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冪函數(shù)的教學(xué)反思范文
1、總體設(shè)計說明
冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個函數(shù)，在通過學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之后，同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的一般方法，因此冪函數(shù)是交給學(xué)生自主研究的一個重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí)，目的在于通過對幾個基本初等函數(shù)的研究讓學(xué)生掌握研究一個陌生函數(shù)的方法。
基于以上認(rèn)識，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中概括典型特征，形成冪函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號表示。
(2)運用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過程，運動研究函數(shù)的.一般方法，掌握冪函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。
(3)能夠利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小
教學(xué)重點與難點如下
教學(xué)重點：通過讓學(xué)生經(jīng)歷幾個特殊冪函數(shù)的研究過程，抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
教學(xué)難點：根據(jù)具體的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
本節(jié)課的教學(xué)采用開放式的自主學(xué)習(xí)方式，通過引導(dǎo)學(xué)生對幾個具體的冪函數(shù)的研究讓學(xué)生歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)過程分為三個階段：一是概念建構(gòu);二是實驗探究;三是性質(zhì)應(yīng)用
2、教學(xué)過程剖析
2.1創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念
問題1 (1)正方形的邊長a與面積S之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
(2)正方體的邊長a與體積V之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
【設(shè)計意圖】 從實際的問題引入，讓學(xué)生感受冪函數(shù)與實際的聯(lián)系，初步感受冪函數(shù)
學(xué)生找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出函數(shù)的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
直接給出定義，這里其實可以讓學(xué)生再舉幾個類似的函數(shù)的例子，通過多個實例再讓學(xué)生抽象冪函數(shù)的定義會更好。
師：我們研究問題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個過程，因此我們可以先研究幾個特殊的冪函數(shù)，比如最特殊 ，圖像長什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個點 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數(shù)一般先看函數(shù)的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何選取 的研究起來比較方便，一般學(xué)生會選擇 為1,2,3來進(jìn)行研究，實際操作中因為筆者的課堂利用了圖形計算器，也可以讓學(xué)生多取一些值，借助于圖形計算器讓學(xué)生繪制更多冪函數(shù)的圖像，從而概括得到一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，教師可以減少一些介入。