四年級數(shù)學上冊教案（通用17篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的四年級數(shù)學上冊教案，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學上冊教案 1
教學目標：
1.通過教學使學生認識各種計算工具，對算盤和計算器有一定的了解。
2.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
3.使學生感受生活中處處有數(shù)學。
教學重難點：
認識算盤、計算器，計算器的使用。
教學關(guān)鍵：
能夠自學了解算盤與計算器的使用方法。
教具準備：
算盤、計算器。
教學過程：
課前參與：查找有關(guān)計算工具的資料，準備一下，把你所認識的計算工具用最清楚的方式介紹給大家。
一、計算工具的歷史
(一)課前參與反饋(學生介紹計算工具)
前面我們了解了數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，隨著數(shù)的產(chǎn)生，就會出現(xiàn)數(shù)的計算，為了計算方便，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具，課前同學們進行了有關(guān)資料的查詢，誰來給大家介紹一下你所了解的計算工具？
學生發(fā)言。
(二)老師根據(jù)學生介紹的情況補充介紹計算工具的發(fā)展歷史
計算工具的源頭可以上溯至20xx多年前的春秋戰(zhàn)國時代，古代中國人發(fā)明的算籌是世界上最早的計算工具。在大約六、七百年前，中國人發(fā)明了更為方便的算盤，并一直沿用至今。許多人認為算盤是最早的數(shù)字計算機，而珠算口訣則是最早的體系化的算法。
計算尺的出現(xiàn)，開創(chuàng)了模擬計算的先河。從岡特開始，人們發(fā)明了多種類型的計算尺。直到20世紀中葉，計算尺才逐漸被袖珍計算器取代。
從17世紀到19世紀長達兩百多年的時間里，一批杰出的科學家相繼進行了機械式計算機的研制，其中的代表人物有帕斯卡、萊布尼茨和巴貝奇。這一時期的計算機雖然構(gòu)造和性能還非常簡單，但是其中體現(xiàn)的許多原理和思想已經(jīng)開始接近現(xiàn)代計算機。
最古老的計算工具：算籌
我國春秋時期出現(xiàn)的算籌是世界上最古老的計算工具。計算的時候擺成縱式和橫式兩種數(shù)字，按照縱橫相間的原則表示任何自然數(shù)，從而進行加、減、乘、除、開方以及其它的代數(shù)計算。負數(shù)出現(xiàn)后，算籌分紅黑兩種，紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負數(shù)。這種運算工具和運算方法，在當時世界上是獨一無二的。
中國人發(fā)明算盤
隨著計算技術(shù)的發(fā)展，在求解一些更復(fù)雜的數(shù)學問題時，算籌顯得越來越不方便了。于是在大約六、七百年前，中國人發(fā)明了算盤，它結(jié)合了十進制計數(shù)法和一整套計算口訣并一直沿用至今，被許多人看作是最早的數(shù)字計算機。
一般的算盤大都是木制的，算珠也是木制的。后來發(fā)展到用銅等金屬制作算盤。高檔的算盤用玉制作。算珠除了圓柱形的算珠，也有截面為菱形的算珠。的算盤有幾米長，最小的只有幾厘米。
算盤可以進行加減乘除各種運算。時至今日，用算盤計算加減法的速度毫不遜色于計算器。
算盤上粒粒算珠的上下左右移動，可以使計算者直觀的看到加減乘除的運算過程。算珠互相碰撞及算珠與橫檔的碰撞發(fā)出的有節(jié)奏的聲音，形成一首美妙的“計算進行曲”。計算者從聲音中體會到計算的愉快。這些愉快的感覺反映到俗語中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算賬”。
利用算盤進行計算時，不僅要用手指不斷的撥動算珠，還要用眼睛看數(shù)，同時要不停的動腦筋。這是非常典型的手腦并用，對提高智力，開發(fā)右腦是一種好方法。有學者指出，學珠算練手指是開發(fā)智力的有效途徑。
由于用算盤計算有這么多的優(yōu)點，所以這個在中國已使用了二千多年的計算工具，現(xiàn)在在世界各地仍得到廣泛應(yīng)用。在受中國文化影響比較深的日本、韓國、東南亞，珠算技術(shù)的傳授及普及教育一直受到重視。日本的小學生把讀書、寫字、打算盤列為三大基本功，日本的.珠算教育在世界上處于地位。日本全國的算盤學校高達35，000所。韓國的珠算教育近年來也取得了長足的發(fā)展。
即使遠在南美洲的巴西，也成立了珠算聯(lián)盟，每年進行4次珠算考核和二次珠算大賽。北美洲的墨西哥有全國珠算支部，美國有珠算教育中心，有1，000多所學校接受珠算教育，算盤正成為美國的一種數(shù)學教學工具。
計算機
1946年美國賓夕法尼亞大學經(jīng)過幾年的艱苦努力，研制出世界上第一臺電子計算機──埃尼阿克(ENIAC)。隨著科學技術(shù)的進步，計算機不斷更新。目前，速度快的計算機1秒鐘能計算幾十萬億次。計算機的大小也發(fā)生了很大的變化，世界上第一臺計算機大約有一間房間那么大，現(xiàn)在有臺式電腦、筆記本電腦，還有掌上電腦。
計算機發(fā)展史：
■1946年發(fā)生了人類歷一件劃時代的大事人類第一臺電子計算機誕生了。
■以使用電子管為特點的第一代電子計算機在20世紀40年末和50年代初獲得重大發(fā)展。
■第二代電計算機于20世紀50年代中期間問世以晶體管代替電子管并增加浮點運算。
■19xx年IBM360系統(tǒng)問世它成為使用集成電路的第三代電子計算機的代表。
■使用超大規(guī)模集成電路的第四代計算機。
■第五代電子計算機被稱為智能計算機。
■模仿人類大腦功能的神經(jīng)計算機已經(jīng)開發(fā)成功它標志著電子計算機的發(fā)展進入第六代。
二、算盤和計算器的認識與使用
1.算盤。
剛才同學們介紹了許多的計算工具，其中算盤是我們中國所特有的，現(xiàn)在在許多地方還能見到。你認識算盤嗎？對算盤有哪些了解？
(1)算盤各部分名稱
算盤的長方形的框內(nèi)裝有一根橫梁，梁上鉆孔鑲上小棍數(shù)根，稱為檔。每根上穿一串珠子，叫算盤子兒或算珠。
常見的算盤是兩顆算珠在橫梁上，每顆代表五;五顆在橫梁下，每顆代表一。計算時按規(guī)定的方法撥動算盤子兒而得出計算結(jié)果。
在撥數(shù)時要先定好數(shù)位，規(guī)定哪檔是個位，然后再撥數(shù)。(規(guī)定從右往左數(shù)第三檔為個位)
撥出一個數(shù)，說一說這表示多少？
(2)兩種不同的算盤：
出示兩種不同的算盤(書23頁圖)：
觀察有什么不同。
左邊的算盤是中國算盤，上面有兩顆珠子，每顆代表5。
后來算盤發(fā)展到日本，逐漸演變成右邊這樣，上面變成了一顆珠子。
原因是：原來是中國采用的是16進制，滿15進1，所以算盤每檔上是15;進入日本后，采用的是十進制，所以算盤的上面剩下1顆珠子。
(3)算盤的兩種功能：計算和計數(shù)
2.計算器。
(1)計算器的使用非常的廣泛，你認識計算器嗎？
出示一個計算器，你能說說每個鍵的功能嗎？
顯示屏、時間鍵、日期鍵、清除鍵、開關(guān)及清除屏鍵、存儲運算鍵、括號鍵、數(shù)字鍵、運算符號鍵、等號鍵等。
(2)讓學生看課本自學，邊看自己的計算器邊看書，然后小組交流。
(3)計算器的使用與算盤相比有什么優(yōu)勢？
(4)全班看計算器，師生對口令。
三、總結(jié)
計算器的使用為我們帶來了許多的方便，通過使用計算器，你覺得計算器如果具備哪些功能就更好了？不妨我們?nèi)フ乙徽沂欠裼芯邆溥@種功能的計算器，該如何使用，更希望同學們能利用自己的聰明才智發(fā)明出更好的計算工具。
四、作業(yè)：
1.繼續(xù)查找有關(guān)計算工具的資料。(有興趣的同學，如果能根據(jù)計算工具的發(fā)展史將其羅列就更好了。)
2.了解計算器的其他功能
四年級數(shù)學上冊教案 2
教學目標：
知識與技能：
1、通過復(fù)習，鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
2、會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。
3、培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。
過程與方法：使學生體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，并能進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
情感、態(tài)度和價值觀：激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)細心觀察的良好習慣。
教學重難點：
重點：會畫垂線和平行線
難點：平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念
教具：
題卡
教學過程：
一、復(fù)習整理：
1、本節(jié)課對統(tǒng)計這部分知識進行整理和復(fù)習。板書課題：復(fù)習統(tǒng)計。
2、打開數(shù)學書看第六單元的`內(nèi)容，看看都學習了哪些內(nèi)容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。
二、復(fù)習知識點
1、統(tǒng)計
問：復(fù)式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？
畫復(fù)式條形統(tǒng)計圖需要注意什么？
2、總復(fù)習13題
回答問題。你還能提出什么問題？
3、練習二十一13題
根據(jù)數(shù)據(jù)制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
回答所給的問題，你還能得到什么信息？
三、綜合練習：
1、讀出下面各數(shù)，然后省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)。
60400、9024700、24950000、695200、38000200、305076000
2、寫出下面各數(shù)。
四千七百八十萬零二十人、十五億三千零八萬零九、四億零五十萬零三。
3、計算下面各題，并且驗算。
12763、327684、7459
5、估算
2973、7894、53929。
6、1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少個18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？
