實用的《分?jǐn)?shù)的意義》教案4篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)的意義》教案4篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分?jǐn)?shù)的意義》教案 篇1
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第61～62頁，練習(xí)十一部分練習(xí)。
二、教材分析：
“分?jǐn)?shù)的意義”一課是人教版新教材五年級下冊的內(nèi)容，是對小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。與舊教材相比，新教材在單位“1”這個概念的理解上進(jìn)行了微調(diào)，將原先的“一個物體、一個計量單位，幾個物體組成的一個整體都可以看作單位“1”這項內(nèi)容調(diào)整為比較符合認(rèn)知習(xí)慣的“一個物體、一些物體都可以看作一個整體，通常用單位‘1’表示”。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點：認(rèn)識單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
五、學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷整個概念的形成過程，幫助他們從中獲得感悟，促使其主動參與建構(gòu)。
六、設(shè)計理念：
本課的教學(xué)設(shè)計主要以構(gòu)建主義基本理念為依托，注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中體驗分?jǐn)?shù)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)感。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能�！睘榱吮容^完整的建立起分?jǐn)?shù)的概念，利用孩子們在三年級對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識已有的知識為基礎(chǔ)，提供平臺讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在合作、探
究中主動獲取知識，找到把許多物體組成的一個整體平均分與把一個物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。教學(xué)過程中師生、生生之間的自我評價與相互評價，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和責(zé)任感，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。
《分?jǐn)?shù)的意義》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生了解的產(chǎn)生
2引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱
3通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象概括的能力
4通過分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)意義的理解
教學(xué)難點：對單位“1”的理解
教具學(xué)具：水果圖片若干，實物（4個蘋果），小黑板
教學(xué)過程：
一揭示課題（分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）
1．出示4個蘋果，問：如果把它平均分給兩個小朋友，那么每人分得幾個？（2個）
2．出示2個蘋果，問：如果把它平均分給兩個小朋友，那么每人分得幾個？（1個）
3．出示1個蘋果，問：如果把它平均分給兩個小朋友，那么每人分得幾個？（半個或1/2個）
這里的1/2是什么數(shù)？
在實際生產(chǎn)和生活中，人們在進(jìn)行測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，常常就會用到分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)在我們生活中隨處可見，與我們的生活密不可分。那么，究竟什么叫做分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板題）
二教學(xué)新課
1引探分?jǐn)?shù)的意義
剛才老師把1個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分得1/2個。（板書：貼蘋果圖片，平均分成兩份，表示這樣的一份1/2）
現(xiàn)在老師要讓你們隨意說一個分?jǐn)?shù)，并說說這個分?jǐn)?shù)表示什么意思
指名回答，板書：大餅3份1份/2份1/32/3
剛才我們分的都是一個物體，現(xiàn)在老師這里有一條線段，如果我把它平均分成五份，那么其中的一份，表示幾分之幾？其中的4份呢？
指名回答，板書：—————5份1份/4份1/54/5
小結(jié)：把一個物體、一個計量單位平均分成2份、3份、5份等等若干份，這樣的一份或者幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。板書：若干份一份或者幾份
2進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義
出示蘋果圖片（4個），把它看成一個整體，并演示把4個蘋果裝進(jìn)一個袋子里，問：這表示什么？（一袋蘋果）是一個整體。我們可以把這個整體平均分成多少份，每份是幾個蘋果？1個蘋果是這個整體的幾分之幾？3個蘋果是這個整體的幾分之幾？
把4個蘋果看作一個整體，還可以平均分成多少份？每份是幾個蘋果？是這個整體的幾分之幾？
板書：4份1份/2份1/42/4
2份1份1/2
這里的2/4是幾個蘋果？1/2是幾個蘋果？
2/4和1/2表示的蘋果個數(shù)相同，意義相同嗎？（不同）
小結(jié)：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或者幾份也可以用分?jǐn)?shù)來表示。
3歸納分?jǐn)?shù)的意義
�。�1）單位“1”
