正方體的表面積教案

正方體的表面積精品教案

　　篇一：正方體的表面積教學設(shè)計

　　學習目標：

　　1、根據(jù)正方體的特征，總結(jié)正方體表面積的計算方法。

　　2、應用長方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學習幾何知識的興趣。

　　教學重點：正方體表面積的計算方法。

　　教學難點; 解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

　　教具、學具準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；

　　學生準備：一個正方體紙盒

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、課件出示長方體圖

　�。�1、）什么是長方體的表面積？

　�。�2、）怎樣計算這個長方體的表面積？

　　2、看看各自準備的正方體展開圖回答：

　　（1）提問：正方體展開的圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？誰知道正方體的表面積是什么？

　�。�2）怎樣求正方體的表面積？

　�。�3）引入：如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

　　好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應用。板書課題：正方體表面積

　　二、出示學習目標

　　三、探究新知

　　1、出示例題：一個正方體禮品盒，棱長1.2dm，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

　�。�1）要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙,也就是求什么? “至少”是什么意思?

　　(2)學生獨立完成, 指名板演,集體訂正。

　�。�3）匯報時讓學生說一說第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

　　四、鞏固練習

　　1、出示35頁做一做。

　　（1）讓學生獨立完成,教師巡視（看學生是否注意到魚缸上面沒有蓋,適時提醒）

　�。�2）組織學生匯報答案,集體訂正,訂正。

　　在實際生產(chǎn)和生活中，我們再求物體表面積時，有時要根據(jù)實際，需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，大家看這道題。

　　2、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋），長1.2米，寬0.6米，高0.8米。

　　（1）制作這樣一個木箱至少用木板多少平方米？

　　（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共 有多少平方米？

　　(4)在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標紙 多少平方米？

　�。�1）幫助學生分析題意。

　�、偈勖椎哪鞠涫鞘裁葱螤�？

　　②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

　　③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

　�。�2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

　�。�3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結(jié)果，集體訂正。

　　在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到像這種不需要算出長方體6個面的總面積的情況。你還能舉出類似的例子嗎？

　　如：1、給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。

　　2、教室刷涂料的面積（）

　　3、制作抽屜需要的木板面積（ ）

　　4、游泳池貼瓷磚的面積（）

　　5、長方體木箱的占地面積（ ）

　　6、樓層之間立柱表面刷油漆的面積（ ）

　　7、制作鐵皮通風管的用料（ ）

　　小結(jié)：在生產(chǎn)和生活中，常常需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和，解答時，必須根據(jù)具體的情況進行分析，確定需要計算哪幾個面的面積，其中有哪些面是相等的，再決定計算方法。

　　五、目標檢測

　　1、中隊委員把一個棱長46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為給希望小學募捐的“愛心箱”，他們至少需要多少平方厘米的紅紙？

　　2、學校要粉刷新教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？

　　六、拓展延伸

　　把一個長方體分成兩個小正方體，這兩個小正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？

　　把下圖的木塊平均分成三塊后，木塊的表面積增加多少平方厘米？

　　15cm

　　七、總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？

　　八、布置作業(yè)：練習六第9題

　　九、板書設(shè)計：

　　正方體的.表面積

　　正方體6個面的總面積，叫做它的表面積

　　1.2×1.2×6

　　=1.44×6

　　=8.64（平方分米）

　　答：包裝這個禮品盒至少用8.64平方分米的包裝紙。

　　篇二：長方體正方體表面積教學設(shè)計

　　教學內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積

　　教學目標:

　　1、知識與技能：

　　1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

　　2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

　　3）、培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，進一步發(fā)展學生的空間概念，培養(yǎng)學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。

　　2、過程與方法：

　　1）知識產(chǎn)生的過程：在實際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。

　　2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計算長方體表面積的計算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計算方法——自主練習，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　1）培養(yǎng)學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進思維能力的發(fā)展。

　　2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。

　　教學重難點：

　　1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題。

　　2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。

　　教具： 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、

　　學具： 練習紙、長方體或正方體紙盒一個

　　教學過程:

　　一、實物引入、提示課題、明確目標

　　師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

　　生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

　　【從生活實際引入，還數(shù)學的原始本來面目，符合課程標準的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達到以問促學的目的，又激發(fā)了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向，學有目標】

　　二、演示操作、形成表象、建立概念

　　1．初步認識長方體的表面積。

　　師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

　　2．初步認識正方體的表面積。

　　師：同學們觀察的很仔細�。ㄔ俪鍪菊�方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。

　　3．認識長方體、正方體表面積的含義。

　　師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。

　　師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？ 生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。 生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

　　生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

　　【電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調(diào)動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

　　三、大膽猜想、動手測量、探索求法

　　師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。

　　師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

　　【當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好方式】

　　四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

　　師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

　　【由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎(chǔ)上進行教學的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學生的再創(chuàng)造能力】

　　五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習、靈活應用

　　師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。

　　師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

　　生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

　　師：為什么？

　　生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

　　師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

　　生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

　　師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

　　師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。 師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

　　師：請拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。 這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。

　　【數(shù)學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計的練習題全都是學生熟悉的生活實際用品，讓學生自己運用新知識解決實際問題。練習題的設(shè)計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學生在新的情況下，靈活應用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學】

　　六、歸納知識

　　板書設(shè)計：

　　長方體和正方體的表面積

　　長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

　　長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

　　正方體的表面積=6a2

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