圓的周長教案范文8篇
作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教案8篇，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長教案 篇1
教材分析：
圓的周長是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
學(xué)情分析：
本單元第一部分通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎(chǔ)和鋪墊�！皥A的周長”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導(dǎo)出和掌握計算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
情感態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛國主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽，請同學(xué)判斷比賽的公平性并說明原因。
師：學(xué)習(xí)新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學(xué)都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！
(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什么看法？
學(xué)生判斷比賽的公平性并說明原因。
學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。
生2：不公平，因?yàn)檎叫蔚闹荛L比圓形的周長要長。
……
(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。
師：看來，這個比賽與跑道的周長有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓，這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）
設(shè)計意圖：通過熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動性，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認(rèn)識圓的周長 。
�。�1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?
（2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。
�。�3)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師：同學(xué)們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計是讓學(xué)生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長的測量方法。
(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？
(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：
生1：不能，因?yàn)閳A的周長是一條曲線，而直尺是直的!
生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點(diǎn)作個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）
生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測量方法。
教師小結(jié)：看來，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？
看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?
設(shè)計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，在這個過程中使學(xué)生切身體會到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
（二） 自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、猜測。
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關(guān)呢？（播放）
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）
圓的名稱
直徑
周長
周長÷直徑的商
我們的結(jié)論：
圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。
設(shè)計意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
3、 共同發(fā)現(xiàn) 。
師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報告單上的計算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。
每個小組匯報完后，把實(shí)驗(yàn)報告單粘貼在黑板上）
4、 介紹圓周率。
師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。
師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。（播放）
師：看完這些資料，你有何感想？
設(shè)計意圖：通過播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時激勵學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行愛國教育，增強(qiáng)民族自豪感！
5、推導(dǎo)圓的周長公式 。
師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長公式嗎？
生：因?yàn)閳A的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板書）
(三)、運(yùn)用知識，解決問題。
�。�1）出示圖形題。
師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個公式？
�。�2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進(jìn)生活，解決生活問題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米 ？
2、車輪轉(zhuǎn)動一周，哪號車走得遠(yuǎn)？為什么？
車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關(guān)系？
�。�4）運(yùn)用今天所學(xué)知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識解決問題的能力，第4題的設(shè)計為了照應(yīng)開頭；拓展延伸設(shè)計旨在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)。
通過我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。
1、課后習(xí)題1—3題。
2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對圓周率的理解。
圓的周長教案 篇2
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程；二是對學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析：
教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1、知識和技能：
使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識圓周率。
（2）經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度：
(1)通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問題的樂趣；
(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
對圓周率的認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
⒈圓形物體實(shí)物，。
�、裁總�學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通過學(xué)生動手實(shí)踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計：
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸
六、教學(xué)過程：
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：
哪些同學(xué)會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）
生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知
（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識，并形象理解圓周長的意義。
�。ǘ┨骄繄A周長的.計算方法
圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個環(huán)節(jié)：
1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
預(yù)設(shè)的幾種情況：
�。�1）“滾動”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。
設(shè)計意圖：這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計讓學(xué)生分小組合作，通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。
（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題。
師：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？
生：圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。
�。�2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。
師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？
請同學(xué)們分組做個小實(shí)驗(yàn)，請利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實(shí)驗(yàn)過程
小組匯報：
生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。
師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢？
最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師：由于測量時存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么？
生：圓周率。
師：你對圓周率還有哪些了解？