看來我們不僅可以把一個物體，一個計量單位拿來平均分，還可以把許多物體組成的一個整體拿來平均分，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)來表示。這里的一個物體，一個計量單位或一個整體，我們可以把它取名叫做單位“1”板書：單位“1”
誰能說說單位“1”的含義？
�。�2）完整概念
什么叫做分?jǐn)?shù)？誰能用一句話表述出來？板書：叫做分?jǐn)?shù)
�。�3）練習(xí)
教材76頁練習(xí)十三第3題
4理解分?jǐn)?shù)各部分意義、寫法
剛才我們把一條線段平均分成5份，其中的1份是1/5，4份是4/5，那么3份是幾分之幾？板書：3/5
說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱，并說出各個名稱表示的含義
板書：分?jǐn)?shù)線分母分子
寫分?jǐn)?shù)應(yīng)先寫什么，再寫什么，最后寫什么？用手指描描
拿出筆來寫寫分?jǐn)?shù)，任務(wù)是8個。學(xué)生在寫的過程中，老師突然叫停。問：你寫了幾個？能用一個分?jǐn)?shù)表示你任務(wù)的完成情況嗎？請學(xué)生用分?jǐn)?shù)來表示其任務(wù)的完成情況，其他人猜其寫了幾個。
三鞏固練習(xí)
1教材74頁練一練
2教材76頁練習(xí)十三第一題
3摘桃子游戲
�。�1）把6個桃子看作一個整體，請一
名學(xué)生隨意摘幾個桃子，其他人說摘了幾分之幾
（2）師說一個分?jǐn)?shù)，請學(xué)生上來摘
四課堂小結(jié)
1什么叫單位“1”？
2分?jǐn)?shù)的意義是什么？
3分?jǐn)?shù)個部分名稱是什么？
五課堂作業(yè)
教材76-77頁練習(xí)十三第四題
教學(xué)反思：
本課是在學(xué)生已有“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，我從學(xué)生已有的知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，其教學(xué)特點主要表現(xiàn)為以下幾點：
1、力求數(shù)學(xué)問題生活化
本節(jié)課，我所選的教學(xué)內(nèi)容，盡量結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行教學(xué)，如學(xué)生喜歡的蘋果桃子等水果進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，變傳統(tǒng)的“書本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中學(xué)數(shù)學(xué)”。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程
本節(jié)課，我對一些重點和難點的地方，盡量讓學(xué)生結(jié)合各種操作活動，講透和理解透，讓學(xué)生多說，老師只起引導(dǎo)作用。如在教學(xué)把幾個物體組成的整體看作單位“1”時，教師利用學(xué)生感興趣的4個蘋果，把它放在一個袋里，這里的“一袋蘋果”就可以看作“單位1”，這里就讓學(xué)生很好地突破了這一知識點。這里形象的引導(dǎo)操作使學(xué)生非常明了，所以一下子使學(xué)生舉了好多例子。
3、學(xué)生的主體意識較強(qiáng)。在讓學(xué)生探究分?jǐn)?shù)意義時，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，興趣較濃，都能積極主動地參與到學(xué)習(xí)的過程中。如在摘桃子游戲中，一學(xué)生到前面摘桃子，其他學(xué)生能根據(jù)前一位學(xué)生摘的桃子個數(shù)很快說出表示哪個分?jǐn)?shù)，且方法多樣。這里充分體現(xiàn)了學(xué)生的參與意識與主體精神。又如在總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義時，教師沒有把書上完整的概念出示出來，而是讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上讓學(xué)生逐步歸納、修正、完善概念，也使學(xué)生真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。這里也較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體意識和實踐能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。
《分?jǐn)?shù)的意義》教案 篇3
教材分析：
《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)的，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開始。分?jǐn)?shù)的意義是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要作用。學(xué)生已經(jīng)知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。本節(jié)課重點是讓學(xué)生理解不僅一個物體一個計量單位可用自然數(shù)1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數(shù)1 來表示，進(jìn)而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：初步建立單位的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)單位的意義。
能力與方法：通過主動學(xué)習(xí)探究，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究和實踐能力。
情感態(tài)度價值觀：借助為分?jǐn)?shù)配圖，發(fā)展學(xué)生對美的體驗與欣賞;揭示分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化;通過同學(xué)間的合作，養(yǎng)成學(xué)生傾聽、質(zhì)疑等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點：建立單位的概念，能從具體實例中理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解單位.
