數(shù)學教學計劃五篇
人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們的教學工作又邁入新的階段，做好教學計劃，讓自己成為更有競爭力的人吧。以使教學工作順利有序的進行，提高自己的教學質量，下面是小編精心整理的數(shù)學教學計劃5篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學教學計劃 篇1
1、重視研究圖形的特征，鼓勵學生猜想和估計，加強操作，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
第十冊已經教學過長方體和正方體，它們都是由幾個平面圖形圍成的幾何體。本冊教學兩種新的立體圖形：圓柱和圓錐。這兩種立體圖形都是含有曲面的幾何體。教材教學時，同以前各冊一樣，重視加強學生的操作，發(fā)展學生的空間觀念。教學每一種形體時，都引導學生先觀察形體的特征，然后進行一些實驗。
教材鼓勵學生聯(lián)系已有知識對新學習的內容先猜一猜或估一估，在猜測或估計的基礎上進行實驗和推理，培養(yǎng)學生的學習能力。此外，本冊教材在聯(lián)系實際方面也有所加強。一方面在教學形體概念加強聯(lián)系周圍的實物，另一方面適當增加了實踐活動和先測量物體再計算表面積或體積的練習題。
2、加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓練，注意要求適當。
本冊教材繼續(xù)加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓練，為此，例題中在統(tǒng)計圖后面提出幾個問題，讓學生看圖回答。有的練習題還專門安排看統(tǒng)計圖回答問題�？紤]到制作簡單的統(tǒng)計圖對小學生來說并不是很容易的，教材中一方面注意說明制作統(tǒng)計圖的一般方法和步驟，另一方面在安排練習時基本上都安排半獨立完成的。以免對制作統(tǒng)計圖的要求過高。
3、突出比例的概念，加強知識間的聯(lián)系。
正比例關系和反比例關系，實際上是一種函數(shù)關系。修訂后的教材中，比例知識趨于簡化，教學的重點是正、反比例的概念，用比例知識解應用題只保留一些較簡單的。本冊教材為了突出比例的概念的應用，作了以下幾點改進：⑴把比例尺安排到比例的概念教學之后教學，加強比例尺與比例概念的聯(lián)系，這樣既有助于學生加深理解比例的概念，又便于學生運用比例的知識和解比例的方法來解決有關比例尺的計算問題。
�、平虒W正比例概念之后接著教學反比例概念并增加兩個概念的聯(lián)系和對比。⑶在比例知識解應用題的最后增加了用不同知識解的練習題。通過這樣的教學，可以加強整數(shù)、分數(shù)運算和比例之間的聯(lián)系，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
4、加強數(shù)學知識的整理，使所學的數(shù)學知識系統(tǒng)化。
本冊教材的最后一個單元是總復習，把小學階段所學的主要內容進行系統(tǒng)的整理和復習，使學生對所學的數(shù)學知識得到鞏固和加深，計算能力得到進一步提高，更好地達到小學數(shù)學教學的目標。本冊教材對這一單元的編寫作了以下幾點改進：
�、虐研W的數(shù)學內容分為整數(shù)和小數(shù)、簡易方程、分數(shù)和百分數(shù)、量的計量、幾何初步知識、比和比例、簡單的統(tǒng)計七部分，依次分別復習。⑵在復習每一部分知識時，注意加強知識間的內在聯(lián)系。⑶選用適當?shù)姆绞綆椭鷮W生回憶并整理所學的數(shù)學基礎知識。⑷在練習中既注意基本的訓練，又注意適當加強靈活和綜合運用知識的練習，以利于進一步提高學生的計算能力和解題能力。
5、繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)。
本冊教材繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)，做法與前幾冊基本相同，另外還結合本冊特點加強靈活運用知識和綜合運用知識的能力的培養(yǎng)。
�、排囵B(yǎng)分析、比較和綜合能力。⑵培養(yǎng)抽象、概括能力。⑶培養(yǎng)判斷、推理能力。⑷培養(yǎng)遷移類推能力。⑸培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性。⑹培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。
數(shù)學教學計劃 篇2
一、本單元教材分析
分數(shù)除法是在學生已經掌握了分數(shù)乘法的基礎上進行學習的，它和前面學習的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分數(shù)除法，除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數(shù)和除法的一些基礎知識。本單元主要內容包括：分數(shù)除法，解決問題，比和比的應用。
二、學生學習情況分析：
本單元學習分數(shù)除法，是在學生掌握了整數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法的意義、以及解簡易方程的基礎上進行的。教材安排從學習分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題和比的初步知識，為下一步學習的作鋪墊。
三、單元教學目標：
1、理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。
2、能夠用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾十多少求這個數(shù)的應用題。
3、理解比的意義和基本性質，能夠正確的化簡比和求比值，直到比喻分數(shù)、除法的關系，會解答按比例分配的應用題。
四、教學重、難點
教學重點：理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題。
教學難點：理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題
