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《圓的基本概念和性質》教案
一、課題 §27.1 圓的基本概念和性質
二、教學目標
1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關系.
2.垂徑定理.
三、教學重點和難點
重點：通過探索掌握垂徑定理.
難點：垂徑定理的應用.
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程設計
（一）、觀察與思考
讓學生拿出課前準備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫出半徑相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉適當?shù)慕嵌龋瓜褹B和CD重合.
讓學生觀察，討論，得到什么結論
在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，相等的弦所對的優(yōu)弧和劣弧相等.
一起探究
將畫有圓(如右圖)的紙片對折，探究圓中的相等的線段、弧.
學生操作，交流
得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.
通過＂大家談談＂進而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.
垂徑定理的應用
例：課本第7頁以趙州橋背景的題目.
（三）、小結
在同圓或等圓中，等弦和等弧的關系是將圓中的線段和弧建立了關系；垂徑定理的應用非常廣泛，要注意它的應用.
七、練習設計
P6練習和習題
八、教學后記
后備練習：
1. 如圖，已知⊙O的半徑 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．
2. 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm．
3. ⊙O的半徑為5cm，弦 ， ，則 和 的距離是
Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm
4. 工人師傅為檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為 ，尺寸如圖（單位：cm）．
將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖（1）所示的 ， ， 三個接觸點，該球的大小就符合要求．
圖（2）是過球心 ， ， 三點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑， ， ， ， ．請你結合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．
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