圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行論證和計(jì)算。
2、經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分類證明命題的思想和方法，體會(huì)類比、分類的教學(xué)方法。
3、通過學(xué)生主動(dòng)探索圓周角定理及其推論，合作交流的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)成長的快樂及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)圓周角的概念、圓周角定理及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)圓周角定理的分類證明。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
足球場上的數(shù)學(xué)在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。問哪一種射門方式進(jìn)球的可能性大？（提示：僅從射門角度考慮，射門角度越大越好。）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到生活之中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、自我探究
1、圓周角的概念
觀察圖形APB的頂點(diǎn)P從圓心O移動(dòng)到圓周上（電腦動(dòng)畫）。
教師指出APB是圓周角。由圓心角順利遷移到圓周角。
學(xué)生對比圓心角的定義，嘗試給出圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，叫圓周角。
辨析概念判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。
思考特征圓周角具有什么特征？
明確結(jié)論：
�、夙旤c(diǎn)在圓上；
�、趦蛇叾己蛨A相交。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能形象地感知圓周角，理解圓周角概念。
2、合作交流，動(dòng)手操作
學(xué)生先動(dòng)手畫圓周角，再相互交流、比較，探究圓心與圓周角的位置關(guān)系，并請學(xué)生代表上講臺用投影展示交流成果。教師再利用電腦，動(dòng)畫展示圓心與圓周角可能具有的不同的位置關(guān)系，并由學(xué)生歸納出圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：
�、賵A心在圓周角的一邊上；
②圓心在圓周角的內(nèi)部；
③圓心在圓周角的外部。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手畫圓周角，進(jìn)一步熟悉圓周角，另一方面，預(yù)先探究出圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，將難點(diǎn)分散，為后面證明圓周角定理作鋪墊，降低證明難度。
3、實(shí)驗(yàn)探究
探究問題同弧所對的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？
試驗(yàn)操作
學(xué)生利用手中學(xué)案，當(dāng)圓心角分別是銳角（450）、鈍角（1100）和平角（1800）時(shí)，動(dòng)手測量出弧BC所對的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，比較它們的大小，然后在優(yōu)弧BAC上任意取一點(diǎn)E，測量BEC的度數(shù)，探究同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系。
猜想結(jié)論同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
電腦驗(yàn)證教師改變圓心角BOC的度數(shù)，再通過電腦測量弧AB所對的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，探究并猜想同弧所對的圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系，教師再通過電腦測量來驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步明確它們之間的關(guān)系。
4、證明定理
命題分析命題：（電腦顯示）同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
學(xué)生說出已知、求證。
問題：圓心與圓周角的三種位置關(guān)系中，哪一種位置關(guān)系最特殊？此時(shí)你能不能證明A=BOC？
三種情況：
第一種情況：圓心在圓周角一邊上；
第二種情況：圓心在圓周角的內(nèi)部；
第三種情況：圓心在圓周角的外部。
定理證明學(xué)生證明第一種情形（圓心在圓周角的一邊上的情形）：
作直徑AD。
∵OA=OC
A=C
又∵BOC=C
BOC=2A
即A=BOC
利用基本圖形（小紅旗）及其對應(yīng)的基本結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生證明當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)的情形：
∵BAD=BOD，CAD=COD
BAD+CAD=BOD+COD
即BAC=BOC
情形（3）的證明推導(dǎo)，學(xué)生自己完成，教師用電腦展示。
電腦動(dòng)畫展示：等圓中等弧的問題通過移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同圓中中同弧的問題，從而得到圓周角定理：
圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
進(jìn)一步，由學(xué)生分析出，當(dāng)圓心角是180時(shí)，圓周角為90，再通過電腦動(dòng)畫展示，當(dāng)圓心角逐漸變?yōu)?80時(shí)，對應(yīng)的圓周角變?yōu)?0，從而得到圓周角定理的推論：
圓周角定理推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)，學(xué)生證明出圓周角定理及其推論，驗(yàn)證其猜想的正確性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感。
三、應(yīng)用鞏固
例1如圖，如果A=60，則BOD=____，BDC=____
例2如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是一定相等的角？
拓展若2=60，判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的核心知識，并注重知識的延伸，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度。
四、解決問題：
解決問題情境中的足球問題：過點(diǎn)P、B、Q三點(diǎn)作圓，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生分析題意，給出問題的答案：
解法1：連結(jié)PD。
∵PDQ，A
A
將球傳給乙，讓乙射門好。
解法2：連結(jié)CQ。
∵PCQ，A
A
將球傳給乙，讓乙射門好。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題。
五、總結(jié)拓展
1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是圓周角的定義和圓周角定理及其推論。
2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想是分類討論和轉(zhuǎn)化思想。
設(shè)計(jì)意圖：自我總結(jié)反思自己本節(jié)課的收獲，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六、作業(yè)鞏固
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是做出來的，即要學(xué)又要練。運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行檢測與反饋，進(jìn)一步鞏固、掌握所學(xué)新識
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
�。玻莆請A周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
�。常苓\(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．
數(shù)學(xué)思考
�。保ㄟ^觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力．
�。常ㄟ^引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題
情感態(tài)度
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
重點(diǎn)
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
活動(dòng)2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系
