高二數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教學(xué)計(jì)劃
一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析
1.內(nèi)容：
統(tǒng)計(jì)，簡單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。
2.內(nèi)容解析：
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容.簡單隨機(jī)抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí).本節(jié)課通過結(jié)合具體的實(shí)際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡單隨機(jī)抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法(用數(shù)據(jù)說話)來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。
本課題為“簡單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣的理論與方法.從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機(jī)樣本”，獲取簡單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣要滿足以下兩個(gè)條件：(1)代表性，即要求樣本的每個(gè)分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X);(2)獨(dú)立性，X1，X2，…，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說，每個(gè)觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響.當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀察結(jié)果可以是不獨(dú)立的.在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中.因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征.要抓住兩個(gè)特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征.其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨(dú)立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ).
從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來看，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).。
二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析
1.目標(biāo)：
(1)通過實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法.
(2)通過實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性.
(3)理解隨機(jī)抽樣的概念.這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更加理性.
(4)通過實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)總體，要使所抽取的樣本能估計(jì)總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的.
(5)體會(huì)簡單隨機(jī)抽樣的方法.教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力.
2.目標(biāo)解析：
教學(xué)目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識(shí)，形成推理的直觀認(rèn)識(shí);讓學(xué)生通過自己動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的.已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會(huì)解決問題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)，體會(huì)簡單隨機(jī)抽樣的方法.應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法。
三、教學(xué)問題診斷分析
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對(duì)比
難點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。
本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的.這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問題上：(1)為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣;(2)什么是隨機(jī)抽樣(數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念);(3)簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件;(4)如何進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的.要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法.特別是要突出簡單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機(jī)抽樣的問題.在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善.
如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。
四、教學(xué)支持條件
本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機(jī)抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開.教材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解.可以通過投影和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
(1)利用隨機(jī)數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。
(2)分小組進(jìn)行社會(huì)問題的實(shí)際調(diào)查，題目自擬。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力；實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會(huì)學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面的一個(gè)重要平臺(tái)。這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)提高與拓展。）
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