數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告（精選9篇）
隨著個人的素質(zhì)不斷提高，報告使用的頻率越來越高，我們在寫報告的時候要避免篇幅過長。那么報告應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇1
一、問題的提出
1.問題提出的背景
課堂上教師們都喜歡那些口齒清楚，聲音響亮，愛動腦筋，積極發(fā)言，敢于交流的學(xué)生。然而老師們會發(fā)現(xiàn)，課堂上這樣的學(xué)生只有一小部分，大部分學(xué)生都是“觀眾”和“聽眾”，表現(xiàn)沉默，特別是農(nóng)村小學(xué)里面的孩子。沉默的學(xué)生往往表現(xiàn)各有不同。一是沒有發(fā)言的愿望，學(xué)生身在座位，心不在焉，對于老師提出的問題，漠不關(guān)心。二是沒有發(fā)言的內(nèi)容，學(xué)生當(dāng)教師問題提出時，看似在認真思考，卻不會思考，沒有答案，當(dāng)然也就不舉手發(fā)言。三是沒有發(fā)言的習(xí)慣，這些學(xué)生往往認為自己來到學(xué)校就是聽老師講課的，不是來發(fā)言的，于是穩(wěn)坐泰山，似乎胸有成竹，卻不舉手發(fā)言。四是沒有發(fā)言的勇氣，生在農(nóng)村，見識狹小，感覺低人一等，即使聽懂了問題，有了答案，也缺乏膽量舉手發(fā)言。這些沉默的學(xué)生往往被教師忽視，失去了許多對話和交流的機會，不利于這些孩子的成長。
2.問題研究的必要性。
許多學(xué)生課堂沉默已經(jīng)是一個不爭的事實，而且，情況還是相對嚴(yán)重的。首先，課堂沉默的學(xué)生人數(shù)眾多。據(jù)我觀察，這些沉默的學(xué)生大約占本班級學(xué)生的60％，幾近三分之一，比例之重，令人驚訝，而且，似乎還有繼續(xù)增加的趨勢。其次，課堂沉默的學(xué)生被“邊緣化”。課堂上活躍的學(xué)生備受教師的寵愛，對話交流的機會多，知識掌握得好，反過來促使這些學(xué)生更加喜愛發(fā)言，于是形成良性循環(huán)；而那些課堂沉默的學(xué)生，越是不發(fā)言，越是成績落后；越是成績落后，也就越是不發(fā)言，形成惡性循環(huán)；不久，發(fā)言乃至班級事務(wù)與他們似乎無關(guān)，他們已經(jīng)成為班集體的“邊緣人”。三是課堂沉默的學(xué)生成長受限。課堂沉默的學(xué)生因為不發(fā)言，不參與，久而久之，對學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生漠視的態(tài)度，習(xí)慣一旦形成，問題也就接踵而至，學(xué)生語言能力退化，語言習(xí)慣惡化，思維能力下降，朗讀水平下滑，不擅交際，個性無法得到張揚，喪失勇敢表達自我的勇氣；這些將嚴(yán)重限制學(xué)生的成長。
二、課題的界定和依據(jù)
1.課題界定：
（1）關(guān)鍵詞之一：“農(nóng)村小學(xué)生”。是指在農(nóng)村小學(xué)就讀的生在農(nóng)村、長在農(nóng)村的小學(xué)年段的學(xué)生。這些學(xué)生年齡小，并且由于地域的文化局限、家長文化水平的局限、教育條件的局限，呈現(xiàn)膽量小、見識少、能力弱、陌生感強等特點。
（2）關(guān)鍵詞之二：“課堂沉默”�！俺聊奔床粣壅f笑（《現(xiàn)代漢語詞典》）。這里的“課堂沉默”是指不愛說話，不會說話和不想說話；即不發(fā)言，不參與。課堂沉默有主觀原因，也有客觀原因；有知識儲備不足的原因，也有發(fā)言能力欠缺的原因，還有信心不足、膽量不足的原因。
�。�3）關(guān)鍵詞之三：“調(diào)查與對策”。本課題主要采用教育調(diào)查法進行研究。用觀察法把“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”的學(xué)生區(qū)分開來，確定各類學(xué)生人數(shù)和比例。用問卷和訪談的方法研究三類學(xué)生，特別是“從不發(fā)言”的學(xué)生的外在和內(nèi)在的原因，并制定相應(yīng)對策。
（4）“農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的現(xiàn)狀調(diào)查和對策研究”就是針對農(nóng)村小學(xué)生的特點，運用教育調(diào)查的方法深入了解學(xué)生“課堂沉默”的形成原因及引導(dǎo)對策。
2.政策和理論依據(jù)：
�。�1）新課標(biāo)的能力要求�！墩Z文課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“學(xué)生能具體明確、文從字順地表達自己的意思，能認真聽別人講話，努力了解講話的主要內(nèi)容，與別人交談，態(tài)度自然大方，有禮貌，有表達的自信心，積極參加討論，對感興趣的話題發(fā)表自己的意見�！�
（2）新課程的指導(dǎo)思想�！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生個性，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展�！薄凹訌娝枷肫焚|(zhì)和道德教育，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀；幫助學(xué)生認識自我，建立自信�！保ㄟ@一段在《綱要》中沒有找到）
（3）主體教育理論。把學(xué)生當(dāng)成教育的主體，在教育教學(xué)過程中落實學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的主體性，是素質(zhì)教育的要求，是未來社會發(fā)展的要求。主體性的特征有選擇性、自主性、能動性和創(chuàng)新性。這是教育工作者努力的方向，而主體性的培養(yǎng)首先要克服消極參與、膽怯害羞、思維怠惰等課堂沉默的現(xiàn)象。
（4）人本教育理論�，F(xiàn)代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質(zhì)在于“為了每位學(xué)生的發(fā)展”，為了每一位學(xué)生健康地、積極地、主動地、活潑地發(fā)展。教育工作者必須眼中有人、腦中有人、心中有人。
�。�5）多元智能理論。每一位學(xué)生大約有8項不同的智能，而這8項不同的智能強弱各有不同，因此需要區(qū)別對待，需要實事求是地對待，需要因材施教。相信每一個孩子都有發(fā)展的潛力，相信每一位學(xué)生都有發(fā)展的空間。特別需要認真對待語言智能相對較弱的學(xué)生，降低要求，注意引導(dǎo)，提供平臺和機會，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄�，讓后進生逐步先進。
三、研究的內(nèi)容
1.農(nóng)村小學(xué)生課堂發(fā)言的情況調(diào)查。利用問卷調(diào)查、個別訪談、召開座談會等方式，從“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”四個方面把學(xué)生進行歸類，算出各占比例。特別是要調(diào)查學(xué)生課堂沉默（“勉強發(fā)言”“從不發(fā)言”）的學(xué)生的數(shù)量和所占比例，為分析形成原因奠定基礎(chǔ)。同時，調(diào)查學(xué)生“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”的學(xué)生的人數(shù)及其比率，準(zhǔn)備分析原因，為引導(dǎo)學(xué)生積極參與和積極發(fā)言提供借鑒。
2.農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的原因調(diào)查與分析。從教育學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)的角度分析學(xué)生課堂沉默的原因：知識的缺少（因為知識儲備不足，問題難以理解），能力的缺乏（語言表達，特別是口頭語言的表達能力不強，限制了學(xué)生的參與與發(fā)言），信心的缺失（對自己的理解水平、參與能力以及語言表達缺少信心，不敢參與，不敢發(fā)言，生怕被別人取笑），習(xí)慣的缺欠（主動參與和積極發(fā)言是一種良好的習(xí)慣，而有些同學(xué)沒有養(yǎng)成這樣的喜歡，只習(xí)慣于聽別人說，看別人做），認識的缺憾（以為發(fā)言是那些愛表現(xiàn)的學(xué)生的事情，自己來學(xué)校就是為了聽老師講課的，接受式學(xué)習(xí)的方式主導(dǎo)著他們）。
3.制定“課堂沉默”的應(yīng)對措施并付諸實踐。一是主體性培養(yǎng)，讓學(xué)生了解積極參與課堂教學(xué)，積極發(fā)言的重要意義，把自己當(dāng)作課堂的主體。二是層次性提問，設(shè)計各種不同層次的問題，讓水平參差的學(xué)生都有問題可以回答，滿足各種水平的學(xué)生的參與需要。三是發(fā)展性評價，及時地、準(zhǔn)確的、針對性的表揚性評價，讓學(xué)生在發(fā)展性評價中感受成功的快樂，樹立信心。四是民主性氛圍，用和諧教育、民主教育、平等教育等思想，為改變“課堂沉默”營造寬松、和諧、民助、愉快的教育教學(xué)氛圍。
4.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言的個案研究。選擇數(shù)個“從不發(fā)言”的學(xué)生，觀察他們的學(xué)習(xí)和生活的習(xí)慣，深入分析他們“從不發(fā)言”的原因，針對性制定引導(dǎo)措施，并采用行動研究的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言。從這一過程深刻了解“課堂沉默”的原因，制定對策。
四、研究的過程與方法
1.研究的過程：
�。�1）申報階段：認真選題，制定研究方案，申報課題。
（2）準(zhǔn)備階段：制定研究計劃，進行文獻研究，進行相關(guān)問卷調(diào)查、個別訪談、召開座談會。
�。�3）實施階段：：分析原因，制定對策，并付諸實踐。先進行個案研究，總結(jié)經(jīng)驗，然后推廣全班。同時，撰寫可以研究相關(guān)論文。
�。�4）總結(jié)階段：：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結(jié)，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2.方法的選擇：
�。�1）觀察研究法。通過此方法了解課堂沉默的學(xué)生數(shù)量、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及研究前后的變化。
�。�2）調(diào)查研究法。通過此方法去了解沉默學(xué)生的家庭、社會背景，進而了解他們沉默的原因。
�。�3）個案研究法。通過對班級個別沉默嚴(yán)重的學(xué)生進行了解，制定措施，實施教育，觀察結(jié)果，探索規(guī)律。
�。�4）文獻研究法。通過《教育學(xué)》、《心理學(xué)》等相關(guān)文獻的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ)；同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。
（5）行動研究法。針對課堂沉默形成的原因，制定相應(yīng)對策，在課堂上運用，觀察效果，并根據(jù)反饋的問題，調(diào)整對策，繼續(xù)深入研究。
五、研究的條件及研究成果
1.研究者是一個積極進取，要求嚴(yán)格的一線教師，并熱愛教育科研，關(guān)注學(xué)生的變化，善于反思。在校級教科研中積極主動研究，并獲得學(xué)校好評。
2.研究者一直奮戰(zhàn)在一線，語文老師兼班主任，幾乎每時每刻和學(xué)生在一起，有著足夠的時間和空間觀察學(xué)生，與學(xué)生交流，深入實施課題研究。
3.研究者教育教學(xué)改革的意識比較強，經(jīng)常嘗試進行教育教學(xué)改革實踐，有相當(dāng)?shù)膶嵺`經(jīng)驗，并經(jīng)常反思，因此每年都有案例獲獎。
4.預(yù)期研究成果：課題研究報告一份。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇2
我組申報了課題《高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)》研究，經(jīng)過近一年的實驗與探索我們在學(xué)生學(xué)習(xí)小組的培訓(xùn)、小組成員的建設(shè)、學(xué)習(xí)小組的具體運行以及評價方面取得了一定的收效�，F(xiàn)就課題的實踐情況總結(jié)如下：
一、背景及意義：
課程改革的關(guān)鍵在實施，而實施的關(guān)鍵在課堂。受傳統(tǒng)知識本位、考試本位的影響，當(dāng)前學(xué)科教學(xué)盡管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強，但學(xué)科教學(xué)效率低下的現(xiàn)狀沒有得到根本性變革，“教什么”和“怎么教”兩個問題都沒有得到解決，課堂教學(xué)的同質(zhì)化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教師問題意識偏弱，反思意識有待強化。在一種取向于功利，止步于文化的教學(xué)生態(tài)背景下，課堂教學(xué)改革的動力機制仍然缺失，學(xué)科的特色難以凸現(xiàn)。