活動(dòng)3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理
活動(dòng)4 圓周角定理應(yīng)用
活動(dòng)５ 小結(jié)，布置作業(yè)
從實(shí)例提出問題，給出圓周角的定義．
通過實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理．
反饋練習(xí)，加深對圓周角定理的理解和應(yīng)用．
回顧梳理，從知識和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1 ]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：
�。�1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
（2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.
教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題１、問題２中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同�。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（……等）之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；
�。�2）學(xué)生是否理解了示意圖；
�。�3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．
（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題．
從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．
將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
［活動(dòng)2］
問題
�。�1）同�。ɑB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
�。�2）同�。ɑB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．
教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：
�。�1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；
�。�2）改變圓心角的度數(shù)；３．改變圓的半徑大�。�
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；
�。�2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．
活動(dòng)２的設(shè)計(jì)是為 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系．
［活動(dòng)３］
問題
�。�1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學(xué)生回答問題．回答不全面時(shí)，請其他同學(xué)給予補(bǔ)充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．
（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).
教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
學(xué)生寫出已知、求證，完成證明．
學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．教師講評學(xué)生的證明，板書圓周角定理．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化
（2）學(xué)生添加輔助線的合理性．
�。�3）學(xué)生是否會(huì)利用問題２的結(jié)論進(jìn)行證明．
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．
問題１的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
問題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題
［活動(dòng)４］
問題
�。�1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
�。�2）90°的圓周角所對的弦是什么?
�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對的弧相等嗎？
（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
�。�5）如圖，點(diǎn)……在同一個(gè)圓上，四邊形的對角線把４個(gè)內(nèi)角分成８個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？
�。�6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長.
學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師講評．
對于問題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．
對于問題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對的弦是直徑．
對于問題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．
對于問題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對的圓周角．
對于問題（6），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注
�。�1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
�。�2）學(xué)生能否將要求的線段放到三角形里求解．
�。�3）學(xué)生能否利用問題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD．
活動(dòng)４的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過4個(gè)問題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．問題３的設(shè)計(jì)目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移．問題５、６是定理的應(yīng)用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解．教師通過學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，評價(jià)教學(xué)效果．
�。刍顒�(dòng)5］
小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
布置作業(yè)．
�。�1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內(nèi)容．
�。�2）教科書Ｐ94 習(xí)題24.1第2、３、４、５題．
教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．
教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．
教師布置作業(yè)．
通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感．
增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，并通過看書加深對所學(xué)內(nèi)容的理解．
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展．
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；
�。�2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角的概念和圓周角定理
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）
�。ㄒ唬﹫A周角的概念
1、復(fù)習(xí)提問：
�。�1）什么是圓心角？
答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.
�。�2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．
學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.
�。ǘ﹫A周角的定理
1、提出圓周角的度數(shù)問題
問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．
�。ㄔ诮處熞龑�(dǎo)下完成）
�。�1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.
