《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思（通用11篇）
隨著社會(huì)一步步向前發(fā)展，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。那么反思應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思（通用11篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 1
《積的變化規(guī)律》是教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
在本課教學(xué)中，我注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在充分地觀(guān)察、大量的舉例中去感悟積的變化的規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法是：研究具體問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律。讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出了充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。老師只是適時(shí)補(bǔ)充或糾正。我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，既注重了基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又注意了不同層次學(xué)生的需求。我不僅使學(xué)生了解課本上的積的變化規(guī)律：兩數(shù)想乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生感知了：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，積不變的規(guī)律；兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大兩因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的積的倍數(shù)。如：6×2=12 60×20=1200。拓展了學(xué)生的思路，我認(rèn)為平時(shí)的'教學(xué)不應(yīng)受教材的框框限制，適合自己，適合學(xué)生，教會(huì)學(xué)生思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是最重要的。
但我反思自己課堂上的一個(gè)現(xiàn)象就是：學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)，語(yǔ)言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整�！罢Z(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生思維的全面展現(xiàn)”，學(xué)生們對(duì)于新知內(nèi)容的理解在很大程度上靠語(yǔ)言描繪去反饋，當(dāng)學(xué)生的概括能力受挫時(shí)，我想：首先應(yīng)該反思的是我們的教學(xué)是否讓學(xué)生真正明白了。當(dāng)學(xué)生真正明白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學(xué)生就題論題似乎也是個(gè)問(wèn)題。今后我要不斷嘗試充分地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，怎樣抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。切不可因?yàn)榕碌⒄`進(jìn)度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學(xué)生說(shuō)的權(quán)利，剝奪了鍛煉學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，使主導(dǎo)霸道地代替了主體。
另外，只有讓學(xué)生真正深刻地理解規(guī)律，才能熟練、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用規(guī)律，而不是生搬硬套。例如：貨車(chē)在普通公路上以45千米/時(shí)的速度行駛，4小時(shí)可以行多少千米？8小時(shí)呢？12小時(shí)呢？
一塊長(zhǎng)方形的果園，長(zhǎng)是18米，面積是108平方米。如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大3倍，擴(kuò)大后的果園面積是多少平方米？ 很顯然，這兩道題用積的變化規(guī)律來(lái)解決是最簡(jiǎn)便快捷的方法。而學(xué)生只有真正深刻地理解了積的變化規(guī)律，才會(huì)活學(xué)活用，而不至于再用老法子去繞圈解決，從而使學(xué)生更深體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 2
《積的變化規(guī)律》是在學(xué)生掌握一定的乘除法計(jì)算方法和用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，本課用計(jì)算器來(lái)探索一些積的變化規(guī)律。
本課的教學(xué)思路：用口算導(dǎo)入，其中口算中安排了一些因數(shù)變化的對(duì)比題，如：25×4和25×8等�？谒阃瓿珊螅處煱鍟�(shū)：3564×158=？你能口算嗎？怎么辦？使學(xué)生明白用計(jì)算器方便我們進(jìn)行大數(shù)目的或復(fù)雜的運(yùn)算。
新課教學(xué)，出示教材中的例題，幫助學(xué)生理解題意：
積的變化是什么意思？跟誰(shuí)比變化了？怎樣計(jì)算？在計(jì)算前，先讓學(xué)生猜一猜：你覺(jué)得積會(huì)怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，填寫(xiě)教材中的表格。集體交流，提出問(wèn)題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？寫(xiě)出一道算式，運(yùn)用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報(bào)，并總結(jié)出積的變化規(guī)律——一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就是原來(lái)的積乘幾。
鞏固練習(xí)，由淺入深。