7分別畫一個50度、90度、135度、180度、360度的角。
8、你會用畫平行線的方法畫一個平行四邊形嗎？
9、你會用一張長方形紙做一個平行四邊形嗎？
10、解決問題
1）一只山雀5天大約吃800只害蟲，30天大約能吃多少只害蟲？
2）有624人乘船游玩，每條船可坐50人，要同時出游至少需要多少只船？
四．總結(jié)：
這節(jié)課復(fù)習了什么？還有什么問題？
五、作業(yè)：
綜合練習試卷
四年級數(shù)學上冊教案 3
教學目的：
1、使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算。
2、使學生知道用電子計算器計算順序和筆算順序是一樣的。
3、讓學生善于觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學的秘密，能夠?qū)σ恍┯幸?guī)律的數(shù)進行口算。
教學重點：
能夠利用計算器進行簡單的計算。
教學難點：
懂得觀察發(fā)現(xiàn)一些有規(guī)律的數(shù)的.計算。
教學過程：
一、利用計算器計算：
386+179=
說說你是怎樣使用的。
（先按“386”，屏幕上顯示386，再按“+”，屏幕顯示不變，再按“179”，屏幕顯示179，按“=”，顯示結(jié)果565。）
試試ce鍵有什么功能？（清除）
自己試試看：
26×39= 312÷8=
l、你覺得使用計算器需要注意些什么？
看清數(shù)，別摁錯了；每次計算前要清0。
2、計算。
54+46= 60×2=
198÷49= 50+30=
38×79= 201+99=
計算后說一說你怎么算的這么快？（并不是任何時候用計算器計算都是的，像可以直接口算的、能簡算的題目，就不需要使用計算器了。）
3、做一做練習。
讓學生在小組內(nèi)做一做，然后同桌做一做。
二、觀察發(fā)現(xiàn)
1、比一比，看誰做的又對又快。
�。ㄒ运娜诵〗M為單位進行）
9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4=
說說你為什么做的又對又快。
觀察上面的算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生暢所欲言。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)大膽猜測，能不用計算器，直接寫出下面各題的答案嗎？
9999×5= 9999×7= 9999×9=
師總結(jié)：碰到9999乘9以內(nèi)的自然數(shù)（0除外）答案都是五位數(shù)，位和個位就是自然數(shù)與9的乘積，中間三位數(shù)都是9。
三、練習
做一做。練習30頁的第11、12題。
第11題用比賽的方式進行，以鞏固學生使用計算器計算。
第12題學生獨立完成，全班講評。
四、課堂小結(jié)
今天你有什么收獲？
四年級數(shù)學上冊教案 4
一、單元教學內(nèi)容
平行四邊形和梯形P56——P70
二、單元教學目標
1、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
2、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
三、單元教學重難點
重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。
難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。
四、單元教學安排
平行四邊形和梯形……………………………………………………7課時
第一環(huán)節(jié) 平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應(yīng)該是相交的）
總結(jié)：在同一個平面內(nèi)的兩條直線的'位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
�。ㄟ@里我們要強調(diào)一定是在同一平面內(nèi)，舉出反例異面直線也不相交的反例，但不是平行的關(guān)系。）
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎？
第二環(huán)節(jié) 垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉(zhuǎn)動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。ㄟ@里要再次強調(diào)是在同一平面內(nèi)，舉出異面垂直的關(guān)系）
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎？
�。ㄈ╈柟贪l(fā)散
1、教材P57 做一做
�。ㄋ模┰u價反饋
說一說你有什么收獲。
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
平行與垂直（在同一平面內(nèi)）
平行：a∥b 垂直：a⊥b
教學反思：
通過觀察、操作等學習活動，學生經(jīng)歷了認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)了學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
四年級數(shù)學上冊教案 5
教學內(nèi)容：
蘇教版小學數(shù)學四年級上冊第23頁例7和“練一練”，練習五第1-5題及自主練習1-3題。
教學目標：
使學生經(jīng)歷探索商不變規(guī)律的過程，理解和掌握商不變的規(guī)律。
使學生在參與學習活動的過程中，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般過程，獲得一些探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維能力。
使學生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，體驗數(shù)學活動的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與確定性，獲得學習成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。
教學重、難點：
重點：理解和掌握商不變的規(guī)律。
難點：體驗數(shù)學規(guī)律的探索過程，感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與確定性。
教學準備：
作業(yè)紙、多媒體課件、實物投影儀
教學過程：
練習導(dǎo)入：
聽說我們正在學習《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》，青蛙博士要來考考我們，你們敢接受它的挑戰(zhàn)嗎？請看屏幕：
120÷40= 320÷80= 540÷90= 140÷70= 540÷60= 100÷20=
（前面2道題找學生回答，看來很多同學都想接受挑戰(zhàn)，那么我們下面開啟搶答模式！最后一道一題搶答完畢，提問：以最后一道題為例你們是怎么這么快算出來的？生：因為10÷2=5，所以100÷20=5。為什么呢，哦，解釋不清是吧！不著急，今天這節(jié)課的過后，你就會明白了。）今天的學習之旅我們就從這道除法算式正式開始吧！
探索規(guī)律：
觀察發(fā)現(xiàn)、提出猜想
多媒體出示例7空表格。我們先把剛才的除法算式填寫到這個表格中來。請同學們觀察表格。
序號
被除數(shù)
除數(shù)
除法算式
商
1
100
20
100÷20
5
2
100×2
20×2
3
100×4
20×4
4
100÷2
20÷2
5
100÷4
20÷4
�。�1、先出示第一行，填入表格的同時復(fù)習除法各部分的名稱；2、出示第2行前兩空，從表格中你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？你能寫出除法算式和商嗎？指名回答完成；3、第3、4、5行，先讓學生說說被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化，再寫出除法算式和商。）
比較每次算出的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？（商一直都是5）
這其中有什么規(guī)律嗎？先仔細觀察表格1分鐘，再把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。教師巡視，并和學生一起討論。
組織反饋， 結(jié)合學生的交流，引導(dǎo)如下：
通過第2、3行發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變；
通過第4、5行發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。
談話：能不能把這兩句話合并成一句，意思不變，怎樣表達？自己先試著在小組厘說一說。（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。）談話：數(shù)學要求我們用最簡潔的語言，表達最完整的意思。
舉例驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
談話：剛才我們總結(jié)的規(guī)律是從100÷20=5的變化中發(fā)現(xiàn)的，那么在別的除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以另外一個相同的數(shù)是否都成立呢？我們一起動手驗證一下吧！請大家參考例7自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有沒有變化。學生舉例驗證，教師參與到學生的活動。
讓學生在小組李分別介紹自己舉例驗證的結(jié)果。反饋展示（實物投影）：你們所舉的.列子能說明上面的猜想是正確的嗎？如果不正確，你有什么要補充的？（學生提出并板書：0除外，為什么說清楚）（先展示幾個同學的作品，邊展示邊評價：他們的舉例有效地驗證了我們的總結(jié)是正確的。然后展示一名同學的反例，咦，這里出現(xiàn)了問題，他的舉例發(fā)現(xiàn)了另外一種我們一直忽略的現(xiàn)象0不成立。記錄下這可以載入史冊的名字和算式。正因為有他的縝密思考，才完善了我們的規(guī)律。掌聲向他表示感謝�。�
階段總結(jié)、提煉學法