五、課時安排
本單元可用13課時進行教學。
六、教學中應注意的問題及教學措施：
1、結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數(shù)除法的意義及計算方法。
2、結合操作活動和圖形語言，進一步探索并理解分數(shù)除法的意義及計算方法。
3、在解決實際問題的過程中，理解分數(shù)混合運算的計算方法。
4、鼓勵用方程解決分數(shù)除法的簡單實際問題。
數(shù)學教學計劃 篇3
新學期開始了，為了進一步貫徹實施課程改革，讓學生在輕松的學習氛圍中，掌握所學知識，培養(yǎng)學生獨立思考、分析問題、解決問題的能力，特制定本學期數(shù)學教學計劃如下：
一、學生情況分析：
同學們基本上對學習和常規(guī)等各方面的習慣轉入正規(guī)。但由于學生來自不同的家庭，家長的文化水平、道德素質等都存在著較大的差異。因此還有部分學生的學習習慣和行為習慣較差，大部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，一部分學生上課紀律松懈，喜歡隨意講話，作業(yè)不肯及時完成，喜歡拖拉作業(yè)。
所以本學期針對這些特點，在數(shù)學課要不但上的內容豐富多采，形式多樣，富有吸引力；而且還要培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣，讓學生身在其中，才能堅定學生學好數(shù)學的信心，增強學生的意志力，養(yǎng)成良好的學習習慣。
二、教材分析
本冊教材包括下面一些內容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學解決問題，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。
除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積以及簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)是本冊教材的重點教學內容。
在數(shù)與計算方面，這一冊教材安排了除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及小數(shù)的初步認識。這部分乘、除法計算仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，是進一步學習計算的重要基礎。
從本冊開始引入小數(shù)的初步認識，內容比較簡單，此時學生在日常生活中經常遇到或用到有關小數(shù)的知識和問題，這部分知識的學習，可以擴大用數(shù)學解決實際問題的范圍，提高學生解決問題的能力；同時也使學生初步學會用簡單的小數(shù)進行表達和交流，進一步發(fā)展數(shù)感，并為進一步系統(tǒng)學習小數(shù)及小數(shù)四則運算做好鋪墊。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個單元，這是本冊教材的另兩個重點教學內容，為發(fā)展學生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內容的學習，讓學生初步形成辨認方向、表達與交流物體所在的方向的能力等。通過現(xiàn)實的教學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，探索并體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進一步促進空間觀念的發(fā)展。
在量的計量方面，本冊教材進一步擴大計量知識的范圍，除了面積單位的認識外，還安排了認識較大的時間單位年、月、日及24時計時法。這些內容的教學可以進一步發(fā)展學生的空間觀念和時間觀念，并通實際操作與具體體驗，培養(yǎng)學生估計面積大小和時間長短的意識和能力。
在統(tǒng)計知識方面，本冊教材讓學生初步學習簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。教材向學生介紹了兩種不同形式的條形統(tǒng)計圖，讓學生利用已有的知識，學習看這兩種統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析；通過學習平均數(shù)的含義和簡單的求平均烽的方法，初步理解平均數(shù)的意義和實際應用，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面安排了一個單元，專門教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動學習簡單的集合思想和等量代換思想，并能應用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
本冊教學根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經驗，安排了兩個數(shù)學實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
三、本學期的教學重點和難點及奮斗目標
1、教學重點和難點
除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積以及簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)是本冊教材的重點教學內容。位置與方向和面積兩個單元，是本冊教材的另兩個重點教學內容。
2、奮斗目標
1、在教師的指導下能從實際生活和現(xiàn)實情境中收集信息、組合信息，發(fā)現(xiàn)并提出簡單的`數(shù)學問題，從而發(fā)展數(shù)學應用意識。
2、在教師指導下，初步學習反思和評價。
3、在教師的鼓勵和指導下，能積極地參加觀察、操作、探索、交流等數(shù)學活動，對與數(shù)學有關的身邊的某些事物有好奇心，對學習內容和學習活動感興趣，有學好數(shù)學的愿望。
4、在教師和同學的鼓勵幫助下，能克服數(shù)學活動中遇到的困難，初步獲得成功的體驗，進一步培養(yǎng)學好數(shù)學的愿望。
