《求平均數(shù)》教學紀實與反思
教材分析：
本節(jié)課的教學內(nèi)容是了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性，學會求簡單數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。這部分內(nèi)容在小學階段占有重要的地位，它為今后學生學習復雜的統(tǒng)計知識奠定了良好的基礎。
學生分析：
三年級的學生已經(jīng)有了一定的知識儲備和生活經(jīng)驗，對未知世界已不是單純的好奇，而是充滿著猜想和探索。因此在本節(jié)課中，力爭為學生提供積極參與、合作探究的學習環(huán)境。鼓勵學生明確表達自己的想法和接受他人的思想，讓觀點交鋒。讓智慧碰撞，讓學生從中體驗學習數(shù)學的快樂與成功。
教學目標：
1．知識與技能目標：感悟平均數(shù)的意義，構建平均數(shù)的概念，探究求平均數(shù)的多種方法。
2．過程與方法目標：能對數(shù)據(jù)分析結果做出簡單的推斷和預測。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：滲透移多補少等數(shù)學思想方法，能運用數(shù)學知識解決實際問題，并增強學生的數(shù)學應用意識。
教學重點：理解和掌握求平均數(shù)的方法。
教學難點：培養(yǎng)學生的動手操作能力。
教學策略：
1．教學方式：教師采用激趣創(chuàng)設組織引導的方式教學本節(jié)課。
2．學習方式：讓學生在自主探索觀察發(fā)現(xiàn)合作交流實踐應用的學習過程中自主學習。
3．評價方式：本節(jié)課運用了多元化的評價手段，促進了學生主動學習的欲望，激發(fā)了學生學習的興趣，使他們建立了自信心。
4．教學手段：本節(jié)課采用計算機輔助教學。計算機課件會極大激發(fā)學生的學習興趣，加大課堂的信息容量，從而更好地為教學服務。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣導入
師：首先我們一起來看大屏幕。(電腦出示姚明的照片。)同學們你們知道他是誰嗎?(姚明。)你們對姚明有哪些了解，誰愿意說說?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美國NBA打籃球。
師：你們知道得真多!姚明哥哥，自從加入美國NBA之后，憑著自己的不懈努力，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界籃球巨星。姚明哥哥技術全面。尤其是罰球百發(fā)百中。(課件出示。)
師：小朋友們，這又是誰?(藍貓。)它帶著好朋友也來到了我們的課堂。雖然它們個子矮，但特別不服氣，一定要與姚明隊比比誰的投籃技術好。同學們，你們愿意當裁判嗎?(愿意。)那好你們來評判一下兩個隊哪個隊投籃更準!
二、合作探究，建構模型
(一)創(chuàng)設情境
師：繼續(xù)來看大屏幕，這是兩個隊在相同的時間內(nèi)投籃的情況，姚明隊只有4人，投中籃球的數(shù)量分別是：1號隊員投中6個，2號隊員投中4個，3號隊員投中6個，4號隊員投中8個。藍貓隊則派5個。前來應戰(zhàn)。誰能介紹藍貓隊每名隊員投籃的情況?
生：藍貓隊1號隊員投中5個，2號隊員投中6個，3號隊員投中5個，4號隊員投中4個，5號隊員投中5個。
師：你們靜靜地思考一下，哪個隊投籃更準呢?請說明理由。
生：我認為藍貓隊投中的總數(shù)多，投中25個，姚明隊投中了24個，所以藍貓隊投籃準。
師：有多少同學和他的想法一樣?
師：誰還有其他想法?
生：投中最多的隊員在姚明隊，他投中了8個，姚明隊投籃更準。
師：還有其他想法嗎?
生：應該看平均每個隊員投中幾個球。
師：誰和他想的一樣，請舉手。
師：通過你們的總結，要比較哪個隊投籃準，有這樣3種情況：第1種，比較投籃的總數(shù)。第2種，一個人投中的多，就代表整個隊伍投得準。第3種，求平均每個隊員投中多少個籃球。
師：有的同學認為，在人數(shù)不同的情況下，比較哪個隊投籃準，比較總數(shù)就行，你認為合理嗎?為什么?
生：不合理，人數(shù)不同，人數(shù)多的占便宜。
師：還有的同學認為，一名隊員投得多，就認為該隊投得準，你們有什么想法呢?
