初中數(shù)學關于絕對值教案
作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學關于絕對值教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學關于絕對值教案1
●教學內容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
●教學目標
1.知識與能力目標：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標：通過從數(shù)形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。
以O為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念?———絕對值。
二、建立數(shù)學模型
1、絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關系②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
-1.6 , , 0, -10, +10
2、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
(1) -3的符號是_______，絕對值是______;
(2) +3的符號是_______，絕對值是______;
(3) -6.5的符號是_______，絕對值是______;
(4) +6.5的符號是_______，絕對值是______;
學生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎?
5、練習3：回答下列問題
①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)?
�、谝粋�數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)?
�、垡粋�數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
�、芤粋�數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎?
⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎?
(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
(讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。)
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)
因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。
四、歸納小結
1、本節(jié)課我們學習了什么知識?
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?
3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業(yè)
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
初中數(shù)學關于絕對值教案2
一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小;
過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的'形成。
二、學程與導程活動：
A、創(chuàng)設情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……
2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。
B、學習概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導學生得出：(幻燈片)
性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身;
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質可表述為：
當a是正數(shù)時，︱a︱=a;
當a是負數(shù)時，︱a︱=-a;
當a=0時，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：
在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小?
3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。
再找?guī)讉�量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
4、師生活動比較下列各對數(shù)的大�。篜17例，P18練習。
5、師生小結歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、幻燈片
2、師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
初中數(shù)學關于絕對值教案3
一、教學目標
1、知識與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個
負數(shù)的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標：(1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學
生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學生學會通過
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方法，發(fā)展學生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學生有條理地用語言
表達解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，并在數(shù)學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負數(shù)的大小。
三、教學過程：
1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)
四、小組對學案進行分任務展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學習了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)
大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作：.
4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。
2、做一做：
(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;
從上面的結果你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，
1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過上題例子，學生歸納總結出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。)
5：做一做：(三組完成)
1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：
- 3，- 1
( 2 )求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?
(3) -8和-3(七組完成)
5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。( )
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )
六、總結：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0.
因為正數(shù)可用a>0表示，負數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚�負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
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