二年級平移教案(通用11篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時常會需要準備好教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編收集整理的二年級平移教案,希望對大家有所幫助。
二年級平移教案 篇1
[教學目標]
了解平移的概念,會進行點的平移,理解平移的性質(zhì),能解決簡單的平移問題。
培養(yǎng)學生的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題。
[教學重點與難點]
重點:平移的概念和作圖方法。
難點:平移的作圖。
[教學設計]
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案,他們都有著共同的特點,請同學們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎?
學生思考討論,借助舉例說明。
二、提出新知實踐探索
平移:
。1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
。2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點。
。3)連接各組對應的線段平行且相等。
圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)。
探究:設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案。
三、典例剖析深化鞏固
例如圖,(1)平移三角形ABC,使點A運動到A`,畫出平移后的三角形A`B`C`。
[鞏固練習]
教材33頁:1,2,4,5,6,7。
[小結]
在平移過程中,對應點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應點必在這條直線上。
利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法。
[作業(yè)]
必做題:教科書33頁習題:3題。
二年級平移教案 篇2
【教學目標】
1、讓學生初步感受生活中的平移現(xiàn)象,初步體會平移的特點。
2、通過學生討論合作交流培養(yǎng)學生的合作參與意識和動手能力
3、培養(yǎng)學生的應用意識。
4、使學生體會在格子圖中數(shù)物體移動距離的方法。
【教學重難點】
感知平移現(xiàn)象,使學生能正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
【教具、學具準備】
課件,教材第121頁上的學具剪下來。
【教學過程】
一、感受平移
1、教師談話:同學們,上節(jié)課,我們在游樂場中認識了軸對稱圖形,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)走進游樂場,去學習更多的數(shù)學知識。
播放游樂場動畫視頻。(視頻中包括:開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜車和滑梯等游樂項目。)
提出觀察要求:請同學們觀察、認真思考,看看畫面上都有哪些物體在運動,他們是如何運動的?(課件出示游樂場的場景圖:開火車、旋轉(zhuǎn)飛機、纜車和滑梯等)
提問:這些項目大家都玩過嗎?誰能給大家示范一下呢?(引導學生用手勢、身體來模仿這些游樂項目的玩法。)
學生不能用手勢等來表示時,教師可示范。
2、這些玩具的運動方式都相同嗎?你們能根據(jù)它們的運動方式的不同將它們分類碼?(學生匯報的結果可能分成兩類,一類是纜車、滑滑梯,另一類是旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車。)
學生匯報分類的結果,并說一說分類的理由。
3、談話:你們不但觀察得認真,而且還會分類。像纜車、滑滑梯這樣的運動叫平移。像旋轉(zhuǎn)飛機、颶風車,這樣的運動叫旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課我們一起來認識平移。
二、互動探究
1、交流預習內(nèi)容
昨天晚上同學們自己預習了平移這個內(nèi)容,小朋友們通過預習你們知道了什么?你還有什么問題嗎?
2、舉生活中的例子。
(1)剛才小朋友們說了自己預習時了解到的有關平移的知識,那現(xiàn)在你們能給大家舉一些生活中你認為的平移的例子,并用你的身體演示給大家看?
教師在中間插一些平移的畫面,介紹生活中有的平移
(2)剛才小朋友表演的都是按照一條直線的平移,那還有不按照直線運動的平移嗎?注意:讓學生展示多種不同形式的平移。
3、出判斷題:找出這些運動中全是平移的一組。(在全是平移的一組中,加入一個沿曲線平移的物體)
判斷的時候,先排除有不是平移的組,然后重點討論全是平移的一個組。
4、小結平移的本質(zhì):
怎么樣判斷一種運動是不是平移?平移運動是怎么樣的運動?
5、練習:魚圖(提要求時強調(diào):是要作平移)
三、鞏固拓展
1、課件出示:房子(煙筒上有一只小鳥,屋檐上有一只小鳥)
請你觀察房子做了什么運動?(平移)
移動后煙筒上的小鳥說:我向上移動了5格(對)
屋檐上的小鳥說:我向上移動了4格(錯)
2、移動房子:
整座房子移動了多少格?(讓學生發(fā)表意見,說說自己是怎么數(shù)的)讓學生對他的做法進行評價。
3、出示:房子向右移動圖全班一起完成。向( )移動( )格
4、練習:動手完成教材第30頁“做一做”。
拿出課前準備好的教材第121頁的學具照樣子做陀螺。
小組合作,共同制作,將制作好的陀螺試著玩一玩。(一開始玩起來不太順利,教師可先和一個學生示范。)
四、課堂小結
談話:你能用自己的話說說什么是平移嗎?通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
學生自由發(fā)言。
教師小結:這節(jié)課我們認識了平移現(xiàn)象,像滑滑梯、推拉窗戶這樣(沿著直線)運動的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。下課后,走出教室,你們也可以去找找生活中的平移。
二年級平移教案 篇3
教學目標
1、結合生活實例,讓學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會學習數(shù)學的價值。初步滲透變換的數(shù)學思想方法,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重難點
教學重點:
讓學生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎上會區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
教學難點:
能正確判斷圖形平移的方向和距離。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境,初步感知平移與旋轉(zhuǎn)。
1、呈現(xiàn)游樂場活動的畫面,讓學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、學生同桌交流,說說如何按不同的運動方式把它們分一分類。
3、學生匯報如何分類,建立平移和旋轉(zhuǎn)的表象。
4、教師小結:像剛才這些直直地移動是平移現(xiàn)象;而像風車這樣轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
5、出示課題:平移和旋轉(zhuǎn)。
【設計意圖:聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設孩子們熟悉的生活情景,引導學生觀察和發(fā)現(xiàn),充分激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。在按照運動方式的不同進行分類的過程中,讓學生經(jīng)歷觀察、對比等思維過程,能對平移和旋轉(zhuǎn)的運動特點了解得更深刻,初步形成了比較清晰的表象!
