《除法的估算》教案
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書●數(shù)學(xué)》三年級下冊P16除法的估算。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1、目標(biāo)確定
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“近似數(shù)”“加減法估算”“因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但它與“加、減、乘法估算”又有所不同，后者一般都運(yùn)用“四舍五入”（學(xué)生有所感悟）法取出近似數(shù)再計(jì)算，而除法的估算要根據(jù)除數(shù)來選擇被除數(shù)的近似數(shù)，不一定用“四舍五入”法，所以教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì)輕松地算，合理地算。
教學(xué)目標(biāo)：
�、俳�(jīng)歷估算的過程，探索并總結(jié)估算的一般方法，并能根據(jù)具體情境合理估算。
�、跁�(huì)表達(dá)估算的思路，在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)估算的價(jià)值，培養(yǎng)初步的估算意識。
�、鄹惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透思想品德教育。
2、教學(xué)策略選擇
設(shè)計(jì)意圖：
估算教學(xué)的意圖簡而言之不外乎兩個(gè)方面：學(xué)會(huì)估算方法，培養(yǎng)估算意識。本課中，我創(chuàng)設(shè)了“走進(jìn)校園”的情景串，讓學(xué)生圍繞校園里發(fā)生的人、事等問題展開有層次的討論，在估算方法得到拓展提高的過程中，實(shí)現(xiàn)估算意識的積累發(fā)展。
教學(xué)策略：
�、購囊阎袑W(xué)。雖然除法的估算方法與已學(xué)的加、減乘法有些不同，但教學(xué)中，我沒有另立門戶，而把它放入估算大系統(tǒng)中，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì)，探索、感悟除法估算的方法。
�、谠谏钪袑W(xué)。創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)需要估算的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生從中體驗(yàn)價(jià)值，感悟方法，提高能力。
�、墼谒伎肌⒂懻�、反省中學(xué)。在獨(dú)立思考和小組交流的基礎(chǔ)上組織討論，分析、反思、比較各種算法，使學(xué)生能為每個(gè)問題提供最適宜的解決方案。
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
一、了解起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景。
1、揭示課題“估算”
2、提問：對于估算，你是怎樣理解的？
學(xué)生回答：“求出大概數(shù)”“要用四舍五入”“是近似的”......
3、談話引入：這節(jié)課我們一起到校園里走走，看有什么需要用估算解決的問題。
4、我校是個(gè)半寄宿制學(xué)校，有住校生289人，走讀生251人，請同學(xué)們估一估我們學(xué)校大概共有學(xué)生多少人？
說說你是怎樣估計(jì)的？
學(xué)生匯報(bào)各種計(jì)算方法，教師課件顯示這些方法。
5、呈現(xiàn)材料，提出問題。
�。▓D片播放走讀生午餐的餐廳和學(xué)生公寓）251人分6排就餐，289人分住20個(gè)寢室，從這些信息中，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
二、探索比較，歸納方法。
1、探索解決“每排大約坐幾人？”（圍繞下列建議進(jìn)行）
建議：
�、傧劝察o地想一想，把你的算法記下來。
②再在四人小組里說一說自己的方法。
�、圻x出組內(nèi)最好的方法，準(zhǔn)備匯報(bào)。
2、全班交流。
根據(jù)學(xué)生交流情況板書（預(yù)計(jì)）：
①252≈300③252≈2506≈5
300÷6=50250÷5=50
每排大約坐50人。每排大約坐50人。
�、�252≈240④252≈250
240÷6=40250÷6=41...4
每排大約坐40人。
[備選]如果學(xué)生提出260÷6等方法，要組織討論，以明確其與250÷6思想方法相同而不必板書。
3、比較：以上幾種方法你最喜歡哪種方法？為什么？
學(xué)生提出喜歡第一種，第二種都予以肯定
[備選]若學(xué)生以最接近實(shí)際結(jié)果為由提出第四種方法最好，可以通過“你們覺得他的想法怎樣？”組織討論。
4、總結(jié)：估算時(shí)不僅要好算，還要盡可能接近準(zhǔn)確數(shù)。
三、聯(lián)系實(shí)際，合理估算。
1、用自己最喜歡的方法解決第二個(gè)問題；“每個(gè)寢室大約住幾人？”。
2、學(xué)生匯報(bào)（預(yù)計(jì)有兩種方法）：
�、�289≈300②289≈280
300÷20=15280÷20=14
每個(gè)寢室大約住15人。每個(gè)寢室大約住14人。
3、引發(fā)思考：兩種估算的方法都合理，為什么結(jié)果有差別？
小結(jié)：估算時(shí)有時(shí)會(huì)估大，有時(shí)會(huì)估小。
4、（1）改題：規(guī)定每個(gè)寢室住20人，289人要安排幾個(gè)寢室？
(2)組織討論：用280÷20=14估算為什么不可��？
�。�3）小結(jié)：生活中的問題有時(shí)估大更合理，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)估小更合理的`情況，這就要求同學(xué)們解題時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理地估算。
三、鞏固知識，靈活應(yīng)用。