5、在解決實際問題的過程中，進一步學習有條理地思考，把握數(shù)量之間的關系，培養(yǎng)合情推理能力和演繹推理能力。
四、突出重點、突破難點的具體措施
1、創(chuàng)設一個自由、開放、安全的學習氛圍，從而拓展學生的思維點擊，學生的創(chuàng)新火花。
2、課堂上引入開放性的例題，使學生在探索中促進發(fā)散和求異思維的發(fā)展。
3、創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生大膽質疑。
4、對學有余力的學生鼓勵他們積極參加拓展練習，課堂上準備一些不同層次的練習激發(fā)學習數(shù)學的興趣，發(fā)揮他們的潛力。
數(shù)學教學計劃 篇4
本學期我擔任高一(5)、(16)班的數(shù)學教學工作，本學期的教學工作計劃如下。
一、指導思想:
(1)隨著素質教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所需要的數(shù)學知識和基本技能。其內容包括代數(shù)、幾何、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計的初步知識，計算機的使用等。
(2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關高考的思想方法，為三年的學習做好準備。
二、學情分析及相關措施：
高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發(fā)，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方法，良好的學習態(tài)度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下：
(1)注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。
(2)集中精力打好基礎，分項突破難點.所列基礎知識依據(jù)課程標準設計,著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進，使高一的數(shù)學教學與高中教學的全局有機結合。.
(3)培養(yǎng)學生解答考題的能力,通過例題,從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析,引導學生了解數(shù)學需要哪些能力要求。
(4)讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力,從而及時總結經驗,找出不足,做好充分的準備
(5)抓好尖子生與后進生的輔導工作，提前展開數(shù)學奧競選拔和數(shù)學基礎輔導。
(6)注意運用現(xiàn)代化教學手段輔助數(shù)學教學;注意運用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發(fā)學生學習興趣。
數(shù)學教學計劃 篇5
一、教材的地位和作用
從《數(shù)學課程標準》看，關于數(shù)的內容，初中學段主要學習有理數(shù)和實數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內容。對于有理數(shù)和實數(shù)，初中學段共有安排三個章節(jié)的內容，分別是七年級上冊第一章《有理數(shù)》，八年級上冊第十三章《實數(shù)》和九年級上冊第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代數(shù)內容的起始章，本章是在有理數(shù)的基礎上認識實數(shù)，對于實數(shù)的學習，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數(shù)的運算。
本章的主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的有關概念和運算。通過本章的學習，學生對數(shù)的認識就由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學內容都是在有理數(shù)范圍內討論的，學習本章之后，將在實數(shù)范圍內研究問題。雖然本章的內容不多，篇幅不大，但在中學數(shù)學中占有重要的地位，它不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎，也為學習高中數(shù)學中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識作好準備。
二、教學內容分析
(一)本章知識結構框圖
1.本章知識的內在結構如下圖所示：
2.本章知識的展開順序如下圖所示：
(二)教科書內容分析
本章主要內容包括算術平方根、平方根、立方根以及實數(shù)的有關概念和運算。
教科書的第一節(jié)是平方根，本節(jié)先研究算術平方根，再研究平方根。教科書首先創(chuàng)設一個問題情景，抽象出這個情景中的數(shù)學問題，即已知正方形的面積求邊長的問題，這是一個典型的求算術平方根的問題，這與學生以前熟悉的已知邊長求面積是一個互逆的過程。通過對這類問題的探討，引出算術平方根，給出算術平方根的概念和它的符號表示，這時教科書所涉及到的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)。接著，教科書設置一個“探究”欄目，要求學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，并求出這個大正方形的邊長。這也是一個已知正方形的面積求它的邊長的問題，由于這個大正方形的面積為2，根據(jù)前面學過的算術平方根的概念和表示方法，可以求出這個大正方形的邊長是 這樣教科書就引進了用根號形式表示的無理數(shù)(但暫時不出現(xiàn)無理數(shù)的概念)，這是教科書第一次出現(xiàn)這樣的數(shù)。