數學平方千米問題教學反思
本節課的教學目標之一是經歷“認識平方千米”以及“平方千米”與“平方米”“公頃”之間關系的過程。之前學生已經掌握了面積的含義和常用的幾個面積單位（平方米、平方分米、平方厘米），并能夠運用相應的公式求出長方形、正方形的面積。我認為本節課的教學過程成功之處在于以下兩點：
1、 復習新知，過渡新知：新課之前先讓學生回憶幾個常見的面積單位以及其含義，板書1平方厘米=1厘米×1厘米，1平方分米=1分米×1分米，1平方米=1米×1米，1公頃＝100米×100米。然后提問，根據上面例子你能猜猜1平方千米是怎樣規定的嗎？
學生的數學學習需要借助一個階梯和平臺，需要一個接受的過程，前面的回憶就為他們的數學學習搭建了一個階梯，使知識能夠順利遷移和過渡。于是學生很容易得出“邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米”，（也叫1平方公里）1平方千米=1千米×1千米。平方千米的含義是學生憑自己已有的知識經驗得出的結論，是自己的創造成果，品嘗成功的喜悅的同時對平方千米有了初步的感覺和認識。
2、利用算式變形推導關系（進率）
當學生初步得出這樣的結論后，我又繼續引導學生進行面積單位之間的換算推導。平方千米與平方米、公頃之間有怎樣的關系呢？ 學生有點困惑，我提示學生：能不能利用上面算式1平方千米=1千米×1千米進行變形？這時學生受啟發，變形計算如下：
1平方千米 = 1千米×1千米 =1000米×1000米=1000000平方米
又因為1公頃=10000平方米，
那么1000000平方米÷10000平方米=100
所以又得出平方千米與公頃之間的結論：1平方千米=100公頃
花了很多時間讓學生去經歷推導的過程，體驗面積單位之間的`聯系，再把他們的體驗用語言描述出來。學習活動中，學生愿意自己去經歷、去實踐，這就是一種“體驗”。因此課上才出現精彩的回答：當談到“1公頃=10000平方米”時，有學生想到了“我們學校籃球場的占地面積大約是3500平方米，大約3個這樣的籃球場才相當于1公頃的面積”；又馬上有學生說“如果3個這樣的籃球場相當于1公頃的面積，那么300個這樣的籃球場就相當于1平方千米面積”！精彩的回答折射出了智慧的火花！臺下類如“我們教室的面積是60平方米，1平方千米就大約有16667個教室的大小了，1平方千米真大啊！”諸如此類描述層出不窮，我喜歡這樣的回答，對于這樣描述的同學給予了星級獎勵。教室里不能看到但可以想象到1平方千米有多大，數學知識與生活的銜接讓孩子們更是興趣盎然。從學生臉上露出的喜悅的表情，這節課成功了。
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