高三上學(xué)期數(shù)學(xué)正弦定理教學(xué)計(jì)劃模板
講授新課前，做一份完美的教學(xué)計(jì)劃，能夠更大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的積極性，數(shù)學(xué)網(wǎng)為老師們整理了高三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，希望給老師的教學(xué)帶來(lái)幫助。
一、內(nèi)容及其解析
1.內(nèi)容: 正弦定理
2.解析: 《正弦定理》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修5中第一章《解三角形》的學(xué)習(xí)內(nèi)容，比較系統(tǒng)地研究了解三角形這個(gè)課題�！墩叶ɡ怼肪o跟必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)之后，可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用平面向量的數(shù)量積連同三角形、三角函數(shù)的其他知識(shí)作為工具，推導(dǎo)出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基礎(chǔ)，又是學(xué)生了解向量的工具性和知識(shí)間的相互聯(lián)系的的開(kāi)端，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意三角形的求解、體會(huì)事物是相互聯(lián)系的辨證思想均起著舉足輕重的作用。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和自主、合作、探究能力。
二、目標(biāo)及其解析
目標(biāo)：(1)正弦定理的發(fā)現(xiàn);
(2)證明正弦定理的幾何法和向量法;
(3)正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 解析：先通過(guò)直角三角形找出三邊與三角的關(guān)系，再依次對(duì)銳角三角形與鈍角三角形進(jìn)行探討，歸納總結(jié)出正弦定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見(jiàn)、最重要的兩個(gè)定理之一，它準(zhǔn)確反映了三角形中各邊與它所對(duì)角的正弦的關(guān)系，對(duì)于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應(yīng)用必須引起足夠的重視。正弦定理要求學(xué)生綜合運(yùn)用正弦定理和內(nèi)角和定理等眾多基礎(chǔ)知識(shí)解決幾何問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這些知識(shí)的掌握，有助于培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，所以一向?yàn)閿?shù)學(xué)教育所重視。
四、教學(xué)支持條件分析
學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)有關(guān)直角三角形的一些知識(shí)和有關(guān)任意三角形的一些知識(shí)， 學(xué)生在高中已學(xué)過(guò)必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)，學(xué)生已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力，會(huì)從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)教學(xué)基本流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
①在Rt△ABC中，各邊、角之間存在何種數(shù)量關(guān)系? 學(xué)生容易想到三角函數(shù)式子：(可能還有余弦、正
a切的.式子) bc sinC?1sinA?sinB?c b c
�、谶@三個(gè)式子中都含有哪個(gè)邊長(zhǎng)? c學(xué)生馬上看到，是c邊，因?yàn)?sinC?1?B C a c③那么通過(guò)這三個(gè)式子，邊長(zhǎng)c有幾種表示方法?
abcsinAsinBsinC
�、艿玫降倪@個(gè)等式，說(shuō)明了在Rt△中，各邊、角之間存在什么關(guān)系?
(各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等)
�、薮岁P(guān)系式能不能推廣到任意三角形?
設(shè)計(jì)意圖: 以舊引新, 打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài), 刺激學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)根據(jù)問(wèn)題情境進(jìn)行自我組織, 促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展. 從直角三角形邊角關(guān)系切入, 符合從特殊到一般的思維過(guò)程.
(二)探究正弦定理 abc?
?猜想：在任意的△ABC中, 各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等, 即： sinAsinBsinC
設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家的思維方式和思維過(guò)程, 大膽拓廣, 主動(dòng)投入數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程,發(fā)展創(chuàng)造性思維能力.
三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，對(duì)于直角三角形，我們前面已經(jīng)推導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式是成立的，那么我們現(xiàn)在是否需要分情況來(lái)證明此關(guān)系式?
設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)總結(jié)，使方向更明確，并培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)
�、倌敲茨芊癜唁J角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)求證? ——可以構(gòu)造直角三角形
②如何構(gòu)造直角三角形?
——作高線(xiàn)(例如：作CD⊥AB，則出現(xiàn)兩個(gè)直角三角形) ab?③將欲證的連等式分成兩個(gè)等式證明，若先證明， sinAsinB那么如何將A、B、a、b聯(lián)系起來(lái)?
——在兩個(gè)直角三角形Rt△BCD與Rt△ACD中，CD是公共邊：
在Rt△BCD中，CD= a sin B ， 在Rt△ACD中，CD= bsinA
ab ??asinB?bsinA? sinAsinBbcsinB ? sinC?
——作高線(xiàn)AE⊥BC，同理可證.
設(shè)計(jì)意圖:把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題, 引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識(shí)解決新的問(wèn)題.
(四)目標(biāo)檢測(cè)
小編為大家提供的高三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
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