規(guī)律得到了，齊讀。誰能說一說我們剛才是怎樣發(fā)現(xiàn)、完善這一規(guī)律的？（觀察發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律）
數(shù)學家的故事（德國數(shù)學家哥德巴赫與中國數(shù)學家陳景潤）
鞏固提升：
�。ㄒ唬�、規(guī)律的運用
完成第23頁“練一練”。
出示表格并提問：表中后面所列的這些算式和第一道算式有什么關(guān)系（被除數(shù)和除數(shù)同乘或者同除相同的數(shù)）？談話：請你根據(jù)第一題的結(jié)果，應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地填出后面的題。請同學回答，并說一說得出商的思考過程（被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商不變……）
“練一練”
先說說被除數(shù)和除數(shù)分別是怎樣變化的，再直接填出商。
被除數(shù)
30
30×3
30×10
30÷2
30÷3
除數(shù)
6
6×3
6×10
6÷2
6÷3
商
5
根據(jù)36÷12=3判斷對錯（說說如何改正）
�。�1）、（36×2）÷（12÷2）=3 （ ）
�。�2）、（36×0）÷（12×5）=3 （ ）
�。�3）、（36÷4）÷（12÷4）=3 （ ）
通過本組題的判斷，你覺得我們在運用剛才總結(jié)的規(guī)律時，必須緊緊抓住哪些關(guān)鍵詞�。ㄍ�、同除、相同的數(shù)、0除外）
3、根據(jù)商不變的規(guī)律填空
�。�1）、100÷25=（100×4）÷（25×□）=400÷100
�。�2）、120÷24=（120÷□）÷（24÷6）=20÷4
�。�3）、120÷30=（120÷10）÷（30÷□）=12÷3
4、根據(jù)每組第1題的得數(shù)，直接寫出下面各題的商或者除數(shù)
�。�1）、420÷20=21 840÷40= 210÷（ ）=21
�。�2）、888÷24=37 444÷（ ）= 37 555÷15=
（規(guī)律的逆運用，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)；先除以同一個數(shù)再乘同一個數(shù)其實可以看成同乘一個相同的分數(shù)！六年級我們會學到的。）
5、下面是新明鄉(xiāng)3所小學購買計算器的數(shù)量和所付的錢數(shù)：
星光小學
東山小學
李莊小學
所付的錢/元
900
300
600
數(shù)量/個
45
15
30
他們所購買的計算器價格相同嗎？請口答并說明理由！
三種可能：（1）、計算；（2）、觀察比較發(fā)現(xiàn)；（3）、算式溝通聯(lián)系。
全課總結(jié)
經(jīng)過今天這節(jié)課的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？
這節(jié)課我們研究的只有不變嗎？（還有變化）什么不變？什么改變？怎樣改變的？
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生變化 同乘或者同除相同的數(shù)（0除外），商不變）在變與不變中，數(shù)學展示了他獨特的魅力，引得無數(shù)人為他癡迷！
3、今天這節(jié)課快要結(jié)束了，同學們，你們還有什么疑問嗎？
在除法中，還有可能出現(xiàn)余數(shù)。那么在使用這一規(guī)律時，余數(shù)變不變呢？怎么變？
帶著這個問題我們結(jié)束這節(jié)課的學習，課后大家積極探索，老師期待你們的精彩表現(xiàn)！
2、根據(jù)36÷12=3判斷對錯（說說如何修改）
（1）、（36×2）÷（12÷2）=3 （ ）
�。�2）、（36×0）÷（12×5）=3 （ ）
�。�3）、（36÷4）÷（12÷4）=3 （ ）
根據(jù)商不變的規(guī)律填空
�。�1）、100÷25=（100×4）÷（25×□）
�。�2）、120÷24=（120÷□）÷（24÷6）
�。�3）、120÷30=120÷□
4、根據(jù)每組第1題的得數(shù)，直接寫出下面各題的商或者除數(shù)
�。�1）、420÷20=21 840÷40= 210÷（ ）=21
�。�2）、888÷24=37 444÷（ ）= 37 555÷15=
5、下面是新明鄉(xiāng)3所小學購買計算器的數(shù)量和所付的錢數(shù)：
星光小學
東山小學
李莊小學
所付的錢/元
900
300
600
數(shù)量/個
45
15
30
他們所購買的計算器價格相同嗎？口答并說明理由！
四年級數(shù)學上冊教案 6
教學內(nèi)容：
上教版四年級第一學期P74~75
教學目標：
1、經(jīng)歷主動探索、操作畫圓等活動，理解圓的本質(zhì)特征。
2、初步學會用圓規(guī)畫圓。認識圓心、半徑并知道其作用。
3、培養(yǎng)學生的觀察、操作、抽象、概括等能力，進一步發(fā)展空間觀念。
教學重、難點：
理解圓的本質(zhì)特征。
教具準備：
圓規(guī)、課件、三角尺
學具準備：
圓規(guī)、直尺、A4紙、正方形紙
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，豐富表象，初步感知圓的形成過程。
1、尋寶游戲：
師：小胖得到一張紙條，寶物藏在距離小胖3米遠的地方。請你在這張紙上點上一個點，這個點就是小胖，這個寶物在哪兒呢？在紙上表示出你的想法，紙上1cm表示1m，請你表示出距離小胖3m遠的寶物可能所在的位置。
揭題：帶著這個問題走進我們今天的學習，齊讀課題。（板書：圓的認識）
2、對比認識：
師：圖形不同他們的特點也不一樣，所以確定他們大小所需要的數(shù)據(jù)也不一樣，我們今天學習什么？圓的大小究竟是誰確定的呢？
二、嘗試畫圓，揭示圓的本質(zhì)特征。
1、認識圓心，半徑
師：請你在空白紙上，畫出3個圓，可以同樣大，也可以畫3個大小不一，邊畫邊體會，圓的大小有誰確定？
師：要畫出大小一樣的圓，有什么竅門，怎么樣保證畫出的圓的大小完全相同？
�。懿荒苷f得更具體一點）
師：只要保證圓規(guī)兩腳的距離不變，畫出的圓大小就一樣的，同意嗎？
師：要想畫出大小不同的圓，有什么竅門？
師：圓規(guī)開口的兩個腳或者兩個針尖的距離不一樣。
師：這樣看來，圓的大小是誰確定的呢？
師：圓規(guī)開口的大小決定圓的大小。
師：我們就以這個圓為例，針尖在這里，圓規(guī)兩腳的距離，指的是從哪兒到哪兒的距離？（書空）
師：你能用一條線段把他表示出來嗎？（呈現(xiàn)作品
師：像這樣，一端在圓的中心，一端在圓上的線段，數(shù)學中把他叫做什么？
師：中間這個點叫圓心，用字母0表示，連接圓心0與圓上某一點的線段叫做（半徑），用字母r。
師：找到圓心O，標上半徑r。
總結(jié)：現(xiàn)在看來，圓的大小是由半徑?jīng)Q定的，半徑越長，圓越大，半徑越短，圓越小。
2、探究圓的有無數(shù)條，半徑都相等
師：小組討論，看看那個小組認識最深刻，方法最多元。
師：先解決第一問題，半徑真有無數(shù)條嗎？
師：圓的半徑有無數(shù)條都相等，都相等嗎？拿出理由啦，沒有理由的都只能成為猜想。
師總結(jié)：得出結(jié)論了圓的半徑有無數(shù)條，同一個圓里面半徑都相等。
3、深化對比
真因為這樣，200多年前，我們偉大的思想家墨子，說了“圓，一中同長也”，一中指，同長呢？正因為一中同長，雖然有無數(shù)條半徑，但只要幾條就能知道圓的大小？
師：難道以前的'這些圖形不是一中同長嗎？
4、認識直徑
師：在圓里面，除了半徑能決定圓的大小，還有一條線段也能決定圓的大小，找一個圓畫出心目中的直徑。
展示作品：直徑
師：是不是圓里面的隨便畫一條就是直徑？怎樣的線段是直徑？用自己的話概括一下？
師：穿過圓心，兩個端點在圓上。
半徑有無數(shù)條，長度相等，猜猜直徑有什么特點？
師：直徑有無數(shù)條我們就不在研究了，和我們剛才的半徑無數(shù)條的想法差不多，那為什么直徑的長度都相等呢？除了測量你有什么更好的辦法來說明？
師：同一個圓里面，直徑是半徑的2倍。
想圓猜物。
師：那我就來點線索，當我線索出來的時候，第一獨立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜一猜我?guī)У氖鞘裁矗?/p>
半徑：15cm
師：仔細觀察這個鐘面，你在這個鐘面上，你找到圓了嗎？他指完了，還有別的圓的，你可以繼續(xù)補充？
師：哪根針轉(zhuǎn)出的圓大？
說明圓的大小和什么有關(guān)？
圓的大小和半徑有關(guān)，既然圓的大小和半徑有關(guān)。誰決定了圓的位置？
師：他在沒有圓的地方，他發(fā)現(xiàn)了3個動態(tài)的圓，這就是數(shù)學的洞察力。
直徑：135cm
師：數(shù)據(jù)太大了，我再給點提示。
師：全球最大的摩天輪，知道在哪兒嗎？倫敦眼，楊老師為了上好這節(jié)課，專門跑了一趟倫敦，拍了張照片我就回來了。話說那天去啊，楊老師和楊老師的朋友一起去的，他知道楊老師是數(shù)學老師，就給楊老師出了一道題，他說我們倆這次做摩天輪分開來坐，而且坐得越遠越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪兒？
師：誰能用數(shù)學的語言描述一下，我究竟坐在那兒？
原來我在直徑的那里，他在直徑的那里。
師：當我們把這些線段連起來，圓里面發(fā)現(xiàn)了許多的線段，仔細發(fā)現(xiàn)，哪條線段最長？（直徑最長：原來小小的游戲里面，蘊含著樸素的道理，直徑是一個圓里面最長的線段）
總結(jié)回顧
師：最后，千金難買回頭看，距離小胖3米的寶物為什么是圓呢？又真的是圓嗎？
師：你能說說球和圓有什么區(qū)別？
學習到這兒，我們的數(shù)學課將要結(jié)束了，楊老師希望在座所有的同學都能擁有一雙數(shù)學的眼睛，你會在生活中發(fā)現(xiàn)更多的圓，了解更多圓的奧秘。
四年級數(shù)學上冊教案 7
教學內(nèi)容：
四年級第一學期第74-76頁
教學目標：
知識與技能：
�。�1）初步認識圓，知道圓的各部分名稱。
�。�2）會正確使用圓規(guī)畫圓。
過程與方法：
通過實踐操作活動初步認識圓，進一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力，能發(fā)現(xiàn)問題并進行探究。
情感態(tài)度與價值觀：
體驗到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。
教學重點：
通過操作和觀察活動初步認識圓。
教學難點：
正確使用圓規(guī)畫圓。
教學準備：
多媒體課件、一次性杯子、線、圖釘、圓規(guī)、直尺、鉛筆.?
