數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思(精選21篇)
作為一名人民老師,我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力,借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧,那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思,希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 1
《小數(shù)加減法》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第六單元第一課時的內(nèi)容。學(xué)生在此之前系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法,對整數(shù)加減法的計算方法掌握比較牢固。在三年級也曾經(jīng)進(jìn)行過一位小數(shù)的加、減計算,雖然進(jìn)行了小數(shù)加、減計算,但沒有形成計算的法則。同時在本冊第四單元較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義與性質(zhì),因此,學(xué)生對學(xué)習(xí)小數(shù)加減法有較好的基礎(chǔ)。如何運用知識遷移,讓孩子自主學(xué)習(xí),理解小數(shù)加減法的算理,是我在備課時一直思考的問題。
為了更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教學(xué)時我對教材進(jìn)行了創(chuàng)造性的使用,在反復(fù)研讀教材后,大膽摒棄了教材原有的主題圖及例題,創(chuàng)設(shè)了購物這一情境。之所以這樣做,原因是考慮課本提供的素材----2004年雅典奧運會中的`跳水成績,對學(xué)生來說,時間已經(jīng)久遠(yuǎn),根本不感興趣,而且學(xué)生對于體育比賽中的得分遠(yuǎn)沒有對購物中的情境熟悉。小數(shù)加減法的難點是小數(shù)部分位數(shù)不同的小數(shù)加減法的計算,如果選用課本中的情境,無法將著這種情況體現(xiàn);谝陨显,教學(xué)時我選用了商品的價格作為本課教學(xué)的素材。
為了更好的引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法這一新知中,在教學(xué)時我突出了以下兩點:
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,尋找新舊知識間的聯(lián)系。
上課伊始,先讓學(xué)生說說在哪些地方會遇到小數(shù),感受小數(shù)在生活中的作用,知道學(xué)習(xí)小數(shù)加減法是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究的需要,從而引出課題。再讓學(xué)生回憶以前學(xué)過什么加減法,在算整數(shù)加減法時要注意什么?并鼓勵學(xué)生根據(jù)課題大膽質(zhì)疑,提出自己想要解決的問題,有助于培養(yǎng)孩子的問題意識、質(zhì)疑能力。課堂上孩子提出了很多有價值的問題,如:小數(shù)加減法怎樣計算?整數(shù)加減法計算時要滿十進(jìn)一,小數(shù)加減法是不是這樣呢?學(xué)生竟然關(guān)注到了新知可能與以前學(xué)過的舊知之間有聯(lián)系,這為課堂的探究學(xué)習(xí)指明了方向,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望和興趣。
二、問題引領(lǐng),教師扶放結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生理解算理和算法。
由于學(xué)生已有整數(shù)加減法計算的基礎(chǔ),教學(xué)中充分利用這一知識經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)購物情境,出示了三種商品及價格,讓學(xué)生根據(jù)信息提出問題,并解決問題。在學(xué)生提出的問題中,師選擇其中一個出示,(兩位小數(shù)加兩位小數(shù))讓學(xué)生自主列出算式,嘗試進(jìn)行計算。因為三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一位小數(shù)的加減法,他們不自覺地做到了小數(shù)點對齊,對于算理和算法不在此處理,僅僅通過問題“為什么用加法計算?”,讓學(xué)生了解小數(shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義是相同的。
我把處理算理和算法都放在了“幫老師算算買一盒水彩筆和一本書要多少錢?(兩位小數(shù)加一位小數(shù))20元錢夠嗎?還剩多少錢?(整數(shù)減兩位小數(shù))”這兩個問題中。先放手讓學(xué)生嘗試計算,經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。在集體交流中,我設(shè)計了這樣幾個問題:
1、以前算加減法題的時候都是把末位對齊,現(xiàn)在怎么不把末位對齊了?
2、小數(shù)點對齊就保證了什么?
3、算小數(shù)加減法時怎樣快速的把相同數(shù)位對齊?
4、小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在把相同數(shù)位對齊時有什么不同?
5、為什么一定要把相同數(shù)位對齊?結(jié)合具體的數(shù)字說說自己的理解。
6、20沒有小數(shù)點,你是怎么計算的?根據(jù)什么?
通過這樣幾個問題的引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理。在這一系列學(xué)習(xí)活動中,教師不給學(xué)生任何提示,促使學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗去解決問題,嘗試小數(shù)加減法的豎式寫法,通過師生的交流活動將初步的感悟上升到新的高度總結(jié)出小數(shù)加減法筆算的一般方法,進(jìn)一步理解列豎式時小數(shù)點對齊的道理。
自以為在課前充分的研讀了教材,做了大量的準(zhǔn)備,但教學(xué)的實際效果和課前預(yù)設(shè)還存在著一定的差距。如:
1、在處理為什么一定要把小數(shù)點對齊時,沒有留給學(xué)生思考交流的時間,學(xué)生不能結(jié)合小數(shù)表示的實際價格或小數(shù)的意義說出自己的理解。
2、對整節(jié)課時間的調(diào)控不好,前面的環(huán)節(jié)松散,導(dǎo)致后面的練習(xí)沒時間處理。
對于本課,還有一點困惑:在創(chuàng)設(shè)情境時,我以價格呈現(xiàn),但我知道用一位小數(shù)表示的價格不規(guī)范。利用這種不規(guī)范的價格呈現(xiàn)會不會給學(xué)生一種不真實的感覺?通過一個什么樣的情境能將小數(shù)加減法中各種不同的情況呈現(xiàn)?
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 2
今天教學(xué)小數(shù)的加減法,首先讓孩子從情景圖中能獲取信息,并提出一些需要用小數(shù)加減法解決的問題,我選擇一些有價值的問題顯示上。
接下來,我讓每個學(xué)生選擇一個問題根據(jù)已有的經(jīng)驗嘗試解決。在計算中“列豎式為什么要對齊小數(shù)點”這是個重點和難點,我采用了組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,合作交流。從富有特別的理解和表達(dá)中,自主提煉出“小數(shù)加減法”的計算方法,這些在傳統(tǒng)教學(xué)中需要教師總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)重點,在學(xué)生充分體驗、感受的基礎(chǔ)上被自主發(fā)現(xiàn),成為學(xué)生對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”的成果。也掌握了小數(shù)加減法計算時小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位要對齊,然后按照整數(shù)加減法的計算方法計算。通過教學(xué),發(fā)現(xiàn)學(xué)生對計算方法掌握得很好,列豎式計算的正確率也很高。
之后,在不同題目的訓(xùn)練中,學(xué)生通過不斷的實踐,從而理解了小數(shù)加減法的計算方法。計算教學(xué)有時也需要把它放在具體的情景中,這樣更利于學(xué)生理解算理,掌握計算方法。
在教學(xué)中也反應(yīng)出一些問題:
1.在課堂控制能力方面的'不足。如:在創(chuàng)設(shè)情境提問題時,放的太開,學(xué)生的提問過多,用時過長。最好兩輪成績逐步出示,遞近提問。又如:在學(xué)生反饋時,應(yīng)把握時機(jī),對重難點進(jìn)行點撥。在這節(jié)課中,我對數(shù)位不相同的數(shù),在計算時怎樣對齊,什么樣的情況下應(yīng)補(bǔ)0的知識點,點撥的不到位。
2.要注意傾聽學(xué)生的發(fā)言和自身語言表達(dá)的準(zhǔn)確。本節(jié)課上,有些學(xué)生的發(fā)言不恰當(dāng)或不準(zhǔn)確,我都沒有及時指正,形成規(guī)范。特別是一名學(xué)生建議用先把小數(shù)點去掉當(dāng)整數(shù)算,然后再在得數(shù)中加上小數(shù)點這種方法計算,我沒有這種方法的弊端,導(dǎo)致后來有學(xué)生誤把這種方法當(dāng)成簡便方法。在強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾的0要去掉時,語言表達(dá)不準(zhǔn)確,很多學(xué)生說成去掉小數(shù)點末尾的0也沒指正。
3.課堂節(jié)奏沒把握好,導(dǎo)致練習(xí)數(shù)量、種類過少,學(xué)生容易出問題的題形沒有出現(xiàn),講評不到位。
今后還應(yīng)重視提高個人素質(zhì),多學(xué)習(xí),備課要多思考,學(xué)案要備的更精確。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 3
本節(jié)課是青島版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元信息窗1的內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為有成功的方面,也有遺憾的地方:
一、成功點
1、創(chuàng)造性的使用教材。
本節(jié)課教材給出的情境是“克隆牛的身高和體長”的一個情境。通過分析教材我認(rèn)為這樣的情境對于同學(xué)們來說很陌生而且很遙遠(yuǎn)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況,對教材進(jìn)行再加工,創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)過程”的要求,教師要由“課程計劃的執(zhí)行者變?yōu)闃?gòu)建者”,要做到“用教材教而不要教教材”。因此我把情境改為“算算老師的身高”的情境。從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中選取素材,將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合在一起,設(shè)疑引思,引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識,掌握新本領(lǐng)。
2、體現(xiàn)學(xué)生為本,倡導(dǎo)先學(xué)后教,小組合作。
我放手先讓學(xué)生課前根據(jù)“學(xué)習(xí)單”自主學(xué)習(xí),倡導(dǎo)先學(xué)后教的.。給學(xué)生足夠的時間和空間,讓他們?nèi)オ毩⑺伎、主動探究,不僅有助于發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
這是本節(jié)的重點,學(xué)生交流時,學(xué)生會在學(xué)生充分展示后教師適時溝通豎式計算方法,從而明確小數(shù)加法也和整數(shù)加法一樣也是這樣一位對著一位來加的!
