一次函數(shù)教案

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義；

　　2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；

　　3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；

　　4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定

　　學(xué)習(xí)過程：

　　【前置自學(xué)】

　　問題一：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．

　　１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　t/時(shí)12345t

　　s/千米

　�。玻�在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　　３．試用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范圍是

　　這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過程．

　　問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y ?

　�。保�請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x

　　收入y (元)

　　2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范圍是

　　這個(gè)問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．

　　問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm,怎樣用含m的式子表示L？

　　1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　所掛重物（kg）12345m

　　受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）

　　2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　　３．試用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范圍是

　　這個(gè)問題反映了_________隨_________的變化過程．

　　問題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？ 關(guān)系式：________

　　１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　面積s（cm2）102030s

　　半徑r(cm)

　�。玻�在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范圍是

　　這個(gè)問題反映了___ _ 隨_ __的變化過程．

　　問題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形的長(zhǎng)度，觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2，怎樣用含有x的式子表示Ｓ呢？

　　１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　長(zhǎng)x（m）1234x

　　面積s（m2）

　�。玻�在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

　�。常�試用含x的式子表示s． _______________x的取值范圍是

　　這個(gè)問題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過程．

　　【展示交流】

　　小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如……），有些量的數(shù)值是始終不變的（如……）。

　　得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；

　　在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；

　　（一）觀察探究：

　　1、在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了______個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的．

　　2、同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們自己分析“問題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類似的關(guān)系．）

　　歸納：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有________確定的值與其對(duì)應(yīng)。

　　3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系．我們看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：

　　（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？

　�。�2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表

　　（二）歸納概念：

　　一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是_________，y是x的________．如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_________．

　　舉例說明：

　　問題一問題二問題三問題四問題五

　　自變量

　　自變量的函數(shù)

　　函數(shù)解析式

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、若球體體積為Ｖ，半徑為Ｒ，則Ｖ＝ Ｒ3．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是

　　2、校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長(zhǎng)0．3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是

　　3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是

　　4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為___________．其中變量是_____、_____，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是

　　5、等腰△ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是

　　6、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是

　　【評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　14．1．3函數(shù)的圖象（一）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　初步掌握畫函數(shù)圖象的方法；通過觀察、分析函數(shù)圖象獲取信息.

　　【前置自學(xué)】

　　1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

　�。�1）氣溫最高是_______℃，在_______時(shí)，氣溫最低是_______℃，在______時(shí)；

　�。�2）12時(shí)的氣溫是_______℃，20時(shí)的氣溫是_______℃；

　�。�3）氣溫為-2℃的是在_______時(shí)；

　�。�4）氣溫不斷下降的時(shí)間是在______________；

　�。�5）氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在______________。

　　2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙

　　才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖

　　（圖二）

　�。�1）報(bào)亭離爺爺家________米；

　　（2）爺爺在報(bào)亭看了________分鐘報(bào)紙；

　　【合作探究】

　　圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表

　　示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。

　　根據(jù)圖像回答下列問題：

　�。�1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？

　�。�2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

　　（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？

　�。�4）小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？

　�。�5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.

　　2、小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（ ）

　　3、有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定速度將水排盡，然后進(jìn)行清洗，再按相同速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按先共同的速度將水排盡，則游泳池的存水量為V（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的大致圖像是（ ）

　　4、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問題：

　�。�1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？

　�。�2）何時(shí)他開始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)

　　他離家多遠(yuǎn)？

　�。�3）11：00~12：30他騎了多少千米？

　�。�4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均

　　速度各是多少？

　　（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？

　�。�6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？

　　5、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開腳的距離（米）與爬所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題：

　�。�1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？

　�。�2）頂高多少米？誰先爬上頂？

　�。�3）小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？

　�。�4）誰的速度大，大多少？

　　【評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.1.3 函數(shù)圖像（二）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。

　　2、畫函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象

　　【前置自學(xué)】

　　例1 畫出函數(shù)y＝ x2的圖象． 分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）

　　解：（1）取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：

　　x。。。－3－2－1 0 123。。。

　　y。。。 。。。

　　由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。。。，（ ），（ ），（ ），

　　（2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

　�。�3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。

　　這里畫函數(shù)圖象的方法我們稱為__________，步驟為：__________________。

　　【展示交流】

　　1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）.

　　x-3-2-10123

　　2、畫出下列函數(shù)的圖像

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、矩形的周長(zhǎng)是8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為x cm，另一邊長(zhǎng)為y cm.

　�。�1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

　�。�2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。

　　2、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．

　　（1）試畫出高爾夫球飛行的路線；

　　（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？

　　解：（1） 列表如下：

　　從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_____m。

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.1.3 函數(shù)圖像（三）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；

　　2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　根據(jù)函數(shù)解析式解決問題，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

　　【前置自學(xué)】

　　例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。

　�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。

　�。�2）指出自變量x的取值范圍；

　�。�3）汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？

　　練習(xí)：拖拉機(jī)開始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。

　　（1）寫出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）求出自變量t的取值范圍；

　�。�3）畫出函數(shù)圖象；

　　（4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？

　　【展示交流】

　　例2：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。

　　t / 時(shí)012345

　　y / 米1010.510.1010.1510.20xx.25

　　（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像；

　　（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？

　　練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：

　　x（kg）012345

　　y（cm）1212.51313.51414.5

　�。�1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

　�。�2）畫出函數(shù)圖像；

　�。�3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為______________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為________元；

　　2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為____________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________；

　　3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為________________,自變量x的取值范圍是______________；

