八年級上冊數(shù)學(xué)近似數(shù)教學(xué)計劃
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、在現(xiàn)實情境中理解近似數(shù)的意義及在實際生活中的作用，并會用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
2、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括、應(yīng)用的能力，建立初步的數(shù)感，發(fā)展抽象思維。
3、進一步感受數(shù)學(xué)在社會生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識。體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗。
二、養(yǎng)成教育訓(xùn)練點：
培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中收集數(shù)據(jù)的能力。
三、教學(xué)重、難點：
掌握用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建新知
(一)認(rèn)識近似數(shù)
1、交流學(xué)生自主搜集的信息
師：課前，老師讓同學(xué)們搜集生活中自己感興趣的數(shù)據(jù)，搜集好了嗎?請你們先在小組內(nèi)進行交流。(學(xué)生將搜集的數(shù)據(jù)信息寫在卡片上)
(1)小組交流
(2)全班匯報
數(shù)據(jù)信息的內(nèi)容：
我們?nèi)乙荒甑目偸杖胧?萬多元。
我媽媽新買的毛衣是235元。
我們家一個月的用水量是8噸左右。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。
我國的領(lǐng)土面積大約是960萬平方公里。
我們班的總?cè)藬?shù)是51人。
中央電視臺每天播報天氣預(yù)報的時間大約是5分鐘。
2007年一共有365天。
2、處理信息，建立數(shù)學(xué)模型
咱們班同學(xué)真是搜集信息的小能手，特別善于調(diào)查和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)。請同學(xué)們觀察你們自己搜集到的這些數(shù)據(jù)，他們有什么特點?你們能不能試著將它們分分類?
(1)小組討論。
(2)全班匯報，說明理由。
學(xué)生分類的角度不同，但大部分學(xué)生會按是不是準(zhǔn)確的數(shù)這一標(biāo)準(zhǔn)將這些數(shù)據(jù)分為兩類：準(zhǔn)確的數(shù)和大概的數(shù)
我媽媽新買的毛衣是235元。 我們?nèi)乙荒甑目偸杖胧?萬多元。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。 我們家一個月的用水量是8噸左右。
我們班的總?cè)藬?shù)是51人。 我國的領(lǐng)土面積大約是960萬平方公里。
2007年一共有365天。 師：他這樣分類對嗎?(指大概的數(shù))你們?yōu)槭裁凑f他們是些大概的數(shù)?
生：他們與實際的數(shù)很接近，但又不是準(zhǔn)確的數(shù)，只表示一定的范圍。
師小結(jié)：說得很好，這些數(shù)與實際的數(shù)值很接近、很類似，但又有一定的差異，像這樣的數(shù)有一個特定的名字，你們知道是什么嗎?
生：近似數(shù)。
師：(板書：近似數(shù))今天我們就一起來學(xué)習(xí)近似數(shù)。
(二)了解近似數(shù)的作用
1、教師質(zhì)疑，激發(fā)思考
師：(指黑板上的近似數(shù))為什么這些情況要用近似數(shù)來描述呢?像沈陽的人口數(shù)、我國的領(lǐng)土面積為什么就不能用準(zhǔn)確數(shù)來表示呢?
2、生生探討
3、指名交流想法
生：人口數(shù)量大，人口普查肯定會產(chǎn)生誤差，人口數(shù)沒辦法用準(zhǔn)確數(shù)來表示。
生：人口數(shù)是在不斷變化著的，可能今天統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，明天就變了，所以根本不用特別準(zhǔn)確。
生：我國領(lǐng)土幅員遼闊，有山川、有河流，測量起來很困難，有時要靠估測，國土面積肯定是個大概的數(shù)。
師：同學(xué)們說得很好，有些情況很難、也沒有必要用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來描述它，只要知道一定的范圍就足夠了，這個時候就需要用到近似數(shù)。這也說明近似數(shù)在生活中的應(yīng)用還是相當(dāng)廣泛的。
(三)學(xué)習(xí)用四舍五入法求近似數(shù)的方法
1、使學(xué)生了解，要根據(jù)實際需要在不同的數(shù)位上取近似數(shù)。
(1)教師質(zhì)疑，引導(dǎo)觀察與思考。
師：老師也搜集到一些數(shù)據(jù)，一起看大屏幕。(圖文并茂)
胡夫金字塔高約147米。
南京長江大橋長約6800米。
國家體育場能容納約11萬名觀眾。
師問：這些是什么樣的數(shù)?