另外，通過學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形的活動，也使學生感受到無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，是一種不同于有理數(shù)的數(shù)。 出現(xiàn)以后，一個很自然的問題，就是要討論 的大小。教科書采用夾逼的方法，利用不足近似和過剩近似來估計 的大小，通過一步一步的估計，得到a的越來越精確的近似值，進而指出 是一個無限不循環(huán)小數(shù)的事實，同時指出 等也是無限不循環(huán)小數(shù)等，這就為后面認識無理數(shù)打下基礎。會使用計算器求數(shù)的算術平方根是本章的一個教學要求，教科書通過一個例題，介紹了使用計算器求算術平方根的方法。用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小，也是學習本章應該注意的一個問題，教科書結合一個實際例子介紹了用有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法。至此，教科書討論了有關算術平方根的內容，包括算術平方根的概念、求法，無限不循環(huán)小數(shù)以及用有理數(shù)估計無理數(shù)等內容。接著，教科書設置一個“思考”欄目，對平方根展開討論。在這個“思考”欄目中，要求學生算出平方等于9的數(shù)，通過對這個問題的探討，找到解決問題的方法，利用這種方法進一步求出平方等于 1，16，36……的數(shù)，由此歸納給出平方根的概念，進而引出開平方運算。開平方運算與平方運算是互逆運算，教科書通過舉例分析了這兩種運算的互逆過程，并用圖示進一步說明。最后，教科書結合具體例子，通過具體計算一些數(shù)的平方根，探討了數(shù)的平方根的特征，并通過一個“歸納”欄目，要求學生自己歸納給出 “正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根”等這些數(shù)的平方根的特征。
教科書第二節(jié)是立方根。對于立方根，教科書采用了與討論平方根類似的方法進行討論。首先設置一個問題情景，從這個問題情景中抽象出數(shù)學問題，就是已知立方體的體積求它邊長的問題，這是一個典型的求數(shù)的立方根的問題。這樣教科書就從這個典型問題引出立方根的概念和開立方運算。接著，教科書類比著平方運算與開平方運算的互逆關系，探討了立方運算與開立方運算的互逆關系，并通過一個“探究”欄目，學習求數(shù)的立方根的方法。在這個“探究”欄目中，要求學生分別計算一些正數(shù)、負數(shù)和0的立方根，通過這些計算，一方面讓學生學習利用立方運算與開立方運算的互逆關系求立方根的方法，另一方面也為下面探討數(shù)的立方根的特征作準備。緊接著這個“探究”欄目，教科書設置了一個“歸納”欄目，由學生歸納給出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0”等這些數(shù)的立方根的特征。最后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質。
學習了平方根、立方根以及開方運算后，教科書在第三節(jié)安排了實數(shù)。本節(jié)首先設置一個“探究”攔目，要求學生將一些有理數(shù)轉化為小數(shù)的形式，分析這些小數(shù)的共同特點，通過分析發(fā)現(xiàn)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，然后指出反過來的結論也成立，即任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，這樣教科書就將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來。在此基礎上可以指出，像 等只能化成無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)就是無理數(shù)，從而引出無理數(shù)的概念。教科書采用這種與有理數(shù)對照的方法引出無理數(shù)，有利于揭示有理數(shù)和無理數(shù)的本質區(qū)別，也有助于學生理解“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)”這個構造性定義。接下去，教科書根據(jù)不同的標準對實數(shù)進行分類，揭示實數(shù)的內部結構。隨著無理數(shù)的引入，實數(shù)概念的出現(xiàn)，數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)，在這個擴充過程中，既體現(xiàn)了概念、運算等的一致性，又體現(xiàn)了它們的發(fā)展變化。教科書通過幾方面的例子說明了這種一致性和發(fā)展變化。首先，教科書通過探究在數(shù)軸上畫出表示 的點，說明了無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，并指出當數(shù)由有理數(shù)擴充到實數(shù)后，直線上的點與實數(shù)就是一一對應的、平面上的點與有序實數(shù)對也是一一對應的;接著，教科書通過設置思考問題，讓學生體會，在有理數(shù)范圍內成立的一些概念(如絕對值、相反數(shù)等)在實數(shù)范圍內仍然成立;最后，教科書結合具體例子說明，有理數(shù)的運算(如加、減、乘、除、乘方運算等)，以及運算律、運算性質(如交換律、分配律、結合律等)在實數(shù)范圍內仍然成立，并且可以進行新的運算(如正數(shù)和0可以進行開平方運算、任何一個實數(shù)可以進行開立方運算)等。
與原教科書相比，本章內容在原教科書“數(shù)的開方”一章的基礎上，適當增加了有關實數(shù)運算的內容(實數(shù)的運算在本套書“二次根式”一章繼續(xù)學習)，說明了平面內點與有序實數(shù)對一一對應以及在實數(shù)范圍內的平移變換等;從內容安排上看，改變原教科書先講平方根，將算術平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實際出發(fā)，先講算術平方根，再將平方根，加強了與實際的聯(lián)系;在教學目標方面，強調所有學生都應會使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求等。