陜西省秋季全面進入高中新課程實驗，可高中學(xué)科課堂仍然滯留于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的框架之內(nèi)，未能擺脫服務(wù)于高考的慣性思維。在具體的學(xué)科教學(xué)實踐中，對新課程背景下高中學(xué)科新課堂教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的區(qū)別，新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂教學(xué)的任務(wù)，高中學(xué)科課堂教學(xué)有效實施的目標(biāo)、途徑和方法還不太清晰。在新課程實施的具體過程中，我們的學(xué)科課堂教學(xué)面對大量的矛盾和困惑，沒有達成實施課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑，因此我們提出“新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂有效教學(xué)研究”課題，開展實驗研究，探討高中學(xué)科課堂有效教學(xué)的基本形態(tài)，以期達成實施新課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念，是指通過一段時間的教學(xué)后，教師幫助學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得了預(yù)期的進步和發(fā)展，實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的個性發(fā)展與全面發(fā)展。主要包含三個基本要素：
�、庞行Ч航虒W(xué)活動結(jié)果要與預(yù)期的教學(xué)總目標(biāo)相一致，體現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)達成性；
�、朴行剩簬熒p方為實現(xiàn)教育目標(biāo)而投入的時間、精力及各種教育資源，教育目標(biāo)得以實現(xiàn)，包括學(xué)生知識、技能得到增長，身心素質(zhì)得以進步、成熟，個性成長，創(chuàng)造力獲得培養(yǎng)以及教師素質(zhì)和教學(xué)能力有了提高。
�、怯行б妫航虒W(xué)目標(biāo)要與特定的社會和個人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預(yù)期研究價值
1.理論價值：
�。�1）積極探討新課程實施過程中互動有效教學(xué)的新策略，包括“分層策略”、“訓(xùn)練策略”、“評價策略”等，豐富有效教學(xué)理論的內(nèi)涵。
�。�2）從實踐層面上研究互動有效教學(xué)的理念，為教育理論指導(dǎo)教育實踐提供有價值的案例。
2.實踐價值：
�。�1）轉(zhuǎn)變教育觀念。教學(xué)觀念的更新是教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的前提。本課題研究有利于幫助教師正確認識新課程，正確認識教學(xué)，切實轉(zhuǎn)變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應(yīng)時代發(fā)展的要求，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。
（2）改善課堂環(huán)境。通過有效教學(xué)努力創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂生活環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，主動參與知識探究，主動合作，在知識的獲得過程中造就良好積極的情感體驗，使課堂學(xué)習(xí)能充分滿足師生的生活需要，實現(xiàn)師生共同發(fā)展。
（3）改善評價方式。通過形式多樣的教學(xué)評價方式，充分體現(xiàn)評價尊重性、激勵性、參與性的原則。
�。�4）提高教學(xué)質(zhì)量。本課題研究將學(xué)習(xí)的自主性和科學(xué)性作為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在機制的因素，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，另一方面提高教師的教學(xué)和研究水平，從而提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)校整體辦學(xué)水平。
四、具體內(nèi)容
1、關(guān)于情境創(chuàng)設(shè)的有效性
作為教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、激發(fā)學(xué)生興趣等功能，因而情境創(chuàng)沒對一節(jié)課來說有著舉足輕重的作用。
服從實際需要。情境的創(chuàng)設(shè)不一定都在課的開頭，同時一節(jié)課中也可能不止一處需要創(chuàng)設(shè)情境。控制展示時間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內(nèi)比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復(fù)使用。為了提高使用率，應(yīng)盡可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關(guān)情境適當(dāng)改造一下。利于教學(xué)實效。創(chuàng)設(shè)情境的最終目的是為了提高教學(xué)效果，便于教學(xué)的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。
案例1：“函數(shù)”，初中到高中，初中的函數(shù)，教材采用“變量說”，高中提出了“對應(yīng)說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言，定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把“映射”作為“函數(shù)”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學(xué)生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學(xué)過程，我為學(xué)生設(shè)計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習(xí)2），讓學(xué)生探究用集合與對應(yīng)的語言來刻畫，從學(xué)生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。要求學(xué)生認識、描繪以及概括。
到了第三章，函數(shù)的應(yīng)用，盡量挖掘與其它學(xué)科的聯(lián)系以及實際生活的聯(lián)系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關(guān)系，銀行利息與存款時間的關(guān)系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導(dǎo)和組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式，進行調(diào)查和研究，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
2、關(guān)于問題探究的有效性
明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學(xué)生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次，問題的給出要清楚醒目，表達要干脆，盡量不重復(fù)，有條件的可用投影顯示出來。
充分思考。問題給出后必須留有足夠的時間讓學(xué)生思考，學(xué)生思考時，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學(xué)生的思維。及時評價。對于學(xué)生的回答，老師要及時作出評點。案例2：在學(xué)對數(shù)的性質(zhì)時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標(biāo)系中畫①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學(xué)一起探究，圖形特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在探究過程中，學(xué)生在列表時不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內(nèi)的一小段；而有的畫了一、四象限內(nèi)的部分，就想當(dāng)然，也就把曲線畫穿過軸，由于是分工，所以學(xué)生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。
案例3：在研究幾類不同增長的函數(shù)模型時，我講完課本的例1后，就讓學(xué)生自己去探究在的增長情況進行比較，讓學(xué)生找出關(guān)鍵點，找出交點，在課內(nèi)的探究，時間有限，數(shù)字運算不可能太復(fù)雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時的復(fù)習(xí)與回顧，讓例2復(fù)雜的數(shù)字的處理簡化，直接由學(xué)生自己第一節(jié)課探究的結(jié)果來分析，得到題目想要的結(jié)論。
新課程提出要賦予學(xué)生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗和感性認識，宗旨在引導(dǎo)學(xué)生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發(fā)展，而一節(jié)課的時間很有限，處理好探究學(xué)習(xí)的時間與自主技能訓(xùn)練的時間之間的關(guān)系，是提高上課效率的關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學(xué)更適合我的學(xué)生。
3、關(guān)于知識建構(gòu)的有效性
依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學(xué)習(xí)離不開已掌握的知識，所以結(jié)合問題情境，通過對已學(xué)知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構(gòu)方法。
合情推理；在歸納類比中生成新知。根據(jù)已學(xué)知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構(gòu)起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數(shù)列、解幾等知識塊中經(jīng)常使用。
展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出有關(guān)結(jié)論，這種新知生成方法比較直觀，學(xué)生易于接受。
案例4：“集合的含義與表示”
電腦設(shè)計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。實物情景：
①課室里正在上課的學(xué)生；
�、谌绾斡眠m當(dāng)?shù)恼Z言，把課室里的同學(xué)分成兩部分，你有幾種分法？
公交車，好多學(xué)生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課室里的同學(xué)，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學(xué)生體會原來數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。
案例5：“函數(shù)單調(diào)性”，由的圖象觀察隨變化情況。函數(shù)的單調(diào)性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數(shù)學(xué)語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學(xué)生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，文字語言：“當(dāng)時，隨的增大而增大”，學(xué)生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學(xué)生卻很難跨上，即數(shù)學(xué)語言：“當(dāng)時，有”。特別是成績中下的學(xué)生，即使上課時用了幾何畫板展示，我自己教學(xué)體會，電腦展示得快，學(xué)生好象明白得快，忘得更快。這句“當(dāng)時，有”，數(shù)學(xué)老師看似簡單，可學(xué)生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關(guān)的單調(diào)性問題，例如：若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數(shù)可理解為一般的普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個子，減函數(shù)可理解為魔術(shù)帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。
4、關(guān)于例題教學(xué)的有效性