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計算機(jī)已經(jīng)計算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）
設(shè)計意圖：通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
�。�3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？
生：知道。
板書公式：C=πd，C=2πr
設(shè)計意圖：推導(dǎo)圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計算公式來解決生活中的實(shí)際問題。
1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？
①π=3.14（ ）
�、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）
�、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。（ ）
意圖：設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：
赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？
設(shè)計意圖：在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）
七、板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。
C=2πr
圓的周長教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，初步理解圓周率的意義。
2.通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？
（二）學(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）
我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？
兩人互相指指圓的周長在哪兒？
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？
老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？
哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報告。
請你在實(shí)驗(yàn)報告上填出你測量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。
�。▽W(xué)生分小組測量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。）
請小組代表匯報本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）
�。◣煶鍪竞诎迳袭嫷膱A）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？
長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。
�。ㄓ秒娔X演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）
我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。
�。ò鍟簣A的周長 直徑）
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的�？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（學(xué)生分小組討論。）
通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）
是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。
（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）
誰能說說圓周率是怎么得來的？
請同學(xué)們看書上是怎么說的？
早在20xx年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰？（學(xué)生口答）他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）
約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右�，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）
現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？
什么條件不知道？（直徑。）
誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？
用半徑能不能求圓周長？
現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長？
（板書：3.142=6.28（分米））
為什么這樣列式？
�。ò鍟簣A的周長=直徑圓周率）
如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？
�。ò鍟篊=d）
誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？
�。ò鍟篊=2r）
（三）鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）
2.判斷，你認(rèn)為正確畫，錯誤畫。
�。�1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）
�。�2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）
（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）
3.選擇：你認(rèn)為哪個答案正確就舉幾號卡片。
�。�1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]
�、侔霃�
�、谥睆�
�、壑荛L
（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]
�、�25.12米
�、�12.56米
�、�12.56平方米
�。�3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]
①A圓大
�、贐圓大
�、垡粯哟�
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？
（四）總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識。）
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實(shí)物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓的周長教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；
2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系
課件3：祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計】
【教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二 自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
（上臺交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ɡ迕祝� 圓的直徑
�。ɡ迕祝� 周長與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
圓的周長教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來�！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實(shí)驗(yàn)報告單。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
（1）圓的周長是一條什么線？
�。�2）這條曲線的長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。
�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報告單。
學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報告單。
�。�3）小組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
（3）π的讀寫
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
�。�5）認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導(dǎo)圓周長的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應(yīng)用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結(jié)評價，體驗(yàn)成功。
1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）
2、怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。
六、作業(yè)
1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長計算公式。
2、能運(yùn)用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
3、初步體會轉(zhuǎn)換思想，學(xué)到一些解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】： 通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓周率的意義
【教學(xué)難點(diǎn)】：教師：課件(U盤)、表格、卷尺。
學(xué)生：線或卷尺、計算器。
【教學(xué)過程】：
(1)教學(xué)準(zhǔn)備：
1、根據(jù)“8里面有幾個2，8就是2的幾倍。8里面有4個2，
8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2�！碧羁铡�
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫成等式。
�、�6是3的2倍 ( )
�、�20是5的4倍。 ( )
③22是7的22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)
正方形的周長與邊長的關(guān)系
C=4a
正方形的周長 是 邊長的4倍
(2)新授過程。
自學(xué)課本第62頁，思考
1、什么是圓的周長?
答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、直觀認(rèn)識圓的周長。演示動畫。
3、你認(rèn)為 圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?
4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?
圍繩法 滾動法
5、動畫演示滾動法
6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長
的大小與什么有關(guān)系?
7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?
