高二物理教案范文
寫一份優秀教案是設計者教育思想、智慧、動機、經驗、個性和教學藝術性的綜合體現。下面是小編為大家搜集整理出來的有關于高二物理教案范文，希望可以幫助到大家！
《庫侖定律》
【課 題】人教版《普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3—1）》第一章第二節《庫侖定律》
【課 時】1學時
【三維目標】
知識與技能：
1、知道點電荷的概念，理解并掌握庫侖定律的含義及其表達式；
2、會用庫侖定律進行有關的計算；
3、知道庫侖扭稱的原理。
過程與方法：
1、通過學習庫侖定律得出的過程，體驗從猜想到驗證、從定性到定量的科學探究過程，學會通過間接手段測量微小力的方法；
2、通過探究活動培養學生觀察現象、分析結果及結合數學知識解決物理問題的研究方法。
情感、態度和價值觀：
1、通過對點電荷的研究，讓學生感受物理學研究中建立理想模型的重要意義；
2、通過靜電力和萬有引力的類比，讓學生體會到自然規律有其統一性和多樣性。
【教學重點】
1、建立庫侖定律的過程；
2、庫侖定律的應用。
【教學難點】
庫侖定律的實驗驗證過程。
【教學方法】
實驗探究法、交流討論法。
【教學過程和內容】
<引入新課>同學們，通過前面的學習，我們知道“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”，這讓我們對電荷間作用力的方向有了一定的認識。我們把電荷間的作用力叫做靜電力，那么靜電力的大小滿足什么規律呢？讓我們一起進入本章第二節《庫侖定律》的學習。
<庫侖定律的發現>
活動一：思考與猜想
同學們，電荷間的作用力是通過帶電體間的相互作用來表現的，
因此，我們應該研究帶電體間的相互作用�？墒牵钪袔щ婓w的大小和形狀是多種多樣的，這就給我們尋找靜電力的規律帶來了麻煩。
早在300多年以前，偉大的牛頓在研究萬有引力的同時，就曾對帶電紙片的運動進行研究，可是由于帶電紙片太不規則，牛頓對靜電力的研究并未成功。
�。▎栴}1）大家對研究對象的選擇有什么好的建議嗎？
在靜電學的研究中，我們經常使用的帶電體是球體。
�。▎栴}2）帶電體間的作用力（靜電力）的大小與哪些因素有關呢？
請學生根據自己的生活經驗大膽猜想。
<定性探究>電荷間的作用力與影響因素的關系
實驗表明：電荷間的作用力F隨電荷量q的增大而增大；隨距離r的增大而減小。
�。ㄌ崾荆┪覀兊难芯康竭@里是否可以結束了？為什么？
這只是定性研究，應該進一步深入得到更準確的定量關系。
�。▎栴}3）靜電力F與r，q之間可能存在什么樣的定量關系？
你覺得哪種可能更大？為什么？（引導學生與萬有引力類比）
活動二：設計與驗證
<實驗方法>
（問題4）研究F與r、q的定量關系應該采用什么方法？
控制變量法——（1）保持q不變，驗證F與r2的反比關系；
（2）保持r不變，驗證F與q的正比關系。
<實驗可行性討論>、
困難一：F的測量（在這里F是一個很小的力，不能用彈簧測力計直接測量，你有什么辦法可以實現對F大小的間接測量嗎？）
困難二：q的測量（我們現在并不知道準確測定帶電小球所帶的電量的方法，要研究F與q的定量關系，你有什么好的想法嗎？）
（思維啟發）有這樣一個事實：兩個相同的金屬小球，一個帶電、一個不帶電，互相接觸后，它們對相隔同樣距離的第三個帶電小球的作用力相等。
——這說明了什么？（說明球接觸后等分了電荷）
�。ㄗ穯枺┈F在，你有什么想法了嗎？
<實驗具體操作>定量驗證
實驗結論：兩個點電荷間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比。