證明：作出過C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半.
說明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）
�。ㄈ┒ɡ淼膽�(yīng)用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．
說明：①推理要嚴(yán)密；②符號“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．
2、鞏固練習(xí):
�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的.圓周角的度數(shù)？
說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
知識：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．
（五）作業(yè)教材P100中習(xí)題A組6,7,8
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教材分析
1.本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角性質(zhì)的探索。
2.圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
學(xué)情分析
九年級的學(xué)生雖然已具備一定的說理能力，但邏輯推理能力仍不強(qiáng)，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升。 在具體的問題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。
教學(xué)目標(biāo)
（1）知識目標(biāo)：
1、理解圓周角的概念。
2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關(guān)系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。
3、有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。
�。�2）能力目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
探索并證明圓周角與它所對的弧的關(guān)系是本課時(shí)的重點(diǎn)。
用分類、化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與它所對的弧的關(guān)系”是本課時(shí)的難點(diǎn)。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教材依據(jù)
圓周角是新課標(biāo)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容依據(jù)新人教版九年級《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教師教學(xué)用書》及《初中數(shù)學(xué)新教材詳解》。
設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎(chǔ)上，由生活實(shí)例引出圓周角，類比圓心角認(rèn)識圓周角，類比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習(xí)題對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行遷移應(yīng)用。
在教學(xué)過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論，教學(xué)過程中充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應(yīng)用直觀教具引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想對圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節(jié)課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內(nèi)容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的多種學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運(yùn)用它進(jìn)行簡單的論證和計(jì)算。
(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習(xí)方法，由感性到理性、由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，引導(dǎo)學(xué)生理解知識的發(fā)生發(fā)展過程，并使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念、圓周角定理及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的探究過程及定理的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動(dòng)教具
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好�！逼渲刑N(yùn)藏了一定的數(shù)學(xué)道理，學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實(shí)踐探索,揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？
（學(xué)生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導(dǎo)并板書）
定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
（通過概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，教師強(qiáng)調(diào)知識要點(diǎn)）
強(qiáng)調(diào)：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問題，引發(fā)思考
類比圓心角的結(jié)論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。
2．活動(dòng)與探究
畫一個(gè)圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?
�。ń處熖岢鰡栴}，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。）
結(jié)論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，同弧所對的任意一個(gè)圓周角都相等。
�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
�。▽W(xué)生通過實(shí)踐探究，討論概括出結(jié)論，教師點(diǎn)評）
3．推理與論證
�。�1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，我們沒有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類討論法。
�。ń處熝菔�，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀察、小組交流，最后得出結(jié)論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）
�。�2）分類討論，證明結(jié)論 ① 當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過觀察、分析、討論，證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師鼓勵(lì)學(xué)生看清此數(shù)學(xué)模型。）
�、诹硗鈨煞N情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
�。▽W(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導(dǎo)，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生寫出證明過程，并討論歸納出結(jié)論，教師做出點(diǎn)評）