　　4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

　　里程收費(fèi)

　　3千米及3千米以下7.00

　　3千米以上，每增加1千米2.00

　�。�1）請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說明理由。

　　5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：

　　氣溫（℃）05101520

　　聲速（m/s）331334337340343

　�。�1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫出V隨t變化的函數(shù)解析式；

　　（2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.1 正比例函數(shù)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、理解正比例函數(shù)的概念

　　2、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)

　　2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。

　　【前置自學(xué)】

　　按下列要求寫出解析式

　�。�1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_________________；

　�。�2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為______________；

　　（3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_________；

　�。�4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為______________。

　　一般地，形如 （k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。

　　※練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________

　　（1） （2） （3） （4） （5）

　�。�6） （7） （8）

　　2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m__________

　　【展示交流】

　　畫出下列正比例函數(shù)

　　比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

　�。�1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 __________，

　　（2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_____象限，從左到右_______，即y隨x的增大而_______；

　�。�3）函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_____象限，從左到右______，即y隨x的增大而_______；

　　【合作探究】

　　總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為__________________

　　相同點(diǎn)

　　圖像所在象限

　　圖像大致形狀

　　增減性

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）

　　A、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限

　　C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0

　　2、已知正比例函數(shù) 的圖像過第二、四象限，則（ ）

　　A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小

　　C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少；

　　D、不論x如何變化，y不變。

　　3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。

　　A、一、三 B、二、四 C、二 D、三

　　4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）

　　A、3 B、—3 C、 D、

　　5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

　　6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

　　7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________

　　8、函數(shù) 的圖像在第_______象限，經(jīng)過點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而_________

　　9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（一）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解一次函數(shù)的特點(diǎn)及意義

　　2.知道一次函數(shù)與正比例的函數(shù)關(guān)系

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

　　2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

　　【前置自學(xué)】

　　根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式

　　（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________

　�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________

　�。�3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收�。�；_______________

　�。�4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________

　　一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　【展示交流】

　　1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________

　�。�1） （2） （3） （4）

　　（5） （6） （7）

　　2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _________

　　3、在一次函數(shù) 中，k =_______，b =________

　　4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m__________

　　5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， ______；當(dāng) _____時(shí)， 。

　　6、下列說法正確的是（ ）

　　A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)

　　C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

　　7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。

　　8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹高_(dá)_______米。

　　9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（二）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、懂得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系

　　2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　1.一次函數(shù)的圖象的畫法。

　　2.一次函數(shù)的圖象特征與解析式聯(lián)系。

　　【前置自學(xué)】

　　例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) ， ， 的圖像

　　-2-1012

　　y=2x

　　y=2x+3

　　y=2x-3

　　【展示交流】

　　※ 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。

　　※ 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條________，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。

　　※ 練習(xí)：

　　1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像。

　　2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線________；

　�。�2）將直線 向_____平移______個(gè)單位可得直線 。

　　例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像

　�。�1） （2） （3） （4）

　　分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。

　�。�1） （2） （3） （4）

　　x0

　　y0

　　※ 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。

　　【合作探究】

　　1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：

　�。�1） 直線經(jīng)過___________象限；

　　（2） 直線經(jīng)過___________象限；

　�。�3） 直線經(jīng)過___________象限；

　�。�4） 直線經(jīng)過___________象限；

　　2、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；

　　（2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過（ ）

　　A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限

　　2、已知直線 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過（ ）

　　A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）

　　6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）

　　7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，

　　b_______，y隨x的增大而_________

　　8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過___________象限，

　　y隨x的增大而_________ (第6題)

　　9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________

　　10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________

　　11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條的函數(shù)關(guān)系式_____________

　　12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條的函數(shù)關(guān)系式：_______________

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.2.2 一次函數(shù)（三）

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式

　　【前置自學(xué)】

　　例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

　　分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。

　　解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3）

　　解得

　　∴一次函數(shù)的解析式為_______________

　　像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體

　　寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　【展示交流】

　　1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，

　�。�1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。

　　2、已知直線 經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。

　　3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)

　　已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2

　　厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．

　　【合作探究】

　　例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式

　　練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式

　　例3：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。

　　深度（千米）。。。246。。。

　　溫度（℃）。。。90160300。。。

　�。�1）根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

　　練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

　　（1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

　�。�2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由．

　　例4：某自水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：

　�。�1）分別寫出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；

　�。�2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

　　若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。

　　2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）

　�。�1）求AB的函數(shù)解析式；

　�。�2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；

　�。�3）如果點(diǎn)（a， ）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。

　　3、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖

　　所示：

　�。�1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元

　　的上網(wǎng)費(fèi)用？

　�。�3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該

　　月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

　　4、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：

　　(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)

　　量，則每超過10kg，要付費(fèi)_______元。

　　(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫出y（元）隨x（kg）

　　變化的關(guān)系式。

　　(3)若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？

　　5、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

　　指距d（cm）20212223

　　身高h(yuǎn)（cm）160169178187

　�。�1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式

　　（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。

　　2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系。

　　【前置學(xué)習(xí)】

　　1、解方程2x+4=0

　　2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？

　　3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？

　　4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a≠0）？

　　5、當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值。從圖像上看，相當(dāng)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。

　　【展示交流】

　　1、解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）

　　2、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)）到底有什么關(guān)系？

　　【合作探究】

　　一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過幾秒它的速度為11m/秒？

　　1）、此問題用方程解如何去解？

　　2）、畫出y=2x-8的函數(shù)圖象

　　如果速度y是時(shí)間x的函數(shù)，則上述問題與y=2x+3有什么關(guān)系？如何去解上述問題？

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1）、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足于下列條：

