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混合運(yùn)算數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思
教材分析：
本單元是在學(xué)生初步理解整數(shù)四則計(jì)算的意義，掌握四則計(jì)算的方法，能進(jìn)行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級(jí)兩步計(jì)算，會(huì)列分步式解答兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。整數(shù)四則混合運(yùn)算以?xún)刹綖橹�，本單元教學(xué)的混合運(yùn)算都是兩步計(jì)算。
教材分三段編排：第一段學(xué)習(xí)含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算；第二段學(xué)習(xí)含有除法和加、減法的混合運(yùn)算；第三段學(xué)習(xí)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。
教學(xué)設(shè)想：
1.創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。
教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題為素材，讓學(xué)生從熟悉的情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。由于學(xué)生在日常生活和此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的解決有關(guān)購(gòu)物問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)購(gòu)物問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系非常熟悉，便于學(xué)生把注意力集中在如何由分步列式過(guò)渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.遵循認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。教材在安排這三段內(nèi)容時(shí)，以突出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?yàn)橹骶�，做了不同層次的處理。
第一段，教學(xué)含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算。由于學(xué)生初次接觸混合運(yùn)算和運(yùn)算順序，教材分兩個(gè)小問(wèn)題加以安排。第（1）個(gè)問(wèn)題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運(yùn)算及運(yùn)算順序。教學(xué)時(shí)，要在理解分步列式的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試把兩個(gè)算式合在一起列成綜合算式。之后，教學(xué)要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：一是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)綜合算式中各部分算出的是什么，體會(huì)綜合算式的實(shí)際意義；二是體會(huì)綜合算式和分步算式的區(qū)別，算式寫(xiě)法不同；三是體會(huì)聯(lián)系，無(wú)論列分步還是綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題，都要“先算3本筆記本要多少錢(qián)”，體會(huì)乘加混合運(yùn)算先算乘法的合理性；四是規(guī)范綜合算式的書(shū)寫(xiě)格式，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
第（1）個(gè)問(wèn)題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，理解運(yùn)算順序，學(xué)生既有生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，又有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個(gè)問(wèn)題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運(yùn)算順序有一定難度。這里教材直接出示了綜合算式，并且提示學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)理解運(yùn)算順序，給學(xué)生留下了一定的探索的空間。這兩個(gè)問(wèn)題的安排，使學(xué)生對(duì)含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，再與教材上的結(jié)論加以比較。
第二段，教學(xué)含有除法和加、減法的混合運(yùn)算。由于學(xué)生已經(jīng)具備了含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，對(duì)含有除法和減法的混合運(yùn)算則完全放手讓學(xué)生自己列綜合算式嘗試計(jì)算。對(duì)于80÷10+12和12+80÷10的運(yùn)算順序，學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫(xiě)的位置也不同
第三段，教學(xué)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。教材直接讓學(xué)生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價(jià)值在于讓學(xué)生產(chǎn)生使用小括號(hào)的需要和愿望，更好地體會(huì)小括號(hào)改變運(yùn)算順序的作用。但這種辨析又是有基礎(chǔ)的，對(duì)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的理解應(yīng)是先算50－20÷5里的減法，可是按運(yùn)算順序的規(guī)定又應(yīng)該先算除法，這一矛盾自然使學(xué)生產(chǎn)生改變運(yùn)算順序的需要，小括號(hào)的作用也就體現(xiàn)出來(lái)了。
3.在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，提高用混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教材注意結(jié)合不同運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)，安排相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生加深對(duì)混合運(yùn)算的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
從內(nèi)容和形式上看，這些問(wèn)題有三個(gè)特點(diǎn)。一是注意結(jié)合其他領(lǐng)域的知識(shí)。如，第33頁(yè)“想想做做”第5題結(jié)合“空間與圖形”的內(nèi)容安排了計(jì)算，教學(xué)時(shí)先要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的每個(gè)面上的數(shù)，再列綜合算式并計(jì)算。第35頁(yè)“想想做做”第5題結(jié)合計(jì)算長(zhǎng)方形面積解決問(wèn)題。二是提供了豐富的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出并解決問(wèn)題。如第33頁(yè)“想想做做”第6題和第36頁(yè)“想想做做”第9題，要讓學(xué)生自己收集并組合信息，發(fā)展自主提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。三是多以題組出現(xiàn)。如第35頁(yè)“想想做做”第8題，“練習(xí)五”的第6題，第11題，解決這些問(wèn)題便于學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系具體情境，體會(huì)混合運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。
從教學(xué)要求上看，這些問(wèn)題分逐步提高的兩個(gè)階段。一是在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)混合運(yùn)算后，要求學(xué)生會(huì)列綜合算式解決問(wèn)題，如第33頁(yè)“想想做做”第6題。二是會(huì)用不同的綜合算式解決同一個(gè)問(wèn)題，如第36頁(yè)“想想做做”第10題，“練習(xí)五”第10題。這樣的安排，讓學(xué)生感受到用綜合算式解決問(wèn)題是一種重要的數(shù)學(xué)方法，感受到自己的學(xué)習(xí)水平不斷提高，獲得自信。
4.通過(guò)多種形式的比較，加深對(duì)混合運(yùn)算順序的理解。
教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁(yè)“想想做做”第4題，幫助學(xué)生在比較中體會(huì)乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運(yùn)算順序的區(qū)別；第33頁(yè)“想想做做”第4題通過(guò)比較，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算符號(hào)對(duì)結(jié)果的影響，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣；第35頁(yè)“想想做做”第2題的比較突出小括號(hào)改變運(yùn)算順序的作用，第6題通過(guò)比較，讓學(xué)生感受減法的運(yùn)算性質(zhì)；第37頁(yè)“練習(xí)五”第7題的比較，發(fā)現(xiàn)除法的運(yùn)算性質(zhì)。要切實(shí)通過(guò)比較，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、靈活計(jì)算的能力。
今天學(xué)習(xí)的是整數(shù)四則混合運(yùn)算，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐反思如下：
1、通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生對(duì)整數(shù)四則計(jì)算的法則和運(yùn)算順序掌握的很好。課堂上計(jì)算了12道題的正確率達(dá)到92%，運(yùn)算速度也很快順利完成了今天的教學(xué)任務(wù)。
2、學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中能認(rèn)真審題，靈活合理的運(yùn)用一些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高了課堂的效率。
3、課堂上能關(guān)心照顧到了差生，（如俞建松等）經(jīng)常讓他們上黑板板演，做錯(cuò)了，耐心引導(dǎo)及時(shí)糾正。做對(duì)了，抓住機(jī)會(huì)適時(shí)表?yè)P(yáng)，在寬松、和諧的環(huán)境里逐漸樹(shù)立起他們學(xué)習(xí)的信心。
4、不足之處：練習(xí)的設(shè)計(jì)還可以更加多樣化，多層次，有針對(duì)性使學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實(shí)鞏固；教學(xué)語(yǔ)言，尤其是激勵(lì)學(xué)生的語(yǔ)言還可豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。
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