教學(xué)方法：
本課堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法。通過動手操作直觀演示 讓學(xué)生充分感知，整堂課層層推進(jìn)、步步深入。課堂中教師力求教給學(xué)生探索知識的方法，在引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的同時，讓他們歸納總結(jié)。
教學(xué)用具準(zhǔn)備：
多媒體課件，準(zhǔn)備圓形紙，正方形紙、練習(xí)紙、小木棒等多種學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、理解單位
1、談話交流引入
教師板書，同學(xué)們老師在黑板上寫的是幾?今天我們就從這個小小的來開始展開學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。
老師往這一站就可以用幾來表示?除了可以表示一個人，還可以表示什么?(生答：一臺電腦、一塊黑板、一張桌子等等)
這個問題太簡單了，一年級的孩子都知道，但現(xiàn)在我們是五年級的同學(xué)了。除了可以表示一個人、一臺電腦、一塊黑板等等，還可以有其它的表示方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說出還可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：課件出示生活中的物體，深入理解一個物體和一些物體都可以用來表示，加深對整體單位的理解。
比較：現(xiàn)在的和以前的還是一樣的意思嗎?(現(xiàn)在的不但可以表示一個個物體，還可以表示一堆物體、一群物體等等。)
結(jié)論：通過我們剛才的談話和觀察我們發(fā)現(xiàn)一個物體或是一些物體都可以看做一個整體，都可以用來表示。在數(shù)學(xué)中我們通常把這個廣義的叫做單位。
2、深入理解單位
課件出示： 三個西瓜你會用幾來表示?如果我想用單位來表示應(yīng)該怎么辦?(用集合圈把它圈起來)。六個西瓜還能用一來表示嗎?那應(yīng)該用幾來表示呢?為什么?12 個西瓜呢?為什么?(因為這里有四圈也就是4個)
總結(jié)：原來我們發(fā)現(xiàn)有一個單位就可以用1來表示。有幾個單位就可以用幾來表示。
導(dǎo)入新課：這些都是我們了解的整數(shù)，可要是不足單位那還能用整數(shù)來表示嗎?那你會想到什么數(shù)?揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義
二、理解分?jǐn)?shù)的意義
課件出示四分之一，看到這個分?jǐn)?shù)你想到了什么?(讓學(xué)生自由回答，回憶三年級學(xué)過的內(nèi)容。)
1、理解一個物體的四分之一
同學(xué)們剛才說的很好，課前老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具圓片、正方形紙、和練習(xí)冊等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。
可引導(dǎo)學(xué)生想想：你是把什么看做一個整體單位的?分成了幾份?其中的幾份就是四分之一?
學(xué)生可能會有以下的想法：
生：把一個圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個圓片的四分之一。
生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。
生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時應(yīng)該怎樣分才合理?你找到的四分之一是把什么看作單位?是誰的四分之一?。
2、理解一個整體的四分之一
課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢? 我想讓同學(xué)們先交流交流，在練習(xí)紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報。
在學(xué)生找的同時，引導(dǎo)他們思考：你是把什么看作單位的?平均分成了幾份?取其中的幾份就是單位的的四分之一?
生：把這四個蘋果平均分成4份，一份就是這4個蘋果的四分之一。
生：把八個正方體看做單位平均分成4份，1份就是這八個正方體的四分之一?
生：把十二個五角星看作單位平均分成4份，1份就是這十二個五角星的四分之一。
這個四分之一是把誰看做單位一呢?怎樣才能把這四個蘋果看做單位呢?課件展示四分之一的形成過程。
操作：你們的學(xué)具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位，拿出來畫一畫、分一分，從單位中找出四分之一，并和同學(xué)們交流交流。
生：我把8個圓圈看做單位，平均分成4份，其中的1份就是這8個圓圈的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時是把誰看作單位。
3、對比總結(jié)
我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位相同嗎?各是把誰看作單位?可為什么都用四分之一來表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生理解：雖然它們的單位不相同，但它們都是把單位平均分成四份，取了其中的1份。
4、尋找分母是四的其他分?jǐn)?shù)
課件出示剛剛同學(xué)們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分?jǐn)?shù)嗎?說說你是怎么找到的?
5、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
拿出學(xué)具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發(fā)現(xiàn)哪些分?jǐn)?shù)。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾?
生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教師順勢板書學(xué)生找到的分?jǐn)?shù)。
6、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義
在前面觀察、操作、交流的基礎(chǔ)上我們可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義：把單位平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
三、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
告訴學(xué)生：分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣也有它的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)中把單位平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分?jǐn)?shù)單位。并讓學(xué)生說說都是哪些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如六分之一是六分之五的分?jǐn)?shù)單位等等。
練習(xí)：老師報數(shù)學(xué)生說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說說有幾個這樣的'分?jǐn)?shù)單位。
四、深化練習(xí)
1、讀讀下面有關(guān)分?jǐn)?shù)的資料，說說每個分?jǐn)?shù)的具體含義，并談?wù)勀愕母惺堋?/p>
(1)我國小學(xué)生的近視人數(shù)約占總數(shù)的五分之一。
(2)小學(xué)生睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的三分之二，小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天(24小時)的八分之三。
(3)死海的表層的海水中含鹽量達(dá)到了十分之三。
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分(見課件)
3、下面各圖中用分?jǐn)?shù)表示的陰影部分對嗎?說說理由。(見課件)
4、圖形中找分?jǐn)?shù)
圖中藍(lán)色部分是由一個長方形和一個正方形重疊后得到的,根據(jù)圖形填空。
圖形中的藍(lán)色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長方形面積的( )、占整個圖形面積的( )。
5、數(shù)學(xué)智慧
這里有三盒巧克力，老師要求只能拿走每盒巧克力的1/5，可是小玲卻從第一盒中拿走了1顆，從第二盒中拿走了2顆，從第三盒中拿走了3顆，這是為什么?