生：都是近似數(shù)。
師：胡夫金字塔高約147米，這個147為什么是近似數(shù)?
生：測量會產(chǎn)生誤差，再說也沒有必要精確到分米、厘米，甚至毫米。
師：那你們知道它是在哪一位上取的近似數(shù)嗎?
生：個位。
師：那6800和11萬這兩個數(shù)呢?
生：6800是在百位上取近似數(shù)，11萬是在萬位上取近似數(shù)。
師：同樣是近似數(shù)，為什么是在不同的數(shù)位上取近似數(shù)?你能不能結(jié)合所描述的情況和數(shù)的大小來分析一下?
師生共同總結(jié)：較大的數(shù)一般會在較高的數(shù)位上取近似值，較小的數(shù)一般會在較低的數(shù)位上取近似值;有時也要根據(jù)實際情況的需要在某一數(shù)位上取近似值。
b. 使學(xué)生認(rèn)識并掌握約等號的讀寫方法。
師：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)之間可以用一個符號來連接，你們知道是什么符號嗎?
教師指導(dǎo)約等號的讀寫法。然后指名讀式子：145264 ≈ 145260
c. 探究“五入法”
師：如果我們想把這個準(zhǔn)確的.數(shù)四舍五入到百位求近似數(shù)，結(jié)果是多少呢?
師生共同探討。(探究過程同上)
教師強調(diào)：四舍五入到百位，要看百位后面的十位，把十位上的數(shù)同5作比較，比5大，要向百位進1，再把百位后面的數(shù)舍掉，不要忘記寫兩個0占位。
(也要讓學(xué)生自己練習(xí)說說求近似數(shù)的過程，熟練方法。)
師：145300就是145264四舍五入到百位所得到的近似數(shù)。
d. 學(xué)生自己試做后兩題。
指名匯報講過程。最后一題強調(diào)：150000可以改寫成用“萬”作單位的數(shù)，所以，還可寫成145264 ≈ 15萬。
e. 引導(dǎo)觀察比較
師：(指四個式子)請同學(xué)們仔細(xì)觀察約等號前面的數(shù)，和約等號后面的數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：約等號前面的數(shù)都是145264，約等號后面的近似數(shù)各不同。
師：同樣是145264求近似數(shù)，為什么結(jié)果卻不同呢?
生：因為根據(jù)要求，是在不同數(shù)位上取的近似數(shù)，所以結(jié)果不同。
師：所以我們在求近似數(shù)時一定要看準(zhǔn)要求，要求在哪一位上取近似數(shù)，就舍掉哪一位后面的數(shù)。
f.總結(jié)方法
師：你能結(jié)合我們剛才完成這道題的收獲，總結(jié)出用四舍五入法求一個數(shù)近似數(shù)的方法嗎?
學(xué)生小組交流，后指名匯報。
二、實踐應(yīng)用，強化鞏固
(一)基本練習(xí)
第1題：判斷在情境中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)。
第2題：求下列數(shù)的近似數(shù)。
(這組練習(xí)題主要是讓學(xué)生進一步理解近似數(shù)的意義、掌握求近似數(shù)的方法。
(二)變式練習(xí)
括號里填幾?
9( )846≈10萬 64( )825≈64萬 3( )499000≈4億
(這組練習(xí)題的設(shè)計是讓學(xué)生靈活地應(yīng)用“四舍五入”法求近似數(shù)，促進學(xué)生思維的發(fā)展。)
(三)拓展練習(xí)
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表述近似數(shù)。
出示兩組情景：
①哥哥今年27歲;
②媽媽在蘇寧電器買數(shù)碼相機花了3020元。
提問：這里的數(shù)據(jù)還可以怎樣來表述呢?引導(dǎo)學(xué)生用“大約”、“左右”、“接近”、“多一些”等不同的方式來表述。
(在這里突出打破了常規(guī)的思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
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