6、請孩子們靜靜地想一想物體平移的時候是怎么動的,旋轉(zhuǎn)的時候又是怎么動的。
7、想好的同學站起來做一個平移的動作。學生出來展示時,其他學生觀察歸納平移的特征:物體平移后,它自己的方向和大小都是沒有改變的。
8、想好的同學再做一個旋轉(zhuǎn)的動作。一學生出來展示。
9、結合課本練習和生活實例,判斷哪些現(xiàn)象是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)?
10、舉例說說生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
【設計意圖:讓學生做一個表示平移和旋轉(zhuǎn)的動作,實際上是把學生放到主體地位上,讓他們用獨創(chuàng)的形體語言來表示這兩種運動方式的特征,從中獲得積極的體驗,充分感知這兩種運動方式。通過操作、判斷和發(fā)現(xiàn)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,幫助學生更深刻、更準確地理解概念,并能正確地區(qū)分幾何空間中的這兩個數(shù)學概念的特征,從而突破知識建構過程中的困難!
二、探索新知。
1、尋找身邊的平移和旋轉(zhuǎn)。
孩子們,我們的身邊還有那些物體的運動方式是平移?生說。那些物體的運動方式是旋轉(zhuǎn)?。邊說邊用動作表示出來。(及時評價:你們真是個細心的觀察者,能把生活中的問題和數(shù)學問題聯(lián)系起來,真棒。)(如果學生提到車輪在旋轉(zhuǎn),就要及時補充:汽車沿著直線行駛的時候,車輪在旋轉(zhuǎn),車身相對于公路來說是在平移。)
2、孩子們找到得可真多呀,老師也找到了一些,你能判斷出下列物體的運動方式是平移還是旋轉(zhuǎn)嗎?如果是平移,請你用兩根食指平著,舉過頭頂,大聲說出來,如果是旋轉(zhuǎn),請你用手表示一個圈,舉過頭頂,大聲說出來。(課件展示:高空纜車、字幕、鐘面、電扇,電梯、齒輪、飛機。)
3、孩子們判斷得可真準確,現(xiàn)在想請一個孩子到黑板上來平移這張小房子的卡片。(哪幾座房子可以通過平移來相互重合?)
學生討論,匯報,教師操作。
小結:細心的孩子發(fā)現(xiàn)沒有,我們每次平移后,小房子卡片的位置有變化嗎?卡片的方向有變化?
三、練習。
1、你們真是聰明的孩子,不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。還能夠清楚完整的表達自己的意思。
上面哪些魚可以通過平移與紅色小魚重合? 把它們涂上顏色。
同桌交流,生匯報,涂的那一個?你是怎樣找到的?
2、剛才孩子們找得很準確,那你能連一連嗎?
下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?
四 欣賞美麗的圖片。
五、自我評價,總結內(nèi)化。
今天的學習,你有什么收獲?你覺得自己學得怎么樣?
【設計意圖:為學生創(chuàng)設一個反思和回顧的平臺,讓學生學會把握知識的要點養(yǎng)成良好的學習習慣。教師在傾聽中反思教學目標的達成程度,為今后改進課堂教學獲取更多的信息!
二年級平移教案 篇4
一、教學目標:
1、熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特點。
2、結合在方格紙上平移物品的操作活動,體會平移運動的過程。
二、課時安排:
1課時
三、教學重點:
體會平移運動的過程。
四、教學難點:
會找平移關鍵點。
五、教學過程
。ㄒ唬⿲胄抡n
創(chuàng)設情境
1、上節(jié)課,同學們利用身邊物品做平移動作的時候都是那么輕松,小事一樁。但是對于一個龐然大物,比如說:一個建筑物,它要平移可就成了一件大事,這件大事就發(fā)生在2003年。我們一起來看看是怎么回事。
出示資料:上海音樂廳的“音樂之旅”。2003年4月15日,已入古稀之年的上海音樂廳要搬家了,這次的搬家可不尋常,它要整體平移到一塊環(huán)境相對優(yōu)雅的綠地。平移上海音樂廳的直接原因是正在建設的上海地鐵線經(jīng)過現(xiàn)在的位置。而其獨特的音響效果是重新建造無法達到的。另外,上海音樂廳是被列入上海市近代優(yōu)秀建筑保護單位,是人們幾十年來欣賞古典音樂的圣殿,這里沉淀了太多的音樂情感,因而又具備無可替代的人文價值。整個平移經(jīng)歷了14天。平移工程完成后,上海音樂廳還能保存原有建筑風貌,完善演出功能。這項浩大的工程在中國建筑史上是首例,在世界建筑史上也是罕見的。
。ǘ┲v授新課
提出問題
2、你想不想知道這樣一個龐然大物14天平移了多少米?老師把上海音樂廳抽象成平面圖,實線部分是平移后的位置。這里的移動一個格子是表示在實際中移動11米。我們可以借助于題簽上的圖形,數(shù)一數(shù),畫一畫,算一算。在自己獨立思考的基礎上,在小組內(nèi)交流交流。
3.研究解決問題的方法
(1)學生獨立思考問題,利用方格圖,探索建筑物平移多少米。先獨立思考,然后和小組同學討論交流。
(2)小組匯報。哪個小組有結果了?到前面來展示給大家看。學生自己總結那些方法是方便可行的。
。3)全班匯報時,可能出現(xiàn)的方法。
方法一:用小房子卡片的來數(shù),一個格子一個格子的'數(shù)。
方法二:找平移先后的對應點或者對應線段,然后數(shù)對應點或者對應線段之間有幾個格子。
同學用的對應點和對應邊不同,數(shù)出的結果一樣嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?其實圖形整體平移的時候,每條邊和每個點都平移了的格子數(shù)是一樣的。
(5)方法三:計算的方法,先數(shù)出圖形占幾個格子,再看平移先后的圖形間有幾個格子,然后相加。
。6)你喜歡用哪種方法?為什么?
