有關(guān)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思范文
《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學習面積概念時積累了“密鋪”的活動經(jīng)驗開展教學的。對于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學，其教學重、難點我認為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個數(shù)既是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，才是兩個數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學重點、突破教學難點，結(jié)合我們本學期的教研主題“如何設(shè)計有效的教學活動，達成教學目標”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學：
一、重視活動體驗，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程。
第一次猜想：一個長方形，長4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓學生帶著自己的思考去操作驗證，在操作中體會“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。
第二次猜想：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？學生可以熟練地操作驗證，在活動體驗和交流中進一步感知選擇正方形時既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。
第三次猜想：繼續(xù)變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？學生繼續(xù)操作驗證。這時學生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動經(jīng)驗，這些活動經(jīng)驗可以支撐他們?nèi)ネ评怼⑾胂�，找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。
然后，發(fā)揮教師的主導作用：“我們前后共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細想一想，這些正方形的邊長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導學生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
通過創(chuàng)設(shè)以上教學活動，讓學生在活動中實實在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積累豐富的活動經(jīng)驗，充分體驗公因數(shù)的意義。
二、借助幾何直觀，增進學生對概念意義的理解。
通過上面的操作體驗和思考認知，學生認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，學生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學生深入地理解概念，提出問題：“對比這三個概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？可以選其中兩個說一說�！币龑W生進一步地思考。這時學生交流：“‘因數(shù)’是一個數(shù)的，而‘公因數(shù)’是兩個或兩個以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個，而且是‘公因數(shù)’中最大的一個�！备鶕�(jù)學生的交流，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進了學生對概念意義的理解。
三、通過實際問題，溝通數(shù)學概念與現(xiàn)實世界的`聯(lián)系。
在學生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個概念之后，提出問題：“一根彩帶長16分米，如果要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學生想到：這是個用因數(shù)的知識解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時，引導學生改編成一個用公因數(shù)來解決的問題，學生首先想到了
少需要兩個數(shù)據(jù)，于是有的學生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”這樣的問題。在學生思考的過程，既是在進一步理解概念的意義，又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)了學生的數(shù)學抽象能力。
一節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)學生是最棒的！在不斷地實踐探索中，他們的認識不斷提升，我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。
當然，仔細琢磨，這節(jié)課還有很多可圈可點之處，如：
1、在三次操作之后，找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學的眼光去觀察、去思考，還停留在操作上，這就說明作為老師，在這兩個環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起合適的橋梁，沒有幫孩子找到一個好的思維支點。
2、因為操作感知時間較長，在本節(jié)課的第二個知識目標——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時間將孩子的各種方法展開交流，也是個小小的遺憾。
帶著原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時間是有限的，個人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高，所以沒有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止，我又帶著實踐中的新問題上路了。期待著思考的路上，能得到更多領(lǐng)導、同行們的指點與批評！
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