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《垂直與平行》優(yōu)秀教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的《垂直與平行》優(yōu)秀教案，希望對(duì)大家有所幫助。
《垂直與平行》教案1
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)？數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。
（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
預(yù)案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的`情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）
（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
《垂直與平行》教案2
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀(guān)點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、垂足；認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。
2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀(guān)念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。
1、無(wú)限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的？
設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
（二）觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
1、進(jìn)行分類(lèi)。
（1）小組合作，分類(lèi)。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？
小組分類(lèi)要求：
（1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
（2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
（3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。
2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)。
（1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。
（2）把看著相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。
（3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。
（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
（2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線(xiàn)。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
（1）樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)？
（2）為什么說(shuō)是互相平行，一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎？
（3）交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么？
（4）么叫垂線(xiàn)？
（5）么叫垂足？
（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
（1）學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
①同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線(xiàn)擺出不同平面上的.兩條直線(xiàn)不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。
于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
（2）總結(jié)概念
①通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
②出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
（3）概念強(qiáng)化（填空）。
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________。如果這兩條直線(xiàn)相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)_______________。其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的______________，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫______________。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
①不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（）
②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。（）
（四）全課總結(jié)。
1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)。
1、填空。
（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），如果這兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的（），這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫（）。
（2）黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。
2、選擇。
（1）兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行，這兩條指向（）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段，把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。
（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀(guān)察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
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