。7)現(xiàn)在問題解決了,上海音樂廳的這次音樂之旅給我們開了眼界,而且還充分說明了我們的科學技術在一定領域位于世界先列。我們引以為自豪。
。ㄈ┲仉y點精講
確定棋子的關鍵點;
畫出關鍵點向下平移4格后的位置;
按順序連接關鍵點。
其他圖形按照此方法平移。
要判斷圖形平移的方向,關鍵是確定圖形的位置。
原圖形的一個關鍵點或關建邊平移了幾格,原圖形就平移了幾格。
。ㄋ模w納小結
提問:通過今天的學習,同學們知道了哪些知識?怎樣在方格紙上平移圖形?怎樣判斷圖形平移的路線?
。ㄎ澹╇S堂檢測
1.移一移,描一描。
。1)把圖1向左平移5格;
(2)把圖2向右平移4格;
(3)把圖3向上平移1格。
六、板書設計
平移圖形的畫法
方格紙 關鍵點 關建邊
七、作業(yè)布置
完成練一練第5題。
八、教學反思
小學數(shù)學《旋轉(zhuǎn)與平移》按排了關于物體的兩種簡單的運動方式的知識內(nèi)容。這部分知識是在學生認識有關的物體旋轉(zhuǎn)與平移運動的基礎上進行教學的。教學過程主要結合實例,感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上畫出一個簡單的圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。初步感受平移和旋轉(zhuǎn)給生活帶來的方便,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
學生們之間不斷地交流,不斷體驗,使他們靈活地掌握了知識點。在這節(jié)課最后,我鼓勵學生們回想、并大量例舉生活中的旋轉(zhuǎn)與平移的實例,這樣不僅使本節(jié)課的知識融合到生活中,同時培養(yǎng)學生的興趣,極大地提高了學生學習數(shù)學的積極性。
通過這節(jié)課使我深深體會到,教學不僅僅是"告訴",更需要"經(jīng)歷"。教師應該是一個引導者。要不斷引導學生的興趣、熱情和理想。僅僅教授一些知識和技能是遠遠不行的,課堂上要有數(shù)學思想方法,引導學生們把數(shù)學知識更好地服務于生活,同是用生活中的經(jīng)驗幫助理解數(shù)知識,二者相得益彰。
二年級平移教案 篇5
教學目標
1、學生結合實例,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、通過教學,提高學生的觀察能力、判斷能力和動手操作能力。
過程與方法
通過學生的觀察、動手操作、探究等學習活動,讓學生經(jīng)歷感知平移和旋轉(zhuǎn)的過程,初步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的思想方法,正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)。
情感態(tài)度與價值觀
通過說出日常生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點
重點:
1、讓學生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎上會區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
2、能正確判斷圖形平移后的圖形。
突破方法:
通過學生觀察、動手操作等活動突破重點。
難點:
能正確判斷圖形平移后的圖形。
教學工具
多媒體課件,針管和鐘表8個
教學過程
一、創(chuàng)設情境:
課件出示:游樂場情境圖
想不想去玩一下?
今天老師就帶大家去游樂場玩一下,游樂場里都有什么?(學生說)
用手比劃一下這些項目是怎么運動的。(學生感受)
誰能給它們分分類?(根據(jù)它們運動的特點進行分類)小組討論
【設計意圖:聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設孩子們熟悉的生活情景,引導學生觀察和發(fā)現(xiàn),充分激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。在按照運動方式的不同進行分類的過程中,讓學生經(jīng)歷觀察、對比等思維過程,能對平移和旋轉(zhuǎn)的運動特點了解得更深刻,初步形成了比較清晰的表象!
二、探究新知
1.感知平移(課件出示)
(1)像這些物體是沿直線方向移動的屬于平移現(xiàn)象.
(2)在日常生活中,你還見過哪些平移現(xiàn)象?