先是模仿例題的練習(xí)，根據(jù)規(guī)律直接填表；然后是直接根據(jù)一道算式填出變化后的得數(shù)；最后是應(yīng)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如：購(gòu)買(mǎi)同一種商品，數(shù)量發(fā)生變化，總價(jià)也跟著發(fā)生相同的變化。
課堂小結(jié)，一是所學(xué)知識(shí)，二是研究問(wèn)題的方法（提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出規(guī)律——解釋?xiě)?yīng)用），同時(shí)進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步研究：如果乘法算式中兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化呢，積會(huì)怎么變？
教學(xué)后，有幾點(diǎn)體會(huì)：
一、在充分經(jīng)歷中感悟。
在本課教學(xué)中，我就充分注意這一點(diǎn)，注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，讓學(xué)生在大量的舉例、充分地觀(guān)察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。
二、在充分感悟中提煉。
在本課教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)，語(yǔ)言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí)，我充分地發(fā)揮了自己的`主導(dǎo)作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。
不足之處：
一、教師的語(yǔ)言不夠凝練。如：引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器探索變化規(guī)律時(shí)，提的問(wèn)題太多，不利于學(xué)生獨(dú)立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習(xí)，當(dāng)學(xué)生沒(méi)有自覺(jué)地應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，教師缺乏耐心，直接請(qǐng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學(xué)起來(lái)說(shuō)。如果當(dāng)時(shí)能引導(dǎo)這位同學(xué)觀(guān)察一下，因數(shù)怎樣變化的，能不能不計(jì)算就報(bào)出積是多少？等待會(huì)讓課堂和諧和大氣。
三、練習(xí)設(shè)計(jì)可以更有深度。如：設(shè)計(jì)逆向思維的練習(xí)，在表格中加入已知積的變化求因數(shù)的變化；拓展練 本節(jié)課的課題是積的變化規(guī)律，是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的的基礎(chǔ)上探索積的變化規(guī)律。
在講新知識(shí)之前，讓學(xué)生先明確關(guān)系：因數(shù)X?因數(shù)=積。引導(dǎo)學(xué)生思考：若改變其中的一個(gè)因數(shù)不變，改變另一個(gè)因數(shù)，積灰發(fā)生怎樣的變化？教師作出正確的指引，可以節(jié)約課堂時(shí)間。隨后給出兩組算式（教材例題），讓學(xué)生通過(guò)自主思考，自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納出積的積的變化規(guī)律，再讓學(xué)生分別用三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法和運(yùn)用規(guī)律求得數(shù)的方法，對(duì)積的變化規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，最后進(jìn)行針對(duì)性習(xí)題鞏固。
在練習(xí)設(shè)計(jì)上，難度層次分明。先是運(yùn)用規(guī)律計(jì)算有規(guī)律算式，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。但是在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐上發(fā)現(xiàn)還有一些環(huán)節(jié)有待進(jìn)一步完善：
1、在引入方面，學(xué)生更能接受把舊知識(shí)向新知識(shí)過(guò)度的方式的學(xué)法
2、在驗(yàn)證環(huán)節(jié)上，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)題目難度，本課上驗(yàn)證環(huán)節(jié)應(yīng)降低難度，計(jì)算太難會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)發(fā)生偏離，無(wú)法突破。
3、在進(jìn)行一些探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)更大膽放手，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使課堂成為學(xué)生展示個(gè)性的舞臺(tái)。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 3
積的變化規(guī)律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法以來(lái)遇到的第一個(gè)規(guī)律性的內(nèi)容。從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，它更加抽象化，更接近純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如何走好這一步，對(duì)學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力的發(fā)展，具有重要的作用。整堂課的設(shè)計(jì)始終以學(xué)生自主探究為主體，注重展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，重視展開(kāi)學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力和合作意識(shí)，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