例題教學(xué)為學(xué)生的解題提供了示范，通過例題的講解既可以幫助學(xué)生深悟有關(guān)概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學(xué)中，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，即如何從題目中拎出關(guān)鍵詞如何列出重要條件如何分析題目結(jié)構(gòu)如何建立數(shù)學(xué)模型等展示學(xué)生思維。在例題教學(xué)中，要盡可能地創(chuàng)造機會讓學(xué)生多發(fā)表自己的見解，一位學(xué)生談完后，老師還要問其他同學(xué)有沒有別的想法，盡量做到一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。
進行變式教學(xué)。適當(dāng)改造題目的條件或結(jié)論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，提煉出學(xué)生應(yīng)從中獲得的注意點與啟示等。
注重解后反思。及時歸納、優(yōu)化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對于學(xué)生出現(xiàn)的典型錯誤或共性錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生反思出錯的原因，并及時進行糾錯訓(xùn)練。
改變呈現(xiàn)方式。為了便于學(xué)生把握題目的實質(zhì)，揭示相關(guān)題目的解題規(guī)律，有時可改變題目的呈現(xiàn)方法。如將結(jié)構(gòu)相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現(xiàn)；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規(guī)律等。案例七：1、讓學(xué)生用類比兩個數(shù)的關(guān)系思考兩個集合之間的基本關(guān)系（包含、相等）。在實際教學(xué)中，我讓學(xué)生在課外先探究，課內(nèi)提問完成，讓我感到意外的是，第1個問題答得不好，而第2個問題學(xué)生回答的較好，學(xué)生把“并”類比為“加法”，“交”類比為“多項式的提取公因式的因式”，而“補”類比為“減法”，第1個問題回答不好，問題出在，學(xué)生并不理解“且，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過這個類比，修正了學(xué)生對“”的理解。
案例6、“二次函數(shù)”。二次函數(shù)是中學(xué)應(yīng)用廣泛的初等函數(shù)，曾經(jīng)是初中階段的學(xué)習(xí)重點，由于初中的教學(xué)要求僅限于作圖，確定函數(shù)解析式，隨著函數(shù)概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)的不斷深入，但是教材這部分的內(nèi)容沒有獨立的章節(jié)，我在教學(xué)中，充分利用二次函數(shù)作為載體，把函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、最大值與最小值）的學(xué)習(xí)逐步深入，二次函數(shù)的“升級”，正好是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，再一次貼近學(xué)生的思維過度期。
每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發(fā)現(xiàn)有不合理的（包括教學(xué)目標(biāo)的達到度、教學(xué)策略是否得當(dāng)、學(xué)生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預(yù)見言行是否處理得當(dāng)、問題設(shè)置是否有意義、情境創(chuàng)設(shè)是否到位等教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)效果等進行思考），如果時間允許，第二個教學(xué)班就馬上調(diào)整自己的教學(xué)，如果當(dāng)天不能調(diào)整，記錄下來。通過與學(xué)生的互動，共同開發(fā)、創(chuàng)造課程資源活動的小結(jié)、思考，使自己的教學(xué)更加完善，感覺自己也在進步，也在收獲。
5、關(guān)于課堂小結(jié)的有效性
�、懦浞终J識小結(jié)的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點睛，”的確，一個恰到好處的課堂小結(jié)能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華、乃至發(fā)人深思的作用，它可以給學(xué)生留下難忘的記憶，激起學(xué)生對后繼學(xué)習(xí)的渴望。
⑵力爭做到形式多樣。長時間使用同一種形式的小結(jié)方式，學(xué)生容易產(chǎn)生審美疲勞，進而失去了小結(jié)應(yīng)有的作用，所以應(yīng)盡量避免形式單一的小結(jié)方式�！案爬ǹ偨Y(jié)式、交流心得式、發(fā)散引申式、串聯(lián)歸納式、設(shè)置懸念式、表揚激勵式、幽默風(fēng)趣式”等小結(jié)方式對新課程的教學(xué)仍然適用。
案例7：“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”的引入，課本設(shè)計了魚化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引入，得，到講對數(shù)函數(shù)時，繼續(xù)用該引入中的，此時讓學(xué)生動手探究，學(xué)生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，并且數(shù)字太繁，當(dāng)我上另一個班時，我馬上把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎勵，以你表現(xiàn)好，每月以10%的增長率，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學(xué)生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學(xué)生所表現(xiàn)出的熱情和積極與第一個班我上課時完全不同。
五、方法設(shè)計
1、調(diào)查研究法：通過問卷調(diào)查、座談等形式了解教師、學(xué)生對課堂教學(xué)的評價并總結(jié)課堂教學(xué)的效果。
2、行動研究法：通過對課題的研究和反思，發(fā)現(xiàn)、分析在研究過程中存在的問題，采取改進措施，擬定改進計劃。
3、觀察法：在本課題研究中運用科學(xué)的觀察方法對教學(xué)中出現(xiàn)的普遍性問題進行研究。
4、文獻資料法：查找高中有效課堂教學(xué)課的理論支撐，查閱歷年學(xué)生成長資料，尋找本課題實施的理論依據(jù)以及可供借鑒的優(yōu)秀經(jīng)驗，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。
5、經(jīng)驗總結(jié)法：對高中課堂教學(xué)研究進行回溯性的研究，將感性認識上升為理性認識，由“局部”經(jīng)驗發(fā)掘其普遍意義，探索有效課堂教學(xué)的規(guī)律。
六、存在問題及反思
1.部分教師的觀念還跟不上，課堂教學(xué)還存在著“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象。
2.大班制的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，給課堂上學(xué)生開展活動、探究、交流和評價改革造成影響。
3.配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學(xué)造成一定的困難。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇3
一、課題的提出及意義
數(shù)學(xué)活動課是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以數(shù)學(xué)學(xué)科課一樣以社會發(fā)展需要為依據(jù)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為核心。它以學(xué)生發(fā)展為基點，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科知識基礎(chǔ)的要求，充分發(fā)揮學(xué)生個性特長，強調(diào)學(xué)生的個性發(fā)展。通過數(shù)學(xué)活動，手腦并用，獲得直接經(jīng)驗，擴大視野，增長才干，培養(yǎng) 對數(shù)學(xué)的興趣和特長，培養(yǎng) 學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
但長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本上是學(xué)科本位主義課程，以致于給人一種錯覺，認為唯有數(shù)學(xué)學(xué)科課程才是最科學(xué)的趨向，不少教師對數(shù)學(xué)活動課感到茫然，存在著認識上的“盲區(qū)”，實踐中感到棘手的問題很多。為此，我們選擇了“小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的實施”這一課題，試圖通過不斷地實踐、探索，上好數(shù)學(xué)活動課，提高學(xué)生素質(zhì)。
二、課題研究的基本內(nèi)容
課題組把小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容劃分五個方面：⑴生活中的數(shù)學(xué)；⑵生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)；⑶科學(xué)技術(shù)中的數(shù)學(xué)；⑷與各學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)；⑸智力活動中的數(shù)學(xué)。
課題組在確定小學(xué)數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容時，除了圍繞目標(biāo)考慮知識性、科學(xué)性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：
1、趣味性。小學(xué)生好奇、好動、好問，求知欲強，根據(jù)小學(xué)生的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學(xué)生所喜聞樂見。在活動過程中做到“五個化”：⑴活動形式游戲化；⑵列舉范例生活化；⑶化解疑難故事化；⑷數(shù)的演算奇妙化；⑸介紹人物傳奇化。例如，根據(jù)街頭現(xiàn)象設(shè)計的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)糖游戲”和“一元錢摸球中大獎”為題材的數(shù)學(xué)活動課，就是取材于生活，以模擬的轉(zhuǎn)糖，摸球開始，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去揭密，明白了這些都是騙局，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)和運用了數(shù)學(xué)知識，還受到了深刻的教育。
2、思考性。思維是智力的核心。數(shù)學(xué)活動的開展，必須讓學(xué)生通過活動，明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在五年級“測量的學(xué)問”一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，教師啟發(fā)學(xué)生如何利用普通的度量工具，去比較準(zhǔn)確、簡單地量出一張紙的厚度，一個呼啦圈的周長和一捆亂鐵絲的長度等。通過實踐活動和思維活動，學(xué)生總結(jié)出“聚少為多，化曲為直，變長度為重量”的方法。一下課，同學(xué)們高興地說：“我們一下子聰明了許多！”
3、實踐性。在學(xué)科課程的知識教學(xué)中，小學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)知識抽象，學(xué)起來很枯燥。數(shù)學(xué)活動課則測重于指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的積極性。這種活動應(yīng)盡可能反映現(xiàn)實的需要，使其成為日常生活中具體運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識的一種嘗試或模擬。例如，在數(shù)學(xué)活動課上，教師帶領(lǐng)學(xué)生走出校門，組織“小交警”活動，不僅在繁華地段協(xié)助交通，同時還進行機動車和非機動車的流量統(tǒng)計，回校制成統(tǒng)計圖，孩子們的聰明才智和綜合能力得到發(fā)揮，同時對學(xué)習(xí)就是生活，生活就是學(xué)習(xí)有了更進一步的認識。
三、課題研究的主要成果
1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。
2、初步形成了開展數(shù)學(xué)活動的基本方法，掌握了設(shè)置活動課程的第一手資料，為學(xué)校全面推行活動課程和進行規(guī)范化管理提供了經(jīng)驗。
