人教版四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》（精選11篇）
作為一名優秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的人教版四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》，歡迎閱讀與收藏。
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇1
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
�。薄⒅i語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
�。�、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
�。�、觀察圖形的變與不變
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Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
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Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
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過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
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操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
�。ㄒ唬┩卣咕毩�
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇2
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？
（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
�、�
這個三角形的內角和是多少度。
�、�
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？
�、�
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇3
【教學目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法。
3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
【教學重、難點】
教學重點：引導學生發現三角形內角和是180°。
教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
【教學過程】
一、創設情景，提出問題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創設疑問，引出要探討的問題，調動學生學習的興趣�！�
二、動手實踐、自主探究
師：什么是內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是多少度呢？
1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過剛才的計算，你有什么發現？
生：這兩個三角形內角和都是180°。
【設計意圖：這一環節先讓學生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內角和，通過計算學生很容易發現直角三角形的內角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發現規律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、 不是……
師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ǔ鍪拘〗M調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是 度 度 度，內角和是180°，我們發現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發現！
【設計意圖：實物投影儀在這個環節發揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發思考，激發學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律�！�
�。�3）揭示規律
師：通過計算我們發現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F在我們可以說所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學生的匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數進行統計）
師：觀察這些測量結果你能發現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。
【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性、自主性。】
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過測量發現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說方法——統計點評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。
【設計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語言概括出結論，提高語言表達能力�！�
4.展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過拖動演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發現三角形的3個角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內化的過程。】
三、鞏固應用，內化提高
1.介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習
�。�1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）. 求出下列三角形中各個角的度數。（書88頁第9題）
�。�3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質教育要求我們要面向全體學生。為此，根據問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發展性練習，盡最大努力體現因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學們，數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學下課之后可繼續研究，下課。
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇4
教學目標
�、盘剿鞑l現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學環節：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設計意圖
導入新課：
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環節：
三、應用所學，解決問題。
1、基礎練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇5
【教學目標】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
�。�3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態度與價值觀：
讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。
【教學重、難點】
教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結論：三角形的內角和是180。
�。�5）數學小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
�。�2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書設計：（略）
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇6
教材分析
教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。
教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
�。ㄓ捎趯W生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？
(這兩個三角形的內角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內角的度數，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問：你們發現了什么？
小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。
3繼續探究
�。�1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇7
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的'形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
（1）三角形的內角指的是哪些角？
（2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
①量算法
�、诩羝捶�
③折拼法等
�。�2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐�！�
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇8
【教學目標】
1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現"三角形內角和等于180度"的規律。
2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。
【教學重點】
探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學難點】
理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學生準備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學過程】
口算訓練(出示口算題)
訓練學生口算的速度與正確率。
一、謎語導入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學生匯報)
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)
看到這個課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內角?有沒有同學知道?
內：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?
【設計意圖】
創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢?
小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?
小組匯報：
(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。
總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?
你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發現了什么?
通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內角和是180°，那么這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算，你發現了什么?(銳角三角形內角和180°)
鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證，你又發現了什么?(鈍角三角形內角和180°)
4、總結
通過分類驗證，我們發現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)
你有什么新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關系。)
【設計意圖】
為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。
三、自主練習
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)
師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?
【設計意圖】
練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學們，回想一下，這節課我們學習了什么?通過這節課的學習，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。
課后反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等于180°".
本著"學貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。
2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。
3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今后應注意這一點。
教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇9
教學目標：
1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。
教學重、難點：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學生分析：
在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學流程：
一、創設情境，激發興趣
（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）
�。▽W生小聲議論著，爭論著。）
師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？
生：可以把這兩個三角形的內角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）
【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，并做著記錄，并統一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發學生發現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受�？赡艹霈F問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學們就開始吧！
�。▽W生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，并積累解決問題的經驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業
求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性�！�
反思：
1、重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識�！稊祵W課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！北竟澱n通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯系，得出研究問題的結論，有利于學生培養空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇10
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業
第4、5題
四年級下小學數學教案：《三角形的內角和》 篇11
一、學生知識狀況分析
學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。
活動經驗基礎：本節課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.
二、教學任務分析
上一節課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此，本節課的教學目標是：
知識與技能：
(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。
數學能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。
情感與態度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用.
三、教學過程分析
本節課的設計分為四個環節：情境引入、探索新知、反饋練習、課堂小結。
第一環節：情境引入
活動內容：
(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1)(2)(3)(4)
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.
教學效果：
說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環節：探索新知
活動內容：
①用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理.
�、诳茨膫�同學想的方法最多?
方法一：過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)
∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
活動目的：
用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養學生的邏輯推理能力。
教學效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的.
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