生：一個人的表現(xiàn)，不能代表整個隊伍的情況。 師：這兩種方案都不行，在人數(shù)不同的情況下，比較哪個隊投籃投得準，誰知道怎樣比較才合理呢?
生：求平均每個隊員投中多少個籃球。
師：同意嗎?
生：同意。
(二)探究平均數(shù)的方法及意義
1．探究平均每個隊員投中個數(shù)的兩種方法。
師：接下來，我們就研究怎樣求平均每個隊員投中多少個籃球。
師：課前老師給同學準備了學具，同學們可以借助學具小組合作，也可以用計算的方法，每個小組選擇一種方法進行研究。
師：誰愿意匯報，匯報時先說出你們采用的方法，然后再講怎樣求的。
生：我用的是擺學具方法，把多的部分放到少的那里，這樣就求出了姚明隊平均每個隊員投中6個，藍貓隊平均每個隊員投中5個。
師：小組分工明確、操作熟練，通過把多的移給了少的，很快地求出了平均每名隊員投中了多少個籃球，誰來給這種方法起個名字?(板書：移多補少。)
師：還有的同學用的是計算的方法，請這兩名同學講講他們是怎樣求的。
師：看來求平均每個隊員投中多少個籃球，有兩種方法：(1)是用操作的方法；(2)是用計算的方法。當然解決問題時，我們要針對不同的實際情況選擇最恰當?shù)姆椒ā?/p>
2．揭示平均數(shù)。
師：哪個隊投籃更準呢?(姚明隊。)
師：姚明隊的6個，藍貓隊的5個，這兩個數(shù)分別表示什么?這兩個數(shù)還有新的名字嗎?(板書：平均數(shù)。)
師：原來姚明隊、藍貓隊每名隊員投中的不一樣多，由于把多的補給了少的，這樣每個隊員投的一樣多嗎?(一樣多。)這個6和5是每個人真正投中的數(shù)量嗎?(不是，這是兩個隊投中的平均值。)
3．初步理解平均數(shù)的意義。
師：剛才我們用求平均數(shù)的方法解決了兩個隊誰投籃投得準的問題。生活中，很多地方用到了平均數(shù)，老師這準備了一些數(shù)據(jù)：
(1)小剛、小紅、小華、小軍4個人的平均年齡是10歲。
(2)哈爾濱師范附小三年一班男同學的平均身高是
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(3)王明期中考試數(shù)學、語文、英語的平均成績是98分�？吹竭@條信息你們能知道什么?(最后屏幕打出實際成績100分、98分、96分。)
師：看來平均數(shù)并不一定代表實際數(shù)量，平均數(shù)應在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師：想一想在生活中你遇到了哪些平均數(shù)，誰來說一說?(學生自由發(fā)言。)
師：你的資料在哪里找到的?
師：通過網(wǎng)絡查找資料學習數(shù)學也是一種很好的方法，我們應該向他學習這種方法。
三、解釋應用，內(nèi)化升華
師：藍貓隊沒有姚明隊投籃準，但特別不服氣，它們用刻苦訓練來提高技術，你們看(課件出示。)
1．觀察藍貓隊前4天投中籃球情況統(tǒng)計圖，請你們計算出平均投中多少個?你們先猜測一下，平均數(shù)應該在哪兩個數(shù)之間?大概是多少?誰來說?(出示課件。)
生：在最大數(shù)和最小數(shù)之間，應該是200。
師：你們猜測得對不對呢?我們把第一張答題卡拿出來，自己驗證一下。
師：誰愿意拿著你的答題卡到前面來匯報?
師：誰愿意來評價一下這名同學的匯報?
師：你能發(fā)現(xiàn)同學的優(yōu)點，這也是你的優(yōu)點。
2．藍貓隊員騎自行車訓練體能，觀察統(tǒng)計表，求平均數(shù)。
師：藍貓隊不但天天練習投籃，而且天天加強體能訓練。我們一起看大屏幕。(出示課件。)
師：同學們把第二張答題卡拿出來。獨立完成。
師：誰愿意來匯報?
3．藍貓隊隊長看到隊員們刻苦訓練，它為隊員們每天買礦泉水，但是賬單被小藍貓不小心弄污了，你能幫它們算出第4天買了多少瓶水嗎?(課件出示。)
師：根據(jù)前3天飲用礦泉水的數(shù)量，你估計第4天飲用了多少瓶水?