此時,有學(xué)生會質(zhì)疑,末尾的0是否可以去掉,教師適時點明:當(dāng)遇到這樣的情況時要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。同時指出為了確保計算的準(zhǔn)確,要進(jìn)行驗算。
學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果的過程,其實是一個相異性想法得到交流激蕩的過程。在小組合作基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生進(jìn)行生生間的互動。課堂中組織起學(xué)生進(jìn)行生生間、組際間的交流,這使得呈現(xiàn)出的觀點更原始、真實,更貼近學(xué)生的思維特點和方式,基于這一平等互利特征的差異展示,不僅為學(xué)生所喜愛和認(rèn)可,也讓教師得以準(zhǔn)確把脈學(xué)生的學(xué)情,并據(jù)此展開進(jìn)一步的引導(dǎo)與點撥。
3、理解算理和掌握算法
算法的探究是本節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵,學(xué)生已經(jīng)初步具有了探究的能力,所以在本環(huán)節(jié)我大膽放手先讓學(xué)生課前根據(jù)“學(xué)習(xí)單”自主學(xué)習(xí)。課上在充分交流的基礎(chǔ)上體驗再組織匯報。
算法是解決問題的操作程序,算理是算法賴于成立的數(shù)學(xué)原理。第一,通過例題課件展示與相關(guān)問題的追問,讓學(xué)生理解小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊,掌握小數(shù)加減法列豎式時要小數(shù)點對齊,計算時要從低位算起,小數(shù)位數(shù)不同時可以用0來補(bǔ)足。第二,通過例題課件展示,讓學(xué)明白得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的情況,一般要把0去掉,把小數(shù)化簡。
二、遺憾點
缺少追問。如:“小數(shù)點對齊就保證了什么?為什么要相同數(shù)位對齊?”等問題。同學(xué)們在我的有效引導(dǎo)下很容易結(jié)合問題情境理解算理、掌握算法。但缺少與學(xué)生的思考,對理解算理和算法不夠深刻。
合作交流中老師缺少巡視指導(dǎo),學(xué)生課堂上生成的質(zhì)疑和問題,沒有及時的抓住和呈現(xiàn)“亮點”,留下了一些遺憾。如:出現(xiàn)了數(shù)位沒有對齊的情況、計算錯誤的情況、整數(shù)后面沒有添上小數(shù)點和0的情況等。
沒有大量的練習(xí),把大量的時間用在了明算理掌握算法的過程中,用了較長的時間才結(jié)束了新課的學(xué)習(xí)。這樣一來,在時間的把握上就出現(xiàn)了問題,沒有時間讓學(xué)生來大量的練習(xí),導(dǎo)致了課堂不完整。所以,我覺得我對“精講多練”的把握還欠缺。
總之,對課堂的設(shè)計,我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,在實際教學(xué)中,我始終關(guān)注的是學(xué)生的發(fā)展,學(xué)生是唯一的、不可預(yù)測的,也就意味著隨時會生成一些新的課程資源,課堂生成一定大于課前預(yù)設(shè),我將及時調(diào)整我的預(yù)案,以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
通過對本節(jié)課的教學(xué),我對新課改下數(shù)學(xué)計算教學(xué)有了更深刻的認(rèn)識,比如:怎樣避免課堂教學(xué)中的形式主義?怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷算法獲得的過程?怎樣在計算教學(xué)中處理算理與算法?怎樣讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)機(jī)會與空間?在這次講課中,給了我對這些問題的思考,定能把我引入課改的更深處。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 4
今天在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法時,我拋棄了教案預(yù)設(shè)的框架,一開始就直奔主題,讓學(xué)生用小數(shù)直接進(jìn)行購買商品的價格計算。
在做的過程中,我通過觀察學(xué)生的解答,分析歸納他們產(chǎn)生錯誤的原因,并在他們做完后,對他們說:大家都很聰明,能夠獨立做從未做過的題,老師和同學(xué)們都很想知道你是怎么做的?我們交流一下,展示你的成果,好嗎?幾句親切的話語讓同學(xué)們有了表現(xiàn)的欲望,紛紛上臺表達(dá)自己的想法。學(xué)生的回答真是生動活潑、千變?nèi)f化而富有情趣,各有各的.道理和內(nèi)涵,從多個角度把簡單的小數(shù)加法進(jìn)行了合理而深刻的剖析,讓我直面了學(xué)生的內(nèi)心世界和思維歷程。反思我平時的教學(xué)行為,是不是有時太細(xì)了?我的苦口婆心、嘮嘮叨叨,很有可能換來學(xué)生的心不在焉,甚至是逆反心理。
而今天的這堂課,學(xué)生由被動的接受者、參與者變?yōu)樘剿髡摺?chuàng)造者,這樣教學(xué),教師教得輕松愉快,學(xué)生學(xué)得主動快樂,創(chuàng)造力的培養(yǎng)也在遷移默化中生根發(fā)芽。我真正體會到,只有這樣,我們的課堂教學(xué)才不會在新理念的潛意識下凋零。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 5
1、從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),將抽象的數(shù)學(xué)知識寓于現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)活動中,并有效的在教學(xué)與生活中架起一座橋梁。學(xué)生在生動有趣的.活動中不僅完成了對新課內(nèi)容的建構(gòu),而且真切地體會到了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的真諦。
2、選取現(xiàn)實素材,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是本課的最大特點。課前的購物活動使學(xué)生真實地感受到數(shù)學(xué)就在身邊,對教材產(chǎn)生濃厚的興趣,并由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求。讓學(xué)生實實在在地體會到數(shù)學(xué)的價值,從而更加親近數(shù)學(xué)。 為了讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),教師充分挖掘“小數(shù)加減法”在生活中的原型,在眾多的生活實例中選取“購物”這一學(xué)生感興趣的生活素材,并通過創(chuàng)造性的勞動恰到好處地把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗糅合在一起。 課堂上,教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察購物清單,提出數(shù)學(xué)問題。由熟悉的“生活”情境引發(fā)問題,學(xué)生的探索必然是積極主動的,發(fā)揮學(xué)生購物付款的經(jīng)驗,對小數(shù)加減法作出不同水平的解答。
3、面對“列豎式為什么要對齊小數(shù)點”這個重點和難點,教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,合作交流。從富有特別的理解和表達(dá)中,自主提煉出“小數(shù)加減法”的計算方法,這些在傳統(tǒng)的教學(xué)需要教師總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)重點,在學(xué)生充分體驗、感受的基礎(chǔ)上被自主發(fā)現(xiàn),成為學(xué)生對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”的成果。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 6