教學過程：
激趣導(dǎo)入：
出示：在我們生活中經(jīng)常能看到圓。（媒體）
舉例：你還在哪些地方看見過圓？（學生介紹）
師舉例動態(tài)的圓：水滴落在平靜的水面泛起的一個個圓形的波紋，這其實是一個動態(tài)的圓。（媒體展示動態(tài)的圓）
揭示課題：生活中處處有圓。今天我們就來學習有關(guān)圓的知識。（板書課題：圓的初步認識）
嘗試探索：
�。ㄒ唬﹪L試用各種工具畫圓。
師提供的工具：線、圖釘、一次性杯子、棋子、尺。生自備圓規(guī)。
學生嘗試利用各種工具畫圓。
交流畫法：
利用圓形物體畫圓
利用線、圖釘畫圓
利用圓規(guī)畫圓
我們來看看體育老師和數(shù)學老師上課的時候是怎么畫圓的？
比較各種方法
你覺得用什么方法畫的圓最標準？（用圓規(guī)畫的圓最標準）
（二）嘗試用圓規(guī)畫的圓，并認識圓心、半徑。
介紹圓規(guī)的構(gòu)造。
圓規(guī)它有兩個腳，一個是帶針尖的腳，另一個是帶有鉛筆的腳，還有一個把手，用來旋轉(zhuǎn)的。
學生嘗試用圓規(guī)畫圓。
交流畫法
先用鉛筆在畫紙上點一點，再把圓規(guī)兩腳分開一定距離，把有針尖的一腳固定在點上，捏住圓規(guī)的把手，把另一只裝有鉛筆的'腳繞固定的點旋轉(zhuǎn)一周。
小組討論用圓規(guī)畫圓的要點。
（板書：定圓心、定半徑、繞一周）
老師示范畫圓
小結(jié)：
在圓中固定的那一個點叫圓心用字母O表示，圓上所有的點到圓心O都有相等的長度，叫圓的半徑用字母r表示。（板書：圓心、半徑）（在黑板上的圓中標出圓心和半徑）
（三）嘗試畫半徑是2厘米的圓
學生操作
匯報交流畫的過程
同桌相互檢驗
�。ㄋ模┨骄繄A心和半徑的作用
請學生在一張紙上任意畫兩個圓。
出示同心圓，看了這兩個圓你有什么想法？
這兩個圓一個大，一個小，這是因為兩個圓的半徑長度不一樣。所以會一大一小。
出示上下位置半徑相同的兩個圓，那這兩個圓呢？
這兩個圓一個在上，一個在下，這是因為這兩個圓的圓心位置不同，所以會一個在上，一個在下。
為什么會出現(xiàn)這樣的情況？
因為這兩個圓的圓心位置不同，所以會一個在左，一個在右。因為它們的半徑長度不一樣。所以會一大一小。
通過觀察你能不能說說圓心、半徑在圓中有什么作用？
圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大�。ò鍟�
總結(jié)：
在今天的學習活動中你有什么收獲呢？
拓展階段：
通過今天的學習活動，同學們知道了很多有關(guān)圓的知識。用圓可以設(shè)計出各種美麗的圖案。（出示媒體）彎月、五環(huán)、小花，你想不想也來試試！那我們就來試試吧！
板書設(shè)計：
圓的初步認識
定點 圓心 決定圓的位置
定長 半徑 決定圓的大小
繞一周
四年級數(shù)學上冊教案 8
�。ㄒ唬┙虒W目標：
知識目標：
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2、能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
技能目標：通過形式多樣的確定位置的方式，讓學生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念，并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學的價值，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。
�。ǘ┙虒W重點：
掌握確定位置的方法，說出某一物體的位置。
�。ㄈ┙虒W難點：
在方格紙上用數(shù)對確定位置。
�。ㄋ模┙虒W過程：
一、談話導(dǎo)入：同學們還記得嗎？2003年10月15日，中國第一艘載人飛船神舟五號成功發(fā)射，10月16日6時23分返回艙在內(nèi)蒙古大草原安全著陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)。大家一定覺得很神奇吧！從火箭發(fā)射到飛船返回，確定位置非常重要，在我們?nèi)粘Ｉ钪写_定位置也很重要，我們?nèi)Ｃ總�班的教室都有指定的位置，每個小朋友的座位也有指定的位置，今天這節(jié)課，我們就來學習確定位置。學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙。
板書課題：確定位置
二、介紹同學：用響亮的聲音介紹自己前后左右的同學。
三、與小動物交朋友：小朋友，咱們班今天來了這么多可愛的小動物，它們的隊伍一排一排的排得多整齊呀！它們好想和你們交朋友呢！你想跟哪個小動物交朋友，你說它的位置在哪里？說得對，它就成為你的好朋友。教師根據(jù)學生回答：第（ ）組，第（ ）個；第（ ）列，第（ ）行
四、確定自己在教室中的位置
1、第幾組，第幾個
剛才我們是根據(jù)什么詞語來確定位置的？（板書：第 組第 個）
2、問：你知道你在教室里的位置嗎？
問：你是怎么數(shù)的？（從左邊開始數(shù)第幾組，從前往后數(shù)是第幾個。）
問：要說清小朋友的位置要講清哪些條件？（要講清是第幾組第幾個。）
讓每個小朋友說說你的好朋友的位置。
3、游戲：我來當裁判
聽清游戲規(guī)則：請一個同學報自己的位置，大家來做小裁判。（注意把話說完整：我坐在第幾組第幾個）如果這個同學位置報對了，大家就說yes；報錯了,就說no。
a、指名學生報位置，學生判斷對錯。
b、老師報位置，是你的位置你就站起來，大家判斷，看站得對不對？
五、出示課本的座位表
1、自由說：
觀察座位圖，想說誰的位置就跟同桌說一說。
2、思考：
小青的位置在哪？可以怎樣說。
3、操作：
請你用自己喜歡的方法把小青的位置表示出來？（請表示方法不一的幾個學生板演）
4、剛才我們是用語言的方法表示，能用數(shù)字來表示嗎？讓學生探索用數(shù)對表示位置的方法，可以既清楚又簡便的表示位置。
�。�1）引出用數(shù)對表示位置：小青在第3組第2個就可以用（3，2）這樣的一組數(shù)對來表示。像這樣（3，4）我們可以用數(shù)對的方法來確定物體的位置。說一說3表示什么？4又表示什么？觀察這些數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)了什么？每個數(shù)有什么含義？（小組討論）
一個數(shù)表示橫向的數(shù)，第二個數(shù)表示縱向的數(shù)，這是約定俗成的。使用數(shù)對時橫向從左往右看，縱向從下往上看。
�。�2）嘗試用這樣（指數(shù)對）的方法表示小敏、小華的位置。先說兩人的位置再用數(shù)對表示，完成試一試第一題。
�。�3）嘗試看數(shù)對找位置，完成試一試第二題。
（4）仔細觀察這些數(shù)對和他們所表示的位置，你能總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法嗎？學生先獨立思考，后四人小組討論，再匯報：
師歸納小結(jié)：數(shù)對的.表示方法，先橫著數(shù)，看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對當中的第一個數(shù)；再豎著數(shù)，看在第幾個，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。
在平面上確定物體位置的方法很多，但都需要兩個數(shù)據(jù)。
在平面上確定物體的位置，一般方式：
用兩個數(shù)據(jù)a 和b 記（a ，b），
a表示: 列，
b表示: 行
六、學校附近的地圖：
1、看圖，說說學校在地圖上的什么位置？
2、圖上還有哪些建筑物？在什么位置？與同學進行交流。
七、游樂場的平面圖：
1、說一說游樂場各景點的位置。
2、現(xiàn)在小敏的位置是（4，2），她要到溜冰場去，請畫出路線圖。
八、知識窗：
確定位置的方法不僅在我的日常生活中經(jīng)常用到，而且在天文地理這些科學研究中也要用到，它的用處可大啦！
在地球儀上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫做經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如北京在北緯40度，東經(jīng)116度。
地球上的任何一個位置都有經(jīng)度和緯度，像GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)就是通過監(jiān)測出神舟五號返回艙降落位置的經(jīng)度和緯度，從而幫助科學家快速地找到英雄楊利偉的。
九、走進電影院：
（1）認識電影院座位排列規(guī)律。
出示電影院座位圖，提問：請你們仔細觀察，電影院的座位有什么樣的規(guī)律？（從前往后數(shù)，依次是第一排、第二排 ：而第幾號就比較特殊，把所有的單號排在一起，你看從中間往右依次是1、3、5 把所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6 中間號碼小，向兩邊逐漸變大）
�。�2）介紹教室里布置的電影院。
回頭看，那是單號門、雙號門�？孔呃鹊淖雷由嫌信艛�(shù)。凳子上有第幾號，請單號的同學起立，再請雙號的同學起立。（再次感受電影院座位特殊的排列方式。）
（3）根據(jù)電影票找相應(yīng)的位置。
先示范幫一位同學找位置。再全班同學找，提醒：A、從兩旁出去，后面進門，進門后，先找第幾排，再找第幾號。B、如果找不到位置，可以請同學和老師幫忙。C、坐好后，相鄰的同學互相檢查是否坐對了。D、同時要守次序，不要擁擠，做個文明的小觀眾。（電腦出示文字：歡迎光臨藍貓影院，并放一段音樂。）
�。�4）小紅和小明去看電影。小紅的票是：2排6座；小明的票是：5排9座 。他們進電影院后發(fā)現(xiàn)有兩個門，他們該怎樣找呢？
十、生活中的應(yīng)用：
在我們學校的會議室要鋪地磚。老師沒有直接告訴他，只告訴他們一些磁磚的位置。你能找出來嗎？動手涂一涂。
�。�7，2）（5，3）（9，3）（3，4）（7，4）（11，4）（5，5）（9，5）（7，6）
十一、小結(jié)質(zhì)疑：
通過剛才的學習，你有什么收獲？（如：在電影院找位置，在戰(zhàn)爭中確定對方的位置，在地圖上確定某城市或地區(qū)的位置，讓我們知道了生活中常常需要確定位置，在平面內(nèi)確定一個位置一般需要兩個數(shù)據(jù)，在實際生活中遇到不同情況要選擇不同的方法）
四年級數(shù)學上冊教案 9
指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：
《數(shù)學課程標準》中明確指出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”教師應(yīng)為學生創(chuàng)造想、說、做的機會，允許他們暢談自己的想法，使不同的觀點激烈交鋒，在摩擦碰撞中閃耀出智慧的火花，實現(xiàn)知識的學習、互補和再創(chuàng)造。因此，在本節(jié)課中，我不直接給出平角和周角的定義，而是通過轉(zhuǎn)動活動的角，讓學生討論：當兩條邊在一條直線上時和當兩條邊完全重合時所形成的圖形是不是角？為什么？一個簡單的問題，引起學生的思維沖突，使不同認知水平的學生紛紛發(fā)表自己的觀點，在積極的思辯中形成正確的認識，從而使學生自己得出了平角和周角的定義，真正掌握了平角和周角的特征。