一、情景“生活化”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的”，應(yīng)當(dāng)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。教師不僅考慮到了與生活實(shí)際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更考慮到與本堂課的知識(shí)點(diǎn)要相結(jié)合，有利于學(xué)生進(jìn)行探究的素材。本節(jié)課聯(lián)系全社會(huì)非常關(guān)注的西藏發(fā)展和青藏鐵路建設(shè)為線(xiàn)索，教師充分提供表象將學(xué)生帶到真實(shí)的生活中，讓他們?cè)谝环N寬松的學(xué)習(xí)氛圍下，遵循從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，興致勃勃地探索數(shù)學(xué)知識(shí)的.奧秘——積的變化規(guī)律，并一次次地創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律作出分析、判斷和計(jì)算，解決了西藏鐵路運(yùn)輸和校園改造等生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。
二、關(guān)注“個(gè)性化”，讓學(xué)生自主探究和創(chuàng)造
學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗(yàn)證。學(xué)生們個(gè)個(gè)像數(shù)學(xué)家一樣，進(jìn)行大膽的猜想，并自主地收集例證材料進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣，學(xué)生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，受到了一次科學(xué)研究方法的啟蒙，是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效途徑。
三、施教之法，貴在啟導(dǎo)
師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者，主導(dǎo)著課堂教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)”作用、是促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的關(guān)鍵。為此，教必須以”導(dǎo)”為載體，以“學(xué)”為根本。開(kāi)課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象上感知：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也隨著發(fā)生變化；通過(guò)提問(wèn)：從上往下觀(guān)察和從下往上觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5╳2=10（元）①
5╳4=20（元）②
5╳12=60（元）③
5╳24=120（元）④
教師充分提供時(shí)間與空間，與學(xué)生合作，對(duì)因數(shù)和積的變化情況進(jìn)行深入的研究，分別總結(jié)出這組算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾時(shí)，積的變化特點(diǎn)；在驗(yàn)證是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生第一次接觸這樣的研究方法，研究比較困難。教師應(yīng)作為指導(dǎo)者參與其中，規(guī)范研究過(guò)程，增強(qiáng)驗(yàn)證過(guò)程的實(shí)效性。這樣，從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并從中獲得一定的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
作為教師，我們?cè)谡n前總是努力做好各種設(shè)想、準(zhǔn)備，然而課堂上卻又經(jīng)常會(huì)碰到出乎意料的問(wèn)題，如所面對(duì)的學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力存在顯著差異等，明顯老師在這方面應(yīng)變機(jī)智不足，依然順著教案往下走。這時(shí)需要教師適時(shí)隨機(jī)應(yīng)變，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，靈活地調(diào)整原有設(shè)計(jì)，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動(dòng)態(tài)和不斷生成的過(guò)程中，以滿(mǎn)足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求，教師只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能勝任動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 4
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。本課重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究在一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重讓學(xué)生參與積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的充分觀(guān)察和認(rèn)真思考，舉出許多實(shí)例來(lái)感悟積的變化的規(guī)律，讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法：提出具體問(wèn)題——解決問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律。讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出了充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。
我不但要讓學(xué)生掌握的積的變化規(guī)律，我還通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生感知了兩個(gè)乘數(shù)都在變化，積的變化規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中我覺(jué)得教學(xué)生如何去思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想才是最重要的。
