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九年級下冊數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)計劃
一、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用sinA、cosA、tanA三個銳角三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比;記憶 、 、 的正弦、余弦、正切的函數(shù)值，并會由一個特殊的三角函數(shù)值說出這個特殊角。
2、理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，會用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余、以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題。
3、通過銳角三角三角形的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，通過解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用，并結(jié)合實際問題對微積分的思想有所感受。
二、本章知識結(jié)構(gòu)圖
三、本章內(nèi)容安排
1、主要內(nèi)容：本章內(nèi)容可分為兩節(jié)，第一節(jié)主要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的概念，第二節(jié)主要是研究直角三角形的邊角關(guān)系和解直角三角形的內(nèi)容。第一節(jié)內(nèi)容是第二節(jié)的基礎(chǔ)，第二節(jié)是第一節(jié)的應(yīng)用，并對第一節(jié)的學(xué)習(xí)有鞏固和提高的作用。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效地工具，解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機會。
2、本章的重點：銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的解法。
3、本章的難點：銳角三角函數(shù)的概念。
4、本章的中考的地位和作用：①《銳角三函數(shù)》是各地中考的熱點之一，分值一般占10分左右，由于解直角三角形的應(yīng)用廣泛，更容易提升學(xué)生的解決事實問題的能力，所以分值比例還呈上升的趨勢，僅以我市近三年的中考卷足以說明，詳見下面統(tǒng)計表：
時間
分值08年09年10年
題號11、1911、15、188、11、14、20
分值99.510.5
比例7.5%7.9%8.6%
�、诒菊聝�(nèi)容與學(xué)過“相似三角形”“勾股定理”等內(nèi)容聯(lián)系密切，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
四、課時安排
1、本章教學(xué)時間按照義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊《教師教學(xué)教學(xué)用書》是12課時，但是，根據(jù)我鎮(zhèn)教育中心統(tǒng)一安排了第十周的周四、周五(即20XX年4月21、22日)進(jìn)行全鎮(zhèn)第一次的模擬考的要求，再結(jié)合我校的實際情況，經(jīng)備課組研究制定出中考備考計劃，根據(jù)計劃確定初步安排7節(jié)課，詳見如下：
28.1 銳角三角函數(shù) ……3課時
(1) 28.1銳角三角函數(shù)---正弦 ……1課時;
(2) 28.1銳角三角函數(shù)---余弦和正切 ……1課時;
(3) 281銳角三角函數(shù)---特殊角的三角函數(shù)值 ……1課時。
28.2 解直角三角形 ……4課時。
(1)28.2解直角三角形 ……1課時;
(2)28.2解直角三角形的應(yīng)用(1)---測量問題 ……1課時;
(3)28.2解直角三角形的應(yīng)用(2)---方向角和坡度問題 ……1課時;
(4)《銳角三角函數(shù) 》的單元復(fù)習(xí)課 ……1課時。
2、單元測試卷是否要講評或是否要進(jìn)行補考要看學(xué)生測試成績作最后的決定，如果成績不好，那么就統(tǒng)一去級補考，確保單元過關(guān)，每個模塊過關(guān)。
五、教學(xué)中應(yīng)注意問題：
1、狠抓預(yù)習(xí)習(xí)慣。
我國教育家葉圣陶曾說過一句名言：“教育就是培養(yǎng)習(xí)慣”。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提升教育質(zhì)量的重要手段，教學(xué)實踐證明，凡是學(xué)得好的同學(xué)都有預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，用學(xué)生的話來說，預(yù)習(xí)了，上課就像復(fù)習(xí)，先人一步，一步領(lǐng)先，步步領(lǐng)先。因此，我們必須狠抓學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣。怎樣才能把預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)落到實處?《花城中學(xué)精品課程教學(xué)案》是一個很好的抓手，我們必須花大量的時間去抓學(xué)生課前做教學(xué)案的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分，我們還用了一根斜紋的橫格線的標(biāo)志來區(qū)分它：“ ”，要求每個同學(xué)都要努力完成，老師開始在課堂上檢查，及時反饋預(yù)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)就像數(shù)學(xué)的運算問題，成敗在運算。如果在條件許可的情況下，最好自已在上課前批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，使自已心中更有數(shù)，教學(xué)案的內(nèi)容呈現(xiàn)可以根據(jù)自已學(xué)生的實際情況靈活變通，而不是一成不變，教學(xué)案強調(diào)學(xué)生必須課前預(yù)習(xí)。