　　①、y=0 ②、y=-7

　　2）、利用函數(shù)圖象解5x-3=x+2

　　整體感知

　　如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系？

　　【堂檢測(cè)】

　　A、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

　　1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條

　�。�1）、y=0 （2）、y=20

　　B、能力提升

　　當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y= +1與y=5x+17的值相等？

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、

　　1、會(huì)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，

　　2、經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度解決問題的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　3、利用一次函數(shù)的圖像確定一元一次不等式的解集

　　【前置學(xué)習(xí)】

　　1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？

　　2、看下面兩個(gè)問題有什么關(guān)系

　　(1)、解不等式5x+6＞3x+10

　　(2)、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？

　　3、由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b＞0與求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？

　　4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？

　　任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為____________或_____________(a、b為常數(shù)，a≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（�。┯�0時(shí)，求________相應(yīng)的______________

　　【展示交流】

　　用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4＜2x+10

　　解法1：原不等式化為3x-6＜0，畫出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)_______________________，即y=3x-6＜0，所以不等式的解集為x＜2.

　　[解析]

　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，分別為：y=5x+4與直線y=2x+10，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像

　　如圖所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10的下方，所以不等式的解集為x＜2.

　　【合作探究】

　　用畫圖像法解不等式，首先要把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，根據(jù)圖像判斷不等式的解集，兩種解法都把不等式轉(zhuǎn)化為比較___________________的高低

　　如圖：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），B（2，4），根據(jù)圖像解答下列問題：

　�。�1）、求k，b的值

　�。�2）、指明不等式 ＞0的解集

　�。�3）、求不等式 ＞4的解

　�。�4）、解不等式6x+8＜-10

　　1、從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的

　　___________________的取值范圍。

　　2、從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上方（或下方）部分所

　　3、理解y＞0，y＝0，y＜0的幾何意義：

　　一次函數(shù)y=kx+b，圖像在x軸上方時(shí)，y____0，圖像在x軸上時(shí)，y____0，圖像在軸下方時(shí)，y____0.

　　【達(dá)標(biāo)拓展】

　　1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，當(dāng)x＜時(shí)，y的取值范圍是（ ）

　　A、y＞0 B、y＜0 C、-2＜y＜0 D、y＜-2

　　2、一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_____________________.

　　當(dāng)x=______時(shí)，y=0 當(dāng)x_______時(shí)，y＞0 當(dāng)y_______時(shí)，x＜0

　　3、利用函數(shù)圖象解出x

　�。�1）、5x-1=2x+5 （2）、6x-4＜3x+2

　　4、利用函數(shù)圖象解不等式

　�。�1）、5x-1＞2x+5 （2）、x-4＜3x+1

　　5、某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬

　　1.5元，超過100個(gè)，超過部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元，超過200 個(gè)，超過部分除

　　按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元，求一個(gè)工人：

　�。�1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬 y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�2）完成100個(gè)以上，但不超過200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函

　　數(shù)關(guān)系式。

　�。�3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式

　　【教學(xué)評(píng)價(jià)】

　　小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）

　　【教學(xué)反思】

　　中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)2復(fù)習(xí)

　　節(jié)第三題

　　型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合

　　教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；

　　2.會(huì)結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與 軸的交點(diǎn)情況；

　　3.會(huì)利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。

　　4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

　　教學(xué)媒體學(xué)案

　　教學(xué)過程

　　一：【前預(yù)習(xí)】

　�。ㄒ唬�：【知識(shí)梳理】

　　1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

　　（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0

　　時(shí)的情況．

　�。�2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元 二次方程ax2＋bx＋c=0的根．

　�。�3）當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二 次方程y=ax2+bx+c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程y=ax2+bx+c沒有實(shí)數(shù)根

　　2.二次函數(shù)的應(yīng)用：

　�。�1）二次函數(shù)常用解決 最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的'最大（ �。┲�；

　�。�2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大（�。┲担�

　　3.解決實(shí)際問題時(shí)的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問題加以拓展等．

　�。ǘ�）：【前練習(xí)】

　　1. 直線y=3x—3與拋物線y=x2 －x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

　　A．0 B．1 C．2 D．不能確定

　　2. 函數(shù) 的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程 的根的情況是（ ）

　　A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

　　C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； D．無實(shí)數(shù)根

　　3. 不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2－mx＋m－2（ ）

　　A．在x軸上方； B．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

　　C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； D．在x軸下方

　　4. 已知二次函數(shù)y =x2－x—6

　　（1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　　（2）畫出函數(shù)圖象；

　　（3）觀察圖象，指出方程x2－x—6=0的解；

　�。�4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：

　�。�1）拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

　�。�2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　�。�3）畫出此 拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

　　①方程x2 －6x＋8=0的解是什么？

　　②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

　�、踴取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

　　解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．所以與x軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）當(dāng)x1=0時(shí)，y=8．所以拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）；

　　（2）∵ ；∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－1）

　�。�3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．②當(dāng)x＜2或x＞4時(shí)，函數(shù)值大于0；③當(dāng)2＜x＜4時(shí)，函數(shù)值小于0．

　　2. 已知拋物線y＝x2－2x－8，

　�。�1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

　�。�2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P ，求△ABP的面積．

　　解：（1）證明：因?yàn)閷?duì)于方程x2－2x－8=0，其判別式△=（-2）2－4×（－8）－36＞0，所以方程x2－2x －8=0有兩個(gè)實(shí)根，拋物線y= x2－2x－8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