經(jīng)歷的本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)由于本課例題比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。但這個(gè)問(wèn)題在后面的鞏固練習(xí)中及拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)得到了解決，練習(xí)中出現(xiàn)了數(shù)字較大的練習(xí)，學(xué)生能較好地運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯，部分學(xué)生還是用以前的'老方法進(jìn)行計(jì)算，而不是找到規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。
在課堂教學(xué)中還存在著一個(gè)的問(wèn)題，那就是學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力有待進(jìn)一步提高。例如，學(xué)生在舉例或總結(jié)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)敘述不完整、表達(dá)不夠準(zhǔn)確。“語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生思維的全面展現(xiàn)”，學(xué)生們對(duì)于新知內(nèi)容的理解在很大程度上靠語(yǔ)言描繪去反饋，當(dāng)學(xué)生的概括能力受挫時(shí)，我想：首先應(yīng)該反思的是我們的教學(xué)是否讓學(xué)生真正明白了。經(jīng)過(guò)這次教學(xué)反思，我明白了一個(gè)道理，只有學(xué)生真正理解了所學(xué)的知識(shí)，在熟練掌握的基礎(chǔ)上，才會(huì)靈活運(yùn)用，也只有這樣才能使學(xué)生更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 5
探索規(guī)律是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過(guò)程，有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，凸顯過(guò)程與方法，同時(shí)，也能夠讓學(xué)生在自主探索與思考中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，形成積極的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度。教學(xué)中，我首先從調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣入手，給教材例題中的算式創(chuàng)設(shè)了具體的情境，之后再根據(jù)學(xué)生回答，提出問(wèn)題，讓學(xué)生去思考，去觀(guān)察，去尋找。其次我結(jié)合學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置了發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證-小結(jié)-應(yīng)用這樣一些學(xué)習(xí)探究過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察、分組驗(yàn)證、集體小結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探究規(guī)律的全過(guò)程，較好的發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解和掌握。同時(shí)我還設(shè)計(jì)了應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題和對(duì)規(guī)律應(yīng)用的適度拓展，使得不同層面的的學(xué)生都得到了發(fā)展學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中不但收貨了知識(shí)提高了能力而且還在享受著探究的樂(lè)趣和成功的喜悅。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 6
《積的變化規(guī)律》是整數(shù)四則運(yùn)算內(nèi)容中的一個(gè)重要內(nèi)容，本節(jié)課教材以?xún)山M較為簡(jiǎn)單的乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律，使學(xué)生在探索的過(guò)程中理解兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積隨著基中的一個(gè)因數(shù)的變化而變化。我在本節(jié)教學(xué)中，教學(xué)流程是：“研究具體問(wèn)題——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)規(guī)律”。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨著其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。
一、在經(jīng)歷中感悟
在本課教學(xué)中，我就充分注意這一點(diǎn)，把課本表格的數(shù)字編成應(yīng)用題，請(qǐng)學(xué)生列式計(jì)算，注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，讓學(xué)生在大量的'舉例、充分地觀(guān)察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。
一是引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀(guān)察算式，研究一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況；
二是引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀(guān)察算式，研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況；
三是引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)發(fā)現(xiàn)總結(jié)到一起形成積的變化規(guī)律，形成板書(shū)，并揭示課題。
二、在舉例驗(yàn)證中提煉
在本課教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)，語(yǔ)言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí)，我充分地發(fā)揮了自己的自主作用，通過(guò)語(yǔ)言過(guò)渡，是不是所有的乘法算式都有這個(gè)規(guī)律呢？這時(shí)，讓學(xué)生列舉例子來(lái)驗(yàn)證。再引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。
