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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題》教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、讓學(xué)生自己解答復(fù)習(xí)題。
果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？
2、口答下面各題。
�。�1）學(xué)校科技組有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？
�。�2）育民小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生X人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人？四五年級(jí)一共有多少人？
二、新課。
1、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？
讓學(xué)生讀題，說(shuō)出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標(biāo)出X）
問(wèn)：要求的是什么？（桃樹和杏樹）
要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)為未知數(shù)為X？為什么？（設(shè)桃樹為X棵，因?yàn)楦鶕?jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）
根據(jù)學(xué)生回答，教師在線段圖上標(biāo)注X，如下圖：
問(wèn)：這道題數(shù)量間有什么樣的相等關(guān)系？（桃樹的棵數(shù)加上杏樹的棵數(shù)等于180）
讓學(xué)生列出方程：x＋3x=180
如果有學(xué)生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。
當(dāng)學(xué)生解出X=45后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有，還要做什么，使學(xué)生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒(méi)有做完，還要求杏樹的棵數(shù)3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45
看課本的檢驗(yàn)，讓學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義和作用。指出：這樣的檢驗(yàn)比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，更簡(jiǎn)便。
�。�2）練習(xí)：
把例題中的第一個(gè)條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“
著重引導(dǎo)學(xué)生分析：改變一個(gè)條件，原來(lái)的解答哪些地方可以不動(dòng)？哪些地方需要改，怎樣改？（使學(xué)生明確：桃樹和杏樹的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變，所以設(shè)桃樹的棵數(shù)為X，杏樹的棵數(shù)用3X表示；因?yàn)楝F(xiàn)在題目給出它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
學(xué)生自己解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
小結(jié)：
列方程解答像上面這種已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：
1、題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為X，另一個(gè)未知數(shù)用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一個(gè)未知數(shù)。
3、通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
三、鞏固練習(xí)。
1、P126頁(yè)做一做。
使學(xué)生明明確：它們的數(shù)量關(guān)系與例題相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)；不同的是：例題兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是整數(shù)，這里是小數(shù)。
2、做練習(xí)三十一的第1～5題。
課后小結(jié)：
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