通過研究，課題組總結(jié)了開展數(shù)學(xué)活動的基本做法，可以歸納為兩個點：設(shè)計活動內(nèi)容和形式時要根據(jù)小學(xué)生的年齡“特點”以及學(xué)生的生活經(jīng)驗，知識基礎(chǔ)，作為對活動內(nèi)容的“支撐點”；“圍繞三個字”活動的組織和展開時要突出一個“動”字，貫穿于一個“趣”字，體現(xiàn)一個“能”字。做到學(xué)生寓學(xué)于玩，玩中求知；以趣激學(xué)，趣中探知，使枯燥知識趣味化，書本知識實踐化，從而加深和拓寬學(xué)生的知識面。
3、數(shù)學(xué)活動課程教學(xué)流程的探索，為學(xué)科課程課堂教學(xué)改革打開了思路。
通過幾年的實踐，已基本形成了比較成熟的教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的活動課程的教學(xué)“流程”。 這一在教師主導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“流程”，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，符合終身學(xué)習(xí)理論，是在培養(yǎng)適應(yīng)未來知識經(jīng)濟社會所需要的具有“創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力”的高素質(zhì)人才。整理該文章，版權(quán)歸原作者、原出處所有...
4、使教師的教育觀念逐步更新，教學(xué)水平有一定的提高，教學(xué)效果亦有明顯的提高。
四、問題探討
小學(xué)數(shù)學(xué)活動課程存在著許多問題，如：
1、缺乏完整、科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容序列；
2、缺乏對活動課程的有效評價等
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇4
自從2008年底該微型課題申報以來，本人進行了大量的收集和學(xué)習(xí)有關(guān)文獻資料，前后多次進行實踐研究，對本研究課題作了較為廣泛和深入的實踐和探索，取得了初步成果，強化了個人的科研意識，提高了本人的科研素質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，他們的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力已逐步加強，學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣已經(jīng)在逐步養(yǎng)成，學(xué)生已由學(xué)會逐步轉(zhuǎn)向會學(xué)，他們的各種能力得到培養(yǎng)，個性得到張揚。通過實踐研究，教學(xué)質(zhì)量在持續(xù)提高，學(xué)生素質(zhì)得到了顯著的增強。
一、研究背景
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如果能夠從課的一開始就抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不但能起到畫龍點睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，充分發(fā)揮他們的主觀能動作用，使其全身心地投入探索新知識之中。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)和聽課活動中，我感覺一堂數(shù)學(xué)課的成功與否在很大程度上取決于新課的導(dǎo)入，凡是上課成功的教師無不把新課導(dǎo)入這個環(huán)節(jié)設(shè)計得非常精彩。于是，我開始思考如何“優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率”這個問題，并于2008年12月立項研究。
二、研究思路
本課題研究的初衷是想通過收集一些新課導(dǎo)入的精典案例,進行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西,以新課導(dǎo)入理論為指導(dǎo)，借鑒他人精彩的新課導(dǎo)入案例，使自己的新課導(dǎo)入更優(yōu)化，并以新課導(dǎo)入為起點，提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。在研究中運用比較研究法，收集一些優(yōu)秀教師的新課導(dǎo)入案例，進行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會及論文。
三、研究過程
1、課題開題
自課題申報以來，本人無論是在平時的隨堂聽課中，出去學(xué)習(xí)培訓(xùn)中還是在自己的課堂教學(xué)中，都努力收集或運用一些較好的形式導(dǎo)入新課，并借助一些理論學(xué)習(xí)，不斷的提升自身的理論水平，加強科研能力的培養(yǎng)。
2、課堂導(dǎo)入形式
我在課堂導(dǎo)入教學(xué)上進行一些嘗試，根據(jù)教材體現(xiàn)的教學(xué)任務(wù)與內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征與心理需求，收集并設(shè)計出如下一些導(dǎo)入新課的方式。
�。�1）從游戲玩樂導(dǎo)入新課
（2）從生活情境導(dǎo)入新課
�。�3）從數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入新課
（4）從實物直觀導(dǎo)入新課
�。�5）從演示操作導(dǎo)入新課
（6）從設(shè)置懸念導(dǎo)入新課
�。�7）從數(shù)學(xué)競賽導(dǎo)入新課
（8）從糾正錯誤導(dǎo)入新課
�。�9）從出示目標(biāo)導(dǎo)入新課
四、研究成果
通過一年多的研究和調(diào)查，取得了一些成果。
1、課改展示
近一年來，由于本人的研究，先后多次在校、鎮(zhèn)上過示范課。
2.相關(guān)研究在如東微型課題網(wǎng)站發(fā)表
�。�1）微型課題《優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入， 提高課堂教學(xué)效率》申報表
�。�2）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率
�。�3）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率
�。�4）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率——參加“名師之路”有感
（5）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率
（6）淺談數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入
�。�7） 小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入優(yōu)劣對比
（8） 小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入存在的問題例談
�。�9） 一節(jié)家常課的開頭和結(jié)尾
（10）《統(tǒng)計》一課的新課導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計
�。�11） 新課導(dǎo)入技巧
（12） 新課導(dǎo)入系列研究資料
�。�13） 實踐活動導(dǎo)入設(shè)計
（14） 導(dǎo)入新技巧
�。�15） 新課導(dǎo)入技巧例談
（16） 新課導(dǎo)入誤區(qū)
�。�17） 導(dǎo)入新技巧
�。�18） 新課導(dǎo)入技巧例談
�。�19） 新課導(dǎo)入誤區(qū)
�。�20） 如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的導(dǎo)入
3.有相關(guān)獲獎?wù)撐?篇。
五、存在的問題
1、由于本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對課題的認識還不夠到位，缺乏科學(xué)系統(tǒng)的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過程中沒有專業(yè)人士的指點，課題的開展只是自己的一些個人見解。
在今后的教科研活動中，我將進一步加強理論學(xué)習(xí)和交流，不斷提高自身的理論水平和實踐能力，主動聯(lián)系有關(guān)的教育專家，虛心向他們請教，如果有可能的話，盡可能爭取邀請專家來我校面對面進行交流。另外，我將本著教科研服務(wù)于教學(xué)這一原則，實踐上更加注重教科研工作的實效性，努力讓教育科研活動盡快見到成效。今后我將繼續(xù)努力開展課堂教學(xué)研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學(xué)真正有效甚至是高效得到落實。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇5
一、課題研究的現(xiàn)實背景
我們學(xué)校處在經(jīng)濟欠發(fā)達的邊遠山區(qū)，學(xué)生的家長大多都外出打工，“留守兒童”非常多。父母為了工作，沒時間監(jiān)督和管理孩子；貪玩是孩子的天性，他們?nèi)狈ψ杂X性；如此的種種原因，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績落后。面對這樣的社會現(xiàn)實，作為老師，我認為最重要的是培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)。只有提高了孩子的自學(xué)能力，引導(dǎo)孩子主動學(xué)習(xí)，才能最大限度地提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量。
當(dāng)今科學(xué)技術(shù)突飛猛進，知識不斷增長，知識陳舊率不斷提高。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己掌握開啟知識寶庫的“金鑰匙”，是現(xiàn)階段各學(xué)校教學(xué)中的一個十分重要的問題。學(xué)生在學(xué)校學(xué)到的知識，根本滿足不了未來的需要。聯(lián)合國教科文組織埃德加﹒富爾說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人�！币虼�，要努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而培養(yǎng)課前自學(xué)習(xí)慣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的最重要、最有效的途徑之一。
當(dāng)前，有很多教師不注意數(shù)學(xué)課的課前自學(xué)，還沒有體會到課前自學(xué)的真正意義，根本沒有有安排學(xué)生去自學(xué)的概念。這樣勢必影響課堂教學(xué)效率的提高，影響學(xué)生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及自學(xué)能力的提高。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。可能有許多老師認為小學(xué)生課前自學(xué)并不重要，等上了初中再去自學(xué)也不晚。其實不然，任何良好習(xí)慣的養(yǎng)成都要從小開始抓起，因為“良好的開端就是成功的一半”。翻讀一下科學(xué)文化界的名人傳略，大家就會明白，他們所建造的科學(xué)文化大廈的根基都無一例外地坐落在小學(xué)時養(yǎng)成的自學(xué)習(xí)慣上，良好的課前自學(xué)習(xí)慣 ，可使學(xué)生終生受益。
為此，我確定了以“農(nóng)村小學(xué)中年級學(xué)生數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力培養(yǎng)的研究”作為實驗課題。
二、理論依據(jù)
1、生活教育理論
教育家盧梭認為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進行學(xué)習(xí)，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學(xué)習(xí)，他認為教師的職責(zé)不在于教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周圍環(huán)境中學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的數(shù)學(xué)。
我國教育家陶行知先生指出：“生活既教育”、“教學(xué)做合一”、“為生活而教育”。他認為生活是教育的中心。
2、建構(gòu)主義理論
皮亞杰的知識建構(gòu)理論指出，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在主動的活動中建構(gòu)自己的知識。也就是說，學(xué)習(xí)不是簡單知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗的過程，即通過新經(jīng)驗與原有生活知識經(jīng)驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。
3、情境主義的學(xué)習(xí)理論