三、教學目標和教學重點、難點分析
(一)、本章教學目標
1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術平方根、平方根、立方根;
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根;
3.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，有序實數(shù)對與平面上的點一一對應;了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴大到實數(shù)后，一些概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化;
4.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。
2、單元教學的重難點：
教學重點：
1、平方根和算術平方根的概念。平方根是開方運算基礎，是引入無理數(shù)的準備知識。平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習。。算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今后數(shù)學學習的重點。在后面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。
2、立方根的概念與性質及求法。立方根是奇次方根典型類型，掌握立方根是理解的n次方根的基礎。由于學習了平方根的概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，但平方根和立方根的性質區(qū)別較大，性質掌握的好壞決定了求解立方根的能力，因此教學重點放在立方根具有唯一性(實數(shù)范圍內)的討論上。
3、無理數(shù)和實數(shù)的概念。引入無理數(shù)使數(shù)域擴充到實數(shù)域，初中的所有數(shù)的運算均在實數(shù)范圍內進行的。無理數(shù)概念的理解決定實數(shù)概念的理解，有利于實數(shù)分類和運算的掌握。要讓學生掌握關于有理數(shù)的運算律和運算性質再實數(shù)范圍內仍成立，這是中學數(shù)學的基礎。
教學難點：
1、平方根與算術平方根的區(qū)別于聯(lián)系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區(qū)分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同。對于平方根運算不僅數(shù)有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數(shù)的運算很大的區(qū)別，要讓學生真正理解有一定的困難。
2、立方根的唯一性及負數(shù)立方根的意義。由于平方根的學習，學生容易錯誤的得出立方根與平方根的結論相似，因此要對比講解兩者的區(qū)別：對于任何一個數(shù)都有唯一的立方根，而且學生難于理解負數(shù)立方根的意義，應注意從立方與開立方互為逆運算的角度分析。
3、無理數(shù)和實數(shù)的理解。無理數(shù)和實數(shù)比較抽象，尤其是無理數(shù)不能像實數(shù)那樣具體描述出某個數(shù)的特點，在學生思維中想象不出它的存在，借助實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，注意通過具體數(shù)加以解釋。實數(shù)抽象程度較高，學生對實數(shù)意義有所了解就可以。
四、單元教學思路及策略：
(一)加強與實際的聯(lián)系
本章內容與實際的聯(lián)系是非常密切的。例如，無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的一種數(shù)，開平方運算和開立方運算也是實際中經常用到的兩種運算，用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小在現(xiàn)實生活中經常遇到等等。因此，本章內容在編寫時注意聯(lián)系實際，對于一些重要的概念和運算緊密結合實際生活展開，例如算術平方根是從已知正方形的面積求它邊長、立方根是從已知立方體的體積求它邊長等典型的實際問題引出的，再如用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小也是緊密結合實際進行的。編寫時，將本章內容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學生在解決實際問題的過程中，認識實數(shù)的有關概念和運算。
(二)加強知識間的縱向聯(lián)系
本章內容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個領域，有關數(shù)的內容，學生在七年級上冊已經系統(tǒng)地學過有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運算等有了較深刻的認識，本章是在有理數(shù)的基礎上學習實數(shù)的初步知識，本章很多內容是有理數(shù)相關內容的延續(xù)和推廣，因此，本章編寫時，注意加強知識間的相互聯(lián)系，使學生更好地體會數(shù)的擴充過程中表現(xiàn)出來的概念、運算等的一致性和發(fā)展變化。例如，對于絕對值和相反數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算性質，平方與開平方、立方與開立方的互為逆運算關系等都是在有理數(shù)的基礎上展開的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”“立方根”在內容上基本是平行的，因此，編寫 “立方根”這節(jié)時，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關系研究立方與開立方運算的互逆關系等。這樣的編寫方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過類比已學的知識學習新知識，使學生的學習形成正遷移。
