shè)2:長(zhǎng)是14cm,就可以沿著長(zhǎng)擺14個(gè)
師:雖然看著我們沒有擺,其實(shí)擺了沒有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）
師:物體包含幾個(gè)體積單位,它的體積就是多少。
師:這還有一個(gè)長(zhǎng)方體,它的體積怎樣計(jì)算?
預(yù)設(shè):25×10×10
這個(gè)長(zhǎng)方體呢(沒有長(zhǎng)度)要求體積需要知道什么信息?
預(yù)設(shè):要知道長(zhǎng)、寬、高。
師:告訴你之后怎樣求體積?
師:也就是說長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
用字母表示:(大寫字母V):V=abh
師:提到長(zhǎng)方體就一定會(huì)想到正方體。正方體的體積怎樣計(jì)算?
同學(xué)們可以用今天學(xué)夕的知識(shí)探究正方體的體積如何計(jì)算？
預(yù)設(shè):棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
師:為什么?
預(yù)設(shè):正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
預(yù)設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長(zhǎng)是幾,一排就要擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)是所需體積單位的個(gè)數(shù),所以正方體體積就是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
師:你們太聰明了。我還以為你們之前學(xué)過呢!
師:用字母表示?
預(yù)設(shè):V=
axaxa
V=
a3
師:讀作:a的立方，表示:三個(gè)a相乘
V=a3，表示:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
三、課堂練夕、鞏固新知
2、用體積是1的小
cm3
正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?
3、一個(gè)長(zhǎng)方體水池,底面長(zhǎng)1.2m,寬6dm。如果要向這個(gè)池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顧總結(jié)、反思評(píng)價(jià)
1.通過本節(jié)課的學(xué)夕你有什么收獲？你想提醒大家注意什么？
2.這些知識(shí)可以幫助我們解決哪些問題？
作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第43頁“練一練”第4、5題。
2.預(yù)夕下一節(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
V=abh
正方體的體積公=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V=
axaxa
V=
a3
教學(xué)反思
成功之處：
本節(jié)課,我最滿意的是長(zhǎng)方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個(gè)小正方體既搭出了長(zhǎng)方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過同次的操作活動(dòng),就能同時(shí)得出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系——正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中,學(xué)生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高(正方體體積與棱長(zhǎng))之間的關(guān)系,知道了求長(zhǎng)(正)方體體積。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。同時(shí)在整個(gè)的觀察、操作、探索的過程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長(zhǎng)方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識(shí)體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。
不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語言不準(zhǔn)確。在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)中,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)語言表述有些不清楚,且匯報(bào)夕慣不是很好,這跟學(xué)生平時(shí)在這個(gè)方面得到的訓(xùn)練機(jī)會(huì)不多有關(guān)系,也跟老師當(dāng)時(shí)的心態(tài)—稍顯急躁有著一定的關(guān)系。
再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時(shí),教師要給足學(xué)生說的時(shí)間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)夕慣。教師不要怕占用時(shí)間過多,完不成教學(xué)任務(wù),教學(xué)一定要以學(xué)生的學(xué)為主體。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了,本節(jié)課才是成功的。
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)17
教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。
2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、比較大小，復(fù)習(xí)引入
1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰��？
其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁�？體積指的是什么？
2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的.？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）
小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說說它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報(bào)交流。問：你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)
1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。
問：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）
問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開始活動(dòng)）
2、匯報(bào)交流。并演示擺的過程。
3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽要求擺。
（1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說說它的體積。
�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說說它的體積。
5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。
四、解決疑難，運(yùn)用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。
3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結(jié)正方體的體積公式。
五、全課總結(jié)
長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)18
一、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；
2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
六、教具準(zhǔn)備：掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識(shí)你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。
你是怎樣知道的？因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗(yàn)證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)寬高正方體個(gè)數(shù)體積
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的`猜想：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟海╅L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
2、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮頂[一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？
V=abh
長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(zhǎng)6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)19
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會(huì)與人合作。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
3、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型
4、標(biāo)簽
長(zhǎng)方體和正方體的體積
教學(xué)過程
一、啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？
老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積��？
4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）常用的體積單位
�。�2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
思考：
�。�1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每排個(gè)數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個(gè)數(shù)
所拼長(zhǎng)方體的體積
5、探究長(zhǎng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
6、學(xué)生匯報(bào)，交流，板書
7、討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的'體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V=abh
8、應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應(yīng)用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結(jié)
回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
板書
長(zhǎng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖‖‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V =abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V = a×a×a= a3
長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)20
教學(xué)內(nèi)容：
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁。
一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。
六、教學(xué)實(shí)施具體過程：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長(zhǎng)方體的體積、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
�。ǘ﹩酒鹋f知
提出猜想
1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
�。�1）我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
�。�2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
�。�3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書：體積
長(zhǎng)
寬
高
24
3、啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式。
學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)？
學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？
�。ㄈ﹦�(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說）
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
�。�1）師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫�(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。
3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
�。�1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。
長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體。
教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示V=a×a×a；=；a3
說明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2、提高題
�。�1）一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？
3、實(shí)際應(yīng)用
�。�1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的'體積是多少立方米？
解：V=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
�。ㄎ澹┱�?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a
=a3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
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