一、教學(xué)行為基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)
本節(jié)課教學(xué)中基本完成了教學(xué)目標(biāo),大部分學(xué)生已經(jīng)理解和掌握小數(shù)加減法的計算法則,會正確地進(jìn)行小數(shù)加、減法的計算。教學(xué)中溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,勞麗詩和李婷勇奪2004年雅典奧運會女子10米跳臺雙人決賽金牌的事跡,也激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情。
二、教學(xué)活動中的溝通和合作
在教學(xué)活動中力圖實現(xiàn)教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的雙向溝通與交流達(dá)到一個較高的層次,因此我設(shè)計了多個活動給所有的學(xué)生機(jī)會讓他們參與到課堂中來,如提問、列式、解答以及小游戲等,在活動中通過不斷地交流與反饋,通過信息的共享,互相幫助,互相啟發(fā),實現(xiàn)共贏。
三、對教材的把握情況
體育活動貫穿于整節(jié)課的教學(xué)中。教材提供的素材是2004年雅典奧運會女子10米跳臺雙人決賽中國選手勞麗詩和李婷奪金的獎牌榜,這是一條很好的資料,在教學(xué)中充分加以利用和發(fā)掘。課后的2道練習(xí)題也很有代表性,不僅溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,也提出了小數(shù)的加減法有2種檢驗的方法,即筆算驗算和用計算器驗算,提出了算法的多樣性,但在實際的教學(xué)中由于時間安排不夠恰當(dāng),因此在這方面強(qiáng)調(diào)得不夠!拔液鸵γ鞅壬砀摺币还(jié)聯(lián)系學(xué)生的生活實際,教學(xué)效果較好。
四、教學(xué)過程中還存在著“內(nèi)傷”
1、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的時間安排要合理
回想整節(jié)課的'教學(xué),前面探索新知環(huán)節(jié)所用時間過多,有了整數(shù)加減法做基礎(chǔ),教學(xué)小數(shù)的加減法只需強(qiáng)調(diào)小數(shù)點要對齊和得數(shù)末尾有0要把0去掉兩點,提綱挈領(lǐng)即可,無需糾纏過多,可以騰出一部分時間進(jìn)行后面的活動!靶∝堘烎~”環(huán)節(jié)還應(yīng)再精簡優(yōu)化,以完成“做一做”第2題。
2、活動過程組織要有條理
本節(jié)課安排了多個教學(xué)活動,過程基本上較為順利,但在“小貓釣魚”一節(jié)中,總體感覺費時多、效率低,有點亂,自己也不滿意,究其原因還是設(shè)計不完美,當(dāng)6只小貓計算完畢后,可讓學(xué)生就在座位上選擇1道加法和1道減法算式進(jìn)行驗算,然后說出小貓是否已經(jīng)釣到魚。另外沒有釣到魚的那只小貓出現(xiàn)了典型的錯誤即小數(shù)點沒有對齊,還要有針對性地加以訂正,才能達(dá)到活動的最終目的。
3、教學(xué)過程中缺少“智慧的火花”
本節(jié)課雖然完成了教學(xué)目標(biāo),但從整體上看還不盡人意,存在著一些磕磕碰碰,在一些關(guān)鍵的點上未能得到提升,如師生之間、生生之間思維在碰撞之中未能擦出精彩的“智慧的火花”,整體感覺較為平淡,缺少讓人眼前一亮的光彩,學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)得還不夠。
4、教師應(yīng)演示規(guī)范的板書格式
本節(jié)課以學(xué)生上臺板演為主,讓學(xué)生自主發(fā)揮,但豎式的書寫格式也非常重要,教師應(yīng)當(dāng)在黑板上板書一個規(guī)范的格式,并說明要求,以讓學(xué)生清晰、明了,并以此標(biāo)準(zhǔn)來要求自己。
數(shù)學(xué)是一種宏觀的學(xué)習(xí)歷程,但每節(jié)課、每個知識又是一個微觀的探索過程,對于我們每個教師來說,要做的就是珍惜每一個探索的機(jī)會,踩好每一步腳印,精益求精,力求完美。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 7
《小數(shù)加減法》一課,歷經(jīng)選課、磨課,得到了張志娜校長、郭子平主任、魏瑞霞老師三位專家的細(xì)心指導(dǎo),工作室成員、同事們的獻(xiàn)計獻(xiàn)策,終于順利講完了。通過這次講課,帶給我許多前所未有的體驗,幫我積累了豐富的經(jīng)驗,促使我以后在研讀教材、把握課堂方面有了更清晰的方向。下面就對本節(jié)課進(jìn)行全面的反思。
優(yōu)點:
1.新知導(dǎo)入前的搶答游戲從不同類、不同單位和單位劃歸三個方面揭示單位統(tǒng)一的重要性,滲透了只有相同單位才能相加減,為小數(shù)加減法做好知識鋪墊。
2.在講解算理和算法的過程中,善于抓住學(xué)生的錯誤資源進(jìn)行對比教學(xué),通過對錯誤類型的`分析,進(jìn)一步明確正確的方法。
3.練習(xí)題的設(shè)計巧妙、新穎,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每道練習(xí)題的針對性強(qiáng),再次鞏固了相同計數(shù)單位相加減,還滲透了估算教學(xué)。
4.進(jìn)行整數(shù)加減法與小數(shù)加減法的對比教學(xué),讓學(xué)生明白兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
不足:
1.課堂語言不夠精練,個別提問的指向性不明確。講解引導(dǎo)稍多,缺少學(xué)生獨立的思考與交流。
2.對2.3-1.46的處理應(yīng)再細(xì)致些,如與加法進(jìn)行對比,這里為什么不能把6直接落下來?再如算法可從計數(shù)單位的角度進(jìn)行教學(xué),10個0.01減6個0.01是4個0.01再次強(qiáng)化相同計數(shù)單位相加減,讓學(xué)生豐富對算理的理解。
3.驗算的方法是根據(jù)什么知識?與整數(shù)加減法的驗算相聯(lián)系,讓學(xué)生不僅知道怎么做,還要知道為什么這樣做。
思考:
1.關(guān)于5個門+3個窗,在勝采小學(xué)試講時,學(xué)生第一反應(yīng)報出“8個”以后,學(xué)生又迅速地改正了,認(rèn)為門和窗不一樣,不屬于同一類,所以不應(yīng)該直接相加。在此次講課中,學(xué)生在這個問題上糾結(jié)了好一會,甚至有學(xué)生說到5.3個門和窗。反思此環(huán)節(jié),可能存在如下問題:首先,門和窗雖然不屬于同一個單位的,但是它們之間的潛在聯(lián)系是都屬于房子的一部分。如雞和鴨雖單位不同,但它們都屬于家禽。此素材可能引起學(xué)生的誤解。所以,我覺得應(yīng)該改成“5個門+3頭!薄F浯,前面兩道題目的處理沒有凸顯出單位的重要性,在勝采小學(xué)試講時,在第一個問題“5個蘋果+7個蘋果”時我讓學(xué)生完整地說出答案“12個蘋果”就給學(xué)生了一種正強(qiáng)化,到了第三個問題,學(xué)生馬上會從單位角度去想。而此次講課,前兩個題目我并沒有給予正確的引導(dǎo),容易產(chǎn)生歧義。
2.小數(shù)加減法為什么一定要借助具體的情境進(jìn)行教學(xué)。三次風(fēng)格迥異的教學(xué)設(shè)計,逐漸讓我清晰計算教學(xué)的模式,就是計算教學(xué)一定要依托情境進(jìn)行教學(xué)。第一次設(shè)計了奧運會女子雙人10米跳臺比賽的情境,讓學(xué)生計算比賽成績。這里的成績都是兩位小數(shù),無法突出位數(shù)不同的小數(shù)加減法。當(dāng)時還計算了五輪比賽成績,耽誤的時間比較多。第二次設(shè)計是讓學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,自己編出小數(shù)加減法的題目,針對各種類型進(jìn)行算理、算法的教學(xué)。課后研討時,專家指出,對學(xué)生來說,直接理解算理有些抽象,最好是借助實例或者是圖形來理解算理更清晰。所以就有了第三稿的情境設(shè)計,讓學(xué)生依托元、角、分的知識明白小數(shù)點對齊的道理,學(xué)生理解起來更方便,這樣學(xué)生就從兩方面理解算理,更有說服力。
再次感謝各位專家與同仁們的指導(dǎo)與幫助,我會繼續(xù)努力的!