結(jié)論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點(diǎn)
將上述結(jié)論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
�。▽W(xué)生思考、推理、討論、總結(jié)出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強(qiáng)調(diào)：
�。�1）定理的適用范圍：同圓或等圓。
�。�2）同弧或等弧所對的圓周角相等。
（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。
�。ń處煆�(qiáng)調(diào)圓周角定理的內(nèi)容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）
�。ü膭�(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書寫推力計(jì)算過程，教師補(bǔ)充、點(diǎn)評、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應(yīng)用了圓周角定理中的兩個(gè)結(jié)論，進(jìn)一步對本節(jié)課的重點(diǎn)知識熟練深化，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生規(guī)范的書寫表達(dá)能力）
2．應(yīng)用遷移：
�。�1）比比看誰算得快：（圖略）
�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識以適應(yīng)時(shí)代的要求，同時(shí)對回答問題積極準(zhǔn)確的學(xué)生提出表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
（2）生活中的數(shù)學(xué)
如圖.在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
�。ㄟx用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習(xí)，使學(xué)生體味到生活離不開數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識）
四、總結(jié)評價(jià)，感悟收獲
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結(jié)，老師點(diǎn)評）
知識：（1）圓周角的定義；
（2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達(dá)等能力．
思想方法：分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、
五、作業(yè)設(shè)計(jì)，查漏補(bǔ)缺
1．課本習(xí)題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數(shù)。
3.生活中的數(shù)學(xué)：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內(nèi)需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
�。ㄔO(shè)計(jì)課本習(xí)題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對本節(jié)課的知識加以鞏固、提高和查漏補(bǔ)缺，而且讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達(dá)到學(xué)以致用）
教學(xué)反思
成功之處：本節(jié)課內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，設(shè)計(jì)精細(xì)。教學(xué)時(shí)能根據(jù)學(xué)生實(shí)際遵循認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排上也體現(xiàn)了新課標(biāo)、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀察與思考，各個(gè)環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。
不足之處：學(xué)生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用。另外學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性還需不斷加強(qiáng)。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握圓周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；
（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
問題1：畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？
問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？
�。ǘ┓治觥⒀芯�、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流．
注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立．
老師組織學(xué)生歸納：
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等．
重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”．
問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識）
問題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？
�。�2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角?
學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑．
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握．
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：
推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形．
指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
（三）應(yīng)用、反思
例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
求證：AB·AC＝AE·AD．
對A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問題、解決問題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成．
交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）．
解（略）
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎?（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)．
指出：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)．
變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2．
求證：AB·AC＝AE·AD．
變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分
∠BAC交BC于D．
求證：AB·AC＝AE·AD．
指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過輔助線構(gòu)造出相似三角形．
例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；
求BC，AD和BD的長．
解：(略)
說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形．
練習(xí)：教材P96中1、2
�。ㄋ模┬〗Y(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）