師：你們估計得對不對呢?把第三張答題卡拿出來，小組先討論，然后解答驗證。
師：根據(jù)這4天飲用礦泉水的數(shù)量，你能知道什么?
師：小藍貓們認識到自己的差距，進行了刻苦的訓練，在這里我們共同祝愿它們?nèi)〉脙?yōu)異成績，好嗎?
四、實踐應用，拓展延伸
師：同學們，你們能根據(jù)今天學習的知識來求小組同學的平均身高嗎?那你們知道自己的身高是多少厘米嗎?先把每個同學的身高填在統(tǒng)計表中，然后再求小組同學的平均身高是多少厘米?只列式不計算。(學生匯報。)
師：回家后把結果計算出來，計算有困難的可以利用計算器來幫忙。
師：同學們。今天我們通過小組之間自主研究、合作探索，學會了用移多補少法和計算法解決生活中有關平均數(shù)的問題。
反思：
求平均數(shù)一課的教學立足于學生的主體發(fā)展，關注學生對學習過程的經(jīng)歷和體驗。綜觀全課，有以下幾個特點：
1．提高課堂教學的實效性。
整節(jié)課以不服氣的藍貓這一主線貫穿全課的始終。首先，教師利用姚明隊和藍貓隊哪個隊的投籃更準一些?這個富有挑戰(zhàn)性的問題為學生的認知沖突搭建辯論的平臺。其次，在學生感受到了平均數(shù)產(chǎn)生價值的基礎上，引領學生探究求平均數(shù)的方法，升華、感悟平均數(shù)的本質(zhì)意義。最后，鼓勵學生利用所學的數(shù)學知識解決實際問題，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及應用價值。整節(jié)課的設計巧妙、自然地利用具體情境將數(shù)學知識融會貫通，既注意知識間的環(huán)環(huán)相扣、逐步深化，又注重根據(jù)學生的學習實際及時指導，提高了教與學的有效性。
2．突出學生的.主體地位。
教學過程中教師為學生提供大量的討論合作、自主探索、動手操作的時間和空間，引導學生親身經(jīng)歷、體驗、探索學習求平均數(shù)的過程，滲透了移多補少、估算、推測等基本的數(shù)學思想和方法，提倡解決問題策略的多樣化。每個學生都在愉悅、寬松的氛圍中實現(xiàn)知識、技能的內(nèi)化，促進理解力、探究力與解決問題能力的同步發(fā)展。
3．注重基本知識的落實。
本節(jié)課重視學生對平均數(shù)意義的理解與強化，當學生算出平均數(shù)之后，重視引導學生理解6和5表示的是什么?5是指藍貓隊每個隊員都投中了5個球嗎?在教師持續(xù)質(zhì)疑之下，學生能夠比較直觀地感受、體驗到這兩個數(shù)并非指每個隊員實際投籃的個數(shù)，而只是代表著一個隊的平均水平。在后面教學中又增添了讓學生估測藍貓隊前4天平均每天投中多少個籃球。學生在估測活動中感受到了平均數(shù)的取值范圍。至此，可以說學生對平均數(shù)概念的理解達到了一個新的高度。
這節(jié)課的教學充分體現(xiàn)了新的數(shù)學理念，較好地落實了三維目標。但回顧整個教學實踐，也存在一些不足與遺憾之處：
1．在學生合作交流的細節(jié)上還要落到實處。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在教學中要對小組合作給予必要的組織和引導。面向全體，關注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學習的每一個細節(jié)落到實處，這樣才能實現(xiàn)學生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展。
2．教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學中，教師問道：怎樣能知道姚明隊和藍貓隊哪個隊投籃投得更準一些?有個學生直接說出用求平均數(shù)的方法來比較，這時教師沒有靈活地改變教學預設，而是繼續(xù)追問：我們和他們比投籃的總數(shù)可以嗎?在這種情況下，教師應考慮到學生的生活經(jīng)驗和認知水平后因勢利導：你們知道用平均數(shù)的方法來解決，那么平均數(shù)怎樣求呢?你們來試一試。這樣既滿足了學生的認知需求，又調(diào)動了學生的學習積極性。教學中我們應順應學生的認知需求，生成學案，讓我們的教學富有靈性
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