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 8
小數(shù)的加法和減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小數(shù)加減法在意義上、計算方法上和整數(shù)加減法是一樣的,只不過是數(shù)的范圍擴(kuò)大了,學(xué)生感覺有些陌生。課堂開始創(chuàng)設(shè)情境,現(xiàn)實而富有吸引力,讓學(xué)生感覺到小數(shù)就在我們的身邊,小數(shù)的加減法也存在于日常生活中,拉近了學(xué)生與新知的距離,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時提煉出數(shù)學(xué)的問題直入中心,通過學(xué)生提出問題,嘗試解決問題、交流各自的學(xué)習(xí)方法、概括歸納出小數(shù)加減法的算理,并能掌握正確的計算方法。整個過程體現(xiàn)“學(xué)生主體,教師主導(dǎo)”的互動模式,讓學(xué)生充分展示自己的思維,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成功的體驗。為了更好的鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能,有層次,有步驟的安排了練習(xí)題,并適當(dāng)拓展、延伸。
小數(shù)加減法的教學(xué),旨在讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)加減法的筆算過程,理解掌握筆算方法,同時結(jié)合生活中出現(xiàn)的問題理解小數(shù)加減法的應(yīng)用價值,提高思維能力和學(xué)習(xí)能力。教學(xué)設(shè)計中,教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識為基準(zhǔn),把握好教學(xué)的起點,讓學(xué)生在自主嘗試中,探索新知。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡單的小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生具有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識和知識遷移的能力。教學(xué)進(jìn)程中放手讓孩子自己去嘗試、自己去探索、去獲取知識。最大限度地讓學(xué)生都能參與到探索新知的過程中,參與知識形成的過程中。在探究算法中使每位學(xué)生都有獲得成功學(xué)習(xí)的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。對“列豎式要對齊小數(shù)點”這個重點和難點教學(xué)時,兩個書寫格式對比演示,組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,相互質(zhì)疑。利用學(xué)生出現(xiàn)的問題,緊扣教學(xué)重點,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗,開展深入的討論和爭論,相互啟發(fā),相互學(xué)習(xí),自主提煉出“小數(shù)加減法”的計算方法,有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。練習(xí)內(nèi)容回歸生活,“商場購物小票”這一學(xué)生熟悉的`事物,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,通過感受生活,讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在自己身邊,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會數(shù)學(xué)從生活中來,到生活中去的內(nèi)涵。
在教學(xué)中教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題,使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中及時掌握所學(xué)知識,感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在,從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍事物,想身邊的事情,拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。使學(xué)生真正體會到“數(shù)學(xué)有用,要用數(shù)學(xué)”,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
總之,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中我們要積極引導(dǎo)學(xué)生主動地去參與、去體驗,讓學(xué)生通過自身的體驗、理解、吸收、內(nèi)化、思考等過程進(jìn)行知識建構(gòu),讓學(xué)生在體驗中思考,在思考中理解,在理解中提升知識的應(yīng)用能力。在實踐中培養(yǎng)解決問題的能力。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 9
小數(shù)加減的簡便計算的方法其實是建立在整數(shù)的簡便計算的基礎(chǔ)上的,因此在簡便計算的方法上可以加快節(jié)奏,學(xué)生容易疏忽的是對小數(shù)數(shù)據(jù)的觀察及分析,所以可以在復(fù)習(xí)引入時把湊整練習(xí)提上來,可以先是一位小數(shù)的湊整,然后給出一列數(shù)字,兩位小數(shù)、三位小數(shù)的湊整練習(xí)進(jìn)一步鞏固成果。給學(xué)生與老師以及學(xué)生與學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)交流的機(jī)會,讓他們自己總結(jié)小數(shù)湊整的.注意事項:在湊整的時候還真的不能光看最后一位是不是可以湊成整數(shù)。還要看看整個小數(shù)部分的位數(shù)是不是相同才可以的。
成功之處:
練習(xí)中,學(xué)生由于知道整數(shù)加法的運算定律和減法的性質(zhì)對于小數(shù)同樣適用。因此,在本節(jié)課中學(xué)生在計算中都很自覺地采用了簡便計算,學(xué)生學(xué)習(xí)上不存在什么困難,新知的學(xué)習(xí)非常順利,練習(xí)的鞏固也很順暢。
不足之處:
應(yīng)用加法的運算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計算,學(xué)生出錯較少,但是在應(yīng)用減法的性質(zhì)上學(xué)生出錯較多。例如:7.3-4.8+1.2和12.89-(6.89+2.3),因而在新知的教學(xué)上要多設(shè)計應(yīng)用減法性質(zhì)的練習(xí)題及變式練習(xí),讓學(xué)生靈活解決問題。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 10
“位數(shù)不同”的小數(shù)加減法是在兩位小數(shù)加減兩位小數(shù)“位數(shù)相同”的小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
因此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三個。
1.進(jìn)一步理解小數(shù)加減法的意義,掌握“位數(shù)不同”的兩個小數(shù)相加減以及“整數(shù)加減小數(shù)”的計算方法,并能正確、比較熟練的進(jìn)行計算。
2.結(jié)合生活實際培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估算能力。
3.滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法;培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
下面是就這三個目標(biāo)如何在課堂教學(xué)中實現(xiàn),我認(rèn)為這三個目標(biāo)在本節(jié)課中得到了較好的落實。
一、化歸的思想方法得到較好的滲透。