<得出庫侖定律>同學們，我們一起用了大約20分鐘得到的這個結論，其實在物理學發展史上，數位偉大的科學家用了近30年的時間得到的并以法國物理學家庫侖的名字來命名的庫侖定律。
啟示一：類比猜想的價值
讀過牛頓著作的人都可能推想到：凡是表現這種特性的相互作用都應服從平方反比定律。這似乎用類比推理的方法就可以得到電荷間作用力的規律。正是這樣的類比，讓電磁學少走了許多彎路，形成了嚴密的定量規律。馬克·吐溫曾說“科學真是迷人，根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！”�？茖W家以廣博的知識和深刻的洞察力為基礎進行的猜想，才是最具有創造力的思維活動。
然而，英國物理史學家丹皮爾也說“自然如不能被目證那就不能被征服！”
啟示二：實驗的精妙
1785年庫侖在前人工作的基礎上，用自己設計的扭稱精確驗證得到了庫侖定律。（庫侖扭稱實驗的介紹：這個實驗的設計相當巧妙。把微小力放大為力矩，將直接測量轉換為間接測量，從而得到靜電力的作用規律——庫侖定律。）
<講解庫侖定律>
1．內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
2．數學表達式：
�。ㄕf明），叫做靜電力常量。
3．適用條件：（1）真空中（一般情況下，在空氣中也近似適用）；
�。�2）靜止的；（3）點電荷。
（強調）庫侖定律的公式與萬有引力的公式在形式上盡管很相似，但仍是性質不同的兩種力。我們來看下面的題目：
<達標訓練>
例題1：（通過定量計算，讓學生明確對于微觀帶電粒子，因為靜電力遠遠大于萬有引力，所以我們往往忽略萬有引力。）
�。ㄟ^渡）兩個點電荷的靜電力我們會求解了，可如果存在三個電荷呢？
�。ǔ星皢⒑螅﹥蓚�點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變。因此，多個點電荷對同一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
例題2：（多個點電荷對同一點電荷作用力的疊加問題。一方面鞏固庫侖定律，另一方面，也為下一節電場強度的疊加做鋪墊。）
（拓展說明）庫侖定律是電磁學的基本定律之一。雖然給出的是點電荷間的靜電力，但是任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的.。所以，如果知道了帶電體的電荷分布，就可以根據庫侖定律和平行四邊形定則求出帶電體間靜電力的大小和方向了。而這正是庫侖定律的普遍意義。
<本堂小結>（略）
<課外拓展>
1、課本第8頁的“科學漫步”欄目，介紹的是靜電力的應用。你還能了解更多的應用嗎？
2、萬有引力與庫侖定律有相似的數學表達式，這似乎在預示著自然界的和諧統一。課后請同學查閱資料，了解自然界中的“四種基本相互作用”及統一場理論。
《氣體的等溫變化》
教學內容：人教版的普通高中課程標準實驗教科書選修3—3教材第八章氣體第一節氣體的等溫變化。
教學設計特點：突出物理規律形成的感性基礎和理性探索的有機結合；通過問題驅動達成教目標的有效實現；重視物理從生活中來最終回到生活中去。
1．教學目標
1、1知識與技能
（1）知道什么是等溫變化；
�。�2）掌握玻意耳定律的內容和公式；知道定律的適用條件。
�。�3）理解等溫變化的P—V圖象與P—1/V圖象的含義，增強運用圖象表達物理規律的能力；
1、2過程與方法
帶領學生經歷探究等溫變化規律的全過程，體驗控制變量法以及實驗中采集數據、處理數據的方法。
1、3情感、態度與價值觀
讓學生切身感受物理現象，注重物理表象的形成；用心感悟科學探索的基本思路，形成求實創新的科學作風。