小組內(nèi)交流,然后集體匯報
2.感知旋轉(zhuǎn)(課件出示)
(1)像這些物體圍繞一個點轉(zhuǎn)動的都屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
(2)在日常生活中,你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
小組內(nèi)交流,然后集體匯報
3.體驗運動:(課件出示)
(1)、打開信封,自己感受這些物體是怎么運動的?(小組學習)
(2)、這些物體的運動屬于平移還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(學生說)
(3)、拿出我們的文具盒,從桌面右邊平移到左邊,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(小組討論、全班交流)
生1:我發(fā)現(xiàn)文具盒平移后形狀、大小不變。
生2:我發(fā)現(xiàn)文具盒的方向也沒有改變。
師小結:對,文具盒在平移的過程中,文具盒形狀、大小、方向都沒有改變。
4.學習例2:(課件出示)
小組學習:根據(jù)要求完成每一個題,然后集體交流。
師總結:平移的特點就是形狀、大小、方向都沒有改變。
板書:(平移:形狀、大小、方向都不變)
5.學習例3:(課件出示)
看來大家對平移有了很深的印象,閉上眼睛想一想什么是旋轉(zhuǎn)?
讓學生進一步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
(1)哪位同學可以上臺用自己的身體做一下旋轉(zhuǎn)?(找學生演示旋轉(zhuǎn))
(2)看樣子同學們對旋轉(zhuǎn)也有很深的印象,那我們的鉛筆盒可以做旋轉(zhuǎn)嗎?
(可以)學生嘗試練習,然后根據(jù)要求再做旋轉(zhuǎn)。
(3)小組交流:通過旋轉(zhuǎn)文具盒你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:文具盒的形狀、大小沒有改變。
生2:方向改變了。
師小結:對,文具盒旋轉(zhuǎn)時,它的形狀、大小不變,而方向改變了。
板書:(旋轉(zhuǎn):形狀和大小不變,而方向改變。)
6、比較平移與旋轉(zhuǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?(小組交流,并匯報)
生1、不管是平移還是旋轉(zhuǎn),形狀、大小不變。
生2:旋轉(zhuǎn)方向改變,而平移不變。
課堂練習(課件出示)
1、下面的現(xiàn)象,哪些是平移?哪些是旋轉(zhuǎn)?
2、下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?
【設計意圖:喚醒學生應用知識解決實際問題的意識。合理利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識解決問題。體驗學習數(shù)學的重要價值!
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
根據(jù)學生回答板書課題:平移和旋轉(zhuǎn)
板書
平移和旋轉(zhuǎn)
平移:形狀 大小 方向 旋轉(zhuǎn) 形狀 大小 方向
不變 不變 改變
二年級平移教案 篇6
教材分析:
平移和旋轉(zhuǎn)都是學生在日常生活中經(jīng)?吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講,平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。物體或圖形在直線方向上移動,而本身沒有發(fā)生方向上的改變,就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動,就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材在介紹這兩種現(xiàn)象時,注意結合學生的生活經(jīng)驗,使學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn),體會它們的不同特點。此外,教材還通過在方格紙上將圖形進行平移,使學生掌握圖形的平移,并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。
教學內(nèi)容:
平移和旋轉(zhuǎn)
教學目標:
1、通過生活情景,讓學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;讓學通過觀察、分類、對比,初步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征;初步會判斷圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
2、會在方格紙上平移簡單的圖形。通過觀察培養(yǎng)學生動手操作,培養(yǎng)學生的觀察能力和解決問題的能力。
教學重、難點:
能正確說出圖形平移的距離。
教具準備:
課件、學具。
教學過程
一、視屏導入:
今天我?guī)Т蠹业接螛穲@學習數(shù)學知識—平移和旋轉(zhuǎn)。(看課本第37頁的彩圖)[設計意圖]營造一種輕松和諧的學習氛圍,激發(fā)學生的興趣。
二、新授課:
1、感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
(1)看一看,剛才的你看到了什么?
(2)說說你玩過什么項目?用手勢比劃比劃,這些游樂項目是怎樣運動的?
(3)根據(jù)游樂項目運動的不同,可以分幾類?怎么分的?
。4)自己先分一分,有什么困難再在四人小組里交流一下。
2、初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特征。
。1)說一說分類的理由
A:平移:火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運動的,這種運動就叫做什么?
B:旋轉(zhuǎn):大風車、摩一輪等都是繞著一個點或一個軸為中心做圓周運動的,這種運動叫做什么?(同時出示課題:平移與旋轉(zhuǎn))
(2)舉生活中的實例,了解平移、旋轉(zhuǎn)特點
。3)用學具在桌面做平移和旋轉(zhuǎn)運動。
。4)出示動畫:蕩秋千,
師提問:蕩秋千是平移還是旋轉(zhuǎn)?
。5)分組討論:平移與旋轉(zhuǎn)在運動方向上有什么區(qū)別?
。6)各組匯報,教師板書:平移,運動方向不改變;旋轉(zhuǎn),運動方向改變
小結:通過觀察,舉生活中例子,初步感知物體平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
[設計意圖]結合學生親身經(jīng)歷,建立對平移的多角度感知,建立比較豐滿的表象基礎,為揭示概念做好準備。通過分組討論,教師引導使學生由感性上升為理性,使學生更進一步理解概念。
3、練習(教具出示P41頁方格圖)
。1)要把小房子向上平移1格,怎么移呢?(學生動手在學具上移)
(2)如果把它向上平移5格,會移嗎?
。3)如果把它向右平移7格,你們會移嗎?(學生動手在學具上移)
。4)教師演示,學生回答(你是怎樣看出來的)
(5)教師演示,學生回答(你是怎樣看出來的)
(6)如果把它先向右平移4格,再向下平移3格,你們會移嗎?
