人教新課標四年級上冊《總復習》綜合教案
（一）教學目標
通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統(tǒng)整理和復習，進一步鞏固數(shù)概念，提高計算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計觀念，獲得自身數(shù)學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規(guī)定的教學目標。
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本單元的復習包括本冊教材的主要內(nèi)容，共分為四部分：多位數(shù)的認識，乘法和除法，空間和圖形，統(tǒng)計。第七單元“數(shù)學廣角”旨在通過具體的生活實例向?qū)W生滲透運籌的數(shù)學思想方法，讓學生初步感受、體會數(shù)學的魅力，不作具體要求，因此，在本單元沒有單獨安排復習內(nèi)容。
總復習的內(nèi)容在編排上，基本是按照前面教學內(nèi)容的順序進行復習的，同時把有些分散學習的內(nèi)容適當歸并，注意突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復習時進行整理和比較，使學生更加全面、深入地理解和掌握所學的知識。例如，把一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法集中編排，可以使學生進一步認識乘除法之間的聯(lián)系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四邊形和梯形”集中復習，便于學生從整體上把握這些概念的內(nèi)在聯(lián)系，把所學的知識融會貫通。
下面就各部分內(nèi)容的復習做一簡要說明。
1．“多位數(shù)的認識”的復習。
本學期所學的“多位數(shù)的認識”是在二年級下學期學習了萬以內(nèi)數(shù)的認識的基礎上進一步學習億以內(nèi)、億以上數(shù)的認識。對于數(shù)的認識，重點仍然是數(shù)概念的若干方面，包括數(shù)的認、讀、寫、大小比較等。和萬以內(nèi)數(shù)的認識相比，在本冊教材開始出現(xiàn)數(shù)級的概念，利用不同數(shù)級上數(shù)的讀寫方法的一致性，使學生了解數(shù)的讀、寫的一般方法，更突出規(guī)律性，更強調(diào)讓學生利用遷移類推的方法進行學習，而遷移類推的依據(jù)是十進制計數(shù)法。“四舍五入”法在本冊教材中也是第一次出現(xiàn)，也是復習的重點之一。
2．“乘法和除法”的復習。
根據(jù)《標準》的要求，筆算整數(shù)乘、除法的范圍只限于三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)，本學期所學的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。本單元把乘法和除法的知識集中復習，有利于學生進一步體會乘、除法的互逆關系。這部分內(nèi)容的復習重點是筆算乘、除法的計算方法，在計算過程中靈活應用因數(shù)和積的關系、商變化的規(guī)律，并使學生會利用乘、除法計算解決簡單的實際問題。
3．“空間與圖形”的復習。
本冊教材涉及“空間與圖形”的一共有兩部分內(nèi)容：角的度量，平行四邊形和梯形。其中，角的度量是基礎，兩條直線在同一個平面上的關系只有相交和平行兩種，垂直是相交的一種特殊情況，要判斷兩條直線是否垂直，就要有角的度量知識；而平行的概念又是學習平行四邊形和梯形的基礎。這些幾何概念緊密相扣，很難脫離其他概念來單獨認識某個概念。因此，教材上把這兩部分內(nèi)容集中復習，目的就是為了讓學生理解它們相互之間的關系，理解這些幾何概念的本質(zhì)。例如，可以從數(shù)學化的角度理解為什么長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
4．“統(tǒng)計”的復習。
“統(tǒng)計”在本冊教材中的主要內(nèi)容是復式條形統(tǒng)計圖。復習的重點是讓學生體會這種統(tǒng)計圖的特殊作用，在復式條形統(tǒng)計圖中，既可看出每組樣本中不同類數(shù)據(jù)的差異，也可以看出不同組樣本的數(shù)據(jù)差異，還可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢。除此之外，讓學生學會分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息開放性地提出問題，也是這部分內(nèi)容復習的重點。
（三）教學建議
這部分內(nèi)容可分5課時進行復習，教師也可以根據(jù)本班的實際情況，靈活掌握。
教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率等，針對實際情況制定有效的復習計劃。復習中要突出重點和難點，提高復習效率，既要幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏，又要注意滿足發(fā)展水平比較高的學生的進一步需要。在復習的時候，要注意加強各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，使學生的知識結構更加系統(tǒng)完整，各種能力進一步得到提高。既要加強知識的縱向聯(lián)系，又要加強知識的橫向聯(lián)系。如復習三位數(shù)乘兩位數(shù)時，可以聯(lián)系以前所學的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法以及本學期所學的除數(shù)是兩位數(shù)的除法進行綜合復習。