《分?jǐn)?shù)的意義》教案 篇4
教學(xué)目的：
1、拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道，讓學(xué)生通過到圖書館查資料，初步了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的條件、背景和發(fā)展史。
2、讓學(xué)生在玩學(xué)具的過程中理解單位"1"，感受什么是分?jǐn)?shù)，歸納出分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生實際操作和抽象概括能力。
3、讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功和愉悅，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：
單位和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)。
教學(xué)難點：
突破一個整體的教學(xué)。
教具、學(xué)具：
蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。
教學(xué)過程：
一、介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰能結(jié)合你的資料來說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的事?(學(xué)生舉手)
師:(指手里拿著一本書的女生)你來說說。
(女生拿著自己查的資料走到講臺前,把自己的資料放在實物投影下)
生說:我是從《中國少年兒童百科全書》上查到的。分?jǐn)?shù)起源于分。在原始社會,人們集體勞動要平均分配果實和獵物,逐漸有了分?jǐn)?shù)的概念。以后在土地計算、土木建筑、水利工程等測量過程中,當(dāng)所用的長度單位不能量盡所量線段時,便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。
師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分?jǐn)?shù)起源于分。
師:(看到有學(xué)生舉手,指其中一男生)你來說說。
男生:(拿著資料來到講臺上的實物投影前,指著資料書)我是從《新編小學(xué)生數(shù)學(xué)詞典》上查到的。人類在生產(chǎn)勞動的長期實踐活動中產(chǎn)生了分?jǐn)?shù),起初是使用具體的分?jǐn)?shù),如二分之一用"一半"來表示,四分之一是用"一半的一半"來表示,經(jīng)過了相當(dāng)長的一段時間后,才出現(xiàn)了諸如二分之一、三分之二等分?jǐn)?shù)。
師:嗯,好,請回。通過他查的資料,我們可以知道最初的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式和現(xiàn)在的表現(xiàn)形式一樣嗎?(學(xué)生齊說不一樣)1/2是用"一半"來表示1/4是用"一半的一半"來表示,那么,照此推算1/8就是(學(xué)生齊說一半的一半的一半。)
師：看來同學(xué)們是真理解了,那誰還有別的資料嗎?
(學(xué)生舉手)
師：(指一女生)好,你來。
女生：(拿著資料走到實物投影前展示)我是從資料書上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分?jǐn)?shù)在我們中國很早就有了,最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來,印度出現(xiàn)了和我國相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后,阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。
師:很好,看來,同學(xué)們的資料查的不錯。今天我們就不一一交流了,建議課后大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學(xué)查的資料,我們可以知道分?jǐn)?shù)實際上是由人們的生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的。
二、探索分?jǐn)?shù)的意義
1、小組探究,共同參與。
師:我們?nèi)昙墪r對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,你能說出幾個具體的分?jǐn)?shù)嗎?
(學(xué)生舉手)
甲生：3/4，1/2，1/20，88/100
師：嗯,說的還挺多。
乙生:1/10，1/100，1/50，1/60
師：你也知道很多分?jǐn)?shù)。
丙生：2/4、2/8、5/10、20/100
師：同學(xué)們已經(jīng)知道了很多的分?jǐn)?shù),那要是給大家?guī)追N材料,你們能動手分一分,并且用分?jǐn)?shù)來表示嗎?
(學(xué)生說能)好,拿出老師給大家準(zhǔn)備的材料,小組討論一下。
(學(xué)生活動，小組討論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動,了解情況。)
2、匯報交流,力求創(chuàng)新。
師：大家得到分?jǐn)?shù)了嗎?哪個小組來說你們是怎樣得到的?