　�。�2）因?yàn)榉匠蘹2－2x－8=0 有兩個(gè)根為x1=2，x2=4，所以AB= x1－x2＝6．又拋物線頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP = =－9，所以SΔABP=12 AByP=27

　　3.如圖所示，直線y=-2x+2與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，以

　　線段AB為直角邊在第一象限內(nèi) 作等腰直角△ABC，∠BAC=90o，

　　過C作CD⊥ 軸，垂足為D

　�。�1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)

　�。�2）求過B 、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式

　　4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB

　　邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿 BC邊向

　　點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，回答下列問題：

　�。�1）設(shè)運(yùn)動(dòng)后開始第t（單位：s）時(shí)，五邊形APQCD的面積為S

　�。▎挝唬篶m2），寫 出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍

　�。�2）t為何值時(shí)S最��？ 求出S的最小值

　　5. 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A、P、O（原點(diǎn)）。

　�。�1）求過A、P、O的拋物線解析式；

　�。�2）在（1）中 所得到的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使

　　∠QAO＝450，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

　　四：【后小結(jié)】

　　布置作業(yè)地綱

　　教后記

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

　　題21.1二次根式（概念及基本性質(zhì)）型新知3時(shí)

　　目標(biāo)1．了解二次根式的概念及基本性質(zhì)．

　　2．經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生概括、歸納能力．

　　3．通過對(duì)二次根式概念和基本性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.

　　4．學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識(shí).

　　重點(diǎn)二次根式的概念和基本性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)二次根式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

　　教具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過程主要教學(xué)過程個(gè)人修改

　　【活動(dòng)1】

　　學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)填寫本第2頁“思考”欄目，教師提問：

　�、潘�填的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

　�、破椒礁�的性質(zhì)是什么？

　�、侨绻�把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示二次根式嗎？

　�。▽W(xué)生可能碰到的困難：①是否會(huì)想到用字母表示數(shù)；②是否能概括出 ≥0這一條.）

　�。▊溆脝栴}）議一議：

　　1．-1有算術(shù)平方根嗎？

　　2．0的算術(shù)平方根是多少？

　　3．當(dāng)a<0， 有意義嗎？

　　例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．

　　例2 當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　【鞏固練習(xí)】

　　1.本第3頁練習(xí)1、2、3

　　2.本第3頁“思考”欄目

　　【拓展應(yīng)用】

　　例3 當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　（答案：當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．）

　　例4 (1)已知y= + +5，求 的值．(答案: )

　　(2)若 + =0，求a20xx+b20xx的值．(答案:0)

　　【歸納小結(jié)】 本節(jié)要掌握：

　　1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)．

　　2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)一】

　　一、選擇題 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

　　A．- B． C． D．x

　　2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ）

　　A．5 B． C． D．以上皆不對(duì)

　　二、填空題

　　1．形如________的式子叫做二次根式．

　　2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為________．

　　3．負(fù)數(shù)________平方根．

　　三、綜合提高題

　　1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？

　　2．當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　3．若 + 有意義，則 =_______．

　　4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)．

　　A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)

　　5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4，求a、b的值．

　　【活動(dòng)2】

　　問題：比較 與0的大小.

　　結(jié)論： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．即 ≥0. 具有雙重非負(fù)性.

　　【做一做】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

　�。� ）2=_______；（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______；

　　（ ）2=______；（ ）2=_______；（ ）2=_______．

　　結(jié)論： （ ）2=a（a≥0）

　　例1 計(jì)算

　　1．（ ）2 2．（3 ）2 3．（ ）2 4．（ ）2

　　【鞏固練習(xí)】

　　計(jì)算下列各式的值：

　�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2

　　【拓展應(yīng)用】例2 計(jì)算

　　1．（ ）2（x≥0） 2．（ ）2 3．（ ）2

　　4．（ ）2

　　例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

　　（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3

　　【歸納小結(jié)】 本節(jié)應(yīng)掌握：

　　1． （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

　　2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)二】

　　一、選擇題

　　1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）．

　　A．4 B．3 C．2 D．1

　　2．?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）．

　　A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=0

　　二、填空題

　　1．（- ）2=________．

　　2．已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)．

　　三、綜合提高題

　　1．計(jì)算

　�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

　　(5)

　　2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:

　　（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

　　3．已知 + =0，求xy的值．

　　4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

　�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

　　【活動(dòng)3】問題：填空

　　=_______； =_______； =______；

　　=________； =________； =_______．

　�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：

　　=2； =0.01； = ； = ； =0； = ．

　　因此，一般地： =a（a≥0）

　　例1 化簡(jiǎn)

　　（1） （2） （3） （4）

　　解：（1） = =3 （2） = =4

　�。�3） = =5 （4） = =3

　　【鞏固練習(xí)】

　　教材P5練習(xí)2．

　　【應(yīng)用拓展】

　　例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____；當(dāng)a<0時(shí)， =_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．

　�。�1）若 =a，則a可以是什么數(shù)？

　　（2）若 =-a，則a可以是什么數(shù)？

　�。�3） >a，則a可以是什么數(shù)？

　　分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時(shí)， = ，那么-a≥0．

　�。�1）根據(jù)結(jié)論求條；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．

　　解：（1）因?yàn)?=a，所以a≥0；新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

　�。�2）因?yàn)?=-a，所以a≤0；

　�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a，要使 >a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0