知識：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論．這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握．
能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握．
（五）作業(yè)
教材P100．習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題．
探究活動(dòng)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請?zhí)骄浚?/p>
提示：（1）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）
�。�2）延長AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，
∠C=的度數(shù)，
∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
[教學(xué)目標(biāo)]：
知識目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向?qū)W生滲透化歸思想。
能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并通過猜想、類比、歸納可以解決問題，滲透分類轉(zhuǎn)化思想。
情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索，樂于與人合作交流，體驗(yàn)探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感，提高思維的品質(zhì)。
[教學(xué)過程]：
一、以舊引新，看誰連的快
屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：
�。�1） 頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角。
�。�2） 頂點(diǎn)在圓心的角。
（3）圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對應(yīng)的概念進(jìn)行連線。
二、 動(dòng)手游戲，看誰找得多
屏顯游戲規(guī)則：
1、拿出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。
2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角？
4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。
5、完成后進(jìn)行展示，持不同意見的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。
�。▽W(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動(dòng)，給予指導(dǎo)，學(xué)生展示找出的圓周角。）
三、 提出問題，引入新課：
問題1：這四大類12個(gè)圓周角中，弧所對的圓周角有多少個(gè)？
問題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個(gè)？分別是什么？
問題3：為什么弧所對的圓周角有兩個(gè)？而弧ADC所對的圓周角卻只有一個(gè)？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評價(jià)、板書
[板書]：性質(zhì)1：一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，而每個(gè)圓周角所對的弧是唯一確定的。
四、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看誰猜得對
1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質(zhì)，但只要它們對著同一條弧，彼此之間就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢？下面請看圖形（電腦展示）
學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn)，在白紙上任意畫一個(gè)圓，呼出同弧所對的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。
�。◣熒�(dòng)，每組派一名代表上臺展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)測量出∠AOB和∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
五、 細(xì)心觀察，初步探索：
師利用幾何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部。
電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、歸納，逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎(chǔ)。
�。ㄍㄟ^這種形象直觀的教學(xué)，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解知識，通過觀察，在探索圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說理奠定基礎(chǔ)。）
六、 合作探索，突破難點(diǎn)
這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：
1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問題能力。
2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。
3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。
4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂。
七、 證明猜想，得出結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過程。
[師板書]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。
八、進(jìn)一步探索，完善結(jié)論
性質(zhì)3：同弧或等弧所對的圓心角相等。
九、鞏固定理，初步應(yīng)用
[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA （圖形略）
證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC
∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC
�。ㄊ箤W(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培養(yǎng)空間識圖能力。）
十、引導(dǎo)小結(jié)，進(jìn)行反思
引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。
十一、設(shè)計(jì)作業(yè)
1、書面作業(yè)：課本第165頁練習(xí)第2題，第166頁習(xí)題24。1復(fù)習(xí)鞏固1、2、3、4題
2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助總結(jié)圓心角與圓周角的區(qū)別和聯(lián)系（列表或語言敘述）。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
本課是人教版《數(shù)學(xué)》九年級（上）第24章：圓周角（第1課時(shí)），是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對圓周角的性質(zhì)的探索，圓周角的性質(zhì)在圓的有關(guān)證明、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)九年級學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)等心理特點(diǎn)及新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生掌握圓周角的概念、圓周角定理及其推論，能準(zhǔn)確運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡單的證明和運(yùn)用，有機(jī)滲透"由特殊到一般"的思想、"分類"的思想、"化歸"的思想。