2、 教學難點和重點
重點：讓學生經歷探索未知規律的過程，掌握一定質量的氣體在等溫變化時壓強與體積的關系，理解 p—V 圖象的物理意義。
難點：學生實驗方案的設計；數據處理。
3、教具：
塑料管，乒乓球、熱水，氣球、透明玻璃缸、抽氣機，u型管，注射器，壓力計。
4、設計思路
學生在初中時就已經有了固體、液體和氣體的概念，生活中也有熱脹冷縮的概念，但對于氣體的三個狀態參量之間有什么樣的關系是不清楚的。新課程理念要求我們，課堂應該以學生為主體，強調學生的自主學習、合作學習，著重培養學生的創新思維能力和實證精神。這節課首先通過做簡單的演示實驗，讓學生明白氣體的質量、溫度、體積和壓強這幾個物理量之間存在著密切的聯系；然后與學生一道討論實驗方案，確定實驗要點，接著師生一道實驗操作，數據的處理，得出實驗結論并深入討論，最后簡單應用等溫變化規律解決實際問題。
5．教學流程：（略）
6．教學過程
6、l課題引入
演示實驗：變形的乒乓球在熱水里恢復原狀
乒乓球里封閉了一定質量的氣體，當它的溫度升高，氣體的壓強就隨著增大，同時體積增大而恢復原狀。由此知道氣體的溫度、體積、壓強之間有相互制約的關系。本章我們研究氣體各狀態參量之間的關系。
對于氣體來說，壓強、體積、溫度與質量之間存在著一定的關系。高中階段通常就用壓強、體積、溫度描述氣體的狀態，叫做氣體的三個狀態參量。對于一定質量的氣體當它的三個狀態參量都不變時，我們就說氣體處于某一確定的狀態；當一個狀態參量發生變化時，就會引起其他狀態參量發生變化，我們就說氣體發生了狀態變化。這一章我們的主要任務就是研究氣體狀態變化的規律。
出示課題： 第八章 氣體
師問：同時研究三個及三個以上物理量的關系，我們要用什么方法呢？請舉例說明。
生：控制變量法
比如要研究壓強與體積之間的關系，需要保持質量和溫度不變，再如要研究氣體壓強與溫度之間的關系，需要保持質量和體積不變。
師：我們這節課首先研究氣體的壓強和體積的變化關系。
我們把溫度和質量不變時氣體的壓強隨體積的變化關系叫做等溫變化。出示本節課題：
第一節 氣體的等溫變化
6、2 新課進行
一、實驗探究
1、學生體驗壓強與體積的關系得出定性結論
全體同學體驗： 每個同學用力在口腔中摒住一口氣，然后用手去壓臉頰，你會怎么樣，思考為什么？
小組體驗：每桌同學用一只小的注射器體驗：一個同學用手指頭封閉一定質量的氣體，另一個同學緩慢壓縮氣體，體積減小時第一個同學的手指有什么感覺，說明什么呢？反之當我們拉動活塞增大氣體體積時，手指有什么感覺，說明什么呢？要求學生體驗并說出自己的感覺和結論（即壓縮氣體，體積減小，壓強增大；反之，體積增大壓強減小）
2、猜想
引導學生猜想：我們猜想：在一般情況下，一定質量的氣體當溫度不變時，氣體的壓強和體積之間可能有什么定量關系呢？
學生：壓強與體積成反比例關系（從最簡單的定量關系做起）
師：一定質量的氣體在發生等溫變化時壓強與體積是否是成反比例的關系，需要我們進一步研究、這節課我們用實驗探究這一課題。
3、實驗驗證：
�。�1）實驗設計：
首先，要求學生完整的復述我們的實驗目的：探究一定質量的氣體在溫度不變情況下壓強與體積之間的定量關系、
要求學生根據放在桌上的器材，思考試驗方案，并思考以下幾個問題：
問題1：本實驗的研究對象是什么？如何取一定質量的氣體？實驗條件是什么？如何實現這一條件？
學生討論回答：研究對象是一定質量的氣體，用活塞封閉一定質量的氣體在注射器內以獲取， 實驗條件是氣體質量不變， 氣體溫度不變；活塞加油增加密閉性，推拉活塞改變體積和壓強；不用手握注射器；緩慢推拉活塞，穩定后再讀數。
�。ɑ蛘哂衅渌膶嶒灧桨福�
問題2： 數據收集 本實驗中應該要收集哪些數據？ 用什么方法測量？