。7)課件動畫演示:要移動一個圖形,先把構
二年級平移教案 篇7
一、教學目標
。ㄒ唬┙虒W知識點
圖形之間的平移關系。
(二)能力訓練要求
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作等過程,發(fā)展學生的審美能力。
2、能夠探索圖形之間的平移關系。
(三)情感與價值觀要求
1、通過學生對圖形的觀察、分析、欣賞,以及親手拼擺等過程,培養(yǎng)學生對圖形欣賞的意識。
2、在探索圖形之間的平移關系的過程中,使學生認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。
二、教學重點
探索圖形之間的平移關系。
三、教學難點
探索圖形之間的平移關系。
四、教學方法
探索、發(fā)現(xiàn)法。
五、教具準備
電腦演示圖片,平移圖形的過程。
投影片三張:
第一張:(記作投影片3.2.2 A);
第二張:做一做(記作投影片3.2.2 B);
第三張:議一議(記作投影片3.2.2 C);
正六邊形的紙片數(shù)百張。
六、教學過程
、瘛⑶稍O情景問題,引入課題
[師]生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案(出示投影,放圖片:課本P41~P42的圖;也可另外找一些平移圖形的圖案),這些圖案都是由基本圖形平移組成的,那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢?這節(jié)課我們就來探索一些圖案中的圖形之間的平移關系。
Ⅱ、講授新課
[師]現(xiàn)在大家來看圖案1(出示投影圖片:課本P41的第一幅);觀察圖案,并回答。(出示投影片3.2.2 A)
。1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么"基本圖案"經(jīng)過怎樣的平移而形成?
。3)在平移的過程中,"基本圖案"的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?你能解釋其中的道理嗎?
[生甲](1)圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣,只是它們所處的位置不同,由此可知:這個圖案可以通過平移"基本圖案"得到。
[生乙](2)這個圖案可把"一只小狗"看做"基本圖案",通過上下、左右平移得到,平移的距離等于左右相鄰(或上下)兩只小狗之間的水平距離(或垂直距離)。
[生丙]這個圖案還可把中間上下的"兩只小狗"看做"基本圖案",通過向左、向右平移得到,平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離。
[生丁]這個圖案也可把最左邊的上下的"兩只小狗"或最左邊上下的"兩只小狗"看成"基本圖案",通過向右(或向左)依次平移得到,平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離。
[生戊]這個圖案也可把水平的"三只小狗"看成是"基本圖案",通過向下(或向上)平移得到,平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離。
[師]同學們討論得非常精彩,(邊敘述邊在電腦上演示平移過程),這個圖案既可以把一只小狗看做"基本圖案"進行平移得到,又可以把兩只小狗、三只小狗看做"基本圖案"進行平移得到整個圖案,在這些平移過程中,只是平移的距離不同而已。
接下來,大家想一想第(3)問。
[生己]在平移的過程中,"基本圖案"的大小、形狀沒有發(fā)生變化,只是位置有所改變。因為平移不改變圖形的形狀、大小,而改變圖形的位置。
[師]很好,大家看屏幕(用電腦動畫再次演示平移過程)。從平移的過程中,進一步說明了平移的特征:平移不改變圖形的形狀、大小,只改變圖形的位置。
了解了平移的特征后,大家分組來動手做一做。(出示投影片§3。2。2 B)
在下圖中,左圖是一個正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?自己動手做做看,你能得到右圖的圖案嗎?
。▽W生分組后,教師把預先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來,讓學生進行實際拼擺,老師巡視指導)
[生]我把一個正六邊形經(jīng)過連續(xù)平移,就可以得到右圖的圖案。
[師]同學們通過拼擺,進一步理解了平移的基本內(nèi)涵,接下來大家想一想,與同伴議一議下面的兩個圖案(出示投影片§3。2。2 C)。
。1)在圖(課本P64的圖3—10)中,左圖是一種"工"字形的磚,右圖是怎樣通過左圖得到的?
(2)圖(課本P65的圖3—11)可以看做什么"基本圖案"通過平移得到的?
[生甲](1)先把左圖沿上下方向平移,再沿左右方向平移便可得到右圖。
[生乙]也可先把左圖沿左右方向平移,再沿上下方向平移得到右圖。
[生丙](2)不考慮圖案顏色的情況下,可以把"一只天鵝"看成"基本圖案",通過平移可以得到如圖所示的圖案。
[生丁]如果把相鄰的兩只不同色的天鵝看做一個組合,那么"基本圖案"可以是一個組合,兩個組合……直到所有的天鵝。
[生戊]如果不考慮顏色時,可以把同一行的天鵝看做是"基本圖案",通過上下平移就可得到如圖所示的圖案。
[生己]如果不考慮顏色時,也可以把同一列的三只天鵝看做"基本圖案",通過左右平移就可以得到如圖所示的圖案。
[師]很好,這是一個通過平移得到的復合圖案,圖案的許多部分可以通過平移而相互得到。接下來我們通過練習進一步熟悉圖形之間的平移關系。
、蟆⒄n堂練習
。ㄒ唬┱n本P65隨堂練習
1、分析奧運五環(huán)旗圖案形成的過程(不考慮圖案的顏色)
解:在不考慮圖案顏色的情況下,五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到。
2、如圖,在正六邊形中剪去一個與其邊長相同的正三角形,并將其平移到左邊,形成一個新的圖案。用這個圖案能否得到類似于圖3—9右圖的圖案呢?與同伴交流。
解:可以得到類似于圖3-9右圖的圖案。如下圖。
。ǘ┛凑n本P64~P65,然后小結。
Ⅳ、課時小結
本節(jié)課我們探索了圖案中圖形之間的平移關系,了解了每個圖案由于"基本圖案"選取的不一樣,則平移關系也不一樣,尤其是一些復合圖案,它的許多部分可以通過平移而相互得到。
、酢⒄n后作業(yè)
。ㄒ唬┱n本P65習題3.3 1.2
。ǘ1、預習內(nèi)容P66~P67。
2、預習提綱:
(1)旋轉(zhuǎn)的定義。
。2)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。
Ⅵ、活動與探究
有兩個都是由十四個小方塊組成的圖形,你能不能沿著分格線把它們分別剪開成七塊由相鄰兩個小方塊(按水平方向或垂直方向)組成的矩形?