下面就每一部分內(nèi)容復習時需注意的的`問題作一簡要說明。
1．復習“多位數(shù)的認識”時，可以先利用數(shù)位順序表，復習數(shù)位、數(shù)級、計數(shù)單位、十進制計數(shù)法等有關知識，使學生進一步掌握這些基本概念。然后復習讀數(shù)法則，著重復習中間、末尾有0的數(shù)該怎樣讀，再完成總復習第1題。接著復習寫數(shù)方法，也是著重復習中間、末尾有0的數(shù)該怎樣寫，再完成總復習第2題。最后復習用“四舍五入”法求近似數(shù)，在此之前，先復習把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法，然后讓學生說一說用“四舍五入”法求近似數(shù)的一般方法，完成總復習第3、4題。
2．復習“乘法和除法”時，先復習乘、除法口算，可以把因數(shù)和積的關系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規(guī)律進行口算，使口算更正確、快速。例如，學生在前面學習60÷20時，對于為什么可以利用6÷2進行口算的原理并不很清楚，學完了商不變原理以后，就理解得更透徹了。結合這兩部分內(nèi)容的復習，完成總復習第5、8題。接下來復習筆算乘、除法，可以先讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么，等等，然后再完成總復習第6、7題。在做第7題時，還可以讓學生進一步闡述乘、除法的互逆關系。最后復習用乘、除法解決簡單的實際問題，其中包含乘、除法估算的內(nèi)容，要通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。在解決問題的過程中，一是要讓學生學會分析數(shù)量關系，知道何時用乘法，何時用除法；二是要讓學生根據(jù)實際需要靈活選擇口算、筆算、估算方法，使三種計算方法互為促進。在此基礎上，完成總復習第9、10題。
3．復習“空間與圖形”時，要進行適當?shù)南到y(tǒng)整理，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系和區(qū)別，學會用數(shù)學化的語言來描述各種圖形的特征。教師也可以利用圖示把各種圖形的關系畫出來，使學生看得更直觀、清晰。再完成總復習第11、12題。
4．復習“統(tǒng)計”時，可以先讓學生說一說復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，畫復式條形統(tǒng)計圖需要注意什么。然后再結合總復習第13題讓學生分析數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計圖開放性地提出問題并加以解決。還可以讓學生進一步討論統(tǒng)計圖傳達的其他信息，如本題中隨著年級的升高，戴眼鏡的學生越來越多，讓學生思考原因、對策，把統(tǒng)計和日常生活緊密聯(lián)系起來，體會統(tǒng)計的功能。
5．關于練習二十一中一些習題的教材說明和教學建議。
第4題是關于乘、除法驗算的題目，有利于學生對乘、除法互逆關系有更深的理解。學生的驗算方法可以多樣化，例如，可以用交換因數(shù)的方法來驗算乘法，也可用積除以其中一個因數(shù)的方法來驗算；除法的驗算既可以用被除數(shù)除以商的方法驗算，也可以用商乘除數(shù)的方法驗算。
第5題也是幫助學生進一步理解乘、除法關系的題目。從表面上看是乘法運算，實際上是運用除數(shù)是兩位數(shù)的除法加以解決。
第6題，學生的估算策略可以多樣化，教學時應讓學生解釋估算的過程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11題是實際操作的題目，讓學生在畫角、畫平行四邊形、做平行四邊形的過程中進一步鞏固基本的作圖方法，理解各種圖形的特征。在解題時也體現(xiàn)了一定的開放性，如第11題，只要保證兩條折痕與長方形的一組對邊平行且距離相等，都可以得到平行四邊形。
第120頁下面的思考題可以讓學有余力的學生完成。河內(nèi)塔問題滲透的是一種化歸的思想。最簡單的河內(nèi)塔問題是把兩顆珠子按照教材上的規(guī)則進行轉(zhuǎn)移，方法如下：
第一步：把1號桿上的小珠子移到2號桿。
第二步：把1號桿上的大珠子移到3號桿。
第三步：把2號桿上的小珠子移到3號桿。
在上面的過程中，如果我們把1號桿當作“起始站“，把2號桿當作“中間站”，把3號桿當作“目標站”的話，就是先把小珠子從“起始站”移到“中間站”，把大珠子從“起始站”移到“目標站”，再把小珠子從“中間站”移到“目標站”。
當珠子的數(shù)量變成3個時，可以把上面的2顆珠子看成“連體珠”，所以第一個目標就是要把它“整體”移到2號桿上，但因為每次只能移一個珠子，所以要先把3號桿作為“中間站”……整個步驟如下：
第一步：把最上面的珠子移到3號桿。
第二步：把中間的珠子移到2號桿。
第三步：把最上面的珠子從3號桿移到2號桿。（此時上面兩顆珠子相當于“整體”移到2號桿。）
第四步：把最下面的珠子移到3號桿。
第五步：把最上面的珠子從2號桿移到1號桿。
第六步：把中間的珠子從2號桿移到3號桿。
第七步：把最上面的珠子從1號桿移到3號桿。
隨著珠子的數(shù)量增加，這個過程會變得比較復雜，但從原理上講，都可以轉(zhuǎn)化成兩顆珠子的情況。我們可以把最大那顆珠子以上的其他珠子看成“一顆”“連體小珠子”，這顆“連體小珠子”又可以看成是由一個大珠子和新的“連體小珠子”組成的……這樣一直下去，最后就可以化歸為兩顆珠子的移動。在這個過程中，1、2、3號桿作為“起始站”“中間站”“目標站”的狀態(tài)是動態(tài)變化的。
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