教學背景分析：
《平角和周角》是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第七冊第四章的內(nèi)容。這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了角的基本特征，知道了角的各部分名稱，并且對銳角、直角和鈍角有了一個表象的認識的基礎(chǔ)上進行教學的，通過讓學生轉(zhuǎn)動活動的角來認識平角和周角，從中體會到各種角之間的關(guān)系，為進一步學習角的度量打下良好的基礎(chǔ)。從接受能力而言，四年級的學生更容易記住直觀可見的事物和通過自己探索得出的結(jié)論。因此，在本課中的我特意設(shè)計一個“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”的游戲，讓學生通過自己的親身實踐得出直角、平角和周角的關(guān)系。
本課教學目標設(shè)計：
1、知識與技能：通過轉(zhuǎn)動活動角感受角的形成過程，認識平角、周角。進一步加深對幾種常見角的認識，掌握角與角之間的關(guān)系。
2、過程與方法：通過學生活動，培養(yǎng)學生動手操作、合作學習與探究學習的能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生探索數(shù)學奧秘的興趣，滲透事物間是變化的，聯(lián)系的思想。
教學過程與教學資源設(shè)計：
教學內(nèi)容：北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第七冊第四章
教學重點：認識幾種常見的角，理解它們之間的關(guān)系。
教學難點：認識平角和周角。
教具準備：多媒體課件、活動角。
教學進程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、看一看、說一說。
同學們你們喜歡到游樂園去玩嗎?好！現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)ビ螛穲@玩一玩，不過在玩的過程中要思考一個問題：你發(fā)現(xiàn)了哪些角？播放一段錄像后讓學生說一說。
2、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說。
�。�1）讓學生拿出活動的角，并說一說它是由哪幾部分組成的？
�。�2）你能用這個活動的角分別轉(zhuǎn)出銳角、直角、鈍角嗎？先同桌試一試，然后找學生分別進行演示。
二、動手操作、探索新知。
1、認識平角。
（1）剛才大家分別轉(zhuǎn)出了銳角、直角、鈍角，如果繼續(xù)往下轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)到兩條邊在一條直線上時所得到的圖形是不是角呢？為什么？
學生以小組為單位進行討論。
（2）播放課件，演示平角的形成過程，從而建立平角的概念。
（3）讓學生說說生活中哪些地方有平角？
2、認識周角。
�。�1）討論：如果繼續(xù)往下轉(zhuǎn)，當兩條邊完全重合時所形成的圖形是不是角呢？為什么？
�。�2）播放課件，演示周角的形成過程，從而建立周角的概念。
�。�3）讓學生說說生活中哪些地方有周角？
3、認識各種角之間的關(guān)系。
讓學生將銳角、直角、鈍角、平角、周角按照角的`大小排列順序。
三、趣味練習，鞏固新知。
1、游戲：我說你做。
�。�1）老師說出各種角，學生用手中活動的角依次轉(zhuǎn)出來。
�。�2）老師用活動的角轉(zhuǎn)出各種角，學生分別說出這是什么角。
（3）同桌互相玩這個游戲。
2、找一找。
播放課件，出示一些奧運會男子單杠比賽的圖片，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么角？
3、游戲：猜猜看。
讓學生分別猜出鐘表2點、3點、5點、6點、12點時，時針和分針分別成什么角，學生猜完后教師將隱藏的答案拉出,猜對時全班同學鼓掌，猜錯時全班同學拍桌子，使課堂氣氛更加活躍。
4、游戲：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。
�。�1）轉(zhuǎn)出直角。
在體育課上，我們經(jīng)常聽到這樣的口令：“向右轉(zhuǎn)”，教師邊說邊伸出右胳膊做示范，讓學生觀察轉(zhuǎn)出了什么角？（直角）然后讓全班同學集體試一試。
�。�2）轉(zhuǎn)出平角。
老師發(fā)令：“向右轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn)”讓學生說說兩次向右轉(zhuǎn)之后你轉(zhuǎn)出了什么角？還可以怎樣發(fā)令也能轉(zhuǎn)出平角呢？（兩次向左轉(zhuǎn)、一次向后轉(zhuǎn)）
�。�3）轉(zhuǎn)出周角。
討論：怎樣發(fā)令才能轉(zhuǎn)出周角？先同桌說一說，然后找學生來發(fā)令，全班同學一起轉(zhuǎn)。
（4）直角、平角和周角之間的關(guān)系。
在做游戲的過程中你都轉(zhuǎn)出了哪些角？它們之間有什么關(guān)系？讓學生說一說。
四、出示課題，進行小結(jié)。
1、今天我們又認識了哪兩種角？（平角和周角，板書課題）
2、這節(jié)課你有什么收獲？
3、關(guān)于角你還想知道什么？（讓學生帶著問題走出課堂，感受學無止境。）
布置作業(yè)：
回家后找一找在你的生活中哪些是平角？哪些是周角？
板書設(shè)計： 平角和周角
銳角﹤ 直角 ﹤ 鈍角 ﹤ 平角 ﹤ 周角
學習效果評價設(shè)計：
1、能夠充分利用教具、學具，讓學生更加直觀地看到了角的形成過程，學到了各種角的特征；讓學生充分體驗了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系；學生的主體作用得到了體現(xiàn)，師生互動，教師發(fā)掘了學生的肢體語言的豐富內(nèi)涵。
2、課上讓學生利用活動角的學具，利用自己的肢體語言，把角的特征講述得明白透徹，突出了重點，突破了難點。學生們在一整節(jié)課中經(jīng)歷了知識的形成過程，展示出自己的個性。
3、本節(jié)課圍繞新課標教學，培養(yǎng)了學生的學習興趣，教師還利用多種形式讓學生們動起來，實現(xiàn)了資源共享。
四年級數(shù)學上冊教案 10
設(shè)計說明
1．在不斷的設(shè)疑中啟發(fā)學生思考、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問題是數(shù)學學習的根本，通過不斷地設(shè)置問題，引導(dǎo)學生思考，使學生在比較中感知加法結(jié)合律的意義。接著通過驗證、猜想，使學生發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律，并會用字母表示。
2．注重發(fā)揮學生的主體地位，加深對知識的理解。
《數(shù)學課程標準》指出：學生是數(shù)學學習活動的主體。本設(shè)計在探索的過程中引導(dǎo)學生通過觀察、思考、抽象、概括、交流等活動，經(jīng)歷探究加法結(jié)合律的過程，初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使計算簡便，把學習的主動權(quán)交給學生，并在師生互動和生生互動中加深學生對新知的理解和應(yīng)用，使學生真正體會到數(shù)學知識的價值所在。
課前準備
PPT課件
教學過程
⊙形成疑問，提出問題
1．觀察、討論。
師：這里有兩組算式，在○里填上適當?shù)姆枴?/p>
(4＋8)＋6○4＋(8＋6)
(19＋82)＋38○19＋(82＋38)
師：觀察這兩組算式，它們有什么相同的地方？
(學生在小組內(nèi)討論，相互說出自己的發(fā)現(xiàn))
2．交流發(fā)現(xiàn)。
師：通過討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學生匯報)
教師引導(dǎo)：
(1)幾個數(shù)相加？(三個，且加數(shù)相同)
(2)分別先算了什么？(前兩個數(shù)，后兩個數(shù))
(3)結(jié)果如何？(得數(shù)相同)
3．提出猜想。
師：根據(jù)剛才的.發(fā)現(xiàn)，請你猜想一下，加法中除了交換律外，可能還存在什么樣的規(guī)律？
(學生猜想：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)與先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)所得的和是相等的)
設(shè)計意圖：學生通過計算給出的算式，發(fā)現(xiàn)兩個算式的相同之處和不同之處，自覺地產(chǎn)生探索的欲望。
⊙驗證猜想，總結(jié)規(guī)律
1．驗證猜想。
(1)仿寫算式，驗證猜想。
學生仿寫算式，小組內(nèi)交流，全班匯報。
(2)舉例驗證。
利用生活中的事例驗證自己的猜想。
學生自由舉例，小組內(nèi)交流結(jié)果。
2．明確加法結(jié)合律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，所得的和是相等的，這就是加法結(jié)合律。
3．用字母表示加法結(jié)合律。
師：用語言來敘述加法結(jié)合律很不方便，能不能用簡單的方法表示出加法結(jié)合律呢？
如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，那么加法結(jié)合律應(yīng)該怎樣表示呢？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4．加法結(jié)合律的應(yīng)用。
(1)感知簡便的計算方法。
師：怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律呢？下面我們就來試一試。
課件出示練習：
根據(jù)運算律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。
(25＋68)＋32＝25＋(□＋□)
130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□
64＋37＋163＝64＋(□＋□)
(指名回答)
師：這三個等式都是根據(jù)哪個運算律填寫的？(學生討論后匯報)
師小結(jié)：應(yīng)用加法結(jié)合律有時可以使一些計算簡便。
四年級數(shù)學上冊教案 11
一、教學內(nèi)容
教科書第62頁例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。
二、教學目標
1、在操作試驗活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。
2、借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。
3、滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
三、教學重點
理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