　　例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn) - ．

　　【歸納小結(jié)】本節(jié)應(yīng)掌握：

　　=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， ＝－a的應(yīng)用拓展．

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)三】

　　一、選擇題

　　1． 的值是（ ）．

　　A．0 B． C．4 D．以上都不對(duì)

　　2．a(chǎn)≥0時(shí)， 、 、- ，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）．

　　A． = ≥- B． > >-

　　C． < <- -=""> =

　　二、填空題

　　1．- =________．

　　2．若 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．

　　三、綜合提高題

　　1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：

　　甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1；

　　乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．

　　兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．

　　2．若│1995-a│+ =a，求a-19952的值．

　　3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + 。

　　已知：反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．

　　弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)學(xué)稿

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章導(dǎo)學(xué)稿

　　課 題弧長(zhǎng)和扇形面積二課 型新授課

　　審核人級(jí)部審核學(xué)習(xí)時(shí)間 第 6周第8 導(dǎo)學(xué)稿

　　教師寄語 只為成功想辦法,不為失敗找理由.

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題．

　　學(xué)生自主活動(dòng)材料

　　一.預(yù)習(xí)課本P112-114解決下列問題:

　　1. 叫做圓錐的母線．

　　2. 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，底面圓的半徑為r，如圖24-115 所示，

　　那么這個(gè)扇形的半徑為 ，扇形的弧 長(zhǎng)為 ，因此圓錐的側(cè)面積為 ，圓錐的全面積為 。

　　二.知識(shí)鞏固

　　1. （20xx常德）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐 的側(cè)面積為（ ） . A．48 B. 48π C. 120π D. 60π

　　2.（20xx山東東營）一個(gè) 圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（ ）

　　A． 1 B． C． D ．

　　3．( 20xx浙江紹興)一 個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為 .

　　4.已知圓錐的母 線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開圖的 面積是60πcm2，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 多少cm．

　　三.拓展提升

　　已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為40cm。

　　(1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積．

　　(2)若一甲蟲從圓錐底面圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？

　　四、當(dāng)堂反饋

　　1．糧倉的頂部是圓錐形，這個(gè)圓 錐的底面直徑是4m，母線長(zhǎng)3m，為防雨需在糧倉的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的 面積至少為（ ）

　　A．6m2B．6πm2C．12 m2D．12πm2

　　2.將一個(gè)半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐形容器的高為（ ）

　　A．4B．4 C．4 D．2

　　3．圓錐的高為3cm，底面半徑為4cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角．

　　自我評(píng)價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))

　　自主學(xué)習(xí)： 合作 與交流： 書寫： 綜合：

　　投影與視圖復(fù)習(xí)

　　設(shè)計(jì)思想：

　　本節(jié)為復(fù)習(xí)課，需1課時(shí)講授；本堂課主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧這章所學(xué)知識(shí)，平行投影及中心投影、視點(diǎn)、盲區(qū)、三視圖等等基礎(chǔ)概念，再理解的基礎(chǔ)上掌握其應(yīng)用，最后通過共同對(duì)典型例題的探討和研究，抓其規(guī)律、方法進(jìn)行總結(jié)，為知識(shí)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

　　目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能

　　通過實(shí)例明確中心投影與平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；初步進(jìn)行投影之間的相互轉(zhuǎn)化；

　　通過實(shí)例掌握視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應(yīng)用；

　　能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三種視圖；

　　會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三種視圖。

　　2．過程與方法

　　通過具體活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力；

　　通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過學(xué)習(xí)本章，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；

　　通過實(shí)例來體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握中心投影與平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用；畫三視圖。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過對(duì)中心投影與平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化等；通過畫三視圖來實(shí)現(xiàn)幾何體與三種視圖的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)方法：

　　講授法。

　　教學(xué)媒體：

　　黑板、粉筆。

　　教學(xué)安排：

　　1課時(shí)

　　教學(xué)過程：

　　Ⅰ.知識(shí)回顧

　　師：同學(xué)們，回顧一下投影與視圖這章我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢？

　　生甲：平行投影與中心投影，其中還有正投影。

　　生乙：還有三視圖，以及如何畫三視圖。

　　生丙：視點(diǎn)、視線和盲區(qū)；還有幾何體的張開圖及其應(yīng)用。

　�。和ㄟ^提問的教學(xué)方式，讓學(xué)生思考，并激發(fā)學(xué)生的積極性，簡(jiǎn)單的問題可以讓中下等的學(xué)生回答，以示鼓勵(lì)。

　　師：同學(xué)們回答的很好也很全面，現(xiàn)在我們就來總結(jié)這章我們所學(xué)的重要知識(shí)：（板書）

　　1．投影的分類：平行投影、中心投影

　�。�1）平行投影：由平行光線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。

　�。�2）中心投影：光線由一點(diǎn)（如手電筒、臺(tái)燈等）發(fā)出形成的投影。

　　2．視覺現(xiàn)象（如圖）

　�。�1）視點(diǎn)：眼睛的位置為視點(diǎn)。

　�。�2）視線：由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線。

　�。�3）盲區(qū)：看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。

　　與中心投影類似，如果眼睛看作是投影中心，視線看作光線，則盲區(qū)可看作是某障礙物在某一平面上的投影。

　　3．三視圖包括：主視圖、左視圖和俯視圖。

　�、�.知識(shí)應(yīng)用

　　師：上面我們總結(jié)了本章的重要知識(shí)點(diǎn)，我們不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)的含義，還要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，從中總結(jié)方法及其規(guī)律。

