立方根數(shù)學(xué)七年級上冊教案

時(shí)間：2025-02-28 09:54:48 藹媚教案我要投稿

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立方根人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的立方根人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

立方根人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

　　立方根數(shù)學(xué)七年級上冊教案 1

　　【知識與技能】

　　1.了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.

　　2.了解立方與開立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算或計(jì)算器求某數(shù)的立方根.

　　3.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算.

　　【過程與方法】

　　用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同.

　　【情感態(tài)度】

　　發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并能作出正確的處理.

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　立方根的概念及求法.

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　立方根與平方根的區(qū)別.

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

　　問題填寫，并探求交流立方值與平方值的不同.

　　鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言表述各自總結(jié)的結(jié)論.

　　【教學(xué)說明】

　　求立方運(yùn)算時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)，其立方值也互為相反數(shù)，這與平方運(yùn)算不同，平方運(yùn)算的底數(shù)為相反數(shù)時(shí)，平方值相等.故一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)值，但一個(gè)正數(shù)的立方根只有一個(gè)值.

　　引出立方根定義:若x3=a，則x為a的立方根，記為 .根據(jù)上述定義，請學(xué)生口述下列問題的結(jié)果，并推廣到一般規(guī)律.

　　平方根同步練習(xí)

　　要點(diǎn)感知1 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的__________或__________，這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的__________.

　　預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.

　　1-2 36的平方根是__________，-4是__________的一個(gè)平方根.

　　要點(diǎn)感知2 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)有__________個(gè)平方根，它們__________;0的平方根是__________;負(fù)數(shù)__________.

　　預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 下列各數(shù)：0，(-2)2，-22，-(-5)中，沒有平方根的是__________.

　　2-2 下列各數(shù)是否有平方根?若有，求出它的平方根;若沒有，請說明為什么?

　　(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).

　　《6.2立方根》課堂練習(xí)題

　　26.將一個(gè)體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積.

　　解：設(shè)每個(gè)小立方體鋁塊的棱長為x m，則

　　8x3=0.216.

　　∴x3=0.027.∴x=0.3.

　　∴6×0.32=0.54(m2)，

　　即每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.

　　立方根數(shù)學(xué)七年級上冊教案 2

　　教學(xué)目的

　　1.通過實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生的過程。

　　2.了解立方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根。

　　3.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根。

　　4.通過性質(zhì)推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　立方根的概念與開立方的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　涉及兩種開立方的運(yùn)算，學(xué)生易混淆。

　　教學(xué)過程

　　一、情景創(chuàng)設(shè)，引入課題.

　　1.要做一個(gè)體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長？你是怎么知道的?

　　2請同學(xué)們回憶一下，平方根是如何定義的？

　　3平方根有哪些性質(zhì)？

　　二、師生互動，拓展新知

　　(通過類比的方法導(dǎo)出立方根的概念及開立方的定義.)

　　1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？

　　立方根的概念：

　　如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。（也稱數(shù)a的三次方根。）用數(shù)學(xué)式子表示為：若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。

　　２、立方根的表示方法：

　　類似平方根的表示方法。數(shù)a的立方根我們用符號來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，且不能省略，否則與平方根混淆。

　　開平方：求一個(gè)數(shù)的`平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方

　　問：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？0呢？

　　一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根，負(fù)數(shù)、0呢

　　例1求下列各數(shù)的立方根：

　　（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。

　　解：略

　　3.練一練 :第78頁 1,2

　　4.立方根的性質(zhì)：

　　（1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，（2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，（3）0的立方根是0。

　　例2求下列各式的值：

　　（1）（2）

　　解：略。

　　三、反饋練習(xí)

　　第78頁3

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　我們在學(xué)習(xí)立方根概念時(shí)，應(yīng)對照平方根概念進(jìn)行。

　　2、平方根的性質(zhì)

　　（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)

　　（2）0的平方根還是0

　　（3）負(fù)數(shù)沒有平方根

　　立方根的性質(zhì):（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)

　　（2）0的平方根還是0

　　（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)

　　五、作業(yè)布置1.作業(yè)本

　　同步練習(xí)1

　　教學(xué)反思：

　　立方根數(shù)學(xué)七年級上冊教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解立方根和開立方的概念;

　　2.會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算;

　　3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力;

　　4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

　　5.通過立方根符號的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)：會求某些數(shù)的立方根.

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式，講練結(jié)合

　　四、教學(xué)手段

　　幻燈片.

　　五、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　請同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?

　　在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義.

　　1.立方根的概念：

　　如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)

　　用數(shù)學(xué)式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.立方根的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號

　　來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如

　　表示125的.立方根，而

　　則表示125的算術(shù)平方根.練習(xí)：用根號表示下列各數(shù)的立方根：

　　3.開立方概念：

　　求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.

　　4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.

　　因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的立方根.

　　例1. 求下列各數(shù)的立方根：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵ (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個(gè)問題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒有立方根?請學(xué)生來回答這個(gè)問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、

　　這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的立方根;像-8、

　　這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).5.立方根的性質(zhì)：

　　(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.

　　(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.

　　(3)0的立方根是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.

　　立方根數(shù)學(xué)七年級上冊教案 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.

　　2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

　　過程與方法

　　1讓學(xué)生體會一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.

　　2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過立方根符號的引入體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　立方根的概念和求法。

　　難點(diǎn)

　　立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法

　　三、學(xué)情分析

　　前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此迹诜此贾锌创c理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進(jìn)步。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動備注

　　情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的`正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？

　　設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.

　　因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m

　　歸納：

　　立方根的概念：

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。

　　通過具體問題得出立方根的概念

　　探究一：

　　根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？

　　因?yàn)椋ǎ?.125的立方根是（）