(學(xué)生舉手)
師：(指甲組)你們來說說。
(一個學(xué)生代表甲組,拿著一個蘋果走到實物投影前)
甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。
(教師板書:平均分分?jǐn)?shù)1/2)
甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。
(教師板書:1/4)
甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。
(教師板書:1/8)
甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分?jǐn)?shù)。
師:行不行啊,老師感覺他里面有句話說的非常好,誰來說說。
生說:依次類推。
師:那你明白依次類推是什么,意思嗎?
生說:懂,就是一個一個往下類推。
師:也就是說還可以再接著分,看來這個小組已經(jīng)想的很透徹了,誰還有別的材料需要展示的嗎?
(學(xué)生舉手)
師:(指乙組)你們來說說。
(一學(xué)生代表乙組,拿著一分米的紙上來展示)
乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飛其中的一份就是五分之一c
(教師板書:1分米1/10)
師:他剛才說了很多分?jǐn)?shù)。咱就按照這個同學(xué)剛才說的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分?jǐn)?shù)嗎
一生:把這1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的兩份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來,就可以得到十分之幾。
師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎?
(學(xué)生齊說:同意)
師:誰還有別的材料需要展示嗎?
(學(xué)生舉手)
師:(指丙組)你們來說說。
(兩個學(xué)生代表丙組,拿著八個方塊到前面來展示)
丙組:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之
(教師板書:八個 1/2 )
丙組:把八個方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。
(教師板書：1/4、2/4、3/4)
(教師看到下面同學(xué)有很多急著舉手的)
師:你們有問題嗎?
一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個方塊,他為什么說是四分之一呢?展示的丙組男生回答:把這八個方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
女生質(zhì)疑:這其中的一份是兩個方塊,為什么說是1/4,我還不明白。
丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。
師:你滿意嗎?
女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來解釋解釋嗎?
丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話,這兩個方塊,并不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。
師:你說的很有特點,看來這是一個難點。剛才同學(xué)們提的問題很有價值,我們要想得到一個分?jǐn)?shù),必須要把八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分?jǐn)?shù)來表示。
師:那誰還有別的材料需要展示。
(學(xué)生舉手)
師:(指丁組)你們來說說
(一生代表了組,拿著10根小棒走到前面展示)
丁組:我這里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。
(教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2)
師:我想問你一個問題,我把10根小棒看成一個整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒?
生:是5根小棒。師:很好,請回,(指舉手的同學(xué))你想展示?
生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個紅旗都拿完了,就是六分之六。
師:平均拿走一面紅旗是什么意思?
生補(bǔ)充:我想換一種說法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。
師:你說的真好。我們要想得到幾分之幾時,必須要先把它平均分成幾份。
(教師板書:6面小旗1/6)
3、抽象概括,構(gòu)建新知。
師:我們剛才得到了很多的分?jǐn)?shù),(指黑板)以前我們研究過了分一個物體,(板書:一個物體)分一個計量單位。(板書:一個計量單位)今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體,(板書:一個整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。(板書:單位"1")
師:除了這些你還能再舉幾個單位"1"的例子嗎?
生:一個西瓜。
生:一個蛋糕。
生:一個蘋果。
師:剛才同學(xué)都舉的是一個物體的,還能舉一些別的嗎?
生:10個人。
生:10本書。
生:8個鉛筆盒。
生:5瓶啤酒。
生:3塊橡皮。
師:看來同學(xué)們已經(jīng)理解了單位"1"。那你能結(jié)合剛才的這些例子用自己的話說說什么叫分?jǐn)?shù)嗎?小組先討論討論。
(小組討論一分鐘左右)
師:誰來說說。
甲生:'把一個物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
乙生:把一個物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
師:剛才都是說分一個物體,還有沒有別的啦?
丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
師:通過你們說的,教師知道你們已經(jīng)明白了,那么到底數(shù)學(xué)家是怎樣歸納的呢,請同學(xué)們看屏幕。
屏幕展示:把單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
找生讀,學(xué)生質(zhì)疑。
師:這就是我們這節(jié)課研究的分?jǐn)?shù)的意義。
(板書課題:分?jǐn)?shù)的意義)
師:那你能通過3/10,說說分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成的嗎?
生:分?jǐn)?shù)線、分子、分母組成。
師:分母、分子各表示什么意思?
生:分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
師:這一物體也就是單位。
三、 鞏固練習(xí)
1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。
2、填空;
(1)把一堆蘋果平均分成5份，一份是這堆蘋果的( )兩份是這堆蘋果的( )。
(2)把今天來上課的同學(xué)平均分成()組，一個組的人數(shù)是全()班人數(shù)的()，二個組的人數(shù)是全班人數(shù)的()。
3、糖塊游戲。
拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?
四、總結(jié)(略)
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