數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上《圓的周長(zhǎng)》教案
教學(xué)設(shè)想：
利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想
（一）教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識(shí)圓的周
1.回憶正方形周長(zhǎng)：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的.什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那白兔所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（出示課題 圓的周長(zhǎng)）
3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)，并記錄。
4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？
生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
5.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）化曲為直
6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)，剛才的方法有局限性，今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方
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1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？
生：我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。
2．師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。
3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？
（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）
4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
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1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。
2.反饋數(shù)據(jù)
生1：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。
生2：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。
生3：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。
師：課件演示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
（二）介紹祖沖之
這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
板書(shū) ：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑
早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰(shuí)嗎？
這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
（三）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎
板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
板書(shū)： C = 2πr
3．應(yīng)用
�。�1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。
生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。
（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？
生：我用 C = πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米
�。�3）解答開(kāi)始的問(wèn)題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？
三、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷
�。�1）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 （ ）
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
（3）π=3.14 （ ）
2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。
3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近？
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？
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