在教育心理學(xué)的歷史中，有關(guān)學(xué)習(xí)的理論經(jīng)歷了三個轉(zhuǎn)變，即從行為主義到認知主義到情境主義的轉(zhuǎn)變。情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學(xué)研究探索活動改造學(xué)校教育，使學(xué)生在真實或逼真的活動中發(fā)展解決實際問題的能力。在情境主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的教學(xué)活動，不僅能促進有意義學(xué)習(xí)，而且有助于知識向真實生活情景的遷移。
三、課題的界定
農(nóng)村：學(xué)生家長素質(zhì)普遍較低，培養(yǎng)學(xué)生的意識不夠強，家庭經(jīng)濟條件較差；學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，學(xué)習(xí)欲望不夠強烈。
中年級學(xué)生：包括三、四年級的學(xué)生，他們正處于生長發(fā)育的萌芽階段，生理、心理都在不斷的醞釀而走向成熟，有了自己的想法和理想，一個人一旦有理想和想法他就又會產(chǎn)生叛逆心理。
數(shù)學(xué)課前自學(xué)：顧名思義就是學(xué)生在數(shù)學(xué)課前的自學(xué)。數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力，是以數(shù)學(xué)思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，
它主要包括學(xué)生獨立獲取知識的能力，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的能力，科學(xué)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
四、課題研究的目標(biāo)
1、本課題研究的目標(biāo)旨在“讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)課前自學(xué)的習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力，主動參與知識建立起來的過程”，努力挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，養(yǎng)成自主探索、自我評價、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。達到鍛煉人、完善人的目的，為推進數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。達到無師也能自通的境界，培養(yǎng)一批會學(xué)習(xí)的人才。
2、通過探索與研究，使本校教師能以學(xué)生的發(fā)展為本組織教學(xué)，真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)主人的地位，依據(jù)教育教學(xué)規(guī)律進行教學(xué)活動。
五、研究方法：
本實驗采取行動研究與實驗研究相結(jié)合的教育科研方法，注重各種方法的相互協(xié)調(diào)與對比，采用問卷法，訪問法，經(jīng)驗總結(jié)法，個案法，反饋法等各種實驗法，開展形式多樣的訓(xùn)練實踐活動。
六、課題研究的內(nèi)容：
（一）數(shù)學(xué)課前自學(xué)的意義：
課前自學(xué)是指教師在上課之前就針對不同學(xué)習(xí)材料或課型提出不同的課前預(yù)習(xí)要求，使學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。課前自學(xué)可幫助激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課前自學(xué)時學(xué)生對上課內(nèi)容提前進行思考，甚至收集相關(guān)信息，將有利于提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，擴大他們的知識面，提高他們收集信息以及處理信息的能力。
�。ǘ┱n前自學(xué)對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義
課前自學(xué)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要的環(huán)節(jié)，是課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是提高學(xué)習(xí)效率的前提之一。數(shù)學(xué)課前自學(xué)是指在老師講課之前，學(xué)生自學(xué)新課內(nèi)容，做到初步理解，并做好上課的知識準(zhǔn)備的過程。有效的課前自學(xué)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知的目的性和針對性，也能提高課上聽講的效率，改變被動學(xué)習(xí)的局面；同時也是培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣，提高學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一個重要途徑。因為數(shù)學(xué)知識是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系能幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活常識的聯(lián)系，使他們能用數(shù)學(xué)的眼光和思維方法去觀察、理解、解答生活中的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這些特點決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的，可見課前自學(xué)是必不可少的。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力的方法：
培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力不能急于求成，要遵循循序漸進的原則。特別是在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在初始階段以指導(dǎo)學(xué)生課前自學(xué)方法和培養(yǎng)學(xué)生課前自學(xué)習(xí)慣為主要切入點，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。
1、通讀數(shù)學(xué)內(nèi)容，動手畫、圈知識要點，了解主要內(nèi)容。
對于概念性的知識，他們把自己認為重要的概念、結(jié)論劃一劃、圈一圈，使得新課中的主要內(nèi)容顯現(xiàn)出來，為理解和掌握知識做準(zhǔn)備。例如預(yù)習(xí)《圓的初步認識》時，學(xué)生就把關(guān)鍵詞劃起來、把重點詞圈起來： 先在紙上確定一點作為圓心（打上×），把圓規(guī)的兩只腳分開，使兩腳之間的長度為 r，再把有針尖的一只腳固定在圓心上，把另一只裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本了解了畫圓的過程。
2、巧用課前自學(xué)方式，理解主要數(shù)學(xué)知識。
這是課前自學(xué)的主要環(huán)節(jié)。學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識有了一定的了解后，就要指導(dǎo)學(xué)生怎樣“消化”這些知識。
（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念。數(shù)學(xué)概念并不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學(xué)生舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助學(xué)生形象理解概念。例如對“約數(shù)和倍數(shù)”的理解，課本上只有一句話：“如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，就a叫做b的倍數(shù)，就b叫做a的約數(shù)�！睂W(xué)生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數(shù)，2就是6的約數(shù)；15能被5整除，10就是5的倍數(shù)，5就是10的約數(shù)等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學(xué)生是在用具體的例子理解概念。當(dāng)量達到了一定的標(biāo)準(zhǔn)就會有質(zhì)的飛躍。
�。�2）動手實踐來感受數(shù)學(xué)�！墩n標(biāo)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。學(xué)生在課前自學(xué)時，也應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生動手實踐來理解數(shù)學(xué)知識。例如《圓的初步認識》中對“圓心”、“半徑”的預(yù)習(xí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場，給他們繩子和細木棒等，讓他們自己想辦法畫圓，讓他們感知什么是圓心、確定圓心的意義，以及繩子的長短與所畫成的圓之間有什么關(guān)系，通過畫一畫、做一做，讓他們在活動的過程中，不僅很自然的理解和掌握了數(shù)學(xué)知識，而且對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了求知欲。
（3）大膽嘗試解答例題來思考問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有相當(dāng)一部分內(nèi)容的設(shè)計是以解答數(shù)學(xué)問題的形式出現(xiàn)的。如果不指導(dǎo)學(xué)生怎樣自學(xué)這樣的內(nèi)容，就很有可能造成學(xué)生讀完題后看答案的想象。學(xué)生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的發(fā)展。教師可以指導(dǎo)學(xué)生碰到這樣的內(nèi)容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答后與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的。這樣學(xué)生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數(shù)學(xué)知識的理解。
�。�4）巧用對比來分析關(guān)系。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中“對比”是很重要又經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)方法，在預(yù)習(xí)時也是如此。如預(yù)習(xí)《同分子分數(shù)比較大小》時，可以指導(dǎo)學(xué)生將它與同分母分數(shù)比較大小進行對比。再如預(yù)習(xí)《分數(shù)基本性質(zhì)》時，可以指導(dǎo)學(xué)生將《商不變的性質(zhì)》與它進行對比。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關(guān)系，利于學(xué)生理解知識的外延和內(nèi)涵及新知；還能揭示新舊知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。
3、精讀難點內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點，這是數(shù)學(xué)課前自學(xué)的重要一環(huán)。
對課前自學(xué)中遇到的疑難之處，要鼓勵學(xué)生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，發(fā)現(xiàn)問題才是課前自學(xué)的關(guān)鍵所在�！皩W(xué)起于思，思起于疑”。例如：在教“商不變的性質(zhì)”時，有一位同學(xué)是這樣進行標(biāo)注的：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。他的疑惑是為什么要“零除外”，如果不要這三個字，可以嗎？在課堂里，針對自己的疑惑，他聽課越發(fā)仔細了，因為有了問題，學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)才有目標(biāo)，也因為是有了目標(biāo)的學(xué)習(xí)，才會達到事半功倍的效果。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇6
1.研究的問題
本課題以中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材開發(fā)的理論問題和實踐問題為主要研究對象，以初、高中數(shù)學(xué)“課標(biāo)”教材的編寫和實驗為載體，以新中學(xué)數(shù)學(xué)教材的理論創(chuàng)新和實踐模式為切入點展開。課題研究分為四個部分：
1.1 相關(guān)問題的理論研究
通過研究，認清國際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢，認清我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應(yīng)當(dāng)把握好的基本關(guān)系。研究成果是一組有新意的、能指導(dǎo)教材編寫的論文。