三、在應(yīng)用中理解提高
在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，我注重了練習(xí)的層次性和開(kāi)放性，讓學(xué)生在練習(xí)中不但學(xué)會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，同時(shí)訓(xùn)練了思維的廣度與深度，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件快樂(lè)的事情。
如第一組練習(xí)除了讓學(xué)生完成書(shū)中的看算式直接寫(xiě)得數(shù)的練習(xí)外，我還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生看算式或圖形填運(yùn)算符號(hào)或數(shù)字，讓學(xué)生從具體的數(shù)字抽象到圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
第二組練習(xí)讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，其中包括綠地?cái)U(kuò)建，求面積和超市促銷(xiāo)買(mǎi)商品的問(wèn)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同的解題思路，我會(huì)對(duì)學(xué)生的不同解題方法進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，使學(xué)生靈活應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，從而體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
第三組練習(xí)時(shí)讓學(xué)生完成書(shū)中59頁(yè)的第五題，讓學(xué)生探索學(xué)一個(gè)算式中當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積會(huì)怎么變，使學(xué)生的探索進(jìn)一步深化。
本節(jié)課提出來(lái)要研究的地方：要求學(xué)生自己出題說(shuō)明積的變化規(guī)律，是否把學(xué)生看得太高，課堂生成解決了問(wèn)題，練習(xí)題沒(méi)有按計(jì)算完成。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 7
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第三單元的內(nèi)容，我在上課前進(jìn)行了認(rèn)真?zhèn)湔n，并向其他教師虛心請(qǐng)教，精心編寫(xiě)了教案，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
在教學(xué)過(guò)程中，有許多值得自己反思的方面，現(xiàn)總結(jié)如下：
一、收獲：在上課過(guò)程中更加認(rèn)識(shí)到小組學(xué)習(xí)在當(dāng)前教學(xué)中的作用，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解、交流自己對(duì)知識(shí)的理解。在使用學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既能認(rèn)識(shí)到自己的不足，又能迅速學(xué)習(xí)同伴的長(zhǎng)處，取長(zhǎng)補(bǔ)短。
二、不足：盡管在收獲中我針對(duì)學(xué)生的.實(shí)際學(xué)習(xí)情況迅速進(jìn)行了教案的調(diào)整，但因此而延長(zhǎng)了情境探索的時(shí)間，而在后面的自主探索、解決問(wèn)題中，沒(méi)有及時(shí)調(diào)整所用的時(shí)間，因此到鞏固應(yīng)用時(shí)，時(shí)間略顯倉(cāng)促，對(duì)練習(xí)題的處理沒(méi)留出足夠的時(shí)間，使學(xué)生在通過(guò)練習(xí)題提高中，沒(méi)有達(dá)到課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)，成為一個(gè)遺憾，只有在下一結(jié)課中彌補(bǔ)。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 8
昨天學(xué)習(xí)了四年級(jí)上冊(cè)的《積的變化規(guī)律》，一步步引導(dǎo)學(xué)生，最后學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：一個(gè)因數(shù)是沒(méi)有變的，另一個(gè)因數(shù)乘幾，然后積也乘相同的數(shù)，當(dāng)時(shí)的我特別驚訝，認(rèn)為這些孩子還是有一定的思考能力的，只不過(guò)需要老師在教授知識(shí)的時(shí)候讓孩子們靜下來(lái)去觀(guān)察，去發(fā)現(xiàn)。但是，在讓學(xué)生以此規(guī)律來(lái)舉例的時(shí)候，全班學(xué)生都是舉例擴(kuò)大10倍的算式，我很納悶，“難道他們就沒(méi)有其他的想法嗎？”，接著再次引導(dǎo)，想試著讓他們舉出不同的例子，可是，依然如初。緊接著，我通過(guò)練習(xí)題，讓他們?nèi)⑹鲞@些發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，他們都很好的敘述。試著做一道解決問(wèn)題“一個(gè)長(zhǎng)方形草坪面積為200平方米，長(zhǎng)不變，寬增加到24米，擴(kuò)大后的草坪面積是多少？”結(jié)果不出所料，只有一個(gè)人看出之間的倍數(shù)關(guān)系了，另一部分同學(xué)就是利用三年級(jí)的知識(shí)把這道題給解決了。
我不解。
思考良久，他們雖然能總結(jié)出規(guī)律，但是他們卻依然習(xí)慣用舊知來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)于新知，如果不會(huì)學(xué)以致用，那原因只有一個(gè)：還是沒(méi)有深入理解。他可能沒(méi)有搞懂為什么要去學(xué)這個(gè)知識(shí)？也就是說(shuō)學(xué)這個(gè)知識(shí)能去解決什么樣的問(wèn)題。我在教授的時(shí)候，只注重了讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索，卻忘記了告訴他們我們可以用這個(gè)“規(guī)律”做什么？我們學(xué)更多的'知識(shí)，就是為了解決不同種類(lèi)的問(wèn)題，可以讓我們的生活越來(lái)越簡(jiǎn)便。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 9
