《等腰三角形的軸對稱性》教案精選
教學目標
1．掌握等腰三角形的判定定理．
2．知道等邊三角形的性質以及等邊三角形的判定定理．
3．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．
4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據(jù)……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．
教學重點
熟練地掌握等腰三角形的判定定理．
教學難點
正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．
教學過程（教師活動）
學生活動
設計思路
前面我們學習了等腰三角形的.軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．
本節(jié)課我們將繼續(xù)學習等腰三角形的軸對稱性．
一、創(chuàng)設情境
如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c．請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看．
1．學生觀察思考，提出猜想．
2．小組交流討論．
一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創(chuàng)設情境，自然地引入課題．
二、探索發(fā)現(xiàn)一
請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：
�。�1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc．
（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a．
�。�3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折．
問題1：ab與ac有什么數(shù)量關系？
問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．
1．根據(jù)實驗要求進行操作．
2．畫出圖形、觀察猜想．
3．小組合作交流、展示學習成果．
演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路．
通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識為今后學生進行探索活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗．
三、分析證明
思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結論，那么如何證明這些結論呢？
問題3：已知如圖，在△abc中，
∠b＝∠c．求證：ab＝ac．
引導學分析問題，綜合證明．
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
思考——討論——展示．
1．學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流．
2．班級展示：小組代表展示學習成果．
在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經(jīng)歷演繹推理的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．
通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質疑，學會從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學生加深對性質與判定的理解．
四、探索發(fā)現(xiàn)二
問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？
問題6：等邊三角形有什么性質？
問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？
1．學生閱讀教材，進行自主學習．
2．小組討論交流．
3．展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質、
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