1.2 新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新設(shè)計、編寫和實驗。
通過研究，探索新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新點，如探索創(chuàng)新的開放的數(shù)學(xué)課程教材結(jié)構(gòu)體系，探索有利于學(xué)生形成積極主動自主學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計機制，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計等。研究成果是《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（七~九年級）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書、教學(xué)資源等以及一組相關(guān)論文。
1.3 普通高中新數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計、編寫和實驗。
通過研究，尋找具有基礎(chǔ)性、多樣性和選擇性的高中數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計模式，探索有利于學(xué)生形成積極主動的、接受式與活動式有機結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材的設(shè)計與編寫途徑，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計等。研究成果是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（A版）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書、教學(xué)資源以及論文。
1.4 普通高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合研究。
通過研究，探索信息技術(shù)在幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、改進學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力特別是數(shù)學(xué)探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實驗教科書·數(shù)學(xué)（信息技術(shù)整合本）》、信息技術(shù)支持系統(tǒng)和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻研究——建構(gòu)理論——教材編寫實踐——教材實驗——歸納、反思——修正教材”的路線進行，從對數(shù)學(xué)教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、存在的問題及其原因的基礎(chǔ)上，以當(dāng)代數(shù)學(xué)課程理論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論等為依據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)當(dāng)把握的基本關(guān)系、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計以及數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新等理論；在文獻和理論研究的基礎(chǔ)上，進行新初、高中數(shù)學(xué)教材的編寫，將理論付諸于教材編寫的實踐，并通過教材實驗以檢驗理論構(gòu)想的科學(xué)性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實驗數(shù)據(jù)和實驗區(qū)師生對教材的反饋意見，經(jīng)過認真分析、歸納，作為教材修訂的依據(jù)，落實在教材修訂過程中。
3.研究方法
以中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫與實驗為載體進行數(shù)學(xué)課程教材創(chuàng)新的理論與實踐研究，是本課題研究的最重要特點。因此，在研究方法上，本課題研究主要采用質(zhì)與量相結(jié)合的形式，重視資料的采集、整理和分析過程，借鑒國外課程行動研究的手段，理性思考和實踐行動相結(jié)合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運用力求能夠運用于課程教材改革的實踐，使研究工作在理論和實踐的交叉點進行，在實踐基礎(chǔ)上進行理論概括。
綜合運用訪談法、問卷法、作品分析法以及內(nèi)省法等收集實驗數(shù)據(jù)和實驗師生意見。由于研究對象的個體性較強，我們采用了自編的《初中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（人教版）實驗調(diào)查表》和《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（人教版）實驗調(diào)查表》收集數(shù)據(jù)。調(diào)查表的制作過程中進行了一定的標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用隨機發(fā)放的方法選擇被試。數(shù)據(jù)管理和分析采用統(tǒng)計分析中最常用的SAS軟件。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇7
摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對提高教學(xué)效益、推動數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系
一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義
數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問題，對數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進行反思。在現(xiàn)實的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個高頻詞，但是人們對反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。
（一）反思是一種心理活動
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動作為活動對象的一種認識活動，是對思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺得來的觀念的觀念，他強調(diào)的是觀念的來源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動。
（二）反思是一種認識論方法
斯賓諾莎把自己的認識論方法稱做“反思的知識”，而“反思的知識”，即“觀念的觀念”是認識所得的結(jié)果，它本身又是理智認識的對象。對于認識結(jié)果的觀念的再認識和對于這種再認識之觀念的再認識──這種理智向著認識深度的不斷推進，即“反思”。他以既得觀念為對象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認識。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對象，獲得新的觀念是其反思的目的。
�。ㄈ┓此际且环N思維活動，有“思考”之意
杜威的反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達到的進一步結(jié)論而進行的堅持不懈的和仔細的考慮”，它包括“這樣的一種有意識和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅實基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動。
（四）反思是一個過程
博伊德與費勒斯認為反思是“一個變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗的意義的過程”。[1]博伊德和費勒斯的反思突出了“自我價值”，明確了反思的對象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過程。
�。ㄎ澹┓此际且环N能力
伯萊克認為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
�。┓此际窃J知
熊川武教授用“元認知”這個術(shù)語來代替反思這個概念。他指出，從元認知理論的角度來看，反思就是主體對自己的認知活動過程，以及活動過程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過調(diào)節(jié)，控制自身的認知過程，以達到認知的目的。
盡管在不同時期和不同場合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對反思所思考問題的角度以及反思的對象和反思的目的的認識是共同的。反思的對象是思維本身，而反思的目的是為了指導(dǎo)未來的思維活動。因此，我們認為從元認知的角度來研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認知者對自身數(shù)學(xué)思維活動過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動過程中反映出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征，是元認知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認知者在數(shù)學(xué)思維活動中對自己數(shù)學(xué)認知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對數(shù)學(xué)認知過程的評價、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來的高層次思維活動，它對數(shù)學(xué)認知活動起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進行數(shù)學(xué)反思。
二、數(shù)學(xué)反思的核心要素
通過分析數(shù)學(xué)反思的過程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)反思的知識
1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識：有關(guān)如何使用各種策略、技能進行數(shù)學(xué)反思的知識，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運用什么知識和技能，即時間、地點、環(huán)境（包括社會文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識和技能的知識。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)反思的技能
1.經(jīng)驗技能：認知主體借助于經(jīng)驗對認知過程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺的反思能力。
2.理論技能：認知主體以特定的理論為根據(jù)進行相對理性的反思能力。
3.分析技能：是理解解釋描述認知過程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對數(shù)學(xué)思維活動進行科學(xué)分析的能力。
4.評價技能：主體根據(jù)不同的認知目的對認知過程及結(jié)果以及所采用的策略等進行價值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進行效能判斷并正確歸因的能力。
5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進行反思的能力，即對反思中找出的問題設(shè)計改進的途徑和方法的能力。
6.實踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實踐以達到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。
其實，數(shù)學(xué)反思的知識與技能還需要動機、興趣、毅力等因素的維持與推進。認知主體能在數(shù)學(xué)反思過程中長期堅持不懈地保持充沛的精力，并能堅韌頑強、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，是與這些因素息息相關(guān)的。
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)反思的內(nèi)容
1.從數(shù)學(xué)反思活動發(fā)生的時間來看