2、要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，堅持新課程倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。我們編寫的《花中精品課程教學(xué)案》的原則就是落實“自主、合作、探究”的教學(xué)理念，其中，學(xué)生的自主體現(xiàn)在預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)強調(diào)就是獨立完成，而在課堂上想方設(shè)法創(chuàng)造合作交流的機會，師生互動、生生互動，特別是生生互動，根據(jù)教育心理學(xué)規(guī)律，學(xué)生的同伴互助的影響比老師單獨教的效果更大，因此，我們還在學(xué)生的座位安排上也考慮異組同質(zhì)的分法，方便學(xué)生在課堂上能開展小組合作，這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對考試的變化。
3、注重發(fā)展學(xué)生的思維能力
�、偻怀鲋攸c，突破難點。從過去的經(jīng)驗來看，以前這個模塊是叫《解直角三角形》，而現(xiàn)在是叫《銳角三角函數(shù)》，為什么把名字更換呢?個人認(rèn)為是因為本章重難點之一都是銳角三角函數(shù)的概念，是為了突出重點，突破難點，而銳角三角函數(shù)又是一種超越函數(shù)，是一個抽象的概念，學(xué)生不好理解，怎樣才能突破這個重難點呢?我們首先先讓學(xué)生回憶學(xué)過哪些函數(shù)?什么叫函數(shù)?接著我們就設(shè)計了三個探究活動，讓學(xué)生通過計算、探索、歸納、證明，就可以讓學(xué)生對變量的性質(zhì)以及變量之間的對應(yīng)關(guān)系有深刻的認(rèn)識，加深對函數(shù)觀念的理解，這樣的編寫方式就是為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，開闊思路，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
�、谔貏e注意通法和通解的訓(xùn)練。由于中考一般把角變成特殊角處理，這樣往往會使一些題目出現(xiàn)特殊的解法，如果忽略了一般的解法，那么會防礙了思維能力的發(fā)展。比如，教材P88的例4的解法是屬于通法，不過例中的條件把兩個方向角 、 分別取值為 和 后，則出現(xiàn) ，所以△PAB是一個直角三角形了，這樣很容易利用特解求出PB的距離了，而不用聯(lián)合兩個直角三角形的通解來求解。如果我們不注重通法的訓(xùn)練，那么特解會在更多的情況下是解決不了通解的題目，因此，我們可以通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和深度。
③重視數(shù)學(xué)思想方法的運用。愛因斯坦曾說過，“方法是最有價值的知識”，本章有幾個十分重要的思想方法是需要強化運用的，比如，轉(zhuǎn)化思想、建構(gòu)直角三角形的建模思想以及化曲為直的微積分的基本思想等等。
4、注重應(yīng)用的意識和加強與實際的聯(lián)系，學(xué)以致用。
數(shù)學(xué)源于生活，是實際的需要。這章書在前言提出意大利的斜塔問題和后面的鋪設(shè)水管的長度問題、測量中的仰俯角問題、方向角問題及斜面的坡度問題等等，從不同的角度展示了解直角三角形在實際中的廣泛應(yīng)用，我們必須提高學(xué)生的基本知識和基本技能、方法的歸納能力，比如，測量問題的一些專用的術(shù)語等等，首先必須準(zhǔn)確理解，其次根據(jù)題意把實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題得到數(shù)學(xué)問題的答案，再將數(shù)學(xué)問題的答案回到實際問題上。活學(xué)活用，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，豐富有趣的實際問題也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
5、注意加強知識間的縱向聯(lián)系，使所學(xué)知識更加系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。
全等三角形的有關(guān)的理論對理解本章內(nèi)容有積極的作用。例如，在研究解直角三角形的可解性時，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素(其中至少有一個邊)，這個三角形就確定下來，因此，這個直角形就可解了，事實上，我們還可以把直角三角形的邊、角、邊角關(guān)系式中從方程的角度去理解它，加強知識間的縱向聯(lián)系，使所學(xué)知識更加系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。
6、不要急于結(jié)束新課，確保堂堂清。
我校從20XX年開始實行真正的雙休日制度，再加上我們在初三階段數(shù)學(xué)課每周只安排了6節(jié)，因此，我們在今年2月24日(開學(xué)第二周末)才開始講授《銳角三角函數(shù)》，本章的內(nèi)容雖不多，不過很多的實際應(yīng)用題，更需要學(xué)生能夠理解題意后才能建模，而這個恰好我們的學(xué)生的學(xué)習(xí)的難點所在，因此，在講授新課時，一定要講清概念，專用的術(shù)語等，讓學(xué)生在練習(xí)中切實掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的方法，不要急于趕進(jìn)度，避免積重難返，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。此外，由于我校每節(jié)課時是四十分鐘，如果大家是每節(jié)課是四十五分鐘的話，建議在每節(jié)課的最后五分鐘進(jìn)行當(dāng)堂過關(guān)測試就更好了。
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