(三)留給學生探索交流的空間
根據(jù)本章內容的特點，對于一些重要的概念和結論，編寫時注意了讓學生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結論的過程。例如，對于平方根概念的引入，教科書首先通過一個問題情景，引出已知正方形的面積求邊長的問題，接著又讓學生通過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學生感受到這些問題與以前學過的已知正方形的邊長求面積的問題是一個相反的過程，并由此指出，這些問題抽象成數(shù)學問題就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題，并在此基礎上給出算術平方根的概念，這樣就讓學生通過一些具體活動，在對算術平方根有些感性認識的基礎上歸納給出這個概念。再比如，在討論數(shù)的立方根的特征時，教材首先設置“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學生計算一些具體的正數(shù)、負數(shù)和0的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經歷了一個由特殊到一般的認識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學生的學習方式。
三、幾個值得關注的問題
(一)把握教學要求
本冊書對于某些內容采用提前滲透、逐步提高的編寫方式。例如，對于平面直角坐標系，在第6章“平面直角坐標系”中研究了平面內的點與有序數(shù)對的對應關系，其中點的坐標都是有理數(shù)，在本章將把點的坐標由有理數(shù)的情形擴展到實數(shù)范圍，并建立平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系，為后續(xù)學習函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程和不等式的關系等打下基礎。
對于平移變換，教課書在第5章“相交線與平行線”中安排了一節(jié)“平移”，探討得出“平移前后的兩個圖形的對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質，又在第6章“平面直角坐標系”中安排了用坐標方法研究平移的內容，從坐標的角度進一步認識平移變換，這時平移中遇到的坐標都是有理數(shù)的情況。在本章，由于建立了點與有序實數(shù)對的一一對應關系，本章又在實數(shù)范圍內研究平移的內容，為后續(xù)學習利用平移變換探索平面圖形的幾何性質以及綜合運用幾種變換(平移、旋轉、軸對稱、相似等)進行圖案設計等打下基礎。
本章還通過一個例題學習了實數(shù)的簡單運算，安排這個例題的目的是要說明有理數(shù)的運算法則和運算性質等在實數(shù)范圍內仍然成立，關于實數(shù)的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續(xù)研究。
另外，本章也提前滲透了一些數(shù)學思想和方法。比如，本章的數(shù)學活動1，涉及到勾股定理的內容，讓學生利用勾股定理，在數(shù)軸上畫出表示幾個無理數(shù)的點。這里只是結合無理數(shù)滲透了勾股定理，關于勾股定理以后還要進行專門的研究。
綜上所述，本章教學時要注意把握教學要求，以一種發(fā)展的、動態(tài)的觀點看待教學要求，不能要求一次到位。
(二)發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養(yǎng)
使用計算器進行復雜運算，可以使學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質上來，估算是一種具有實際應用價值的運算能力。提倡使用計算器進行復雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養(yǎng)學生的運算能力，是本章的一個教學要求。為了達到這個教學目的，本章專門安排了利用計算器求數(shù)的平方根和立方根以及利用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍等內容。因此，教學中可以結合具體內容，綜合利用各種途徑培養(yǎng)學生的運算能力。
(三)重視人文教育
無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學史上的第一次危機，是數(shù)學發(fā)展史上的重要里程碑。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)經歷了一個漫長而艱苦的過程，在發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程中，體現(xiàn)了人類為追求真理而不懈努力的精神。因此，教學時可以結合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，挖掘數(shù)學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數(shù)學文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識。
另外，本章編寫時注意加強與實際的聯(lián)系，在選擇素材時，力求選取學生感興趣的和富有時代氣息的實際問題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學生從數(shù)學的角度更多地了解航天知識，培養(yǎng)學生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學生更加努力地學習，這樣使學生在學習數(shù)學的同時，也得到了人文方面的教育。
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