如果行,就請你剪剪看。如果不行,你能不能講清楚其中的道理?
過程:通過本題的活動——剪切,培養(yǎng)學生的動手能力和初步的說理能力。
結果:可以把左邊的圖形用好幾種方法剪成七個符合題意的矩形,但對于右邊的圖形,不論你怎樣剪都剪不出七個符合題意的矩形。
什么道理呢?
讓我們來分析一下:
分別將這兩個圖形中的十四個小方塊按黑白相同的原則加以涂色,那么,按題目要求所剪成的七塊矩形必定都是由一塊黑色小方塊和一塊白色小方塊所組成。由于左邊的圖形是由七塊黑色小方塊與七塊白色小方塊連成一個整體所組成,因此它可以剪出七個符合題意要求的矩形,而右邊的圖形中黑、白小方塊的數(shù)目不相等,所以無論怎樣剪都剪不出七個符合要求的矩形。
二年級平移教案 篇8
【教學目標】
1、結合實例及生活經(jīng)驗感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
2、能正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
3、通過對旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的感知,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
4、在感知、操作中發(fā)展學生初步的空間觀念,培養(yǎng)學生的觀察能力。
【教學重點】
感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
【教學難點】
正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
【教學準備】
教具:與例1、例2情景圖相似的蘊含旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的現(xiàn)實情景錄像。
學具:每位學生自帶一根稍粗些的線和一顆略大些的紐扣。
【教學過程】
一、談話導入
談話提問:同學們?nèi)ミ^游樂場嗎?游樂場里都有些什么游樂項目?其中你玩過哪些游樂項目?(學生根據(jù)自己經(jīng)歷的情況自由發(fā)言)
老師根據(jù)學生的回答引入新課:今天就讓我們走進游樂場一起去發(fā)現(xiàn)其中一些有趣的數(shù)學現(xiàn)象。
[點評:簡單的談話,喚起了學生生活的回憶,架起了數(shù)學與生活的橋梁。]
二、感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象
1、情景觀察,初步感知
(1)播放與例1、例2情景圖相似的游樂場動畫錄像。(錄像中包括開碰碰車、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅、玩風車、轉(zhuǎn)滾筒、開水龍頭洗手、滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿……游樂項目。)
提出觀察要求:請同學們注意在播放游樂場動畫錄像時要仔細觀察、認真思考,看看畫面上都有哪些物體在運動?它們是如何運動的?
。2)學生觀看錄像。
。3)學生圍繞“畫面上都有哪些物體在運動?它們是如何運動的?”的問題進行匯報(提示學生可以用手勢動作模仿物體的運動)。
學生模仿物體運動時可重點重現(xiàn)物體運動的狀態(tài)并定格在屏幕的旁邊。
[點評:通過游樂場的動畫情景實例播放,不僅激發(fā)了學生學習的興趣,更重要的是為學生初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象提供了必要的前提條件,借助手勢表示物體的運動方式,有利于幫助學生初步建立起對旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的表象認識,發(fā)展學生的空間觀念。]
2、合理分類,再次感知
。1)老師引導給物體不同的運動方式分類。
提問:物體運動的方式一樣嗎?能不能根據(jù)運動方式的不同給它們分類?
。2)小組合作討論怎樣進行分類。
。3)分小組匯報分類的理由。
教師(概括小結):像開關水龍頭、轉(zhuǎn)動的方向盤、風車這樣(圍繞一個中心)轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象,都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿這樣(沿著直線)運動的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。
板書揭示課題:旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象
二年級平移教案 篇9
教學目標:
1、通過生活事例,使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動手操作,使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。
教學重難點:
學生在方格紙上畫出平移后的圖形。
教學具準備:
投影儀、學具
教學過程:
一、 引入:
小朋友們,上個周末我和聰聰、明明一起去了一個地方。想跟我一起去看看嗎?
。ǔ霈F(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑)
游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎?(不同)你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎?(學生說分類方法)在游樂園里,像(點擊出現(xiàn)滑滑梯、推車、小火車、速滑定格畫面)滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。而(點擊出摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬現(xiàn)定格畫面)摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。今天我們就一起來學習“平移和旋轉(zhuǎn)”。(齊讀課題)
二、 新課:
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。明明想問問你們:(出現(xiàn)明明及聲音!霸谏钪心阋娺^哪些平移現(xiàn)象?”)先說給你同組的小朋友聽聽!再請學生回答。
說得真棒,瞧,我們學校的觀光電梯,它的上升、下降,都是沿著(一條直線移動)就是(平移)!爸灰俏矬w或圖形沿著直線移動,就是平移。”
你們想親身體驗一下平移嗎?(想)全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。真棒!請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,你能用你桌上的物體做做平移運動嗎?(生說怎么做的)
如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上,我們又該怎么做呢?聽!聰聰在邀請我們呢!(聰聰:“小朋友,快來移移看!”)