2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、再實(shí)驗(yàn)、證明圓周角定理，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的"好奇心、求知欲"；營造"民主、和諧"的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
三、教學(xué)問題診斷
學(xué)生學(xué)習(xí)新知識過程中可能存在的困難及應(yīng)對預(yù)案：
學(xué)習(xí)困難之一： 圓周角定義與辨析。圓周角的兩個(gè)特征，特別是圓周角的兩邊要和圓相交，是學(xué)生容易忽視的地方。
應(yīng)對預(yù)案：采用對比教學(xué)，對比圓心角的定義，知識遷移得到圓周角的定義，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)圓周角的兩邊要和圓相交。接下來通過一組概念辨析練習(xí)題，學(xué)生能準(zhǔn)確、深入理解圓周角的概念，明確定義中的兩個(gè)條件缺一不可。
學(xué)習(xí)困難之二：圓周角定理的證明。
圓周角定理的證明中，難點(diǎn)有三處：
�、賵A心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部；
�、谕∷鶎Φ膱A周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論；
③圓周角定理中三種情形的證明。
教學(xué)應(yīng)對預(yù)案：
難點(diǎn)①的分散：在學(xué)生明確圓周角的概念后，讓學(xué)生在事先所發(fā)學(xué)案中動(dòng)手畫圓周角，一方面讓學(xué)生深入了解圓周角，另一方面讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，為后面證明中的分類討論作好鋪墊。
難點(diǎn)②的分散：學(xué)生合作交流，通過測量事先所發(fā)學(xué)案中同弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)，探究并猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后教師再利用電腦測量來驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步明確它們之間的關(guān)系，從而得到命題：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的有關(guān)性質(zhì)和圓心角概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面學(xué)過的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的延續(xù)，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理的推論的理論依據(jù)，還能充分滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課儲(chǔ)備的知識，在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用廣泛，并且它在研究圓和其他圖形中起著橋梁和紐帶作用，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容確定以下目標(biāo)：
（1）知識與技能：
掌握圓周角的概念及圓周角與圓心角的關(guān)系。體會(huì)用類比的方法探索新知，學(xué)會(huì)以特殊情況為依托，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題，了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想方法。并能熟練地應(yīng)用"圓周角與圓心角的關(guān)系"進(jìn)行論證和計(jì)算。
�。�2）過程與方法：
經(jīng)歷圓周角定理的探索、證明、應(yīng)用的過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)類比、分類的數(shù)學(xué)思想方法。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流的過程，獲得成功的愉悅，體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)價(jià)值后的快樂，鍛煉鍥而不舍的意志。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
根據(jù)新課程理念“經(jīng)歷過程帶給學(xué)生的能力，比具體的結(jié)果更重要”。結(jié)合教材內(nèi)容，本節(jié)課的重點(diǎn)是：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，理解掌握“圓周角與圓心角的關(guān)系”。難點(diǎn)是：了解圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”
二、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用“探究式”的教學(xué)方法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著重于探索。意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識，并通過討論、練習(xí)來深化對知識的理解。
本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量；另一方面有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。
三、學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于教師如何調(diào)動(dòng)、挖掘?qū)W生的積極性、主動(dòng)性。教師的精講應(yīng)該與學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手求知密切結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣。本著“最近發(fā)展區(qū)”原則，課堂上，學(xué)生主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，在教師的引導(dǎo)下從直觀感知上升到理性思考。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、論證、歸納、推理的學(xué)習(xí)過程，讓不同層次的學(xué)生有不同收獲與發(fā)展。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示：以學(xué)生熟悉的足球射門游戲?yàn)楸尘�，在�?shí)物場景中，抽象出幾何圖形。思考：球員射門成功的難易與什么有關(guān)？
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自由發(fā)揮，相互交流，以境生問，以問激趣，導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：回到課件展示，讓學(xué)生觀察思考：球圓在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門，成功的難易相同嗎？
頂點(diǎn)在圓周上；（2）兩邊與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。
我們已學(xué)過圓心角定義，誰能用類比方法給出符合上述兩個(gè)特征的角的定義呢？在學(xué)生歸納出圓周角定義的基礎(chǔ)上設(shè)置了一組辨析題：
判斷下列圖中的角是否是圓周角。
學(xué)生活動(dòng)：觀察并指出圓周角的特征，探索概念的形成，加深對圓周角概念的理解。
設(shè)計(jì)理念：通過富有挑戰(zhàn)性問題情景的創(chuàng)設(shè)，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生求知、探索欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中圓周角的形象。運(yùn)用已有知識引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，自主探討新知。通過圖形辨析，強(qiáng)化對圓周角概念中蘊(yùn)含的兩個(gè)特征的理解，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中所要求的理解圓周角概念的目的。