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。在以前計(jì)算的過(guò)程中就已經(jīng)初步感悟過(guò)，但是沒(méi)有總結(jié)成規(guī)律,它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計(jì)算、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)規(guī)律，感悟函數(shù)的思想方法。同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、概括、等思維活動(dòng)體驗(yàn)歸納規(guī)律的方法，從面獲得一定的價(jià)值體驗(yàn)。
成功之處：
1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓過(guò)程在孩子的經(jīng)歷中變得清晰。教學(xué)中要讓學(xué)生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，把發(fā)現(xiàn)的過(guò)程細(xì)化、廣泛化，讓每個(gè)學(xué)生都參與。在起初的觀(guān)察里思維靈活的學(xué)生嘗試說(shuō)出“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導(dǎo)學(xué)生理解“也”的含義，強(qiáng)化“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積的變化是相同的”。在這里學(xué)生的已有水平已經(jīng)達(dá)到了初步認(rèn)識(shí)“積的變化規(guī)律”，接下來(lái)讓學(xué)生舉例，深化規(guī)律。這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生感悟到規(guī)律的得出要經(jīng)過(guò)探索、猜想、驗(yàn)證，歸納。培養(yǎng)了學(xué)生各方面能力。
2.體驗(yàn)成功，讓每個(gè)孩子都有所收獲。每個(gè)孩子都期待成功，每個(gè)孩子都能成功，數(shù)學(xué)要讓不同的人得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中讓每個(gè)孩子都參與在舉例子的過(guò)程中，舉不同的例子來(lái)驗(yàn)證規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生消化知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到了成功的喜悅。
3.體會(huì)快樂(lè)的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的`嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同，它是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)非常講究嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，因此在教學(xué)中要注意特點(diǎn)，突出教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。這節(jié)感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性就是滲透在各個(gè)環(huán)節(jié)。比如發(fā)現(xiàn)了“兩個(gè)數(shù)相乘，因數(shù)乘幾，積也乘幾”再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理解；老師也展示自己的想法與學(xué)生的想法產(chǎn)生沖突；這些都是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)。
不足之處：
教學(xué)第一個(gè)規(guī)律時(shí)，呈現(xiàn)的材料太少，讓學(xué)生一下子由初步的感悟總結(jié)提煉規(guī)律，不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。應(yīng)該在初步感悟的基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試舉例，再去總結(jié)提煉，這樣既加深學(xué)生的理解，也符合認(rèn)知規(guī)律。
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 10
有效教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的統(tǒng)一體。教師在教學(xué)中應(yīng)該“提倡生成”，并能夠“駕馭生成”，讓學(xué)生的問(wèn)題帶著我們的課堂自由飛翔。
一、和諧課堂，生成問(wèn)題
提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的思維盡情釋放！課堂教學(xué)不僅是知識(shí)傳遞的過(guò)程，也是師生情感交融，人際交往、思想共鳴的過(guò)程，創(chuàng)設(shè)一種師生心理相融、民主交往的良好的課堂氣氛無(wú)疑是課堂問(wèn)題的最好催化劑。只有學(xué)生不怕了，學(xué)生才會(huì)站起來(lái)提出他們腦中一直盤(pán)旋著的問(wèn)題。不怕，包括“不怕老師”，對(duì)老師的權(quán)威敢于提出質(zhì)疑，敢于表達(dá)自己心中的想法；“不怕教材”，對(duì)教材的一些觀(guān)點(diǎn)能夠提出自己的看法，即使可能觀(guān)點(diǎn)存在著錯(cuò)誤性；“不怕同學(xué)”，很多學(xué)生的心理有一種疑問(wèn)：“我的問(wèn)題的提出會(huì)不會(huì)遭到同學(xué)們的恥笑？”；“不怕自己”，打斷老師的課堂，提出自己的問(wèn)題是需要多么大的勇氣？！學(xué)生所能做的就是戰(zhàn)勝自己膽怯的心，把信心成功的刻入自己的心里。只有這樣課堂才會(huì)活躍，學(xué)生的問(wèn)題會(huì)接踵而至。由于在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，我適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生敢于在課堂上張揚(yáng)自己的個(gè)性，不怕說(shuō)錯(cuò)，就怕你不說(shuō)。在本節(jié)課上，學(xué)生大膽發(fā)言，有一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)生成出一個(gè)又一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