8、動手操作驗(yàn)證猜想
其實(shí)，很早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。
π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
π=3.141592653……
在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它保留兩位小數(shù)的近似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，體會π的小數(shù)數(shù)位的龐大。
10、圓周率前6位諧音記憶
π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān
11、得出結(jié)論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd
c=2πr。
12、對比 ： c=4 a c=πd
(三)知識應(yīng)用。求下面圓的周長
(四)課堂作業(yè)。《課本》P65 練習(xí)十四 1題、2題
圓的周長教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究圓周長與直徑之間的關(guān)系，掌握圓周長公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例4。
1.話交流：同學(xué)們，我們經(jīng)常聽人們說：“我買了一個28的自行車�！薄拔屹I了一個24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3.組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4.件演示車輪滾動，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.班交流：
你覺得圓的周長和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以說圓的周長跟半徑也有關(guān)。）
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5，全班交流：這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎？
2.拿出課前探究圓周長與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單，小組交流并演示自己的探究過程和結(jié)果。
3.名匯報，全班交流。
�、� 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單，介紹實(shí)驗(yàn)過程。
�、� 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁，了解圓周率及我國古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長公式。
⑴ 圓周率用字母π表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說π、C、d之間有什么關(guān)系？
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
�。ò鍟篊÷d=π，C÷π=d ，C=πd）
�、� 求圓的周長用哪個公式？（C=πd或C=2πr）
三、鞏固拓展
1.成“試一試”⑴ 學(xué)生獨(dú)立計算。⑵ 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計算，再全班交流。
4.成練習(xí)十四第2題。
�、� 學(xué)生獨(dú)立計算。⑵ 全班展示交流。⑶ 學(xué)生訂正。
5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式，學(xué)生集體計算。
6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計算后再匯報交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教材第62-64頁圓的周長。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主實(shí)踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計算。
2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。
3、了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實(shí)，進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學(xué)設(shè)計：
創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓的周長。
師：李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說不公平，同學(xué)們，你認(rèn)為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)
師：對，要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個情境鋪墊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，自然而然地引出新知。
引導(dǎo)探究，展開新課
1．情境導(dǎo)入，借助教具直觀感知，認(rèn)識圓的周長。
(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實(shí)際上是求什么？(圓的周長)
(2)你知道圓的周長指的是什么嗎？
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？
(3)圍成圓周長的是一條什么線？
明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。
2．測量圓的周長。
(1)滾動法。
拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學(xué)生各抒己見，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。
滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強(qiáng)調(diào)：用滾動法進(jìn)行測量時，要注意以下三點(diǎn)：①要做好標(biāo)記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一周，不能多，也不能少。
小結(jié)：對于較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。
(2)繞繩法。
課件出示：一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長用滾動法可以嗎？那你們想出了什么好辦法呢？(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)
繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學(xué)生用繞繩法測量時，要注意以下兩點(diǎn)：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？
教師甩動一端系著線的小球問：你們看到了一個什么圖形？這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？
經(jīng)過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的局限性。
3．操作實(shí)驗(yàn)，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。
(1)觀察猜想：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？
學(xué)生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動手操作，找出規(guī)律。
四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長，并用計算器計算出周長和直徑的比值，逐項(xiàng)填入表中。例如：
周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。
①你發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？(比值都是三點(diǎn)幾)
②你認(rèn)為每個圓的周長和直徑是什么關(guān)系？(周長是直徑的3倍多一些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)
(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)
(5)認(rèn)識圓周率。
①圓的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，有誰知道它叫什么？(圓周率)
�、趫A周率的概念是什么？(一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率)
�、坳P(guān)于圓周率，你們還知道什么？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)
�、芨惺芪拿�，激發(fā)情感。
結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。
(6)總結(jié)圓的周長的計算公式。
�、俑鶕�(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓的周長的計算公式嗎？(結(jié)合學(xué)生回答，板書：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)
②如果把圓的周長用字母c表示，你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)
�、坌〗Y(jié)：圓的周長總是它直徑的π倍。
(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。
結(jié)合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，說一說小明和小剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。
4．學(xué)以致用。
課件出示例1，這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試做例1，解決生活中的實(shí)際問題，這樣的設(shè)計把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在嘗試的過程中，教師適時給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
鞏固練習(xí)，提升能力
1．完成教材64頁1題。
2．判斷。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當(dāng)半徑為3cm時，圓的周長為18.84cm。( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )
3．爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個圓桌的直徑是多少？
4．完成教材66頁7、8題。
課堂總結(jié)，評價拓展
本節(jié)課你有什么收獲？
布置作業(yè)，鞏固新知
教材66頁9、10題。
板書設(shè)計：
圓的周長
圓周率：圓的周長和它直徑的比值。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取3.14。
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。
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