九年級數(shù)學上冊《二次根式》教學反思
二次根式是代數(shù)式的一部分,其運算是有關運算中不可或缺的環(huán)節(jié),是后續(xù)教學中的基礎之一。因此,學好本章內(nèi)容具有重要意義。而在教學中發(fā)現(xiàn),有很多學生(甚至教師)對這一部分內(nèi)容相當含糊,特別是積的算術平方根、商的算術平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有機應用,更造成了理解上的混亂,運算上的失誤。要解決這個問題,就必須明確二次根式的化簡、運算目的。通過教學反思,我認為二次根式的教與學必須圍繞“小”、“少”、“分母無根號”三步訣。
所謂“小”,是指被開方數(shù)化簡到最簡(即化簡成不能再開平方的`整數(shù))為止。為此,可以用二次根式的四個性質(zhì)來實現(xiàn)這個目的:①()2=a;②=|a|;③=;④=。
所謂“少”,是指結(jié)果中盡量少含根號。要達到這個要求,可以用二次根式的乘法、除法公式來解決:;。在教材中P7例1計算、P9例4等。
所謂“分母無根號”,是指分母中不含有根號。眾所周知,開不盡方的數(shù)是無理數(shù),要除以一個無限不循環(huán)的小數(shù),是很困難的,所以要轉(zhuǎn)化為有理數(shù)來解決。一般情況下,利用分式的基本性質(zhì),分子、分母同時乘以分母的有理化因式即可。
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