　　本章的主要類型可分為兩大類：（1）對(duì)三視圖畫法的考察；（2）對(duì)平行投影與中心投影的考察。

　　例1：一個(gè)物體的主視圖如圖，（1）說出物體的可能形狀。（2）畫出它的三視圖。

　　分析：一般情況下，一個(gè)視圖不能確定物體的空間圖形，本題應(yīng)緊緊抓住物體的主視圖，善于聯(lián)想，合理分析，把握符合題意的各種可能性，構(gòu)造物體框架，從而畫出三視圖。

　　解：（1）該物體可能為圓錐。

　�。�2）圓錐的三視圖如圖：

　�。赫莆粘Ｒ妿缀误w的三視圖，對(duì)于這類問題可迎刃而解，另外本題答案不唯一，如可能是三棱錐。

　　例2：如下圖是什么物體的三視圖，你能畫出這個(gè)立體圖形的草圖嗎？

　　分析：由三個(gè)視圖，可推斷此幾何體應(yīng)為棱臺(tái)。

　　解：此圖形應(yīng)為下圖所示圖形。

　�。憾喾矫婵紤]問題是能否靈活運(yùn)用知識(shí)的表現(xiàn)，太陽光與燈光下的形成影子的道理并不難，但結(jié)合不同的情境就要從全方位來考慮問題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　小結(jié)與復(fù)習(xí)

　　一、知識(shí)回顧 二、例題

　　1． 例1

　　2． 例2

　　中考數(shù)學(xué)分類討論專題復(fù)習(xí)教案

　　j.Co M

　　第５３講中考復(fù)習(xí)專題（三） 分類討論 復(fù)習(xí)教案

　　【內(nèi)容分析】

　　重點(diǎn)：從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論．

　　難點(diǎn)：克服思維的片面性，防止漏解．

　　考點(diǎn)解讀：在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)中，有不少是分類給出的，遇到涉及這些知識(shí)的問題，就可能需要分類討論。另外，有些數(shù)學(xué)問題在解答中，可能條件或結(jié)論不唯一確定，有幾種可能性，也需要從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論。把被研究的對(duì)象分成若干種情況，然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論，最終得以解決整個(gè)問題，這種解決問題的方法稱為分類討論思想方法。它體現(xiàn)了化整為零與積零為整的思想，是近年來中考重點(diǎn)考查的思想方法。分類討論思想方法也是一種重要的解題策略。分類思想方法實(shí)質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，將其區(qū)分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解．要注意，在分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏．

　　【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

　　通過復(fù)習(xí)能夠掌握從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論的思想方法．當(dāng)問題中存在不確定因素時(shí)，能夠把被研究的對(duì)象分成若干種情況，然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論，最終得以解決整個(gè)問題．

　　【環(huán)節(jié)安排】

　　環(huán)節(jié)

　　問題設(shè)計(jì)

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　知

　　識(shí)

　　回

　　顧在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了分類思想：如.

　　1.在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 中，無理數(shù)有（ ）

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　2.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　３．在式子 ， ， ，x, ,

　　32 , ,2x-y中單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 ，整式有 .

　　教師與學(xué)生共同回顧，同時(shí)根據(jù)情況，可讓學(xué)生適當(dāng)舉例說明．

　　綜

　　合

　　應(yīng)

　　用【典例分析】幾何類討論

　　【例１】如圖１，正方形ＡＢＣＤ的邊長(zhǎng)為２，ＢＥ=ＣＥ,ＭＮ=１，線段ＭＮ的兩端在ＣＤ、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM= 時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.

　　【分析】已知∠B=∠D,要使兩三角形相似，必須還得使夾邊對(duì)應(yīng)成比例。這就牽涉到找對(duì)應(yīng)邊的問題，DM到底是和哪那條邊對(duì)應(yīng)邊，我們不能確定，所以就要分情況來討論：△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，DM可以與BE是對(duì)應(yīng)邊，也可以與AB是對(duì)應(yīng)邊，所以本題分兩種情況.

　　【思路點(diǎn)撥】當(dāng)問題中存在不確定因素時(shí)，就要分情況進(jìn)行討論.

　　【例２】如圖２，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B、C），過D作∠ADE=45°，DE交AC于E。

　�、徘笞C：△ABD∽△DCE；

　�、圃O(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

　�、钱�(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng).（提示：?jiǎn)栴}（３）需要分類討論：○1當(dāng)ＡＤ=ＡＥ時(shí)；○2當(dāng)ＡＥ=ＤＥ時(shí)；○3當(dāng)ＡＤ=ＤＥ時(shí).）

　　函數(shù)類討論

　　【例2】如圖2，已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.

　�。ǎ保┤酎c(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

　�。ǎ玻㏄是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PME⊥x軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

　　提示：先求出拋物線解析式；問題（1）分兩種周情況○1當(dāng)AO為邊時(shí)；○2當(dāng)AO為對(duì)角線時(shí)，則DE與AO互相平分.

　　問題（2）先證出△BOC為直角三角形；再假設(shè)存在P點(diǎn)，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與 相似.○1若△AMP∽△BOC則 ○2若△PMA∽△BOC則

　　教師出示問題，給學(xué)生充足的時(shí)間獨(dú)立思考，分析，然后，在小組內(nèi)互相討論交流 ．

　　教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成的情況，記錄下所出現(xiàn)的問題，以便集中處理.

　　教師要求學(xué)生在做題的同時(shí)，總結(jié)解決問題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、方法和規(guī)律.