1、比一比，誰算得更快？
①2004年12月31日全校師生去距離學(xué)校2750米的瑞安廣場冬游，同學(xué)們每分鐘步行90米，從學(xué)校出發(fā)后，約（）分鐘到達(dá)。
�、诮處熆谑觯涸诙维F(xiàn)場，每個(gè)同學(xué)發(fā)到了這樣一張倡議書(課件顯示倡議書)他告訴大家我們的結(jié)對學(xué)校湖嶺鎮(zhèn)三小孩子們窘困的生活情況，估一估這張倡議書共有（）個(gè)字。
在學(xué)生提出“首先得知道每行多少字、有幾行”以后，出示“每行32字，23行”學(xué)生估算。
③在倡議書的倡議下，2005年2月26日我校12個(gè)班共捐資11362元，平均每班大約捐資（）元。
2、比一比，誰算得更合理？
信息①2005年2月28日，政教處王老師帶了40張佰元幣準(zhǔn)備給湖嶺鎮(zhèn)三小的孩子們買學(xué)習(xí)和生活用品，先買運(yùn)動(dòng)鞋，批發(fā)價(jià)每雙9元4角，買110雙要付出（）張佰元幣。
信息②2月29日，王老師把剩下的7533元分裝在11個(gè)紅包內(nèi)，準(zhǔn)備送給11個(gè)特別貧困的孩子，每個(gè)紅包最多放（）張佰元幣。
信息③2月30日，4位老師帶著學(xué)生代表70人前往湖嶺鎮(zhèn)三小。至少要租()輛面包車？（課件中面包車上寫有“限載20人”字樣。）
[備選]如果出現(xiàn)每輛車多坐5人租3輛的答案，進(jìn)行遵守交通規(guī)則的教育。
五、課堂總結(jié)，升華情感
學(xué)生代表看了同齡人艱苦的學(xué)習(xí)和生活條件后，回來向全校同學(xué)號召：珍惜我們的幸福生活，勤儉節(jié)約，盡一切力量幫助那些需要幫助的人們！(課件出示)
喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，即找準(zhǔn)了建構(gòu)本課知識所需的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為學(xué)生的自主探究建立了一個(gè)根基。
加法估算起到引入情景與復(fù)習(xí)的雙重作用。
讓學(xué)生自己提出問題，發(fā)展解讀信息的能力和問題意識。
對合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生在交流中加強(qiáng)各種算法的比較，減少重復(fù)，溝通各算法之間的聯(lián)系，揭示出“方法背后的方法”，達(dá)到“聞一知百”的效果。
既尊重學(xué)生的想法，又促使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法，從而學(xué)會(huì)“傾聽”、“比較”、“完善”“創(chuàng)造”。
既鞏固方法，又引出新問題。這樣從同一學(xué)習(xí)材料中，提煉出兩個(gè)不同的需用估算解決的問題，讓學(xué)生感受到估算的廣泛應(yīng)用，還有利于他們對“具體情況具體分析”這一說法的理解。
呈現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷過的手拉手活動(dòng)圖片，從中提煉出數(shù)學(xué)問題，這些需用估算解決的實(shí)際問題，讓學(xué)生切身地體驗(yàn)了估算的必要性和價(jià)值，而且現(xiàn)實(shí)背景中的具體情況更有利于學(xué)生對估算方法的理解和運(yùn)用。
結(jié)合情境進(jìn)行思想品德教育，為學(xué)習(xí)活動(dòng)畫上圓滿的句號，使課堂綻放異彩。
五、 教學(xué)片段實(shí)錄
[片段一]組織討論，總結(jié)方法。
�。▽W(xué)生自主探索250÷6的估算方法，巡視中發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生都能估算。匯報(bào)中只出現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)中的1、2、4三種方法。）
師：這三種方法你最喜歡哪種方法？為什么？
生1：第一種，因?yàn)樗芎盟恪?/p>
師：這是聰明人的選擇。
生2：第二種，因?yàn)樗粌H好算，而且與實(shí)際結(jié)果非常接近。
師：他用了不僅...而且，什么意思？
生3：第一種方法只是好算，與實(shí)際結(jié)果相差較遠(yuǎn)，第二種方法既好算，又接近實(shí)際結(jié)果。
生4：第一種方法只具備估算的第一個(gè)條件，而第二種方法具備了估算的2個(gè)條件。
�。ㄟ@時(shí)我又請了5、6個(gè)同學(xué)說說自己喜歡的方法，有的喜歡第一種，有的第二種。）
師：為什么沒有人喜歡第三種，他可是最接近實(shí)際結(jié)果的？
生：因?yàn)樗缓盟恪?/p>
師：看來每個(gè)同學(xué)都是聰明人。好現(xiàn)在就請大家用你最喜歡的方法解決第二個(gè)問題（289÷20）。
（學(xué)生獨(dú)立思考后板演出現(xiàn)了280÷20=14300÷20=15260÷20=13200÷20=10四種方法。）
師：你有什么話要說？
生1：第四種方法離準(zhǔn)確值太遠(yuǎn)了！
生2：估算應(yīng)該不但好算還要盡可能接近準(zhǔn)確數(shù)。
師：三種估算的方法都合理，為什么結(jié)果有差別？
生：因?yàn)榈?種方法把289看作300，估大了；第1種和第3種方法都估小了。
師：估算時(shí)有時(shí)會(huì)估大，有時(shí)會(huì)估小，只要符合估算的兩條原則，都是好方法。
師：因?yàn)橄掳肽晡倚Ｒ獢U(kuò)大招生，規(guī)定每個(gè)寢室住20人，289人要安排幾個(gè)寢室？
生：15個(gè)，14、13估小不行。
師：剛剛說估大、估小都是好方法，現(xiàn)在為什么不能估��？
生：如果估小就有一些人沒地方住。
師小結(jié)：生活中的問題有時(shí)估大更合理，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)估小更合理的情況，這就要求同學(xué)們解題時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理地估算。
......
