《倍數和因數》教學案例與反思
德勝小學
教學目標：
1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。
2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。
3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學難點：探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。
教學過程：
一、認識倍數和因數
1、操作活動。
（1）小黑板出示要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。
（2）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
3、學習“倍數”和“因數”的概念
（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數與數之間的關系。（出示：倍數和因數）
（2）根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？
板書：12是4的倍數，12是3的倍數
4是12的因數，3是12的因數
（3）根據6×2＝12，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？根據12×1＝12呢？
（4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說一說。
為什么4和9是36的因數？
4、小結：根據乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數，誰是誰的倍數。為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。
二、探索找一個數的倍數的方法
1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數，18也是3的倍數
提問：3的倍數只有這兩個嗎？
你還能再寫出幾個3的倍數？
你是怎樣想的？
你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎？
你能把3的倍數全都說完嗎？
可以怎樣表示？
2、議一議：你有沒有發現找3的倍數的小竅門？（在找3的倍數時，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數）
3、試一試：
（1）2的倍數有
（2）5的倍數有
4、想一想：觀察上面幾個例子，你發現一個數的`倍數有什么特點？
5、練一練：想想做做2
三、探索求一個數的因數的方法
1、提出問題：你能找出36的所有因數嗎？
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個數的因數的方法。
4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）
15的因數
16的因數
5、比一比：根據上面幾個例子，
你發現一個數的因數有什么特點？和同桌說一說
6、練一練：想想做做3
四、課堂總結。
1、這節課，你有什么收獲？
五、鞏固提高
1、判斷
(1)12是倍數，3是因數
(2)6既是2的倍數，又是3的倍數。
(3)25以內4的倍數有：4，8，12，16，20，24……
(4)6的最小倍數是12，12的最小因數是6。
2、看誰反應快
游戲準備：學生按學號編成連續的自然數。（課前）
游戲規則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？
（1）誰的學號是5的倍數
（2）誰的學號是24的因數
（3）誰的學號是30的因數
（4）誰的學號是1的倍數
反思：
在教學過程中出現了一個問題：是在提問：“根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？”時，發現學生根本不能回答，本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發現沒有這方面的內容安排。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續性，而老版本經常是一個知識點安排在一起，注重深度。看來教師不光要關心自己年級的教材內容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯系。這樣才能更好地完成教學任務，使學生得到應有的發展而不是降低要求的發展或者是被強行提高要求的發展。
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