　　學(xué)生討論、交流完成后，請(qǐng)學(xué)生講解，闡述自己的觀點(diǎn)或方法.

　　教師適時(shí)點(diǎn)撥.

　　展示解答過程.

　　提示學(xué)生分類標(biāo)準(zhǔn)要一致，同時(shí)思考要全面.

　　矯

　　正

　　補(bǔ)

　　償1．已知 _______．

　　2．在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．0個(gè)或2個(gè) B．l個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

　　3．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則其頂角為______.

　　4．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為9和12兩部分，則腰長(zhǎng)為 ，底邊長(zhǎng)為_______．

　　5．.已知⊙O1和⊙O2相切于點(diǎn)P，半徑分別為1cm和3cm．則⊙O1和⊙O2的圓心距為________．

　　6．已知O是△ABC的外心，∠A為最大角，∠BOC的度數(shù)為y°，∠BAC的度數(shù)為x°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．教師出示題目，學(xué)生解答.

　　完成后展示.并及時(shí)鼓勵(lì).

　　完善

　　整

　　合

　　概率導(dǎo)學(xué)案

　　九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

　　班級(jí)： 小組： 學(xué)號(hào)： 姓名： 編號(hào)：41

　　題 : 概率（列表法、樹狀圖法）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、用列表法解決概率問題

　　2、用樹狀圖解決概率問題

　　一．前回顧

　　1. 如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對(duì)路的概率是()

　　A、 B、 C、 D、0

　　二．新知探究

　　2.擲一枚均勻的硬幣兩次,求兩次正面都朝上的概率

　　解:樹狀圖法: 列表法:

　　3. 如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，求指針都落在奇數(shù)上的概率？（選一種自己喜歡的方法完成）

　　4. 在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從中任意抽出一張，放回后再抽出一張：求：兩張牌面之和為偶數(shù)的概率；

　　5. 小亮和小明用下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲。分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色可以配成紫色(紅色和藍(lán)色配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為公平，請(qǐng)說明理由；否則，如何修改得分規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

　　大墩中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

　　班級(jí)： 小組： 學(xué)號(hào)： 姓名： 編號(hào)： 41

　　題 : 概率（3）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握哪些事只能用樹狀圖分析其概率

　　一：新

　　1、四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)有什么數(shù)字后，

　　（1）放回桌子搞混，再從桌子上隨機(jī)抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

　�。�2）不放回，再從桌子上剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

　　2、在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從中任意抽出兩張：

　　求：出現(xiàn)一奇一偶的概率

　　3、小明回家的路上有三個(gè)十字路口，每個(gè)十字路口都有紅綠燈，紅燈停，綠燈過。請(qǐng)用樹狀圖或者列表法分析小明回家路上一盞紅燈都沒有遇到的概率和至少遇到兩次紅燈的概率分別是多少。

　　4．在電視臺(tái)舉行的“快樂女生”比賽中，甲,乙,丙三位評(píng)委對(duì)選手小王的綜合表現(xiàn)分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論。

　�。�1）寫出三位評(píng)委對(duì)小王給出的所有可能的結(jié)論；

　　（2）對(duì)于選手小王，只有甲,乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？

　　5、將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，不放回，再摸出一張．

　�、� 用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

　�、� 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．

一次函數(shù)教案17

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；

　　2、結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　過程與方法目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；

　　2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語言表達(dá)能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)

　　經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。

　　二、教材分析

　　本節(jié)通過對(duì)一次函數(shù)圖像的研究，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。

　　教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的圖像，通過問題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)做一做

　　在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。

　　(二)議一議

　　上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的'增大，y的值分別如何變化？

　　學(xué)生：有的在增大，有的在減小。

　　師：哪些一次函數(shù)隨x的增大y在增大；哪些一次函數(shù)隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？

　　學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數(shù)在增大；y=2x1和y=x+6在減�。挥绊戇@個(gè)變化的是x前面的系數(shù)k的符號(hào)：當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　師：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限？

　　當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限？

一次函數(shù)教案18

　　課題：歌曲《木瓜恰恰恰》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。

　　2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。

　　3、用叫賣的演唱形式表達(dá)歌曲，了解一些相關(guān)文化以及“叫賣”的藝術(shù)形式。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

　　1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。

　　2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體（ppt）、flash動(dòng)畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)

　　教學(xué)過程：

　　一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學(xué)生走進(jìn)教室。讓學(xué)生感受叫賣調(diào)（歡快、活潑、幽默、詼諧）

　　導(dǎo)課：師：同學(xué)們，剛才聽的`歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學(xué)習(xí)一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。

　　二、走入印尼國家

　　1、師：印尼是哪個(gè)國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產(chǎn)水果。它的首都是雅加達(dá)，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個(gè)民族都有自己獨(dú)特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。

　　師：你們感受到印尼美嗎？（學(xué)生答）

　　2、出示印尼水果市場(chǎng)

　　師：我們又來到了哪里？（水果市場(chǎng)）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學(xué)學(xué)各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。

　　二、感受歌曲，解決重難點(diǎn)

　　1、播放《木瓜恰恰恰》flash動(dòng)畫

　　師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）

　　2、范唱歌曲

　　師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）

　　3、介紹弱起小節(jié)和切分音

　　4、跟老師一起讀有節(jié)奏的叫賣聲，雙手拍腿

　　“有番石榴，有菠蘿，有芒果，有香蕉，有榴蓮，還有蘋果—0嗨快來吧，快來吧，快來吧，快來吧，再不買就賣完了—”。師：咱們唱一唱，邊唱邊拍腿，行嗎？師：同學(xué)們唱得真好，給自己一個(gè)掌聲。出示節(jié)奏：X X | X .X X X X X ∣X—師：你能讀出來嗎？咱們讀一讀，拍一拍

