《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法:通過(guò)探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。
情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,合作交流,養(yǎng)成自覺(jué)反思的良好習(xí)慣。
重點(diǎn):把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解,還會(huì)進(jìn)行推理判斷。
難點(diǎn):把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
關(guān)鍵:從積分表中找出等量關(guān)系。
教具:投影儀。
教法:探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要,引起學(xué)生興趣)
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考:① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;
、谀酬(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?
學(xué)生充分思考、合作交流,然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。
師:要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分,負(fù)一場(chǎng)積幾分,你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分?
生:從最下面一行可以發(fā)現(xiàn),負(fù)一場(chǎng)積1分。
師:勝一場(chǎng)呢?
生:2分(有的用算術(shù)法、有的'用方程各抒己見(jiàn))
師:若一個(gè)隊(duì)勝a場(chǎng),負(fù)多少場(chǎng),又怎樣積分?
生:負(fù)(14-a)場(chǎng),勝場(chǎng)積分2a,負(fù)場(chǎng)積分14-a,總積分a+14.
師:?jiǎn)栴}②如何解決?
學(xué)生通過(guò)計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論:不等。
師:你能用方程說(shuō)明上述結(jié)論么?
生:老師,沒(méi)有等量關(guān)系。
師:欸,就是,已知里沒(méi)說(shuō),是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒(méi)有大膽設(shè)想?
生:老師,能不能試著讓它們相等?
師:偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的,試試?
生:如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)(14-x)場(chǎng),讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分,方程為:2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))
師:x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?
生:x表示勝得場(chǎng)數(shù),應(yīng)該是一個(gè)整數(shù),所以,x=4/3不符合實(shí)際意義,因此沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。
師:此問(wèn)題說(shuō)明,利用方程不僅求出具體數(shù)值,而且還可以推理判斷,是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅要注意方程解得是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行,你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?
師:我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分,如:一、三行。
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),列方程。學(xué)生試說(shuō)。
生:設(shè)勝一場(chǎng)積x分,則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x,負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分,它負(fù)了4場(chǎng),所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5,從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分。
三、鞏固練習(xí)
已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表:
海拔高度(單位:m)
100
200
300
400
平均氣溫(單位:℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū),請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?
學(xué)生分析題意,思考,在練習(xí)本上完成,然后同桌小議,代表發(fā)言,教師點(diǎn)撥。
四、課堂小結(jié):
讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲,再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。
五、布置作業(yè):
課本108頁(yè)8、9題。
六、教學(xué)反思
本節(jié)課主要是借球賽積分表問(wèn)題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上,本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。要探究的問(wèn)題比前幾節(jié)的問(wèn)題復(fù)雜些,問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問(wèn)題的能力。
由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際,其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn),教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系,但教師不要代替學(xué)生的思考。
【《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思】相關(guān)文章:
實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思04-10
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》的教學(xué)反思12-07
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》說(shuō)課設(shè)計(jì)08-29
《實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思01-18
《實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思07-29
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》說(shuō)課稿07-12
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》的說(shuō)課稿09-24