學生：要收集氣體的不同壓強和體積，用氣壓計可以測量壓強，注射器上面的讀數可以得到體積。
問題3：數據處理 怎樣處理上述數據才能得到等溫條件下壓強與體積之間的正確關系呢？（學生討論并回答）
學生：常用數據處理辦法有計算法，圖象法等。
老師：能不能說得更具體一點呢？
學生：就是先把V和P乘起來，看看各組的乘積是否相等（或者近似相等），從而得到結論；圖像法就是以V為橫坐標，P為縱坐標，在用描點作圖法，把得到的數據作到坐標系中，再連線，看圖像的特點，從而得到兩者的定量關系。
再讓一個學生把我們剛才分析得到的比較好的實驗方法再復述，然后師生互助完成實驗。
2、實驗過程：
師生共同完成實驗： 老師推、拉活塞，一名學生讀取數據，另一名學生設計記錄表格并記錄數據。
數據處理：①簡單計算 找壓強和體積之間的關系
�、趯W生描繪圖象（提示作P—V圖像）能否得出結論？
總結提問：各小組是如何處理數據的，結論如何？（實物投影展示）
問題4：若P—V圖象為雙曲線的一支，則能說明P與V成反比。但能否確定我們做出就一定是是雙曲線的一支呢？（還是猜測）我們怎樣進一步P和V之間的關系呢？
教師：有一種思想叫做轉化的思想。若P—V圖象為一雙曲線，那么P—1/V圖象是什么樣子？（過原點的一條直線）那我們就再作一條P—1/V圖象看看吧！
�。◣煟┯嬎銠C擬合：把P—V圖象轉化為P—1/V圖象。我們看到一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，P—1/V圖象是一條（幾乎）過原點的直線，表明壓強與體積成反比。
�。ㄈ⿲嶒灲Y論：在誤差允許的范圍內，一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積成反比。（學生敘述）
師：大家看到我們作出來的這條直線，還不是很準確，大家可以分析在實驗過程中有哪些地方可能引起實驗誤差？
學生討論分析產生誤差的原因、
早在17世紀，英國科學家玻意耳和法國科學家馬略特分別通過更嚴謹的實驗研究得出了這個結論，被稱為玻意耳定律。
二、玻意耳定律
1、 內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的條件下壓強P與體積V成反比。
2、 公式：PV=C（常量）或P1V1=P2V2（其中P1V1和 P2V2分別為氣體在兩個狀態下的壓強和體積）
3、 圖象：P—1/V圖象：過原點的直線——等溫線
P—V圖象：雙曲線的一支——等溫線
三、拓展思考
問題5：在同一溫度下，取不同質量的同種氣體為研究對象， PV乘積C一樣嗎？即對不同的氣體，C是一個普適常量嗎？（學生思考不能求解或回答不一樣）
師問：怎樣才能得到正確的結果呢？（猜想—實驗驗證）
學生：改變氣體的質量用同樣的方法重新測量，測量數據記錄在同一表格中，通過簡單的計算就能得到結果。
結論：不一樣。質量越大，PV乘積越大。P—V圖象離坐標軸越遠，P—1/V圖象斜率越大。
問題6：取相同質量的同種氣體，在不同溫度下，作出的P—V圖象是否一樣？（學生猜想——驗證）
結論：不一樣。溫度較高時，PV乘積較大，P—V圖象離坐標軸越遠，P—1/V圖象斜率較大。
四、玻意耳定律的應用之定性解釋：
問題一：氣球漲大視頻。學生分析。
問題二：小實驗。裝水的瓶子下有小洞，當蓋子打開時水會噴出，然后合上蓋子則水就不會持續地流出了。
解釋：蓋子打開時，小孔上方的壓強始終大于外面的壓強，所以水會噴出，當蓋子蓋上時，水的上方被封閉了一定質量的氣體，當有水流出后，瓶中空氣的體積變大，根據波意耳定律壓強變小，當孔上方壓強小于外部大氣壓時，水就流不出去了。
五．課堂小結