　　3、再次聽歌曲（mp3）感受恰恰韻律。師：同學(xué)們聽出來了嗎？這首歌哪兒最有特點(diǎn)？生：恰恰恰

　　師：這個(gè)恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現(xiàn)在每個(gè)樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）

　　4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）

　　5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。

　　6、師：除了用樂器還可以用什么來表現(xiàn)恰恰恰韻律（扭胯）

　　7、我們一起邊說邊做，看誰的動(dòng)作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現(xiàn)較好學(xué)生，請(qǐng)她上臺(tái)帶領(lǐng)同學(xué)們?cè)賮硪淮�。�?/p>

　　8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學(xué)唱這首歌

　　四、學(xué)唱歌曲

　　1、讓學(xué)生用“啦”哼唱歌曲

　　2、跟琴學(xué)唱歌譜

　　3、完整演唱歌譜

　　4、按節(jié)奏讀歌詞

　　5、教唱歌詞

　　6、完整演唱歌曲

　　五、用多種形式表演歌曲

　　分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。

　　師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。

　　教師小結(jié)

　　師：今天，我們通過對(duì)叫賣歌曲的學(xué)習(xí)，了解了叫賣歌曲的特點(diǎn)，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術(shù)享受。其實(shí)啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動(dòng)聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。

一次函數(shù)教案19

　　一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，會(huì)求一次函數(shù)的表達(dá)式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；

　　學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了一次函數(shù)和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第一課時(shí)內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教科書基于學(xué)生對(duì)一元一次不等式和一次函數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.

　　2、會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較

　　3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).

　　4、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力.

　　5、體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？

　　活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容。

　　活動(dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門檻.

　　第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.

　　1.導(dǎo)探激勵(lì)

　　作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.

　�。�1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?

　�。�2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0? （4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?

　　學(xué)生活動(dòng)：討論后回答。

　　活動(dòng)目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。�1）當(dāng)y=0時(shí)，2x－5=0,

　　x= , 當(dāng)x= 時(shí)，2x－5=0.

　　（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x－5=0,解得x= .當(dāng)x＞ 時(shí)，由y=2x－5可知 y＞0.因此當(dāng)x＞ 時(shí)，2x－5＞0;

　�。�3）同理可知，當(dāng)x＜ 時(shí)，有2x－5＜0;

　　（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x＞4時(shí)，有2x－5＞3.

　　活動(dòng)效果：學(xué)生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式。

　　2.想一想

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　如果y=－2x－5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?

　　學(xué)生活動(dòng)：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試解決問題。

　　活動(dòng)目的：通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

　　首先要畫出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖：

　　從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于－2.5的數(shù)，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當(dāng)x取小于－2.5的值時(shí)，y＞0。

　　活動(dòng)效果：通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

　　3.達(dá)測(cè)深化

　　活動(dòng)內(nèi)容：先畫出圖象，然后討論回答。

　　兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

　�。�1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？

　　（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

　　（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　�。�4）你是怎樣求解的？與同伴交流.

　　活動(dòng)目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

　�。劢猓菰O(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的`路程為y2，根據(jù)題意，得

　　y1=4x y2=3x+9

　　函數(shù)圖象如圖：

　　從圖象上來看：

　�。�1）當(dāng)0＜x＜9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；

　　（2）當(dāng)x＞9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；

　�。�3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;

　�。�4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100 m.

　　活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。

　　第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高

　　1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

　　活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

　　活動(dòng)目的:一方面對(duì)上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.

　　解：如圖所示：

　　當(dāng)x取小于 的值時(shí)，有y1＞y2.

　　活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣， 90%的學(xué)生能夠順利完成.

　　第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　讀一讀 習(xí)題1.6 1、2

　　四、教學(xué)反思

　　1、 函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)

　　2、教學(xué)過程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。

　　3、注意改進(jìn)的方面：

　　在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

一次函數(shù)教案20

　　教學(xué)目的和要求：

　　1.能通過函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。

　　2.能利用函數(shù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　1、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

　　2、能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　3、初步體會(huì)議程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好知識(shí)的聯(lián)系。

　　難點(diǎn)：

　　1.利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。

　　2.用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程。

　　快速反應(yīng)

　　1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，根據(jù)圖象填空：

　　（1）氣溫最低，最低氣溫是℃。

　�。�2）氣溫最高，最高氣溫是℃。

　　（3）氣溫是0℃。

　　2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬米3）隨著干旱持續(xù)時(shí)間t（天）變化的圖象，根據(jù)圖象填空。

　�。�1）水庫原有水量萬米3，干旱連續(xù)10天，水庫蓄水量為。

　�。�2）蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，則連續(xù)干旱天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。

　�。�3）持續(xù)干旱天水庫將干涸。

　　自主學(xué)習(xí)

　　為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖6—5—1所示：

　�。�1）分別求出通話費(fèi)y1、y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？

　　答案：(1)

　　(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，

　　當(dāng) 時(shí)，

　　所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。

　　2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種

　　小結(jié)：

　　1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

　　2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

　　3.適合一個(gè)二元一次方程的'一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

　　4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

　　課外作業(yè)：

　　《暢游數(shù)學(xué)》“§7.1誰的包裹多”部分

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