首先由老師提供“一本故事書5.8元,一本連環(huán)畫2.75元,”兩條信息,引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出了:(1)買兩本書共多少元?列式:5.8+2.75;(2)兩本書相差多少元?列式:5.8-2.75;接著老師又提供一條信息:如果媽媽給你8元錢,讓你去買書,你又可以提出什么數(shù)學(xué)問題?(3)賣一本故事書還剩多少元?列式:8-5.8;(4)買一本連環(huán)畫還剩多少元?列式:8-2.75。4道算式出來后,①讓學(xué)生估算,并說出估算方法,培養(yǎng)學(xué)生的`估算意識和能力;②放手讓學(xué)生獨立嘗試;③全班交流,進(jìn)一步理解算理,明確算法;④引導(dǎo)觀察,抽象概括“位數(shù)不同”的兩個小數(shù)相加減以及“整數(shù)加減小數(shù)”的計算方法,同時適時滲透化歸的思想方法,即把“位數(shù)不同”的小數(shù)加減法如何轉(zhuǎn)化為“位數(shù)相同”的小數(shù)加減法,從而使新知識得到解決。此題,教師改變了以往一題一例的模式,老師既深鉆了教材而又跳出了教材,對教學(xué)內(nèi)容重新整合,創(chuàng)設(shè)了開放性的問題情境,學(xué)生思路開闊了,思維的火花閃現(xiàn)了,他們調(diào)動了原有的知識結(jié)構(gòu)去探索該情境中存在的數(shù)學(xué)問題,并積極地從多角度去思考問題,發(fā)現(xiàn)問題,真正理解了算理,掌握了算法。
二、學(xué)生估算意識和估算能力得到了較好的培養(yǎng)。
體現(xiàn)在三大環(huán)節(jié)。一是探索新知部分。4道算式出來后,先估算,后獨立計算,算后再和估算進(jìn)行比較,看誰估算的結(jié)果和正確值最接近。二是綜合訓(xùn)練部分。當(dāng)老師提供六種文具的單價“筆盒9.8元、書包30元、鉛筆0.7元、本1.2元、轉(zhuǎn)筆刀2.46元、尺子1.45元”后,提出:(1)3元錢可以買哪兩種文具?(2)40元錢買哪兩種文具找回的錢最少?然后放手讓學(xué)生提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題,學(xué)生提出(1)我買兩種文具的錢在10至11之間,我一定買的是哪兩種文具?(2)我買的兩種文具的和是一個自然數(shù),我買的一定是哪兩種文具?三是課堂作業(yè)部分。要求作業(yè)先估算再計算,能口算的直接寫出結(jié)果。這三個環(huán)節(jié)的有效實施,使學(xué)生估算意識和估算能力的培養(yǎng)落到了實處。
三、重視對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
在綜合訓(xùn)練中,我把課后第二題進(jìn)行了修改,原題是“筆盒9.8元、書包35.6元(改為30元,意在對整數(shù)加減小數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練)、鉛筆0.7元、本1.2元、轉(zhuǎn)筆刀2.46元、尺子1.45元,購買兩種你最需要的文具,一共要用多少元?”改為:“要求學(xué)生從這6種學(xué)習(xí)文具中,任意購買兩種不同的學(xué)習(xí)文具,求出一共要用有多少元,共有多少種不同的列法?”這個問題的提出,把學(xué)生的思維引向了深入,學(xué)生很容易用數(shù)線段的方法5+4+3+2+1=15闡述了自己的觀點。到此并沒有結(jié)束,老師又提出:“請同學(xué)們猜一猜,如果讓你求出任意兩種文具相差多少元,又有多少種不同的列法?”當(dāng)學(xué)生猜出10種和15種出現(xiàn)了兩種結(jié)果后,教師在引導(dǎo)學(xué)生辯論中,學(xué)生找到了“把這6中文具由大到小排列”的方法后,再一次用數(shù)線段的方法解決了這個新問題,學(xué)生較好的運用了化歸的思想方法。最后讓學(xué)生把這15道加法和15道減法題一一搭配列出算式,做在作業(yè)本上,讓全體學(xué)生親自體驗搭配的思想方法,同時使學(xué)生估算、口算、計算的能力得到了培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 11
本冊教材第一單元《小數(shù)的認(rèn)識和加減法》教材編寫體現(xiàn)以下特點:
1、讓學(xué)生在熟悉的生活背景下進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)。
2、借助直觀模型和操作活動幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義,掌握小數(shù)的加減法。根據(jù)這一特點同時結(jié)合三年級下冊借助購物情境學(xué)習(xí)了一位小數(shù)加減法計算的'基礎(chǔ)。
因此,本單元的教學(xué)我主要從以下幾點進(jìn)行:
第一,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,強(qiáng)調(diào)新課的預(yù)習(xí),有意識的培養(yǎng)并訓(xùn)練學(xué)生的自習(xí)能力。從作業(yè)反饋的情況看來,對于一些如兩位小數(shù)大小的比較,兩位小數(shù)的加減等這樣有章可循的知識,學(xué)生通過自學(xué)的掌握情況還比較可喜的。
第二,教學(xué)充分聯(lián)系了實際,通過引導(dǎo)學(xué)生不停的“舉一反三”,使教師能在第一時間里了解到學(xué)生對新知的掌握情況,及時調(diào)整教學(xué)策略,促進(jìn)有效教學(xué)。
第三,教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計緊湊。隨著學(xué)生年齡的增長,知識水平的提高,學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng),我有意識地調(diào)快了教學(xué)的速度,使課堂更加緊湊,提高了學(xué)習(xí)效率。
從作業(yè)反饋出的情況來看,粗心大意的情況普遍存在,今后還應(yīng)著力于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 12
從講臺上走下來的那一刻開始,一直很不安,很內(nèi)疚、很遺憾,帶著不自信走上講臺,又帶著懊惱走下講臺,整個過程讓我有些暈。課處理到這個程度,的確需要很好的反思自己。下面談兩個自問自答的問題、三個遺憾點、兩個不確定的思考。
一、自問自答的兩個問題
1、問題一:我的40分鐘哪里去了?
。1)原因:問題的推敲不到位
上完這節(jié)課,我一直在思考著的問題是,我的40分鐘哪里去了?盡管我在課堂上數(shù)次的看表調(diào)整時間,依然無濟(jì)于事。仔細(xì)的回憶了一下,又和一位聽課教師核實了一下,我的時間分配是這樣的:復(fù)習(xí)約10分鐘+新授約20分鐘+拓展約10分鐘,很顯然,這樣分配不合理,計算教學(xué)的課堂,怎么能沒有訓(xùn)練就下課呢?!時間浪費在復(fù)習(xí)和位數(shù)相同的小數(shù)加減法的處理上。原因有很多,比如因為有意強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)、書寫習(xí)慣而忽略了重點的把握,比如因為想照顧多數(shù)學(xué)生而最大限度的給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會等等,但是最大的一個原因還是我的問題提煉的不到位。
典型錯例:當(dāng)學(xué)生筆算整數(shù)加減法之后,引導(dǎo)學(xué)生展示交流時,問題應(yīng)該是:“這樣做對嗎?”而不是:“同學(xué)們仔細(xì)觀察他寫的豎式和計算結(jié)果,你有不同意見嗎?”問題的跑偏帶動學(xué)生關(guān)注點、思維點的跑偏,學(xué)生很無辜,我很懊惱。
。2)對策:修正問題、微調(diào)切入點
如果重新來上這節(jié)課,我想這樣改動:
復(fù)習(xí)環(huán)節(jié):組織學(xué)生做筆算整數(shù)加減法之后,展示學(xué)生作品,并提問:“這樣做對嗎?”、“同學(xué)們來想一想,筆算整數(shù)加減法時該注意什么?”把學(xué)生的評價點集中到題目做的對不對上面,迅速回憶起注意事項,揭示課題。
新授環(huán)節(jié):繼續(xù)使用三本書的價格情景,學(xué)生提問并列式時,順勢把5.40改寫成5.4,確保兩個例題一個是小數(shù)位數(shù)相同的,一個是小數(shù)問題不同的。然后以這兩道題為載體,研究小數(shù)加減法筆算的注意事項,明白為什么要把相同數(shù)位對齊和怎樣對齊的道理,同時討論整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的相同點和不同點。
拓展環(huán)節(jié):重點處理兩種特殊情況,一個是整數(shù)和小數(shù)相加減,一個是得數(shù)的末尾有0的題目。借這兩道題把小數(shù)加減法中要注意的問題繼續(xù)補(bǔ)充。
2、問題二:課為什么會上到這個程度?
。1)原因:面面俱到的負(fù)面影響
郯城呂主任有句話說的好:“課不要考慮太多,不要面面俱到!”聽時就心中一驚,課上完后才覺得,我就是“面面俱到后遺癥”的典型代表。從設(shè)計教案到課堂操作,我在想什么呢?
復(fù)習(xí)環(huán)節(jié):想復(fù)習(xí)的充分,想做題,想讓學(xué)生談注意事項,還想關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣……
新授環(huán)節(jié):想小步子走,想把整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的對比做充分、想講透算理、想把小數(shù)加減法的各種特殊情況都展示總結(jié)出來……
面對學(xué)生:想給更多學(xué)生回答的機(jī)會,盡管有時已經(jīng)不需要他們再回答了......
