關(guān)于直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：(1)掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍;(2)了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。
2、過程與方法：讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。
3、情態(tài)與價(jià)值觀：(1)認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;(2)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。
三、教學(xué)方法：
啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.
四、教學(xué)過程
問 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)
1、利用點(diǎn)斜式解答如下問題：
(1)已知直線 經(jīng)過兩點(diǎn) ,求直線 的方程.
(2)已知兩點(diǎn) 其中 ，求通過這兩點(diǎn)的直線方程。 遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的`目的。 教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識(shí)，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件?能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢?在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：
(1)
(2)
教師指出：當(dāng) 時(shí)，方程可以寫成
由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式(two-point form).
2、若點(diǎn) 中有 ，或 ，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么?
使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。 教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)，直線與 軸垂直，所以直線方程為： ;當(dāng) 時(shí)，直線與 軸垂直，直線方程為： 。
問 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)
3、例3 教學(xué)
已知直線 與 軸的交點(diǎn)為A ，與 軸的交點(diǎn)為B ，其中 ，求直線 的方程。
使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線方程;理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)?可以用多少方法來求直線 的方程?那種方法更為簡捷?然后由求出直線方程：
教師指出： 的幾何意義和截距式方程的概念。
4、例4教學(xué)
已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本�方程解決問題。 教師給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇恰當(dāng)方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。
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