1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 完全平方公式教學(xué)課件

        時(shí)間:2021-03-28 14:36:06 教學(xué)課件 我要投稿

        完全平方公式教學(xué)課件

          完全平方公式教學(xué)課件1

          一、 教材分析

        完全平方公式教學(xué)課件

          本節(jié)課是人教版教材八年級(jí)上第十二章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。主要通過一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

          二、教學(xué)目標(biāo):

          (一)教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

          2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

          (二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理

          數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

          (三)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同

          角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

          (四)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難

          和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

          三、學(xué)情分析:

          1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:

          ①同類項(xiàng)的定義。

          ②合并同類項(xiàng)法則

          ③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

          2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:

          在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

          四、教學(xué)方法:

          1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

          2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

          3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式:

          (1) 通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主

          動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí),及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

          (2) 通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會(huì),在自然放松的狀態(tài)下,

          揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。

          (3) 通過課后訪談和作業(yè)分析,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的

          教學(xué)效果。

          五、教學(xué)和活動(dòng)過程:

          教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下:

          〈一〉、提出問題

          [引入] 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,通過運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?

          (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

          (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

          〈二〉、分析問題

          1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論

          (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,

          (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

          (1)原式的特點(diǎn)。

          (2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

          (3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。

          (4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

          2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述:

          兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;

          兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。

          3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

          (a+b)2=a2+2ab+b2;

          (a-b)2=a2-2ab+b2.

          〈三〉、運(yùn)用公式,解決問題

          1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

          (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

          (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

          (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

          (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

          2、判斷:

          ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

          ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

          ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

          ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

          ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

          ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

          ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

          ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

          3、練一練

          ① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

          ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

          ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

          ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

          〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

          你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?

          (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。

          (2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

          (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

          (4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

          〈五〉、梯度練習(xí)

          (1)(-3a+2b)2=________________________________

          (2)(-7-2m) 2 =__________________________________

          (3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

          (4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

          (5)(mn+3) 2=__________________________________

          (6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

          (7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

          (8)(2n3-3m3) 2=________________________________

          〈六〉、學(xué)生總結(jié)

          [小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

          本節(jié)課,我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果,總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

          〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題

          六、課后反思

          本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn),但在整式的乘除一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運(yùn)算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn),讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容,讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。

          完全平方公式教學(xué)課件2

          一、教學(xué)目標(biāo):

          探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展推理能力;在變式中,拓展提高;通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力,勇于創(chuàng)新的精神和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣;

          二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

          重點(diǎn)是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,并初步運(yùn)用;難點(diǎn)是完全平方公式的運(yùn)用。

          三、教學(xué)過程:

          1.導(dǎo)入新課:

          師:前面學(xué)習(xí)了平方差公式,同學(xué)們對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)用以及學(xué)習(xí)公式的意義有了初步的認(rèn)識(shí)。今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究另一種“乘法公式”——完全平方公式。

          觀察圖形(投影顯示圖形)一個(gè)邊長為a的正方形,現(xiàn)在把它的邊長增加了b,形成圖中的四個(gè)圖形,你能用不同的方法表示圖形的`面積?

          (活動(dòng):教師巡視,檢查學(xué)生的解題情況)

          兩名學(xué)生到黑板寫出面積(a+b)2 a2+2ab+b2

          師:提出:比較這兩種相等嗎?請(qǐng)用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算(a+b)2:結(jié)果是多少?

          得出結(jié)論:(a+b)2展開后結(jié)果是a2+2ab+b2,從而引出課題:完全平方公式。

          2.自學(xué)檢測,制造通用工具:

          師:下面進(jìn)行自學(xué)檢測.

          計(jì)算:⑴(x+3)2;⑵(2x-5)2;⑶(mn+t)2;⑷(-4x+y2)2。 (活動(dòng):投影顯示練習(xí)題。)

          生:(四人到黑板上板演,答錯(cuò)了,由學(xué)生糾正,老師再點(diǎn)評(píng)。) 師:觀察練習(xí),公式中的a、b可代表什么?

          生:可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。

          說明:點(diǎn)評(píng)時(shí),老師反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分清題目中哪部分相當(dāng)于公式中的a,哪部分相當(dāng)于公式中的b,就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數(shù),也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子”的變化規(guī)律,即制造通用工具。在前面學(xué)習(xí)平方差公式時(shí),學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)道理,在這里再次強(qiáng)化。

          師:說得非常好,明確“公式中的a、b可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”的變化規(guī)律,就能正確運(yùn)用公式解題了。顯然,剛做的練習(xí)題是由公式變化來的,若是變下去,能變多少道題? 生:無數(shù)道。

          師:最終是幾道題?