想得太多,結(jié)果失去的更多!
。2)對策:有舍才有得
課堂本不是產(chǎn)生完美的地方,我又何必強(qiáng)求。學(xué)生的能力、知識、情感、習(xí)慣,怎么可能在一節(jié)課上都得到培養(yǎng)!“舍得”是什么?有“舍”才有“得”!我需要抓住本質(zhì)問題去關(guān)注,其他的細(xì)枝末節(jié)潛移默化就可以了。正如王永勝老師重述的華老師的那句話——“行動的搖擺緣于認(rèn)識的模糊”,的確如此!我的認(rèn)識本來就不夠清晰,怎么可能奢望清晰的課堂實踐?患得患失之后一定會失去很多,縱使性格使然,也要努力改正!
二、三個遺憾點
1、遺憾一:估算和筆算沒有對比。
筆算之后,沒有和估算進(jìn)行對比。如果能組織學(xué)生做對比,可以幫助學(xué)生更好的感受估算的意義和價值,明白估算其實是一種比較實用的驗算方法。
2、遺憾二:沒有及時改錯。
拓展練習(xí),在處理小數(shù)加減法的幾種特殊情況之后,應(yīng)該組織學(xué)生改錯,及時修正。但是因為時間的匆忙帶走了我的預(yù)設(shè),忘記處理了。學(xué)生不能及時的改正錯誤,對知識的掌握一定會打折扣。
3、遺憾三:0的處理還不夠。
盡管呂主任肯定了我對0的處理,但是我知道,其實還是不夠的。比如,當(dāng)學(xué)生在認(rèn)識到小數(shù)末尾的0可以去掉之后,是不是還可以把15.90和0.27這兩個得數(shù)中的0做下對比,明白數(shù)學(xué)的簡潔美是有限度的,不是什么0都可以去掉的。
三、兩個不確定的思考
1、思考一:學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前,究竟該設(shè)置哪些復(fù)習(xí)內(nèi)容?
小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)需要的知識基礎(chǔ)有很多,比如整數(shù)加減法的筆算方法、一位小數(shù)加減法的筆算方法、小數(shù)的性質(zhì)和意義等等,這些知識一一在課堂上進(jìn)行復(fù)習(xí)是不現(xiàn)實的,時間不允許。那么究竟該把哪些知識拿到課堂上來復(fù)習(xí)呢?備課時我的第一反應(yīng)是整數(shù)加減法的筆算方法必須復(fù)習(xí),因為我需要學(xué)生對這一知識充分的回憶,以便順利的把整數(shù)加減法的.筆算方法遷移到小數(shù)加減法的筆算中來。后來又覺得一位小數(shù)加減法的筆算,既然已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,置之不理好像也不合適,也需要在課上復(fù)習(xí)一下。但是這樣設(shè)計之后,復(fù)習(xí)將占用10多分鐘的時間(即使問題不跑偏也會這樣),這在時間的分配上顯然不夠合理。后來和一些同事一些朋友交流,覺得復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的知識更有必要,因為學(xué)生在做小數(shù)加減法時會自然的啟動一位小數(shù)加減法筆算的經(jīng)驗,不進(jìn)行專項復(fù)習(xí)也可以。所以最后選擇了在課堂上復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的知識,希望這樣可以充分的喚醒學(xué)生的知識經(jīng)驗,把小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的聯(lián)系和區(qū)別分析的更到位一些,其他的知識點就靠學(xué)生靈活嫁接了。這樣處理是否合適,我不太確定,所以我想和各位領(lǐng)導(dǎo)、老師再討論一下。
2、思考二:豎式中的橫線是否該強(qiáng)調(diào)用尺子標(biāo)著來畫?
小數(shù)加減法是一節(jié)很經(jīng)典的課,在名師的課堂中,在全國一等獎的課堂中,老師們都在有意識的引導(dǎo)學(xué)生用尺子標(biāo)著畫豎式中的橫線,究竟需不需要?從學(xué)生的習(xí)慣培養(yǎng)來說,很需要!我們需要強(qiáng)調(diào),需要讓學(xué)生這樣做。但是也有一些老師認(rèn)為,把橫線畫直只是為了讓豎式更美觀,是為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度,如果學(xué)生在畫線時很積極,不用尺子一樣可以畫的很好,又何必一定要強(qiáng)調(diào)呢?我覺得用和不用都有一定的道理,所以不太確定該不該強(qiáng)化用尺子畫線的要求,希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師可以給我指點。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 13
自參加工作以來,對計算教學(xué)的上課思路一直是模糊的。自從參加省小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)研修,聽了姚宗嶺的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算,知道了計算教學(xué)是要講清算理和算法的。并且算理是算法的基礎(chǔ),算法是算理的升化。通過對小數(shù)加減法的備課,我認(rèn)為小數(shù)加減法的算理是相同的計數(shù)單位對齊,計算方法是小數(shù)點對齊。但是學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過簡單的小數(shù)加減法的筆算,他們大多數(shù)知道相同的數(shù)位要對齊,也有個別靈的學(xué)生知道小數(shù)點要對齊,四年級再來上小數(shù)加減法這節(jié)課,那我認(rèn)為這節(jié)課的重點就是讓學(xué)生從小數(shù)的意義來理解,只有相同的計數(shù)單位才能直接相加,不相同的計數(shù)單位不能直接相加。(想用圖形教學(xué)法,和市教研員一聊覺得這不是數(shù)學(xué)模型)
真正上課時,縣市里的'教研員都來聽課,有點緊張。
學(xué)生真能提出98.35+0.7=,7為什么要和3對齊,而不和5對齊?我及時抓住這個有價值的數(shù)學(xué)問題,引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生只能說出因為5在百分位上,而 7在十分位上。這時,我繼續(xù)追問,能否從計數(shù)單位這一方面說一下理由?這個問題有難度,只能說出5和7的計數(shù)單位不同。這時我急于總結(jié)了。其實完全可以再問怎么個不同法?學(xué)生很快會說出5表示5個0.01,而7表示7個0.1,不同的計數(shù)單位不能直接相加。
。ㄈ绻茉匐S即出示那個圖像就好了,不知行不行)
然后,我又問為什么3非要和7對齊?強(qiáng)化這一算理的理解。
這時,我該總結(jié)板書了,可忘了這個環(huán)節(jié)。馬上出示練習(xí)小數(shù)加法。在學(xué)生在做完練習(xí)以后,我來了個板書小結(jié)?h教研員張老師看出來,笑了。呵呵。但市教研員張老師,卻認(rèn)為這樣做比我之前那樣設(shè)計的要好。我的理解是通過讓學(xué)生做幾個題,讓學(xué)生自己總結(jié)如何用最簡煉的話說一下如何做小數(shù)加法。
再就是讓學(xué)生自主探究小數(shù)減法,讓學(xué)生體會小數(shù)減法與小數(shù)加法計算方法是相同的。對于小數(shù)末尾需要添0的,我通過把3種不同方法讓學(xué)生板書到黑板上,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)哪種方法最好。
這節(jié)課由于沒有到電教室去上,沒用上實物投影。所以沒有處理練習(xí)題。這也是我一直毛病。不能做到精講多練。
縣教研員張老師評課:
要強(qiáng)調(diào)不光這一位滿十向前一位進(jìn)1,每一位滿十都要往前1位進(jìn)1。多看郭思樂的三本書,要用理論來支撐,用理論去指導(dǎo)實踐。學(xué)生還要繼續(xù)培養(yǎng)。
市教研員張老師評課:
每一步都要嚴(yán)謹(jǐn)。自主研修時,關(guān)注出錯的人,每一節(jié)別留知識缺陷。
我會每天快樂的工作著、思考著。一定堅持。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 14
《小數(shù)加減法的簡便運算》是學(xué)習(xí)了小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是為解決生活中小數(shù)加減問題及以后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算服務(wù)的。因此在教學(xué)中首先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生提出猜想并積極尋找材料進(jìn)行驗證,再在進(jìn)一步的運用中進(jìn)行拓展、反思,從而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識的理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
為了使例題的運算“有根有據(jù)”,同時也在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,主要讓學(xué)生自己驗證兩條規(guī)律:整數(shù)的加法運算定律同樣適用于小數(shù),以及整數(shù)的減法運算性質(zhì)也同樣運用于小數(shù),之后運用運算規(guī)律進(jìn)行簡便運算。
上課開始,我先讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí),主要是有加減法運算的算式進(jìn)行比大小,在這幾個算式中隱含著交換加數(shù)的位置和改變運算順序的兩個算式,連減的算式和連續(xù)減兩個數(shù)的和的算式。接著讓學(xué)生觀察這些算式的特點,并且自己舉幾個相似的例子來驗證,整數(shù)中的一些定律和性質(zhì)同樣適用于小數(shù)的加減法中。這樣為小數(shù)的簡便計算奠定了一定的基礎(chǔ),在學(xué)生的.大腦里過去的知識慢慢呈現(xiàn)出來,一個接一個補(bǔ)充的更加完整。