四、教學難點
理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
五、教具準備
“幾何畫板”制作的教學課件，三角形的每條邊可以根據(jù)學生生成的數(shù)據(jù)輸入顯現(xiàn)，展示圍的過程。
六、學具準備
透明彩色噴墨膠片打印線段。
七、教學過程
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動學生活動設(shè)計意圖
一、再現(xiàn)三角形模型——強化對三角形的認識
1、談話導(dǎo)入，復(fù)習三角形概念。
師：我們已經(jīng)認識了三角形，誰來說說什么是三角形？
2、操作試驗，感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點兩兩相接。
�。▽嵨锿队埃喝龔堄∮芯�段的膠片，膠片的邊沿相連。）
師：看屏幕，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？
教師：誰來圍一圍？
（請一名學生在實物投影上操作，其他同學觀察，評價。）
教師：剛才的沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？
學生回答
學生觀察
學生操作，評價
學生討論并回答
先讓學生說說什么是三角形，調(diào)出學生的原有認知，通過實物投影上三條線段圍的變化，一方面幫助學生重現(xiàn)三角形的模型，強化對“每兩條線段的端點相連”的認識，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后邊的學習打下基礎(chǔ)。
二、拆解三角形模型——制造沖突，引發(fā)思考
1、拆解
師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條？
�。ò鍟�11、6和11、11）
2、討論
師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎？能想辦法變成三條線段嗎？
師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？
�。ò鍟耗埽坎荒埽�
學生動手，觀察并總結(jié)回答在學生生活經(jīng)驗和已有認識中，想象得到的都是能圍成三角形的三條線段，頭腦中也有大量這樣的生活原型和抽象的三角形模型。教師通過“從三條線段中拿走一條→兩條線段圍不成三角形→想辦法變成三條→三條線段就能圍成三角形嗎”四個小步驟的巧妙設(shè)計，打破了學生頭腦中存有的三角形模型，引發(fā)學生的思考：三條線段能不能圍成三角形呢？給學生提供了一個質(zhì)疑自己和他人已有知識經(jīng)驗的機會，讓他們在審視、思考、疑惑中進入到下一個環(huán)節(jié)的研討。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
1、操作試驗，明確三條線段能否圍成三角形
�。�1）明確要求。
師：實際情況是不是你們想的那樣呢？請你動手試試。
要求在動手前，小組內(nèi)先一起說說打算剪哪一條，怎么剪。組內(nèi)4個人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單上。
記錄單：兩條線段11cm和6cm（或11cm和11cm）
剪后的三條線段是（）cm、（）cm和（）cm
圍成三角形了嗎？（√或×）
�。�2）小組合作試驗。
教師監(jiān)控：收集試驗數(shù)據(jù)
能圍成不能圍成
3、8、62、9、6
4、7、61、5、11
5、6、62、4、11
…………
（3）展示交流試驗情況，提取數(shù)據(jù)。
師：誰愿意把你試驗的情況給大家看看？（學生說教師板書。）
追問：誰和他的不同？
還有補充嗎？
誰用的是11和11，說說你們試驗的結(jié)果？
師：這兩條線段在哪兒相連？
師：你們覺得他說的有道理嗎？
師：到底連沒連上，最后邊的同學看得清楚嗎？看來這兒用學具不容易看清楚，我們用課件清楚地看看。
師：有沒有同學認為這個能圍成？到底能不能圍成，說說理由。我們通過課件演示來看一下。
�。úシ艃蛇呏偷扔诘谌厱r圍的課件。）
�。�4）小結(jié)過渡。
師：通過親自試驗，大家知道三條線段有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。
學生動手操作
學生展示結(jié)果
情況一：
全是能（或全是不能）的情形。
情況二：
有的能有的不能的情形。
學生將一條線段剪成兩條，從理論上分析能夠得到無數(shù)種不同的剪法，但圍三角形的.結(jié)果只會出現(xiàn)兩種：能圍成和不能圍成。教師根據(jù)可能出現(xiàn)的試驗結(jié)果進行設(shè)計，引導(dǎo)學生在生生交流中提取典型數(shù)據(jù)。通過實物投影變焦放大的功能，有助于學生清晰地看到兩條線段的端點相連情況。幾何畫板課件隨學生生成輸入數(shù)據(jù)和動態(tài)演示過程，彌補了學具操作的不足，有助于學生達成統(tǒng)一認識。這幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計，不是就內(nèi)容說內(nèi)容，而是讓學生在親自動手試驗基礎(chǔ)上，補充完善個人和小組的認識，達成共識。學生在剪、圍中思考，初步感受能不能圍成三角形，不是在比較每一條線段，而是需要看兩條線段與第三條線段的關(guān)系，為后續(xù)教學做了鋪墊。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
2、數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系
�。�1）提出問題。
師：試驗前我們的問題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什么？
師：你覺得三條線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系？
�。�2）研討三條線段不能圍成三角形的情況。
師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢？小組同學研究研究。
師：哪個小組來說說你們的想法？（課件：輸人數(shù)據(jù)生成三角形演示圍的情況。）
�。�3）研討三條線段能圍成三角形的情況。
師：同學們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時候一定不能圍成三角形。
那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢？我們來看這些能圍成的情況，一起來分析分析。
師：哪個小組來說說你們的想法？
生：什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。
小組討論
學生說想法
課件重現(xiàn)了數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形，學生借助黑板上的數(shù)據(jù)、屏幕上的圖形和數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三條線段之間的關(guān)系。
四年級數(shù)學上冊教案 12
一、教學目標。
1、使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、讓學生認識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
3、通過對現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。
二、教材說明和教學建議。
（一）教材說明。
本冊教材是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，認識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖。并繼續(xù)注意結(jié)合實際問題，進一步教學根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的判斷和決策。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使學生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。
例如，簡單的數(shù)據(jù)分析教學，例1通過對某地區(qū)不同時期的城鄉(xiāng)人口分別進行統(tǒng)計，再引導(dǎo)學生把兩個統(tǒng)計圖合并，形成一種新的復(fù)式條形統(tǒng)計圖；接著引導(dǎo)學生對上述統(tǒng)計結(jié)果進行分析，進而發(fā)現(xiàn)該地區(qū)近年來人口不斷增長，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，鄉(xiāng)村人口不斷轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)人口，因而鄉(xiāng)村人口不斷減少，城鎮(zhèn)人口不斷增加。讓學生經(jīng)歷“運用數(shù)據(jù)進行推斷”的思考過程，體會統(tǒng)計對于事物發(fā)展趨勢的判斷作用。
�。ǘ┍締卧木幣胖饕幸韵聨讉�特點。
1、讓學生在已有知識和經(jīng)驗的`基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。
2、提供豐富的聯(lián)系實際的素材，讓學生更進一步體會統(tǒng)計的功能。
3、加強例題和習題的開放性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題和解決問題的能力。
三、教學過程。
第一課時：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：
你們知道全球有多少人？中國有多少人嗎？那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎？
下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、根據(jù)統(tǒng)計表，分別完成兩個單式條形統(tǒng)計圖。
2、根據(jù)兩個條形統(tǒng)計圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？如果要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息怎么辦？在學習復(fù)式統(tǒng)計表時是怎么把兩個單式統(tǒng)計表合并的學生觀察統(tǒng)計表，完成成兩個單式條形統(tǒng)計圖的繪制。學生思考老師的問題，自主探究完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制。
3、展示學生繪制的縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