�。ǘ┨岢霾孪�，分類化歸
回到課件展示，球員在另外兩個(gè)位置射門，球員在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門，成功的難以相同嗎？
教師活動(dòng)：先引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)角在圖上的位置，它們所對的是同一段弧AC，再聯(lián)系到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？相等的弧所的圓周角與圓心角又有什么關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)目的：把學(xué)生的思維引導(dǎo)到圓周角與圓心角的關(guān)系上，以“同一條弧所對”作為聯(lián)系紐帶，完成提出猜想這一教學(xué)環(huán)節(jié)。
動(dòng)手操作：
1、作圓心角∠AOC；
2、作弧AC所對的圓周角。思考：弧AC所對的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？
師生互動(dòng)：提出問題后，分三步進(jìn)行：
第一步，探索與發(fā)現(xiàn)
老師提問：我們怎樣發(fā)現(xiàn)同一條弧所對的圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系呢？如果借助手中的工具應(yīng)怎樣做呢？讓學(xué)生說出方法，完成測量工作。
第二步，交流與猜想
先讓學(xué)生分小組交流度量的結(jié)果，并判斷兩角的數(shù)量關(guān)系。然后讓學(xué)生口述結(jié)論。教師用幾何畫板測量工具，測出同弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)，再次驗(yàn)證所得到的結(jié)論的正確性。
第三步，推理與證明
又一次讓學(xué)生相互交流、觀察所作圖形的異同，并對所作圖形大致分類，在此基礎(chǔ)上引出問題：你們發(fā)現(xiàn)了圓心和圓周角之間有哪些不同的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師再歸納并動(dòng)畫演示予以驗(yàn)證
下面請看教學(xué)片斷——圓周角與圓心角定理證明的探索過程。（插入教學(xué)片段）
學(xué)生已經(jīng)有了解決問題的思路，要求所有學(xué)生寫出三種情況的證明過程，老師展示圖（1）圖（2）的證明過程，并點(diǎn)學(xué)生演板圖（3）的證明過程。
根據(jù)以上證明，由此我們可以得到什么結(jié)論呢？讓學(xué)生自己歸納。教師板書：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此。依據(jù)“建構(gòu)主義理論”，用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給予學(xué)生探索與交流的時(shí)間和空間，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的思維過程，理解添加輔助線的必要性，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。同時(shí)為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，突出課程資源意識，創(chuàng)造性使用教材。我以教材中的例題為藍(lán)本，打破教材中現(xiàn)有的分析預(yù)案。按照自己思考的設(shè)計(jì)原則，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫圖形，尋求解決問題的策略，并在合作交流中選擇合適的方法，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維能力。
�。ㄈ﹪L試運(yùn)用，鞏固新課
當(dāng)然，有了定理，我們還要知道怎么運(yùn)用。所以，我以題組的形式編排了一組練習(xí)。
1、如圖（１），在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小。
2、如圖（２），點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，求∠BOC的大小
3、如圖（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。
設(shè)計(jì)理念：本著“不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展”的理念，以題組的方式進(jìn)行訓(xùn)練，在題組之間以及每個(gè)題組內(nèi)設(shè)置一定的梯度，其目的是滿足各類學(xué)生的需求。題組一，完全是從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識；題組二，側(cè)重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。
�。ㄋ模┙虒W(xué)回顧，思維延伸
學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談本節(jié)課的收獲。提示學(xué)生從四方面入手：
1、學(xué)到了哪些知識；
2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；
3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想；
4、還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？
設(shè)計(jì)理念：一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給教師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過各小組的交流情況，對本節(jié)課的“教”做一個(gè)客觀和理性的思考，真正體現(xiàn)“以學(xué)論教”的教育理念。
五、板書設(shè)計(jì)
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
本課是華東師大版《數(shù)學(xué)》九年級（上）第23章：圓周角（第2課時(shí)），是在圓的有關(guān)知識、圓周角的概念以及直徑所對的圓周角的特征的基礎(chǔ)上對圓周角與圓心角的關(guān)系的探索。圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛、在研究圓與其它平面圖形中起著橋梁和紐帶作用。
2、教學(xué)目標(biāo)分析：
根據(jù)九年級學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)等心理特點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：
�、胖R目標(biāo)：
了解圓周角與圓心角的關(guān)系，有機(jī)滲透的“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想、
�、颇芰δ繕�(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
⑶情感目標(biāo)：
創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，了解“圓周角與圓心角的關(guān)系”
(根據(jù)：新課程理念“經(jīng)歷過程帶給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會(huì)和發(fā)現(xiàn)的能力，比具體的結(jié)果更重要”，結(jié)合教材內(nèi)容。)
難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”
�。ǜ鶕�(jù)：數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升，“分類”“化歸”是九年級學(xué)生的思維難點(diǎn)，同時(shí)也是本課的難點(diǎn)。）
二、課前準(zhǔn)備：
教師：課件、圓規(guī)、三角板、磁粒、三角小旗若干
學(xué)生：圓形硬紙片（每位學(xué)生若干張）
三、教法分析：
《課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者�！北菊n以學(xué)生的活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元的評價(jià)對學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。