1、方法 ①研究多變量問題時用控制變量法
②實驗探究方法：猜想——驗證——進一步猜想——再驗證——得到結論
2、知識 玻意耳定律：一定質量的某種氣體，在溫度不變的條件下壓強P與體積V成反比。
六．教學后記：
1．課堂上讓學生從自身體驗開始，充分參與科學探究的全過程，熟悉科學探究未知世界的一般流程，并堅持滲透實事求是和精益求精的科學精神。
2．教學中對應用數學方法處理物理數據，從而得出簡潔的物理學規律的過程，讓學生多練習多體驗，以使學生真正掌握，并且多給時間讓學生從圖像中找出規律，以提高學生認識圖像與應用圖像分析問題的能力。
3．教學中學生參與小實驗及視頻材料能很好地吸引學生的注意力，提高教學的有效性。
4、物理來源于社會生活實踐，反之也能解釋自然界及生活和生產中的相關現象，有效杜絕物理和生活相脫節的現象發生、也有利于學生正確物理觀的形成。
《簡諧運動的描述》
1、理解振幅、周期和頻率的概念，知道全振動的含義。
2、了解初相位和相位差的概念，理解相位的物理意義。
3、了解簡諧運動位移方程中各量的物理意義，能依據振動方程描繪振動圖象。
4、理解簡諧運動圖象的物理意義，會根據振動圖象判斷振幅、周期和頻率等。
重點難點：對簡諧運動的振幅、周期、頻率、全振動等概念的理解，相位的物理意義。
教學建議：本節課以彈簧振子為例，在觀察其振動過程中位移變化的周期性、振動快慢的特點時，引入描繪簡諧運動的物理量（振幅、周期和頻率），再通過單擺實驗引出相位的概念，最后對比前一節得出的圖象和數學表達式，進一步體會這些物理量的含義。本節要特別注意相位的概念。
導入新課：你有喜歡的歌手嗎？我們常常在聽歌時會評價，歌手韓紅的音域寬廣，音色嘹亮圓潤;歌手王心凌的聲音甜美;歌手李宇春的音色沙啞，獨具個性……但同樣的歌曲由大多數普通人唱出來，卻常常顯得干巴且單調，為什么呢？這些是由音色決定的，而音色又與頻率等有關。
1、描述簡諧運動的物理量
�。�1）振幅
振幅是振動物體離開平衡位置的①最大距離。振幅的②兩倍表示的是振動的物體運動范圍的大小。
�。�2）全振動
振子以相同的速度相繼通過同一位置所經歷的過程稱為③全振動，這一過程是一個完整的振動過程，振動質點在這一振動過程中通過的路程等于④4倍的振幅。
（3）周期和頻率
做簡諧運動的物體，完成⑤全振動的時間，叫作振動的周期;單位時間內完成⑥全振動的次數叫作振動的頻率。在國際單位制中，周期的單位是⑦秒，頻率的單位是⑧赫茲。用T表示周期，用f表示頻率，則周期和頻率的關系是⑨f=。
（4）相位
在物理學中，我們用不同的⑩相位來描述周期性運動在各個時刻所處的 不同狀態。
2、簡諧運動的表達式
�。�1）根據數學知識，xOy坐標系中正弦函數圖象的表達式為 y=Asin（ωx+φ）。
�。�2）簡諧運動中的位移（x）與時間（t）關系的表達式為 x=Asin（ωt +φ），其中 A代表簡諧運動的振幅， ω叫作簡諧運動的“圓頻率”， ωt+φ代表相位。
1、彈簧振子的運動范圍與振幅是什么關系？
解答：彈簧振子的運動范圍是振幅的兩倍。
2、周期與頻率是簡諧運動特有的概念嗎？
解答：不是。描述任何周期性過程，都可以用這兩個概念。
3、如果兩個振動存在相位差，它們振動步調是否相同？
解答：不同。
主題1：振幅
問題：（1）同一面鼓，用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面，鼓面的振動有什么不同？聽上去感覺有什么不同？
�。�2）根據（1）中問題思考振幅的物理意義是什么？
解答：（1）用較大的力敲，鼓面的振動幅度較大，聽上去聲音大;反之，用較小的力敲，鼓面的振動幅度較小，聽上去聲音小。
