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《隨機事件》教學案例與反思
在日新月異的現(xiàn)代社會中，我們都希望有一流的課堂教學能力，反思指回頭、反過來思考的意思。怎樣寫反思才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《隨機事件》教學案例與反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《隨機事件》教學案例與反思 1
教學目標：
1、經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力
2、能用實驗的方法估算一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率
3、利用計算器進行模擬實驗，估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率
4、通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極思考及與他人交流合作的學習習慣
教學重點、難點：
重點：估計復雜隨機事件發(fā)生的概率
難點：估計復雜隨機事件發(fā)生概率探索過程
教學設計:
問題1：400個同學中，一定2個同學的生日相同(可以不同年)嗎?
問題2：300個同學中，一定2個同學的生日相同嗎?
學生：400個同學中，一定2個同學的生日相同，因為一年有365天，就由365個生日，所以400個同學中，一定2個同學的生日相同
設計意圖：學生很容易發(fā)現(xiàn)問題的回答是肯定的，有了問題的思路，隨后讓學生思考問題2學生就不難得出答案是不能保證的，通過討論激發(fā)學生學習本節(jié)課興趣
教師組織活動：組織學生門拿出課前統(tǒng)計的全班50個同學的生日，看看有沒有2個同學生日相同？
學生活動：發(fā)現(xiàn)有2個同學生日相同
設計意圖：鼓勵學生自主收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提高他們的動手操作能力及自主探究能力，在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題，有利于激發(fā)學生興趣，便于下一步進行的探究活動順利展開
教師問題3：想一想，如果我們班50個同學中有2個生日相同，能說明50個同學中有2個生日相同的概率是1嗎？若50個同學中沒有2個生日相同能說明概率為0嗎？
學生：不能，因為50個同學中有2個生日相同是可能事件
設計意圖：在問題1、2的基礎上再追加一個這樣的問題，勢必與學生認識產(chǎn)生極大的反差，極大的激發(fā)學生研究的興趣，同時加深學生對概率的理解
教師組織活動2：
做一做：每個同學課外調(diào)查10個人的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機取50個被調(diào)查人，看看他們中有沒有2個人的生日相同，將全班同學的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來，設計一個方案，估計50個人中有2個人的生日相同的概率
學生活動：設計統(tǒng)計圖表進行統(tǒng)計，通過計算估計出50個人中有2個人生日相同的概率
設計意圖：通過具體的收集數(shù)據(jù)，進行實驗，統(tǒng)計結(jié)果等過程，進一步豐富學生的合作交流的經(jīng)驗，同時對本節(jié)問題有比較直觀的`感知，學生直接參與到整個活動中，有利于培養(yǎng)他們積極主動探究問題的學習習慣
師活教動3。指導學生完成隨堂練習
設計意圖：借助課外調(diào)查的數(shù)據(jù)再次進行有關問題估算，借以調(diào)查學生對本節(jié)課的掌握情況
教師活動4。引導學生對本節(jié)課小結(jié)
設計意圖：區(qū)別生日相同的概率這一事件的可能事件和必然事件，加深學生對生日概率問題的理解
教學反思：
本節(jié)課通過實驗估計隨機事件發(fā)生的概率，教材選擇了貼近學生生活的生日問題，有一定的趣味性，同時生日數(shù)據(jù)隨手可得，因而具有較好的操作性，此外，該問題也便于用計算器進行模擬實驗，說明一些看似巧合的現(xiàn)象實則極為平凡，數(shù)學和生活聯(lián)系緊密，也有助于破除迷信，培養(yǎng)學生唯物主義的世界觀
《隨機事件》教學案例與反思 2
一、教材分析
在現(xiàn)實世界中，隨機現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性，從而使我們可以運用數(shù)學方法來定量地研究隨機現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導學生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟等領域的應用非常普遍；通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數(shù)學的奇異美和應用美。
二、教學目標
1．（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；
�。�2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系
2．發(fā)現(xiàn)法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學習，在探索中提高。
3．（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；
（2）培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識．
三、教學重點難點
重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；
難點：隨機事件發(fā)生存在的統(tǒng)計規(guī)律性。
四、學情分析
求隨機事件的概率主要要用到排列、組合知識，學生沒有基礎，但學生在初中已經(jīng)接觸個類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。
五、教學方法
1．引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性
2．學案導學：見后面的學案。
3．新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結(jié)疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
六、課前準備
多媒體課件，硬幣數(shù)枚
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
�。ǘ┣榫皩搿⒄故灸繕�
日常生活中，有些問題是能夠準確回答的例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的同時也有許多問題是很難給予準確回答的例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性
設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
�。ㄈ┖献魈骄�、精講點撥
1、必然事件、不可能事件和隨機事件
思考1：考察下列事件：
�。�1）導體通電時發(fā)熱；
�。�2）向上拋出的石頭會下落；
�。�3）在標準大氣壓下水溫升高到100°C會沸騰。
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？
思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？
在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件。
讓學生列舉一些必然事件的實例
思考3：考察下列事件：
（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；
（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；
（3）服用一種藥物使人永遠年輕。
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？
思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？
在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件
讓學生列舉一些不可能事件的實例
思考5：考察下列事件：
�。�1）某人射擊一次命中目標；
（2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；
�。�3）拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？
思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？
在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件。
讓學生列舉一些隨機事件的實例
思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示。對于事件A，能否通過改變條件，使事件A在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說明嗎？
2、事件A發(fā)生的頻率與概率
物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量。對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映。
思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？
思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表所示：
拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率0.5
2 0204810610.5181
4 0404020480.5069
1200060190.5016
24000120120.5005
30000149840.4996
72088361240.5011
在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？
思考3：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的`頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？
事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動。
思考4：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn（A）趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？
思考5：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？
通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率。
思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？
頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關。
思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？
�。ㄋ模�、典型例題
例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
（1）如果a＞b，那么a一b＞0；
（2）在標準大氣壓下且溫度低于0°C時，冰融化；
�。�3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽；
�。�4）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；
〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；
（6）隨機選取一個實數(shù)x，得|x|≥0。
例2某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：
射擊次數(shù)數(shù)n102050100200500
擊中靶心次數(shù)m8194493178453
擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90
�。�1）計算表中擊中靶心的各個頻率；如上表
�。�2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90
�。ㄎ澹┓此伎偨Y(jié)，當堂檢測。
教師組織學生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡并對所學內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（六）發(fā)導學案、布置預習。
我們已經(jīng)學習了隨機事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節(jié)課我們一起來學習概率的意義。這節(jié)課后大家可以先預習這一部分，如何得出恰當?shù)慕Y(jié)論的。并完成本節(jié)的課后練習及課后延伸拓展作業(yè)。
設計意圖：布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。
九、教學反思
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課本節(jié)課需掌握的知識：
�、倭私獗厝皇录�，不可能事件，隨機事件的概念；
�、诶斫怆S機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現(xiàn)規(guī)律性；
�、劾斫飧怕实囊饬x及其性質(zhì)。
本節(jié)課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解隨機事件的概率7分鐘，學生分組實驗10分鐘左右，反思總結(jié)當堂檢測5分鐘左右，其余環(huán)節(jié)18分鐘，能夠完成教學內(nèi)容。
在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！
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