          生:一道。

          說明:這就是老師的“暗線”語言,引導(dǎo)學(xué)生明白從公式出發(fā),反映在a、b上只是取值不同,可以演變出無數(shù)道題,是“解壓”的

          過程,最終還是利用公式解題,所有的題目只有“一道”,只是形式不同,這又是“壓縮”的過程,把握了變化規(guī)律才能更好地解題。 師:你會(huì)變了嗎?請(qǐng)各小組編題。

          (活動(dòng):四人小組先在組內(nèi)討論、交流,再推選完成最快的兩個(gè)小組出示題目,其他小組同學(xué)練習(xí)。)

          說明:引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場出題,一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛,二是驗(yàn)證變化規(guī)律。

          師:下面思考,如何計(jì)算:(a+b+c)2

          生1:可根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式來計(jì)算,就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。

          師:不錯(cuò)。還有其他方法嗎?

          生2:也可以把其中的(a+b)兩項(xiàng)看成一項(xiàng),變成[(a+b)+c]2的形式,就能直接運(yùn)用完全平方公式了。

          師:說得非常好。兩種方法都可以,但哪種更簡單呢?請(qǐng)你任選一種,完成練習(xí)。

          生:(緊張地做題,同時(shí)找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。) 師:這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2,你會(huì)做嗎?

          生:(齊答)會(huì)。

          師:怎么辦?

          生1:把其中(a+b)看做一項(xiàng),(c+d)看做一項(xiàng),還是利用完全平方公式解題。

          生2:還有其他分組方式,如把(a+c)看做一項(xiàng),(b+d)看做一項(xiàng),也能直接運(yùn)用公式解題。

          師:方法一樣嗎?生:一樣的。

          師:還能變下去嗎?這樣可以變出多少道題?

          生:無數(shù)道。

          師:最終是幾道題?

          生:(齊答)一道題。

          師:現(xiàn)在,老師相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)解這樣的題了。課下,請(qǐng)同學(xué)們思考:如果把(a+b)2的指數(shù)變化一下,又可以變出多少道題,你能計(jì)算出來嗎?

          (活動(dòng):投影顯示一組題目,如(a+b)3、(a+b)4??)

          說明:這就是老師進(jìn)一步利用這個(gè)例子論證“公式中的a、b可表示數(shù),也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子”的變化規(guī)律。

          3.通過大量的習(xí)題驗(yàn)證通用工具,學(xué)生并且自造通用工具。 師:通過前面的檢測,看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進(jìn)入達(dá)標(biāo)檢測。

          (活動(dòng):投影顯示達(dá)標(biāo)檢測題)

          (1).填空:

          ①(2x+3y)2=______;②( a-1)2= a2-____+1;

          ③當(dāng)x=5y=2(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。

          (2)計(jì)算:

          ①(-2m-n)2;②(2-3a2)(3a2-2);③(-cd+ )2;④(n+3)2-n2

          (3).計(jì)算:(x+2y+3)(x+2y-3)

          生:(積極、主動(dòng)地在作業(yè)本上完成上面練習(xí)題。)

          師:(巡視,批閱完成快的學(xué)生的作業(yè),最后集體點(diǎn)評(píng),只講不會(huì)的。)

          說明:第2①題,可先變形為[-(2m+n)]2,再按(a+b)2的公式展開,也可直接理解成-2m與n的差,按(a-b)2計(jì)算;第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2),原式可轉(zhuǎn)化為-(3a2-2)2,直接運(yùn)用公式計(jì)算;第2④題把(n+3)看做a、n看做b,逆用平方差公式也是一種解法,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維;第3題是下節(jié)課訓(xùn)練內(nèi)容,在這里可以提前,引導(dǎo)學(xué)生通過變形,就可以得出:

          (x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3]·[(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9,這里還是把(x+2y)看做a、3看做b,進(jìn)一步驗(yàn)證了“通用工具”,即“解決某一類問題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫,要求學(xué)生能較熟練掌握,逐步達(dá)到腦算的層次,水到渠成,能力自然提高,學(xué)生就會(huì)自造“通用工具”了。 師:本節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題嗎?

          生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,知道了公式中a、b,可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式,能運(yùn)用公式解題了,能力上又有新的提高.

          師:課下完成本節(jié)課的作業(yè).[投影顯示]思考題:計(jì)算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結(jié)果,觀察有什么規(guī)律,感興趣的同學(xué)還可計(jì)算(a+b)3、(a+b)4的結(jié)果,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.

        【完全平方公式教學(xué)課件】相關(guān)文章:

        完全平方公式的教案課件05-09

        《平方差公式》優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)03-15

        《用乘法公式分解因式》PPT課件05-13

        誘導(dǎo)公式教學(xué)反思04-26

        《公頃、平方千米 》教學(xué)設(shè)計(jì)01-31

        倍角公式教學(xué)反思04-27

        倍角公式教學(xué)反思05-06

        《乞巧》教學(xué)課件06-25

        《絕招》課件教學(xué)02-20

        教學(xué)設(shè)計(jì)課件02-17

        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>

          2. 亚洲精品青青操久久 | 六月婷婷最新中文字幕网站 | 天天爱天天做天天做天天吃中文 | 一区二区性爱视频大全 | 亚洲欧美在线六月综合 | 中文字幕乱码免费专区精品视频 |