（2）振幅是描述振動強弱的物理量，振幅的大小對應著物體振動的強弱。
知識鏈接：簡諧運動的振幅是物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱和能量，它不同于簡諧運動的位移。
主題2：全振動、周期和頻率
問題：（1）觀察課本“彈簧振子的簡諧運動”示意圖，振子從P0開始向左運動，怎樣才算完成了全振動？列出振子依次通過圖中所標的點。
（2）閱讀課本，思考并回答下列問題：周期和頻率與計時起點（或位移起點）有關嗎？頻率越大，物體振動越快還是越慢？振子在一個周期內通過的路程和位移分別是多少？
�。�3）完成課本“做一做”，猜想彈簧振子的振動周期可能由哪些因素決定？假如我們能看清楚振子的整個運動過程，那么從什么位置開始計時才能更準確地測量振動的周期？為什么？
解答：（1）振子從P0出發后依次通過O、M'、O、P0、M、P0的過程，就是全振動。
�。�2）周期和頻率與計時起點（或位移起點）無關;頻率越大，周期越小，表示物體振動得越快。振子在一個周期內通過的路程是4倍的振幅，而在一個周期內的位移是零。
�。�3）影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質量、彈簧的勁度系數等;從振子經過平衡位置時開始計時能更準確地測量振動周期，因為振子經過平衡位置時速度最大，這樣計時的誤差最小。
知識鏈接：完成全振動，振動物體的位移和速度都回到原值（包括大小和方向），振動物體的路程是振幅的4倍。
主題3：簡諧運動的表達式
問題：閱讀課本有關“簡諧運動的表達式”的內容，討論下列問題。
（1）一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了全振動？
�。�2）若采用國際單位，簡諧運動中的位移（x）與時間（t）關系的表達式x=Asin（ωt+φ）中ωt+φ的單位是什么？
�。�3）甲和乙兩個簡諧運動的頻率相同，相位差為 ，這意味著什么？
解答：（1）相位每增加2π就意味著完成了全振動。
�。�2）ωt+φ的單位是弧度。
�。�3）甲和乙兩個簡諧運動的相位差為 ，意味著乙（甲）總是比甲（乙）滯后個周期或次全振動。
知識鏈接：頻率相同的兩個簡諧運動，相位差為0稱為“同相”，振動步調相同;相位差為π稱為“反相”，振動步調相反。
1、（考查對全振動的理解）如圖所示，彈簧振子以O為平衡位置在B、C間做簡諧運動，則（ ）。
A、從B→O→C為全振動
B、從O→B→O→C為全振動
C、從C→O→B→O→C為全振動
D、從D→C→O→B→O為全振動
【解析】選項A對應過程的路程為2倍的振幅，選項B對應過程的路程為3倍的振幅，選項C對應過程的路程為4倍的振幅，選項D對應過程的路程大于3倍的振幅，又小于4倍的振幅，因此選項A、B、D均錯誤，選項C正確。
【答案】C
【點評】要理解全振動的概念，只有振動物體的位移與速度第同時恢復到原值，才是完成全振動。
2、（考查簡諧運動的振幅和周期）周期為T=2 s的簡諧運動，在半分鐘內通過的路程是60 cm，則在此時間內振子經過平衡位置的次數和振子的振幅分別為（ ）。
A、15次，2 cm B、30次，1 cm
C、15次，1 cm D、60次，2 cm
【解析】振子完成全振動經過軌跡上每個位置兩次（除最大位移處外），而每次全振動振子通過的路程為4個振幅。
【答案】B
【點評】一個周期經過平衡位置兩次，路程是振幅的4倍。
3、圖示為質點的振動圖象，下列判斷中正確的是（ ）。
A、質點振動周期是8 s
B、振幅是4 cm
C、4 s末質點的速度為負，加速度為零
D、10 s末質點的加速度為正，速度為零
