《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析
本節(jié)教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因?yàn)樗c前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中的兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中的線線關(guān)系等知識(shí)都有密切的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線與平面平行的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識(shí)，不僅可對(duì)以前所學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線與平面平行增添了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了很好的鋪墊作用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
理解并掌握直線與平面平行的判定定理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。
過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的'數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
直線和平面平行的判定定理的探索過(guò)程及其應(yīng)用。
教學(xué)流程
問(wèn)題引入—實(shí)例探究—抽象概括—定理講解—例題講解—反饋練習(xí)—?dú)w納總結(jié)—布置作業(yè)
課 型 新授課
教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)引入：
問(wèn)題1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面 有哪幾種位置關(guān)系？
①直線a在平面內(nèi)，記作a
②直線a與平面相交，記作
③直線a與平面平行，記作
問(wèn)題2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。
2、概念形成：對(duì)平面的平行直線的存在性進(jìn)行探討證明。（動(dòng)手操作）
問(wèn)題3:課本的一條邊CD所在直線，與桌面所在的平面有幾種位置關(guān)系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?
將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？
問(wèn)題4:當(dāng)CD∥桌面時(shí),需要滿足哪些條件?
感悟往往是重大發(fā)現(xiàn)的第一步,但我們的感悟是否正確呢?
3、概念深化：（得到直線和平面平行的判定定理）
線面平行的判定定理：如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行
用符號(hào)語(yǔ)言表示為:。
溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不可。
作用：判定或證明線面平行。
關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。
思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題
4、鞏固練習(xí)：
如圖，長(zhǎng)方體 中，
�、倥cAB平行的平面 ；
�、谂c 平行的平面是 ；
�、叟cAD平行的平面是 ；
從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個(gè)平面平行，可以在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行，即可由線線平行推得線面平行．
5、應(yīng)用舉例：
例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)
求證：EF∥平面BCD
提示：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．
證明：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，又，，
∴．
例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試指出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。
解：由EF∥AC∥HG,得
(1)EF∥平面ACD
(2)AC∥平面EFGH
(3)HG∥平面ABC
由BD∥EH∥FG，得
(4)BD∥平面EFGH
(5)EH∥平面BCD
(6)FG∥平面ABD
6、小結(jié)：
1、證明線面平行的方法
�。�1）定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)則線面平行
（2）判定定理：（線線平行則線面平行）
2、在平面內(nèi)找一條直線與平面外直線平行可通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來(lái)完成。
3、直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證（度量計(jì)算）的立體幾何思路，空間問(wèn)題平面化的思想。
7、作業(yè):
P31 3 P34 4
8、板書設(shè)計(jì)：
9、教學(xué)反思:
《直線與平面平行的判定》是一節(jié)傳統(tǒng)課，涉及的知識(shí)點(diǎn)、過(guò)程及思想方法都非常單一，所以學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、把握較容易，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用較難。為了能讓學(xué)生簡(jiǎn)單而又清晰的理解涉及的內(nèi)容，本課的教學(xué)是在一個(gè)預(yù)設(shè)情境中展開(kāi)的。通過(guò)情境創(chuàng)，希望學(xué)生能把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生通過(guò)具體化的描述從而使數(shù)學(xué)知識(shí)印象更深刻，又體現(xiàn)了新課程的理念——實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的教學(xué)效果。
本節(jié)課的教學(xué)從設(shè)計(jì)到講解基本上達(dá)到了教學(xué)要求和預(yù)期的目的，學(xué)生理解和掌握直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會(huì)注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過(guò)例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與已知直線平行。但在教學(xué)的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些語(yǔ)言精煉程度、環(huán)節(jié)過(guò)度等方面的不足，在今后的教學(xué)中，我講克己不足，不斷充實(shí)和完善自己。
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