《中位數(shù)》評課稿
今天我校開展了縣公開課觀摩課，在本次活動中，余老師所執(zhí)教的《中位數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡明的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平時生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，但是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，也就是出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不適合代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，這時就需要用新的統(tǒng)計量，中位數(shù)便應(yīng)需而生。在本節(jié)課中，余老師是通過“引入中位數(shù)的必要性→什么是中位數(shù)→怎么找中位數(shù)→中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別→何時用中位數(shù)”這條主線展開教學(xué)的，引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)的意義，從而明白中位數(shù)是對描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的進一步完善，提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會從單一的平均數(shù)的評價到多元化的綜合評價，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值�？v觀本節(jié)課主要有以下幾個亮點：
一、在比較中引入。
在本節(jié)課教學(xué)中，余老師就以平均數(shù)為參照物，先讓學(xué)生根據(jù)平均成績來比較三年1班第一組與第二組同學(xué)的跳繩水平，第一組同學(xué)的平均數(shù)高，學(xué)生們一致認為第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著余老師就引導(dǎo)學(xué)生去分析、比較第一、二組的具體數(shù)據(jù)。在比較中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)“第二組大部分同學(xué)的跳繩成績要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產(chǎn)生了認知沖突，發(fā)現(xiàn)這時用平均數(shù)來代表第一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適，應(yīng)該要用一個新的統(tǒng)計量來表示，這樣中位數(shù)的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導(dǎo)學(xué)生比較中位數(shù)與平均數(shù)，從而得出“平均數(shù)只是一個‘虛擬’的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是‘虛擬’數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響”，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的一般水平就比較合適。這樣地教學(xué)，不僅能夠自然的從舊知過渡到新知，而且便于學(xué)生理解和掌握“中位數(shù)”這個新的統(tǒng)計量。
二、在語言中理解。
數(shù)學(xué)語言：精煉，簡潔，準(zhǔn)確，要有一針見血的功效。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節(jié)課教學(xué)中，余老師不僅自己能夠用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言進行教學(xué)，而且還要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上，學(xué)會用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言回答各種數(shù)學(xué)問題。學(xué)生不是一天學(xué)會表達的，需要教師假以時日，善于抓住契機對學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，其實質(zhì)上是思維的訓(xùn)練。“什么是中位數(shù)？就是中間位置上的數(shù)，我們用這兩個字來組詞就可以了。”原來概念的建立有許多途徑和方法，直觀體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來理解。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個字，組詞釋義，幫助學(xué)生進一步理解和掌握中位數(shù)這一概念，使學(xué)生模糊的認識和語言敘述在老師的引導(dǎo)下逐漸清晰和簡潔起來。我相信，嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言是發(fā)展邏輯思維的`“精髓”。
三、在練習(xí)中發(fā)展。
本節(jié)課，余老師還設(shè)計了找“從大到小排列好的奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→無大小順序排列好的奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→找偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數(shù)’，還是用‘中位數(shù)’合適→讀了‘五（6）班9名同學(xué)跳遠成績的中位數(shù)是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習(xí)，能夠考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展。既有及時鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識和基本技能的基礎(chǔ)題，又有鍛煉和提高學(xué)生思維能力的拓展題，使學(xué)生在掌握知識的同時拓展了思維，培養(yǎng)了能力。這樣，通過具體實例，從不同角度考慮集中趨勢問題、解決問題，進而理解平均數(shù)、中位數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，既鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，又使他們得到了不同程度的發(fā)展。
總之，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，余老師能夠善于利用每一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，從而明了何時可用“平均數(shù)”，何時可用“中位數(shù)”來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。讓學(xué)生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時他們也體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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