[片段二]結(jié)合情境，靈活估算。
鞏固練習(xí)二出示信息①討論如下：
生1：把9元4角看成9元，110×9=990元，所以應(yīng)該付10張百元幣。
生2：把9元4角看成10元，110×10=1100元，所以應(yīng)該付11張百元幣
生3：我覺得這兩種都可以。因?yàn)樗麄兙邆涔浪愕?個(gè)條件。
生4：我認(rèn)為把9元4角與9元比較接近，所以應(yīng)該付10張百元幣。
生5：付10張不夠，這種情況估大比較合適，所以應(yīng)該付11張。
生6：王老師如果跟老板討價(jià)還價(jià)，付10張就夠了。
生7：都已經(jīng)是批發(fā)價(jià)了，恕不還價(jià)，所以應(yīng)該估大，付11張。
生8：如果王老師還有零錢，可以先付10張百元幣，再付零錢。
師：剛才同學(xué)們結(jié)合自己購物的實(shí)際情景，對王老師付錢的方法進(jìn)行了具體的分析，都很有道理，如果王老師沒有零錢，應(yīng)該估大更合理，付11張百元幣。下面這種情景又該怎樣分析呢？（出示信息②）
生1：7張百元幣，700×11=7700，7700與7533接近。
生2：只有7533元怎么可以看作7700元，這樣錢會(huì)不夠分的。所以應(yīng)該把7533看作6600，，6600÷11=600（元），每個(gè)紅包放6張百元幣。
生3：我同意生2的說法，這種情況估小更合適。
師：真好！與王老師當(dāng)時(shí)的想法一樣。2月30日，帶著禮物和紅包，我們就出發(fā)了。（出示信息③）
六、教學(xué)反思。
十來歲的孩子精算長于估算，不愿意也不習(xí)慣估算，在再三提示的前提下，仍然會(huì)出現(xiàn)精確計(jì)算的情形，更不知道怎樣才合理。而上述案例，學(xué)生不但愿意估算，還會(huì)估算，而且會(huì)合理估算，究其因，以下兩點(diǎn)至關(guān)重要。
1、精彩的生活
現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉。整堂課，我始終把握住“生活中學(xué)數(shù)學(xué)”這一新理念，擷取學(xué)生熟悉的校園生活的畫面，提煉出學(xué)校安排餐廳、寢室，小手拉小手活動(dòng)，購物等不需要精確計(jì)算的數(shù)學(xué)問題，組成“走進(jìn)校園”情境串，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)到估算的必要和價(jià)值，從而杜絕了為估算而估算現(xiàn)象的發(fā)生，把發(fā)展估算意識這一目標(biāo)落到實(shí)處。熟悉的生活畫面，親歷過的實(shí)際問題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生對“估大”、“估小”兩個(gè)策略的理解和選擇，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
2、簡單的數(shù)學(xué)
學(xué)生并不是一張白紙，他們對估算已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，對估算的本質(zhì)已有所了解。或許除法的估算與加、減、乘法有些不同，但他們的本質(zhì)是一樣的。所以教學(xué)中，我以“對于估算，你是怎樣理解的？”這一問題打開學(xué)生的話匣，引領(lǐng)他們先看看估算這片“森林”，然后再帶領(lǐng)學(xué)生在這片“森林”中尋找除法的估算這棵“樹木”。實(shí)踐證明，學(xué)生在把握估算原則的前提下，探索、學(xué)習(xí)除法的估算變得更自主，更輕松，這種先見森林再見樹木的做法，起到簡約數(shù)學(xué)知識的作用。是的，我們應(yīng)該多給學(xué)生一些原則而非細(xì)則，還學(xué)生一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)。
值得注意的是，估算決不能僅僅出現(xiàn)在估算課上，我們要把它落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程之中，真正實(shí)現(xiàn)三算結(jié)合，以發(fā)展學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)估算意識。
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