《組合體的體積》的教學(xué)反思
本課是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法公式之后的一節(jié)相關(guān)知識(shí)拓展課，是新授課內(nèi)容。為了自己的教學(xué)增長(zhǎng)，為了日后有所借鑒取用，就課堂效果、作業(yè)訓(xùn)練情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)參與表現(xiàn)、學(xué)生的思維生長(zhǎng)等方面，都值得我去做課后的反思重構(gòu)。
首先，從學(xué)情把握情況看本課。學(xué)生已有解答長(zhǎng)方體、正方體體積的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)了。從三年級(jí)以來，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)會(huì)了一種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長(zhǎng)方形、正方形，從而更加方便合理地解答組合圖形的面積計(jì)算問題。因此，這樣的學(xué)情把握，是本課新知理解的依托，更是學(xué)生之所以能思維伸展、舉一反三的活水源頭。
把握這樣的學(xué)情，基于以舊啟新的需要，我設(shè)計(jì)了圍繞這兩方面的課前鋪墊：一是求長(zhǎng)方體、正方體的體積。題目很簡(jiǎn)單，給定長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用公式，找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行列式求解。之所以強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)，是因?yàn)榍蠼M合體體積時(shí)，這一點(diǎn)對(duì)于能否正確列出算式，是很重要的。二是，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單平面組合圖形。通過切割、補(bǔ)充、移拼等轉(zhuǎn)化方法，將不規(guī)則組合圖形，轉(zhuǎn)化成便于計(jì)算的幾個(gè)長(zhǎng)方形、正方形，在尋找對(duì)應(yīng)的`長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)，進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形面積的和差計(jì)算。而這樣的“轉(zhuǎn)化”思想及過程方法，也是本課新知探究的本質(zhì)。
課堂反映看來，學(xué)生在這樣的新課鋪墊之舊知回憶，很是熟悉，有興趣，也有意識(shí)地引入到新課探究中來。也就是，這節(jié)課就是講以上兩方面進(jìn)行整合，為解決組合體的體積計(jì)算確定了思維方向與學(xué)習(xí)素材。當(dāng)然，如李云飛、徐慧賢等學(xué)困生，依然會(huì)有將組合圖形轉(zhuǎn)化后，難以找準(zhǔn)相關(guān)對(duì)應(yīng)的面積計(jì)算數(shù)據(jù)而出錯(cuò)的問題。這也說明，舊知也會(huì)忘卻，應(yīng)多加復(fù)習(xí)溫故。
其次，以“組合形式下的立體圖形”模型引入，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，求正方體、長(zhǎng)方體的組合體體積，也便成了我們新課探究的方向。很明顯，這里所要滲透的轉(zhuǎn)化思想，以及解題時(shí)的長(zhǎng)方體、正方體體積公式問題，已經(jīng)有所鋪墊了。當(dāng)組合體的平面圖呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生都能如此反應(yīng)——將這個(gè)組合體進(jìn)行切割轉(zhuǎn)化，分成兩個(gè)長(zhǎng)方體…
我想，能如此引起學(xué)生的思維伸展，也算是學(xué)生類知識(shí)遷移能力的體現(xiàn)了。至于如何切割，切割后原整體轉(zhuǎn)換成了幾個(gè)怎樣的長(zhǎng)方體，則可以讓學(xué)生各抒己見，言之成理皆可�？梢孕〗M討論，分享彼此的方法思想。然后再讓學(xué)生試著板演出自己的切割想法。板演情況看，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生而言是很容易的，而且大多數(shù)學(xué)生都有自己的想法。基本上，將一個(gè)組合體進(jìn)行切割轉(zhuǎn)化成幾個(gè)長(zhǎng)方體，這樣的數(shù)學(xué)思想，大家都能運(yùn)用。為了這個(gè)環(huán)節(jié)得到更好的有序反饋，我對(duì)學(xué)生的要求是：請(qǐng)同學(xué)用虛線表示你的切割痕跡，切割好后，說一說你將原整體分成了幾個(gè)部分，分別是什么圖形？這樣，我們就集中環(huán)節(jié)教學(xué)解決了有效轉(zhuǎn)化的問題。這是解決組合體體積的前提。
又其次，至于為何要將組合體進(jìn)行切割轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生有一個(gè)比較的選擇過程。討論解決解決組合體體積時(shí)，為了尋求簡(jiǎn)便的方法，才進(jìn)行分解簡(jiǎn)化。也就是說是一種思維便利的取向，才將組合體轉(zhuǎn)化成我們熟悉的、便于計(jì)算的長(zhǎng)方體、正方體，進(jìn)而運(yùn)用體積守恒星求出組合體體積。
無論是從計(jì)算量角度看，還是從立體空間理解組合體的組合情況，都應(yīng)該將組合體進(jìn)行一個(gè)切割轉(zhuǎn)化，也即一種分析的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)，更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法滲透。而這，于學(xué)生而言，是不易于言表的。但他們卻需要這樣的認(rèn)知感受。有了這層認(rèn)知感受，他們才能更自覺地去接受“切割轉(zhuǎn)化”解題方法。更為重要的是，學(xué)生借此能在立體空間中把握好“數(shù)據(jù)量”。而這樣的感知過程是需要老師給予語(yǔ)言的溫情關(guān)注。我貫于此類語(yǔ)言的啰啰嗦嗦，自然也覺收益甚多。
最后，雖然這節(jié)課的最終落腳點(diǎn)在于“體積的計(jì)算”，但很明顯不是純粹的算式算理關(guān)注，而是對(duì)組合體體積的分析——綜合解題思路、解題方法的關(guān)注。而計(jì)算與否、結(jié)果正確與否都可視為一個(gè)對(duì)解題思路方法的有所憑據(jù)的檢驗(yàn)過程。慮及于此，此課我放慢了節(jié)奏，而不急于求解最后的結(jié)果，甚至不急于學(xué)生能列出正確的算式。
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