【解析】由振動圖象可得，質點的振動周期為8 s，A對;振幅為2 cm，B錯;4 s末質點經平衡位置向負方向運動，速度為負向最大，加速度為零，C對;10 s末質點在正的最大位移處，加速度為負值，速度為零，D錯。
【答案】AC
【點評】由振動圖象可以直接讀出周期與振幅，可以判斷各個時刻的速度方向與加速度方向。
4、（考查簡諧運動的表達式）兩個簡諧運動分別為x1=4asin（4πbt+π）和x2=2asin（4πbt+π），求它們的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差。
【解析】根據x=Asin（ωt+φ）得：A1=4a，A2=2a，故振幅之比 = =2
由ω=4πb及ω=2πf得：二者的頻率都為f=2b
它們的相位差：（4πbt+π）—（4πbt+π）=π，兩物體的振動情況始終反相。
【答案】2∶1 2b 2b π
【點評】要能根據簡諧運動的表達式得出振幅、頻率、相位。
拓展一：簡諧運動的表達式
1、某做簡諧運動的物體，其位移與時間的變化關系式為x=10sin 5πt cm，則：
�。�1）物體的振幅為多少？
�。�2）物體振動的頻率為多少？
�。�3）在時間t=0、1 s時，物體的位移是多少？
�。�4）畫出該物體簡諧運動的圖象。
【分析】簡諧運動位移與時間的變化關系式就是簡諧運動的表達式，將它與教材上的簡諧運動表達式進行對比即可得出相應的物理量。
【解析】簡諧運動的表達式x=Asin（ωt+φ），比較題中所給表達式x=10sin 5πt cm可知：
�。�1）振幅A=10 cm。
�。�2）物體振動的頻率f= = Hz=2、5 Hz。
�。�3）t=0、1 s時位移x=10sin（5π×0、1） cm=10 cm。
�。�4）該物體簡諧運動的周期T==0、4 s，簡諧運動圖象如圖所示。
【答案】（1）10 cm （2）2、5 Hz （3）10 cm （4）如圖所示
【點撥】在解答簡諧運動表達式的題目時要注意和標準表達式進行比較，知道A、ω、φ各物理量所代表的意義，還要能和振動圖象結合起來。
拓展二：簡諧振動的周期性和對稱性
甲
2、如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧運動，從O點開始計時，振子第到達M點用了0、3 s的時間，又經過0、2 s第二次通過M點，則振子第三次通過M點還要經過的時間可能是（ ）。
A、 s B、 s C、1、4 s D、1、6 s
【分析】題目中只說從O點開始計時，并沒說明從O點向哪個方向運動，它可能直接向M點運動，也可能向遠離M點的方向運動，所以本題可能的選項有兩個。
乙
【解析】如圖乙所示，根據題意可知振子的運動有兩種可能性，設t1=0、3 s，t2=0、2 s
第一種可能性：=t1+=（0、3+ ） s=0、4 s，即T=1、6 s
所以振子第三次通過M點還要經過的時間t3=+2t1=（0、8+2×0、3） s=1、4 s
第二種可能性：t1—+=，即T= s
所以振子第三次通過M點還要經過的時間t3=t1+（t1—）=（2×0、3— ） s= s。
【答案】AC
【點撥】解答這類題目的關鍵是理解簡諧運動的對稱性和周期性。明確振子往復通過同一點時，速度大小相等、方向相反;通過關于平衡位置對稱的兩點時，速度大小相等、方向相同或相反;往復通過同一段距離或通過關于平衡位置對稱的兩段距離時所用時間相等。另外要注意，因為振子振動的周期性和對稱性會造成問題的多解，所以求解時別漏掉了其他可能出現的情況。
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