板書課題：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
4、討論交流：
復(fù)式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？
5、全班匯報交流。
�。ㄈ╈柟绦轮�。
1、完成102頁的做一做。
2、完成練習十九的第1題和第2題。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：第103—104頁3、4、5學生展示統(tǒng)計圖。
（六）教后記：
第二課時：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：
現(xiàn)在人們的生活水平提高了，許多家庭都買了汽車。哪些同學的家里買了汽車？我們在外出時有時就要將汽車放在停車場。下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、學習例2。
師：復(fù)式條形統(tǒng)計圖還可以畫成橫式的。
（1）學生觀察統(tǒng)計表。
�。�2）自主探究完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制。
�。�3）學生展示統(tǒng)計圖。
2、通過分析你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生討論交流。
�。ㄈ╈柟绦轮�。
1、完成106頁做一做。
2、完成練習二十的第1題、第2題和第3題。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：第103—104頁3、4、5學生先獨立思考，再進行全班交流發(fā)現(xiàn)信息，提出和解決問題。
第三課時：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：
1、出示賀卡，大家知道是什么嗎？同學們在元旦的時候都收到過賀卡嗎？你給誰寄過賀卡嗎？
2、今天我們來上一節(jié)：你寄過賀卡嗎？的實踐課（板書課題）
（二）探究新知。
1、發(fā)現(xiàn)問題；
（1）呈現(xiàn)教材提供的閱讀材料，學生閱讀。
�、倨綍r寄賀卡的行為消耗掉了大量的木材。
②對廢品要有效回收。
�。�2）昨天老師布置了小組調(diào)查：本小組成員及家庭在去年收到的賀卡數(shù)量。
學生制成統(tǒng)計表，填寫統(tǒng)計表。
2、分析問題：
�。�1）出示問題：
①估算一下，全校所有的學生共收到多少張賀卡？所有的家庭收到的賀卡相當于砍掉多少課大樹？
�、谝龑�(dǎo)思考：怎樣根據(jù)小組的統(tǒng)計結(jié)果，估計全班、全年級和全校共收到多少張賀卡？
出示閱讀資料：
�、傩〗M合作探索
②小組匯報，交流調(diào)查的結(jié)果。
�、鄹鶕�(jù)組里統(tǒng)計的結(jié)果計算出全班的結(jié)果，擴展到全年級和全校情況。
�。�3）引發(fā)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的思考，引出結(jié)論。
�。�4）問題：除了保護森林，少寄賀卡還有哪些好處？提出更多的問題，和同學一起討論解決。
2、解決問題。
實施解決方案——行動起來吧！
你有什么好的建議，和同學交流一下。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：
1、根據(jù)今天所學的內(nèi)容寫一篇數(shù)學日記，為保護森林，應(yīng)該少寄賀卡。
2、節(jié)約日常開支，減少郵政壓力等。
3、匯報交流：做環(huán)保賀卡，打電話發(fā)電子郵件問候，宣傳節(jié)約用紙，計劃自己平日節(jié)約用紙的方案等。
四年級數(shù)學上冊教案 13
【教學內(nèi)容】:
教材第51頁例3。
【教學目標】:
理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進行簡便運算。
【重點難點】:
重點：理解積的變化規(guī)律。
難點：運用積的變化規(guī)律進行簡便計算。
【教學過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算。
15×8=
25×4=
170×5=
26×100=
30×50=
32×300=
36×20=
9×800=
42×400=
8×600=
20×300=
240×5=
教師用卡片出示口算題，學生開火車練習。
2.引入。
買一個文具盒需12元，買2個文具盒需多少元？（24元）買4個文具盒呢？（48元）買6個文具盒呢？（72元）買文具盒的個數(shù)越多，所需的錢就越多。那么在乘法算式中，積有怎樣的變化規(guī)律呢？ぃò迨榭翁猓夯的變化規(guī)律）
二、自主探究
1.投影出示例3。
(1)6×2=12
（2）20×4=180
6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2.仔細觀察兩組題目，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
讓學生充分討論，互相說出自己的觀點。
引導(dǎo)學生交流看法，在學生匯報中點撥。
�。�1）左邊第一道算式與第二道算式比較，哪個因數(shù)沒有變，哪個因數(shù)變了？是怎樣變的`？積又有什么變化？
（2）左邊第一道算式與第三道算式比較，又有哪些地方變與沒變呢？
�。�3）請將左邊第二道算式與第三道算式也作類似的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（4）你能用自己的話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)分別乘10、100，積也分別乘10、100。
（5）用以上的方法比較右邊三道算式，概括出你的發(fā)現(xiàn)。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)分別除以2、4，積也分別除以2、4。
�。�6）你還能舉例說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？
3.引導(dǎo)學生進行歸納、概括。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，（0除外）積也乘幾或除以幾。
4.教材第51頁“做一做”第1題。
(1)你能看出每組算式有什么規(guī)律嗎？小組交流，獨立填寫得數(shù)。
(2)指名說說你發(fā)現(xiàn)了什么,然后集體訂正。
三、實踐應(yīng)用
1.教材第51頁“做一做”第2題。
(1)要求學生先弄清題意，想一想怎樣解答這個問題。
(2)小組討論交流，點名學生匯報。
教師板書：
方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）
方法二：200×（24÷8）=600（平方米）
追問方法二的同學，說說自己的做法。（長不變，寬乘3，面積也乘3）
師：你的方法真巧妙，能運用所學知識解決問題。
2.教材“練習九”第1題。
學生獨立完成，看誰做得又對又快，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
你能說說今天在學習過程中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
四年級數(shù)學上冊教案 14
教學目標：
根據(jù)以上分析我確定了本節(jié)課的教學目標：
1.引導(dǎo)學生將結(jié)合律、分配律的簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。
2.借用數(shù)學模型（點子圖）幫助學生區(qū)分結(jié)合律和分配律的本質(zhì)特征。（結(jié)合律是拆數(shù)等分成相同的幾組，所以連乘，分配律是不等分分成幾個不同的塊，所以乘加或者乘減。）
3.通過回顧錯題的練習，讓學生自覺用點子圖幫助找錯誤原因，以提高正確率。
教學重難點：
重點：借用數(shù)學模型（電子圖）幫助學生理解乘法結(jié)合律和分配律知識的本質(zhì)特征，讓學生能夠正確區(qū)分使用這兩種定律。
難點：正確認識乘法結(jié)合律和分配律的本質(zhì)特征。
教學過程：
一、借助點子圖幫助學生區(qū)分結(jié)合律和分配律的本質(zhì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出點子圖
1.光明學校要組織一些學生參加區(qū)運動會的入場式表演，同學們要站成這樣的隊形（PPT出示人站成的圖形15×18），要求一共有多少人，誰會列算式？
�。�15×18）
2.如果用一個黑點來代表一名學生，站好的隊形就成了這樣的方陣（PPT出示點子圖15×18）。
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，由生活中的'方陣計算一共要多少名學生，轉(zhuǎn)化為點子圖求一共有多少個點，讓學生體會數(shù)學來源于生活。
�。ǘ┱故舅惴ǘ鄻踊�
1.學生四人一小組，看哪個小組能用盡量多的不同的方法來幫助巧算，并結(jié)合點子圖把算式里的想法在點子圖里圈一圈，一種方法用1張圖，用彩筆圈點子圖，圈的時候先要想好了再圈。四人一組，討論操作。
2.匯報
�。A(yù)設(shè)）15×18=15×9×2
15×18=15×6×3
15×18=15×（10+8）=15×10+15×8
15×18=15×（20-2）=15×20-15×2
15×18=5×18×3
15×18=(10＋5)×18=10×18+5×18
15×18=（20-5）×18=20×18-5×18
學生分別把7種解法的點子圖做個說明。
設(shè)計意圖：由于本節(jié)課是在學生學習了乘法結(jié)合律和分配律之后進行的，一方面了解學生掌握知識的情況，另一方面展示算法多樣化。
�。ㄈ┓诸悾^察分析點子圖及算式，找到兩種定律的本質(zhì)區(qū)別
1.分類
學生嘗試把這些方法分分類并說一說為什么這么分？
2.找到結(jié)合律的特點：因為等分成幾組，所以連乘
觀察結(jié)合律的點子圖分析其特點。
學生舉例說明：15×18=15×2×9
15×18=15×6×3
15×18=5×18×3
3.找到分配律的特點：因為不等分，分幾個不同的塊，所以乘加或者乘減
觀察分配律的點子圖分析其特點。
學生舉例說明：15×18=15×（10+8）=15×10+15×8
15×18=15×（20-2）=15×20-15×2
15×18=（20-5）×18=20×18-5×18
設(shè)計意圖：通過分類，了解學生觀察算式的角度，分類一共有兩種情況：按方法分成結(jié)合律（點子圖的特點“等分”）和分配律（點子圖的特點“不等分”）；按拆18和拆15分類。通過比較、引導(dǎo)學生觀察“等分”成幾組只能連乘；不等分，分幾個不同的塊，所以乘加或者乘減。從而找到結(jié)合律和分配律最本質(zhì)的區(qū)別。
（四）概括：不同的拆分一定會帶來不同的方法，要時刻想著點子圖
PPT出示：