2、移移看
。1)圖上有一所小房子,現(xiàn)在我們要把它向上平移5格,你知道該怎么移嗎?(生說)好,讓我們一起來移移看!(中小房子整體移動。)再問,小房子是向哪個方向移動的?(向上平移)移動了多遠?(5格)(2格)
你是怎么知道的?
圖形的每一條邊都向上平移了5格。
(2)現(xiàn)在小房子要向右平移7格,小房子又該怎么平移呢?(自己說說看)
。ㄉ盒》孔酉蛴移揭7格,也就是它的每一條邊都要向下平移7格。)
說得真棒,瞧!(出示移動)小房子向右平移7格,也就是它的每一條邊都要向下平移7格。小房子向( )平移了( )格。
平移時,我們先確定物體平移的方向,再通過某一條邊確定平移的距離。
。3)小房子又平移了兩次(出示定格畫面),你能完成下面的填空嗎?翻開書41頁,填在書上。
兩生匯報,問怎么想的。(展示臺)
我們再來看看,(出示)小房子……一樣的舉手!
3、生活中的旋轉(zhuǎn)
你們真是聰明的孩子,不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動(明明還想問問你們:“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”)(先說給同桌聽聽,然后匯報。)
像鐘面的指針,指南針它們都繞著一個點移動,這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
小朋友們的思維真開闊,下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎?(師在生中看說。)
現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
(欣賞)
三、 小結:
你能用你自己的話說說什么是平移,什么又是旋轉(zhuǎn)嗎?
四、練習、活動
1、 區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)。
你能區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)了嗎P43.3
2、老師想送給你們一條小船。請你把向右平移四格后得到的小船涂上顏色。P43.1
3、活動
今天我們學習了──平移和旋轉(zhuǎn),下面就用我們的學具來拉一拉,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),去感受平移和旋轉(zhuǎn)給我們帶來的快樂吧!
。▽W生活動,然后請上臺展示。)
二年級平移教案 篇10
教學目標:
1、整理和練習圖形和變換,鞏固平移和旋轉(zhuǎn)的表象和鈍角銳角的判別。
2、培養(yǎng)學生動手實踐的能力。
3、培養(yǎng)學生合作交流互相幫助的合作意識。
教學重難點:
畫平移的后的圖形
教學過程:
一、數(shù)平移距離
1、觀察43頁第一題,讓學生說一說怎么樣數(shù)平移的距離。
2、動手涂顏色。
3、讓學生說說是怎么樣找到那條船的。
二、畫平移后的圖形
1、先讓學生給43頁第二題的四個點標上記號。
2、問學生,圖形移動3格上邊的點移動幾格?圖形的大小還是保持原來的樣子嗎?
3、學生討論,該怎么樣畫平移后的圖形。
4、學生匯報方法。
5、老師總結:先找好四個點移動后的位置,再把四個點連起來就可以得到一個平移后的圖形。
6、學生自己動手完成第2題的兩個要求。
7、獨立完成44頁第5題。
三、判斷練習
1、判斷哪些物體的運動是平移和旋轉(zhuǎn)。
2、判斷哪些角是直角,銳角和鈍角。
四、動手操作
1.自己動手或小組合作完成45頁的做一做。
五、動手完成剪一剪。
自學剪一剪,在全班展示作品。
延伸閱讀
二年級數(shù)學下冊《克的認識》學案
二年級數(shù)學下冊《克的認識》學案
學習目標:
1.聯(lián)系具體生活情境,認識質(zhì)量單位克。
2.通過“掂一掂、估一估”等活動,初步建立1克的質(zhì)量觀念,并學會以此為標準去估量物體的質(zhì)量。
3.了解克在生活中的作用,體會到質(zhì)量單位與生活的密切聯(lián)系。
學習重點:認識質(zhì)量單位克。
學習關鍵:初步建立1克的質(zhì)量觀念,并學會以此為標準去估量物體的質(zhì)量。
學習過程:
一、自我檢測:
同學們,你們和爸爸媽媽或爺爺奶奶一起買過東西嗎?
出示課本主題圖,超市中水果區(qū)域的情境,呈現(xiàn)價簽上的錢數(shù)和500克等。
二、探究與交流
自學課本第101頁例1,完成下面各題。(學法指導:先獨立完成,然后在小組內(nèi)交流討論,比一比哪一組回答的最精彩。
1.掂一掂1枚2分硬幣,初步感受1克有多重。
2.2.用天平稱1克黃豆,數(shù)一數(shù)有幾顆?