數(shù)學(xué)反思的主要作用是對數(shù)學(xué)思維活動的監(jiān)察、評價、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動之前，反思思維計劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開放性等；在數(shù)學(xué)思維活動后，反思整個思維計劃的執(zhí)行結(jié)果，對得與失進行總結(jié)。其實，數(shù)學(xué)思維過程中隨時都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過程中的反思是一種內(nèi)隱的過程，無法從外表覺察，故只有采用口語報告法或事后回憶法方能體會到。因此數(shù)學(xué)思維活動前和中的反思一般很難引起注意，而對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后，活動的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。
2.從數(shù)學(xué)思維活動的過程來看
數(shù)學(xué)思維活動有三個要素：對象、過程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對數(shù)學(xué)思維活動對象、過程和結(jié)果的反思。對數(shù)學(xué)思維活動對象的反思包括：對數(shù)學(xué)問題的問題特征進行反思，對數(shù)學(xué)問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、思想方法的反思，對數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語言以及與數(shù)學(xué)思維活動有聯(lián)系的問題的反思。對數(shù)學(xué)思維活動過程的反思包括：對思考的過程、理解的過程、推理的過程、運算的過程、想象的過程（即解決問題過程）的反思。對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)果的反思包括對解題思路的反思、對語言表述的反思以及對數(shù)學(xué)結(jié)論進行的反思。
3.從數(shù)學(xué)反思問題的性質(zhì)來看
（1）經(jīng)驗性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。
（2）概括性反思：旨在對同一類數(shù)學(xué)問題的解法進行篩選、概括，形成一種解題思路，進而上升為一種數(shù)學(xué)思想。
�。�3）創(chuàng)造性反思：對數(shù)學(xué)問題的重新認識，以及推廣、引申和發(fā)展。
（4）錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。如果對整個數(shù)學(xué)反思的過程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：
第一，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進行反思；第二，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進行反思；
第三，對數(shù)學(xué)思維活動的目標(biāo)以及思維活動的動力──非智力因素進行反思。
前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動提供持久的動力和更高的有效性的反思。
三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征
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數(shù)學(xué)反思能力使認知者在數(shù)學(xué)思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對“問題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動地去監(jiān)視思維過程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進入反思的狀態(tài)，這是他們主動關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識。
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數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對自己學(xué)習(xí)和前途高度負責(zé)的精神，因而能夠意識到問題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現(xiàn)象，正確地評估思維中出現(xiàn)的一些問題，主動地調(diào)節(jié)認知過程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。
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數(shù)學(xué)知識的高度抽象性和數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時會動搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長時間反思的執(zhí)著的精神和堅強的毅力，能夠為進行反思的思維活動提供不竭的動力。
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思維的開放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時吸收，在制訂改進措施時能夠聽取別人的建議；2.對現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機械地接受、盲從或拒絕，而會根據(jù)自己的經(jīng)驗進行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u價自己，對自己的缺點能夠正確地進行估計并能采取積極有效的措施。
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多方面多角度對數(shù)學(xué)問題進行探索和研究，對收集的各種改進方案進行評價、估計，按反思的結(jié)果去行動，有選擇地進行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。
�。┝己玫臄�(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對思維過程有很強的覺察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅強的意志力，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅持性和更多的投入，最終成為一個自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]
四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點
數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開始能夠有意識地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運算過程中雖能自覺地檢查和發(fā)現(xiàn)錯誤并進行糾正，但是不善于尋找錯誤的原因，也不能及時地調(diào)整解題步驟和方法；運算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強：他們在考慮問題時，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們在提出爭論的觀點時，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對高中生而言，反思的意識仍然不強，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認知活動的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級開始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個轉(zhuǎn)化過程是離不開反思思維的，因為抽象邏輯思維本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過程中不斷地反思自己的思維過程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯誤，才能順利實現(xiàn)這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個發(fā)展階段。
1.日常反思階段：是指認知主體對認知活動無意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。
2.被動反思階段：是指認知主體對認知活動中出現(xiàn)的困惑問題被迫進行反思的階段。
3.主動反思階段：是指認知主體對認知活動主動地有意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇8
一、問題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀(jì)80年代以來，“反思”（reflection）一詞在西方發(fā)達國家被人們越來越多的加以引用，并很快影響到世界各國的教學(xué)。我國自20世紀(jì)90年代引入“反思性教學(xué)”以來，也進行了一系列的理論與實踐的研究。各國的教育改革的大量實踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護，必須使教師在教學(xué)與課程方面擁有更多的自主權(quán)與責(zé)任，而反思性教學(xué)認為教師“能提出并解決與他們教育實踐有關(guān)的問題”。而我區(qū)自2003年秋開始實施九年義務(wù)教育國家課程標(biāo)準(zhǔn)，新課程的實施需要教師不斷反思自己的教學(xué)行為是否體現(xiàn)課標(biāo)理念，是否有利學(xué)生的發(fā)展。
2.教師成長的需要
隨著教師專業(yè)化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學(xué)術(shù)界傾向于把教師的主體的`自身實踐活動作為教師成長的根本動力[1]。在教師的實踐活動中，反思被廣泛地看作教師職業(yè)發(fā)展的決定性因素。美國著名的學(xué)者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學(xué)過程+反思；我國著名的心理學(xué)家林崇德也提出“優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個有事業(yè)心和使命感的教師，理當(dāng)作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰(zhàn)略計劃的實施，我區(qū)城市化建設(shè)進程加快，我區(qū)中學(xué)生每年以2千多人的速度增長，與此同時，教師的數(shù)量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業(yè)生進入我區(qū)從教，他們教學(xué)經(jīng)驗欠缺，教育理論與教學(xué)實踐脫接，反思性教學(xué)能為他們快速成長找到一條捷徑；另一方面從外地引進的一批經(jīng)驗豐富的教學(xué)能手，畢竟不熟悉廣州學(xué)生的學(xué)情，反思性教學(xué)能使他們盡快適應(yīng)廣州學(xué)生的教學(xué)。同時即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學(xué)的“研究者”。
3.學(xué)生發(fā)展的需要
教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。教育所關(guān)注的是到理想個體的生成與發(fā)展，它有這樣兩個相互制約、相互聯(lián)結(jié)、相互規(guī)定、對立統(tǒng)一的基本觀點，那就是：價值引導(dǎo)和自主構(gòu)建[3]。行為主義心理學(xué)家認為：自主學(xué)習(xí)包括三個子過程：自我監(jiān)控，自我指導(dǎo)，自我強化，這三個子過程都要求學(xué)生有較強的反思力。反思性教學(xué)的一個重要特征是“兩個‘學(xué)會’加速師生共同發(fā)展”，反思性教學(xué)能提高教學(xué)效益。
4.目前我國反思性教學(xué)研究的不足之處
十多年來，研究者對反思性教學(xué)進行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：
�、倏紤]老師因素多，考慮學(xué)生因素少；
�、谔接懤碚摱�，實踐探討少；③研究通用型反思性教學(xué)多，研究具體教學(xué)情境下反思性教學(xué)少；
�、軐嵺`研究與理論“兩張皮”現(xiàn)象嚴(yán)重[4]。
二、實驗假說及研究目的
每位教師通過經(jīng)常性的教學(xué)反思能提高自己的教學(xué)水平與業(yè)務(wù)能力，促進教師專業(yè)化發(fā)展。每位學(xué)生通過不斷反思自己的學(xué)習(xí)不不斷改進學(xué)習(xí)方法才能使成績得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對全區(qū)進行本課題研究的教師進行反思性教學(xué)與發(fā)展性教學(xué)評價的理論培訓(xùn), 構(gòu)建反思性教學(xué)的框架，把反思性教學(xué)作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學(xué)行為之中；二是收集整理教師與學(xué)生進行反思性教學(xué)的個案研究，積累了豐富的反思性教學(xué)評價的實踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學(xué)論文、個案集，為我區(qū)新一輪的反思性教學(xué)提供理論指導(dǎo)與借鑒。②通過反思性教學(xué)的實施，提高教師對自己的教和學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思的意識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、依據(jù)的理論