接著,先出示課本例題讓學(xué)生試做,(不提“簡便計算”的要求),試做后再提問,你這樣計算的根據(jù)是什么?然后讓學(xué)生“看課本上是怎樣解決這個問題的”以利學(xué)生體會課本中先說明“同樣適用”的必要性。但實際教學(xué)時,意外地出現(xiàn)了學(xué)生的發(fā)言,當(dāng)時他的發(fā)言也未必是嚴(yán)密思考的結(jié)果,更多的是為了證實自己“按順序計算”才是正確的找理由,我即利用此契,抓住“可以這樣計算嗎”?這一問題,引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,并進(jìn)行了歸納小結(jié)。
有了加法運算可以簡便計算做鋪墊,學(xué)生對于小數(shù)減法很自然的想到利用減法的性質(zhì)進(jìn)行計算,學(xué)生一嘗試發(fā)現(xiàn)計算更加簡便。
然后是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),首先是“找找哪兩個小數(shù)是好朋友”,這個練習(xí)主要是為了讓學(xué)生練習(xí)湊整,接著是“在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使題目可以進(jìn)行簡便運算”,最后是運用。應(yīng)該說整個練習(xí)的層次還是比較清晰地,使練習(xí)達(dá)到了目的。
整節(jié)課層次清晰,較好的完成了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程讓學(xué)生自主探索自主驗證,完成了學(xué)生的“被動學(xué)”到“主動學(xué)”的過程,但是在細(xì)節(jié)處理上有些欠缺。因為小數(shù)加減的簡便計算的方法其實是建立在整數(shù)的簡便計算的基礎(chǔ)上的,因此在簡便計算的方法上可以加快節(jié)奏,學(xué)生容易疏忽的是對小數(shù)數(shù)據(jù)的觀察及分析,所以可以在復(fù)習(xí)引入時把湊整練習(xí)提上來,可以先是一位小數(shù)的湊整,然后給出一列數(shù)字,兩位數(shù)、三位數(shù)的小數(shù)湊整練習(xí)進(jìn)一步鞏固成果。給學(xué)生與老師以及學(xué)生與學(xué)生之間的交流機(jī)會,讓他自己總結(jié)小數(shù)湊整的注意事項:在湊整的時候還真的不能光看最后一位是不是可以湊成整數(shù)。還要看看他們的小數(shù)部分的位數(shù)是不是相同才可以的。
另外,作為教師要樹立動態(tài)生成的觀念,把握有利的契機(jī),運用有效策略,充分將課堂中的隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。利用學(xué)生探究的資源,呈現(xiàn)知識的生成過程。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 15
《簡單的小數(shù)加減法》,它是在學(xué)生學(xué)過加、減法筆算和初步認(rèn)識小數(shù)含義和數(shù)位的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這也是學(xué)生日常生活的需要和進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究的需要。
成功之處:
整節(jié)課下來,整體感覺還是比較順暢的,取得了一定的效果!皵(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,而又服務(wù)于生活!逼鋵嵲诂F(xiàn)實生活中,許多學(xué)生在購物時已經(jīng)有了小數(shù)計算的經(jīng)歷及自己的方法。通過摘取義賣鋪上的數(shù)據(jù)共同探索小數(shù)加減法的筆算方法。通過出示的數(shù)據(jù),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題,并以自己的親身經(jīng)歷,尋求解決問題的辦法和途徑。在學(xué)生運用口算方法解決問題的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用豎式進(jìn)行計算,并結(jié)合生活經(jīng)驗和過去學(xué)過的整數(shù)加減法豎式計算幫助學(xué)生理解小數(shù)加減法筆算算理,并總結(jié)筆算方法。通過小數(shù)的加減計算培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。
不足之處:
1.對于學(xué)有余力的學(xué)生而言深度不夠,開放性的問題不是太多。
2.的前半部引入不夠簡化,后半部分顯得比較急躁,給待學(xué)生的思考的機(jī)會不是太多,沒有很好的調(diào)動學(xué)生的思考的`主動性?赡茏寣W(xué)生們合作討論和總結(jié)筆算方法,會有新的火花產(chǎn)生;蜃寣W(xué)生把筆算方法用補(bǔ)充完整的方式也會有更好的效果
3.奴課堂的細(xì)節(jié)處理有些地方還是不到位。在解決問題的過程中,沒有注意培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的意識和能力,比如在剛才所說到的方法總結(jié)的問題上,小組討論的珍環(huán)節(jié)上要做進(jìn)一步的調(diào)整。這也是時間控制得不夠好的結(jié)果。
4.練習(xí)的多樣性還做得不足,其中沒有改錯題是最大的不足,這一知識點,改錯題應(yīng)是最直觀和有效的。
5.課講得也多,主要是一些問題總結(jié)得不夠系統(tǒng),講起來話就多。這些問題都是我要在以后的課堂上不斷注意和改進(jìn)的地方。
附數(shù)加減筆算方法:
1、 相同數(shù)位對齊,小數(shù)點也對齊。
2、 小數(shù)部分空缺的數(shù)位用0補(bǔ)。
3、 進(jìn)位和退位要標(biāo)清,得數(shù)不要忘寫小數(shù)點。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 16
有具體實際意義的小數(shù)的加減法學(xué)生都能較快地根據(jù)實際意義來計算,而簡單的小數(shù)加減法筆算來源于整數(shù)筆算的知識遷移,對學(xué)生來說自然過渡并無存在難度。但是在練習(xí)中出現(xiàn)了整數(shù)與小數(shù)的加減法及一位小數(shù)與兩位小數(shù)的加減法,這是學(xué)生對于“相同數(shù)位對齊”開始亂了陣腳,尤其是整數(shù)找不到小數(shù)點,又無實際情境依托。
在教學(xué)中,發(fā)覺在沒有教學(xué)小數(shù)的計數(shù)單位之間,小數(shù)部分的數(shù)位無從講起,也怕超越了教材。幸好學(xué)生喜歡把小數(shù)放在具體情景中,那就給算式一個具體情境在討論“相同單位對齊”,因為數(shù)位不同,空缺的'數(shù)位也就是0的計算又涉及小數(shù)的性質(zhì),為我們教學(xué)筆算小數(shù)帶來了很大困惑。我的處理辦法還是把算式擱置在具體情景中(以元為單位),將其都轉(zhuǎn)換成相同位數(shù)的小數(shù),便于對齊相加減。其實,這里也已經(jīng)向?qū)W生滲透小數(shù)的基本性質(zhì)。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 17
1.教學(xué)時,我從學(xué)生功能的思維特點出發(fā),設(shè)計復(fù)習(xí)舊知得出循環(huán)小數(shù),再從循環(huán)小數(shù)的概念——判斷——循環(huán)節(jié)——寫法——分類,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析,逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識,并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過程中,加深對“新知”的理解
2.以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”,這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動地學(xué),不利于學(xué)生自覺能動性的發(fā)展。我的教學(xué)設(shè)計能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中發(fā)現(xiàn)新知,弄清知識的前后聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自學(xué)的能力,養(yǎng)成自己解決新問題的好習(xí)慣,變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”,遇到難以解決的`問題時,課堂上在小組里面交流、探討,通過小組合作學(xué)習(xí),不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會對自己的想法進(jìn)行表述和反省,也可以使學(xué)生學(xué)會如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價,使每個學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會,真正做到讓每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。
3.練習(xí)的設(shè)計,我是花了較多的心思。這些練習(xí)是有很強(qiáng)的針對性的。一是能針對學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題,引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考,有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識;二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷、推理,而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”。這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力,進(jìn)而成為學(xué)習(xí)的主人。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 18