總結(jié)：看來我們在做題的時候，腦子里得想著點子圖，是等分成幾組，還是不等分分成幾塊，如果等分成幾組就得連乘，不等分分成幾塊就得乘加或者乘減�？磥聿煌牟鸱忠欢〞䦷聿煌姆椒ǎ嗤姆椒ㄒ矔胁煌淖龇�。點子圖真是幫了我們的大忙，找到了結(jié)合律和分配律最本質(zhì)的區(qū)別。
設(shè)計意圖：通過對比，觀察拆數(shù)，讓學生掌握在做相關(guān)類型題的時候看著拆數(shù)的不同，頭腦中要結(jié)合點子圖的特征，從而讓學生明確“不同的拆分一定會帶來不同的方法，相同的方法也會有不同的做法”。
二、回顧錯題，利用點子圖分析錯誤原因
回顧過去的學習出現(xiàn)過的錯誤利用點子圖進行分析
�。≒PT：錯題1）125×48=125×40×8
（PPT：錯題2）如：125×48=125×（40+8）=125×40+8
設(shè)計意圖：用探究到的結(jié)合律和分配律的本質(zhì)區(qū)別，結(jié)合點子圖說明錯誤原因，使學生加深對本質(zhì)區(qū)別的理解。
三、拓展練習
8×12＋4×36
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你印象最深的是什么？
總結(jié)：今天我們借助圖來幫助我們研究數(shù)的問題，其實不光是點子圖，還有其它圖形也能幫助研究數(shù)的問題，希望同學們下次在碰到有關(guān)數(shù)的問題的時候能夠想到我們的圖形朋友。
四年級數(shù)學上冊教案 15
教學目標：
知識與技能：
1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重難點
重點：體會優(yōu)化的思想
難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具：
圖片
教學過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數(shù)學廣角。板書課題：數(shù)學廣角
二、探究新知
教學例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的'順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學生思考匯報
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時來到學校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補充練習
四年級數(shù)學上冊教案 16
教學內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標實驗教材（四上）112的例1
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
體會優(yōu)化思想。
教學難點：
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準備：
多媒體課件、探究用表格
學具準備：
三張圓紙片。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數(shù)學問題嗎？
2、我們來看看王華家廚房里的數(shù)學問題。（課件出示例1圖）中午放學回家，王華發(fā)現(xiàn)媽媽正在廚房準備烙餅。（板書課題：烙餅問題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）
教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”
二、探索交流，解決問題
1、學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
�。ㄏ嘈艑W生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）
2、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。
讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
�。ɡ�3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的.方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）
在這樣過程逐步形成課件表格.餅數(shù)
2 3 4
同時烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規(guī)律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
�。ǜ鶕�(jù)情況決定是否給學生啟示：
1、仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？）
學生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數(shù)×3＝所需最少的時間。）
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅?zāi)�？�?/p>
�。ㄍㄟ^拓展性的設(shè)問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。）
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
四年級數(shù)學上冊教案 17
【教學內(nèi)容】
人教版二年級下冊數(shù)學P59~60例1、做一做及練習十四第1、2題。
【教材分析】
這個內(nèi)容是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進行教學的。教材注重聯(lián)系學生已有的知識和經(jīng)驗，結(jié)合具體情境，選擇數(shù)目小，學生熟悉的事物作為例題，配以實物圖，讓學生理解有余數(shù)除法的意義。
【學情分析】
認識有余數(shù)的除法，是在學生已學過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學習的。學生在前一階段剛學會表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學生親自去實驗，去體驗知識的形成過程。在教學時，應(yīng)該根據(jù)知識的系統(tǒng)性以及二年級學生的思維特點，使學生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學活動獲取知識，發(fā)展學生的抽象思維。
【教學目標】
知識技能：使學生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法的含義，認識余數(shù)。
數(shù)學思考：通過操作、觀察、對比等活動，使學生發(fā)現(xiàn)生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識。
問題解決：認識有余數(shù)的除法，加強概念，掌握算法。能根據(jù)平均分有剩余的活動寫出除法算式，正確表達商和余數(shù)。
情感態(tài)度：滲透借助直觀研究問題的意識和方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】
把平均分后有剩余的情況抽象為有余數(shù)的除法。
【教學難點】
理解有余數(shù)除法的意義。
【教學準備】
課件、小棒
【教學過程】
一、情境導(dǎo)入，揭示課題
1、課件出示P59情境圖。觀察動畫，引出活動：這些同學在做什么？
2、拿出11根小棒自己擺。
3、揭示課題：認識有余數(shù)的'除法
二、探究新知，初步感受
1、教學例1，復(fù)習表內(nèi)除法的含義：
（1）（課件出示草莓）這是什么？一共有幾個？每2個擺一盤，你能擺幾盤？用學具擺得試一試。（學生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。）
�。�2）一共可以擺幾盤？有剩余嗎？
（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）
�。�3）（課件演示分草莓）這是平均分的問題，你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？
�。�4）學生匯報，形成板書：6÷2=3（盤）請你再說說這個算是表示什么意思？
2、理解有余數(shù)的除法的含義：
�。�1）在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。
如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，每2個擺一盤，看看能擺幾盤？（學生動手操作）
討論交流：再擺的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？
師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）
（2）在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。
�。ㄕn件演示分草莓）你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？（小組內(nèi)思考、討論）
出示學生的。表示方法，比較各種表示方法。
小結(jié)：在數(shù)學上可以這樣表示：7÷2=3（盤）……1（個）
說說這個算式表示什么意思？
小結(jié)：這個算式表示7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1是剩下的個數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。余數(shù)表示什么？
�。�3）比較歸納，完善認知結(jié)構(gòu)。
�。ㄕn件出示兩次分草莓的過程和算式）今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？
觀察比較6÷2=3（盤）和7÷2=3（盤）……1（個）這兩道算式，引導(dǎo)學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
三、鞏固練習：
課件出示P60“做一做”：
1、學生獨立在書上圈一圈，填一填，完成第1小題。
反饋交流：17÷2=8（組）……1（個）
23÷3=7（組）……2（個）
說說這兩道算式商和余數(shù)各是多少，分別表示什么？
2、完成第2小題。
先用學具按要求擺一擺，然后根據(jù)擺的結(jié)果填空。
展示個別學生的填空情況，說說每道題中的商和余數(shù)分別表示什么，強調(diào)商和余數(shù)的單位名稱。
四、課堂小結(jié)、作業(yè)：
1、這節(jié)課你學會了什么？對自己和他們有什么評價？你還有什么疑問嗎？
2、作業(yè)：練習十四第1、2題。
【板書設(shè)計】
認識有余數(shù)的除法
6÷2=3（盤）
7÷2=3（盤）……1（個）
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