3、說一說哪些物品比1克輕,哪些物品比1克重。
歸納總結:計量比較輕的物品,常用“”( )作單位。
比較輕的物品常用稱。
三、自我挑戰(zhàn):
1、說一說生活中哪些物品大約重1克。
2、一包口香糖大約重3( )一個蘋果大約重200( )
一包瓜子大約重100( )一袋鹽大約重500( )
3、判斷對錯。
。1)小明身高130克。( )
。2)一個西瓜重3克。( )
。3)一個足球重450克。( )
4、下面的物品有多重,用哪個單位合適?圈一圈。
二年級平移教案 篇11
教學目標:
1、在具體的生活情境中,感知和了解千米的含義,建立1千米的長度觀念。
2、知道1千米=1000米,能進行千米與米之間的換算。
3、能解決一些有關千米的實際問題,體驗千米的應用價值。
教學準備:
多媒體課件
學生課前活動:
、僮100米,數(shù)數(shù)大約有幾步。
、谧200米,看用多長時間。
、哿私饨煌üぞ叩囊话闼俣。
教學過程:
一、復習導入:
談話:小朋友們,聽說過五指山嗎?西游記里如來佛的手掌就叫五指山,在數(shù)學王國里,也有一座五指山,住著長度單位五兄弟。
1、復習已學過的四個長度單位。
。▽W生比出1米、1分米、1厘米、1毫米有多長;說出表示的符號并板書;說出相鄰兩個長度單位間的進率都是10。)
2、填入合適的長度單位。
世界上最小的鳥體長約2( );世界上最高的建筑高約452( );
世界上最矮的成人高約8( );世界上最薄的筆記本電腦厚約15( )。
導入:拇指峰上住著誰呢?
二、認識千米:
1、生活中的千米
。1)板書課題:認識千米(公里 KM)
千米在生活中有著廣泛的用途,你曾在那里聽過或看過千米?
。2)播放相片:這是曹老師在從無錫到宜興的高速公路上拍攝到的一些鏡頭,你了解到哪些信息呢?
、僦嘎窐酥荆海ň嘁伺d?千米) ②限速標志:
、燮嚨睦锍瘫、時速表: ④地圖:
。3)千米是一個長度單位,常用來計量比較長的路程,也可以表示交通工
具每小時行駛的路程。
、俪似,你還知道哪些交通工具每小時行駛的路程可以用千米作單位?
、谀男┪矬w的長度可以用千米作單位?
(4)小結:學到這兒,你對千米這個長度單位產(chǎn)生了什么初步印象?
2、教學1千米與1000米:
現(xiàn)在大家一定很想知道1千米到底有多長,一起來看:
。1)播放錄象:(走100米的鏡頭)看,這是我們昨天在操場上活動時拍的錄象,我們數(shù)了數(shù),走100米大約要200步。
板書:走200步的路約是100米
(走200米的鏡頭)現(xiàn)在走了200米,大約花了3分鐘?
板書:走3分鐘的路約是200米
(閉上眼睛想一想100米有多長),下面的小志愿者們走的路就更長了,我們一邊看,一邊認真數(shù)一數(shù):他們一共走了幾個100米?
(錄象快放部分學生走10個100米的鏡頭)
。2)同學們想一想:把這10個100米連起來,該有多長。“汛鸢笇懺诩埳虾脝?
板書:1千米 1000米 這兩種寫法都對嗎?為什么?它們表示的長度雖然是一樣的,可也有不同點,你發(fā)現(xiàn)了嗎?
1千米=1000米,讀來不易區(qū)分,你能巧用停頓,把它們區(qū)分開嗎?
。ㄉx)
。3)小結:1千米是1米的1000倍,所以千米與米之間的進率是1000。
3、感知、體會1千米
(1)咱們學校的跑道一圈長200米,( )圈是1千米。有的學校的跑道一圈長250米,( )圈是一千米,如果是400米一圈,( )是一千米。
。2)在腦子里猜測想象一下:在你熟悉的路段中,從哪里到哪里可能是1千米?
(3)讓我們跟著攝像機鏡頭到校門外的大街上去走一走,看看一千米究竟有多長?(播放錄象)
請學生閉眼在腦海里把這段路走一遍。
。4)估計:看了錄象,你知道從哪里到哪里大約是1千米呀?你們怎么估計1千米的距離?先自己想一想,再在小組里說一說。(組內(nèi)討論)
板書:人走15分鐘的路約是1千米
人走2000步的路約是1千米
汽車行駛1分鐘的路大約是1千米
。5)建議學生課后用這些方法驗證剛才的猜測想象。
。6)引導:那我們班哪個同學的家到學校的距離大約是1千米呢?你是怎么知道的?
。7)曹老師家離學校約有4千米的路程,如果你是曹老師,會選擇什么交通工具去上班?簡述理由?
。8)森林公園
看了畫面,你知道哪些信息?26千米遠嗎?你會怎么去森林公園?
。9)小結:學到這兒,大家肯定對千米產(chǎn)生了深刻的印象,能談談你的收獲嗎?
三、鞏固新知,實際應用:
。1)你們的收獲可真多,我來考考你:
4千米=( )米 3000米=( )米
9千米=( )米 6000米=( )米
。2)小朋友們看過國慶50周年的閱兵式嗎?讓我們一起來回顧一下其中的一些精彩片段。(完成填單位)
。3)咱們中國的鐵路也很發(fā)達,估計鐵路的長度:(想想做做6)
(663 1157) (組內(nèi)交流估計方法與結果)
。4)三( )班千米錄
四、總結全課:
今天,我們認識了一個新的長度單位千米,它就是公里,也可以用㏎表示。它住在五指山的拇指峰上。伸出你的左手,掌心向自己,看,你也有一座五指山,有了它,你就可以牢牢地掌握長度單位間的關系了。
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