二、精心預(yù)設(shè)方能為生成導(dǎo)航
傳統(tǒng)教學(xué)中，教師思考最多的是教師如何地牽、如何地引、如何地講清楚、講明白。教師扮演著不可替代的、絕對(duì)權(quán)威的角色，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的惟一的評(píng)判者。在教師的眼里，學(xué)生是知識(shí)的接受者，只要認(rèn)真聽(tīng)、認(rèn)真看、認(rèn)真記，順著教師預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)思路學(xué)習(xí)就可以了。因此，所有的教學(xué)過(guò)程都在教師的控制之中，甚至問(wèn)題答案都是教師設(shè)計(jì)好的，這種教學(xué)看起來(lái)學(xué)生是“動(dòng)”起來(lái)了，“參與”了，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生順著教師的設(shè)計(jì)、順著教師的教學(xué)思路、順著教師的期望，進(jìn)行教師心中有數(shù)的“表演”。最終是學(xué)生完成教師預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。這種只重預(yù)設(shè)，忽視生成的理念是傳統(tǒng)備課的一大弊端，必須引起我們高度重視和關(guān)注。教學(xué)過(guò)程不可能都是預(yù)設(shè)的，由于學(xué)生存在著差異，因此，問(wèn)題的答案也不應(yīng)該是惟一的，教學(xué)應(yīng)該是“預(yù)設(shè)”和“生成”的有機(jī)整合，忽視了教學(xué)的生成性，就忽視了學(xué)生的`差異，忽視了學(xué)生的發(fā)展。 “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，沒(méi)有預(yù)設(shè)的生成往往是盲目的，低效的，甚至是無(wú)價(jià)值的。生成，不是對(duì)預(yù)設(shè)的否定，而是對(duì)預(yù)設(shè)的挑戰(zhàn)精彩的生成源于高質(zhì)量的預(yù)設(shè)。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)“教育的技巧并不在于我能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)之中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”在本節(jié)課上，由于課前我進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決新的問(wèn)題是時(shí)，我及時(shí)地加以肯定，并適時(shí)地加以引導(dǎo)。在老師的肯定與鼓勵(lì)中，孩子們由此生成出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能自己去發(fā)現(xiàn)。其實(shí)在教學(xué)中我們只要到：心中有案，行中無(wú)案，寓有形的預(yù)設(shè)于動(dòng)態(tài)的教學(xué)中，真正溶入互動(dòng)的課堂，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來(lái)的各種信息，隨時(shí)把握課堂教學(xué)中閃動(dòng)的亮點(diǎn)，樣使的教學(xué)更具有針對(duì)性，為即時(shí)“生成”提供更寬闊的舞臺(tái)，用智慧將教學(xué)演繹得更加精彩！
數(shù)學(xué)課堂上的生成是真實(shí)而美麗的，稍縱即逝而可遇不可求的！這就要求我們教師要有撥亂反正的膽識(shí)，要有取舍揚(yáng)棄的智慧，及時(shí)捕捉一些有用的問(wèn)題，順勢(shì)引導(dǎo)，讓有價(jià)值的資源漸入佳境，別有洞天；讓看似平常的資源，峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明；
《積的變化規(guī)律》的教學(xué)反思 11
在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，這堂課以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。
在第一次的試教中，由于選擇的一組題目較為容易，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，不需要利用積的變化規(guī)律就能很容易口算出答案，使這一規(guī)律不能很好的應(yīng)用，也沒(méi)有應(yīng)用的價(jià)值，規(guī)律的方便性就體現(xiàn)不出來(lái)了，因此在第二次試教時(shí)，我將這類(lèi)型的題目加大了難度，使學(xué)生不能用口算的方法來(lái)計(jì)算出答案，只能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)計(jì)算，但事與愿違，由于題目的難度偏大，一部分學(xué)生索性就用列豎式的方法來(lái)解決了。因此，在對(duì)題目的把握上還需下番心思。個(gè)別學(xué)生能用這個(gè)規(guī)律來(lái)算，卻說(shuō)不清個(gè)中的緣由，說(shuō)明對(duì)這個(gè)規(guī)律還沒(méi)有真正理解，掌握好，還不能信手拈來(lái)。個(gè)別同學(xué)豎的能看出來(lái)，寫(xiě)成橫的就不太認(rèn)識(shí)了。
在讓學(xué)生自主探索一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化的規(guī)律時(shí)，我讓學(xué)生根據(jù)預(yù)先設(shè)置好的題目來(lái)探究規(guī)律，這樣顯得有些程序化。如果能讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)自己想的.，一個(gè)因數(shù)乘任何數(shù)（擴(kuò)大任意倍數(shù)），看看積會(huì)怎么變化，這樣會(huì)更有說(shuō)服力，學(xué)生也更容易接受。
對(duì)于這類(lèi)學(xué)生剛剛剛嘗試探索規(guī)律的問(wèn)題，應(yīng)廣泛地進(jìn)行小組討論，發(fā)揮集體的智慧，群策群力，讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法：研究具體問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。老師只是適時(shí)補(bǔ)充或糾正，把思考的權(quán)利還給學(xué)生。
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