教學(xué)中放手讓學(xué)生去探索、去嘗試解決問題,體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,也有利于學(xué)生深刻地理解和掌握知識。在作業(yè)反饋中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算錯誤較多。 主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
一、不能順利的移動小數(shù)點。通過移動小數(shù)點把除數(shù)變成整數(shù),所有的學(xué)生都知道,也都能順利完成,關(guān)鍵是后進(jìn)生總是忘了同樣移動被除數(shù)的小數(shù)點;蛘咭苿拥么螖(shù)與除數(shù)不一致。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點移動是根據(jù)商不變的性質(zhì)來的,但是他們在做作業(yè)的時候,就忘記了。
二、在完成豎式的過程中,數(shù)位對不齊。這也是部分學(xué)生錯誤的原因之一。
三、商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊。
四、驗算時用用商乘以移動小數(shù)點后的除數(shù)。
五、 除到哪位商那位,不夠時忘記在商的位置上寫0,再拉下一個數(shù)。還有部分學(xué)生用余數(shù)再除一次。
現(xiàn)在反思其中的問題,覺得教學(xué)中在商的小數(shù)點的處理上沒有具體的`細(xì)化分析和引導(dǎo),學(xué)生的理解也沒有真正到位。這樣,看似“簡單”的問題卻出現(xiàn)了紛繁的錯誤也就再所難免了。因此,只有站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去思考設(shè)計教學(xué),不能以為一些問題能很簡單的生成。
教學(xué)從學(xué)生的新知生長點上去展開重點引導(dǎo),在學(xué)生的迷茫處給與及時地指點,這樣或許效果會好許多。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 19
小數(shù)除以小數(shù)是小數(shù)除法單元的重點,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。
教學(xué)時,我以復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)為基礎(chǔ),讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的學(xué)習(xí),并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法,說出在小組交流后對知識的理解。結(jié)果學(xué)生的思路被完全打開,出現(xiàn)了通過轉(zhuǎn)化單位與利用商不變性質(zhì)把小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)的兩種方法,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生在交流的過程中自主地掌握了新知,體驗了快樂。但課堂練習(xí)的結(jié)果還是暴露出了一些不足之處:比如在豎式中移動小數(shù)點位置時,學(xué)生沒有劃去原來小數(shù)部分“0”;當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)位數(shù)不同時,雖然同時擴(kuò)大,但不是相同的倍數(shù),都把它們化成整數(shù);學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點沒寫清楚或者移動不正確等等,不但計算錯誤率高,而且書面不整潔,計算到后來學(xué)生自己都分辨不出被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)點的正確的位置。學(xué)生如何能做到正確地移動小數(shù)點,能清晰地體現(xiàn)在除法豎式中,是迫切需要解決的.問題。
所以,我經(jīng)過再三考慮,決定嘗試讓學(xué)生不要在一個除法豎式上完成移動與計算(與教材相悖),先讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)移動除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點,并把結(jié)果寫在原橫式的下方,然后再用豎式計算已轉(zhuǎn)化成的除數(shù)是整數(shù)的除法。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 20
《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》一課的教學(xué)目標(biāo)是:通過有限個例證明讓學(xué)生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用,能根據(jù)特點正確應(yīng)用加法的運算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便運算,培養(yǎng)學(xué)生的計算技能。本課的教學(xué)設(shè)計樸實,概括為以下幾點:
1、準(zhǔn)確定位,提高課堂效率。本班學(xué)生對整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律,及減法的性質(zhì)已熟練掌握,并能正確運用于加、減簡便計算,根據(jù)這一認(rèn)知和技能水平,教學(xué)中不以復(fù)習(xí)鋪墊舊知來實現(xiàn)知識遷移,而直截了當(dāng)引放新課的情境,提高了40分鐘的`課堂效率。
2、實現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愿望。教學(xué)情境是直接為教學(xué)目標(biāo),教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的,是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的環(huán)境。通過童話故事的情境導(dǎo)入,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望,使學(xué)生自覺地進(jìn)行小數(shù)加減簡便算法的探索活動,融入新知識的學(xué)習(xí)中。
3、調(diào)動學(xué)生已有的生活知識經(jīng)驗,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。結(jié)合學(xué)生原來的生活經(jīng)驗,大膽放手,給學(xué)生思考的空間,成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)生獨立自行計算,發(fā)展學(xué)生的特別的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生從不同的算法中比較、悟出整數(shù)加法定律在小數(shù)計算中同樣適用。通過情境中特設(shè)計的兩道都能用定律進(jìn)行簡便計算的例題,使學(xué)生在有限個例證中證實了初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型,懂得能否湊成整數(shù)是判斷小數(shù)加減算式能不能進(jìn)行簡便計算的依據(jù)。
數(shù)學(xué)《小數(shù)加減法》教學(xué)反思 21
循環(huán)小數(shù)是本單元的最后一個問題,也是難點,雖說是在小數(shù)除法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象,可在實際操作過程中,很多問題就逐漸顯露出來了。
在進(jìn)行本課教學(xué)時,我安排了前置性學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生在家自學(xué)例題內(nèi)容,根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示,找出問題的答案,有一部分同學(xué)完成的效果不理想。
在上課開始時,我首先檢查了學(xué)生的前置性作業(yè),針對觀察例題而言,學(xué)生能看出重復(fù)的數(shù)字是多少,但是不明白商應(yīng)該從哪個數(shù)字開始重復(fù)。經(jīng)過小組的探索,部分同學(xué)通過算一算、想一想,仔細(xì)觀察、比較,最終總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的.特征。這也僅限于優(yōu)等生,學(xué)困生只是照葫蘆畫瓢,聽得一知半解。尤其是循環(huán)小數(shù)的表示方法,他們往往能夠明白循環(huán)節(jié)是誰,但是豎式計算后,橫式上的結(jié)果就五花八門,主要原因有兩個,一是計算時就已經(jīng)產(chǎn)生錯誤,無法得到正確的循環(huán)小數(shù);二是在寫結(jié)果時,循環(huán)節(jié)標(biāo)注錯誤。
這節(jié)課概念較多,除了什么是循環(huán)小數(shù)外,還介紹了有限小數(shù),無限小數(shù),經(jīng)過這幾個小數(shù)概念的了解,學(xué)生會有些記不清。這一點,今后要加強(qiáng)練習(xí)。再說這堂課的練習(xí)部分,學(xué)生的練習(xí)偏少,這也是這節(jié)課的失敗之處,本身學(xué)生對小數(shù)除法還不夠熟練,加之又有新的概念引入,所以學(xué)生們有些手忙腳亂,錯誤連連。在今后的教學(xué)中,一定要把練習(xí)作為重點,只有計算準(zhǔn)確了,才能有信心學(xué)習(xí)新知識。
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