四、學(xué)法分析：
探究式學(xué)習(xí)和有意義接受式學(xué)習(xí)都是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式，本課嘗試做兩者相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)。力圖轉(zhuǎn)變學(xué)生以往只是認(rèn)真聽講、單純記憶、練習(xí)鞏固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知和發(fā)展能力，與此同時(shí)教師通過適時(shí)的精講、點(diǎn)撥使觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過程。
五、程序分析：
1、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣導(dǎo)入新課
《課標(biāo)》指出：“對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展
和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級學(xué)生的年齡
特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定
挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知
欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中。
問題：足球訓(xùn)練場上教練球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖1，
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說在自己的位置射門好。如果你是教練評一評他們的說法。
2、數(shù)學(xué)思考師生互動(dòng)啟發(fā)猜想
�、沤處熞龑�(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：“研究同弧所對的圓周角的大小關(guān)系問題”。導(dǎo)入新課
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生通過畫圖測量，發(fā)現(xiàn)：∠C、∠D的度數(shù)相等。
�、墙處熞龑�(dǎo)，問題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系”
�、让绹逃睦韺W(xué)家奧蘇伯爾說：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道什么。要探明這一點(diǎn)并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”為此，教師直觀演示啟發(fā)由已學(xué)“直徑所對的圓周角的特征”這一特殊情況猜想：在一個(gè)圓中，一條弧所對的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對的圓心角的一半．
3、動(dòng)手實(shí)踐分類化歸驗(yàn)證猜想
由實(shí)驗(yàn)、觀察等方法得出的猜想的正確性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫的圖形，探索說明“該弧所對的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。
荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)：以學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問題可以小組合作解決，在這個(gè)過程中教師深入課堂對學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)（如：經(jīng)過圓周角的頂點(diǎn)把硬紙片對折，啟發(fā)學(xué)生作輔助線等。）適時(shí)的評價(jià)、激勵(lì)和有度的批評、督促。師生互動(dòng)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，
�、懦浞值幕顒�(dòng)交流后,教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說理、驗(yàn)證。
⑵教師引導(dǎo)學(xué)生對展示硬紙片分類：
圖(a)、(e)同類，圖(b)、(d)同類，圖(c)一類
⑶教師用“幾何畫板”動(dòng)畫直觀演示，歸納分類如下：
�、冉處熆偨Y(jié)各小組驗(yàn)證成果：
學(xué)生在小組交流探索中發(fā)現(xiàn)：三類情況的驗(yàn)證方法各不相同，第二、三類困難。教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：“分類驗(yàn)證的必要性”，并歸納學(xué)生的說理的成果：
學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：第一類情況最特殊容易驗(yàn)證。由圓的軸對稱性聯(lián)想到把硬紙片對折、發(fā)現(xiàn)過圓周角的頂點(diǎn)C作輔助線“直徑”，可以把第二、第三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來驗(yàn)證。教師提議把第一類圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗、則第二類、第三類分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗疊成，化抽象為具體、化一般為特殊。學(xué)生豁然開朗。教師總結(jié)說理如下：
第一類：圓心在圓周角一邊上
（一面三角旗）【∠C=∠AOB∠A=∠COA=OC】
第二類：圓心在圓周角內(nèi)部
+
�。▋擅嫒瞧旌喜ⅲ�
【∠C=∠AOB∠ACD+∠BCD=(∠AOD+∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】
第三類：圓心在圓周角外部
-
�。▋擅嫒瞧殳B成）
【∠C=∠AOB∠ACD-∠BCD=(∠AOD-∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】
�、山處熅v：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對的圓周角的大小問題”化歸為研究“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系問題”
本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心。本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點(diǎn),然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣把難點(diǎn)突破,其間有機(jī)滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想
4、閱讀教材深入思考聯(lián)想建構(gòu)
閱讀教材第51頁黑體字“在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半，相等的圓周角所對的弧相等”
判斷：⑴同弧或等弧所對的圓周角相等……（）
�、频认宜鶎Φ膱A周角相等……………（）
�、窍嗟鹊膱A周角所對的弧相等………（）
思考：在同一圓內(nèi)，若兩條弧相等，則你可以得到哪些結(jié)論？
精講：對于兩個(gè)相等的圓，有相同的結(jié)論。
本環(huán)節(jié)加深學(xué)生了對知識的了解，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、引導(dǎo)學(xué)生愛讀書敢質(zhì)疑、能自主建構(gòu)圓周角、圓心角、弧、弦的關(guān)系。
5、關(guān)注差異分層練習(xí)鞏固提高
A層（基礎(chǔ)題）
如圖2：試找出圖甲中所有相等的圓周角。
【圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
圓周角的教學(xué)反思02-22
圓周角教學(xué)反思05-17
圓周角教學(xué)課件03-31
圓周角教學(xué)反思05-17
圓周角教案設(shè)計(jì)及反思06-12
圓周角定理的教學(xué)反思06-12
《圓周角》說課稿11-05
《圓周角的概念和圓周角定理》備課教案06-11