1.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學(xué)�！毒V要》和《標(biāo)準(zhǔn)》為反思性教學(xué)課題研究提供了政策法規(guī)依據(jù)。
2.國內(nèi)外反思性教學(xué)的基本理論是本課題研究的理論依據(jù)。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學(xué)的定義：教學(xué)主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學(xué)目的,以及教學(xué)工具等方面的問題，將“學(xué)會教學(xué)（Learning how to teach）”與“學(xué)會學(xué)習(xí)（Learning how to lean）”統(tǒng)一起來，努力提升教學(xué)實踐的合理性 而使自己成為學(xué)者型教師的過程[4]。美國當(dāng)代教育家、哲學(xué)家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導(dǎo)我們進行課題研究的理論基礎(chǔ)。
3.中、外數(shù)學(xué)教育的基本理論。自20世紀(jì)初國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）開展工作以來，不少數(shù)學(xué)家，心理學(xué)家，教育科學(xué)家和教育工作者在充分認識和理解教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)這兩個領(lǐng)域的內(nèi)涵實質(zhì)的基礎(chǔ)上，形成了一些有影響的數(shù)學(xué)教育理論：“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的原則；“數(shù)學(xué)化”的思想；“再創(chuàng)造”原理；建構(gòu)主義的教學(xué)理論；中國的“雙基”教學(xué)理論。“雙基”教學(xué)理論指出：“雙基”是指“基本知識和基本技能”，“雙基教學(xué)”是指“在強調(diào)掌握雙基的基礎(chǔ)上進行發(fā)展與創(chuàng)新”。中國數(shù)學(xué)重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進行本課題研究提供了理論基礎(chǔ)。
四、研究內(nèi)容
1.如何引導(dǎo)教師進行自我反思的內(nèi)容、策略（包括同行進行交流激起自身的反思）；
2.如何實施反思性教學(xué)──在行動中研究；
3.中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式；
4.反思性教學(xué)評價的基本原則；
五、研究的主要原則與方法
（一）研究原則
1.方向目的性原則
開展反思性教學(xué)研究，其目的是立足教學(xué)實際創(chuàng)造性地解決問題，教師學(xué)會教學(xué)，學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，在探索中提升教師教學(xué)實踐合理性與倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)必須合目的性與合規(guī)律性。
2.實踐與理論相結(jié)合的原則
新課標(biāo)的教育理念與教學(xué)實踐相結(jié)合，反思性教學(xué)理論與教學(xué)實踐相結(jié)合。
3.“對行動的反思”與“在行動中反思”相結(jié)合的原則
反思有兩種時間框架，即“對行動的反思”和“在行動中反思”。前者發(fā)生在行動前或行動后，后者發(fā)生在行動中。在反思性教學(xué)研究中，要將兩者結(jié)合起來研究。
4.個體反思與集體反思相結(jié)合的原則
個體反思可使教師從經(jīng)驗型教學(xué)走向研究型教學(xué)，更新其固守的經(jīng)驗和模式，不斷提高教學(xué)水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實踐（自己的或同事的）,或與他們就實踐中的問題進行對話、討論,是一種合作—互動式的研究，即使出現(xiàn)認識上的沖突,也是一個智慧碰撞和切磋學(xué)習(xí)的機會。
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文獻法；行動研究；訪談法；調(diào)查法；個案研究法。
六、結(jié)果與分析
1. 中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的類型
根據(jù)蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發(fā)生在行動前或行動后,即 “對行動的反思”。在教學(xué)中,“對行動的反思”發(fā)生在課前對課堂教學(xué)的思考和計劃上,或者發(fā)生在課后對課堂發(fā)生的一切的思考中。同樣，反思也可能發(fā)生在行動過程中,當(dāng)實踐工作者在參與改進的努力時，通常也會有與情境的反思性對話,也就是說,實踐者試圖提出和解決當(dāng)時的問題。在教學(xué)時,我們經(jīng)常會碰到出乎意料的反應(yīng)和知覺,我們總是要考慮者既對行動也在行動過程中反思，這就是“在行動中的反思”[6]。在反思性教學(xué)中,教學(xué)的主體 ──教師和學(xué)生都可以成為反思的實踐者。
�。�1）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“對行動的反思”
中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)“對行動的反思”可從如下方面進行：
�、俜此紨�(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀
是靜態(tài)的，片面的、機械反映論的數(shù)學(xué)觀，還是動態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀；是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀還是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。是否符合新課程的教學(xué)理念。
�、诜此紨�(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計反思不是一般的回顧教學(xué)設(shè)計情況，而是深究先前的教學(xué)設(shè)計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設(shè)計教學(xué)方案。它包括以下方面：對教學(xué)目標(biāo)的反思，對教學(xué)內(nèi)容的反思，對教學(xué)方法的反思。
�、鄯此紨�(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程包括教師、學(xué)生、教材三個要素，它們之間相互聯(lián)系、相互影響、相互制約。反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，就是要深究教學(xué)過程中諸因素之間的相互關(guān)系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學(xué)質(zhì)量和保證教學(xué)任務(wù)的完成。它包括兩個方面：反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程中師生合作與情感交流；反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的課堂提問。
�、芊此冀虒W(xué)評價
教學(xué)評價是“既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展�！� [7]
（2）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“在行動中的反思”
在教學(xué)中進行“在行動中的反思”，關(guān)鍵就是“以學(xué)定教”，即以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)確定教師的教學(xué)行為。如何進行“在行動中的反思”？我們研究的結(jié)果是：
首先，要“接觸學(xué)習(xí)者真實的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學(xué)生的思維過程（包括成功的體驗與失敗的教訓(xùn)），暴露教材編寫者的意圖，教材的先后序列關(guān)系與整體結(jié)構(gòu)。
其次，要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最后，是適度地進行“即興創(chuàng)作”──教師與學(xué)生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。
善于“在行動中反思”的教師,在教育教學(xué)活動中,能夠密切關(guān)注學(xué)習(xí)者的反應(yīng)和參與程度,對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省,能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題,并迅速分析所出現(xiàn)問題的原因及可能的解決方法與策略。
七、以下是課堂教學(xué)中“在行動中反思”的教師的機智處理及學(xué)生的精彩表現(xiàn)的幾個片斷：
�。�1）對數(shù)函數(shù)第一節(jié)課中例題：比較log67與log76的大小
問題提出后，學(xué)生異口同聲“用計算器”。教師遲疑了片刻，立即要學(xué)生用計算器計算，計算完后學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)中，一個比1大，一個比1小，注意到這個事實后，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學(xué)生提出的方法（學(xué)生的即興創(chuàng)作）是教師始料不及的，教師依據(jù)學(xué)生提出的問題稍加轉(zhuǎn)換（教師的即興創(chuàng)作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學(xué)不是在灌輸，而是在點燃。
（2）簡單的線性規(guī)劃第一節(jié)課中，師生剛用幾何畫板歸納出規(guī)律
一元二次不等式在直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，馬上有位學(xué)生舉手發(fā)言，說想到了以前一個問題的簡單解答方法。
問題：已知兩點的坐標(biāo)是，過點的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。
這位學(xué)生認為可用剛學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為兩點在直線的異側(cè)即可，教師請他呈述和板演，他大約花了15分鐘時間完成。他說完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節(jié)課由于他的“即興創(chuàng)作”使得教師的教學(xué)計劃沒有完成，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設(shè)計好的。
由這兩個片斷可以看出，“在行動中的反思”，既可是教師的“即興創(chuàng)作”，也可是學(xué)生的“即興創(chuàng)作”。要完成這樣的“即興創(chuàng)作”，首先必須建立在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中，其次是教師要給所有學(xué)生有暴露自己思想的時間和空間。
2. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)的基本途徑
（1）個體反思：
八、教學(xué)后記
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創(chuàng)造的源泉，是無價之寶�！� 教師在自己的教學(xué)過程中或教學(xué)結(jié)束之后，應(yīng)對自己的教學(xué)進行總結(jié)反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：記教學(xué)中得失，并對得失進行剖析探索，找到教育心理學(xué)上的理論依據(jù)，積累經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)；記“智慧的火花”，包括教學(xué)機智與靈感，學(xué)生創(chuàng)新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學(xué)材料的養(yǎng)分及教學(xué)資源，使以后的課堂教學(xué)得以補充和完善；記再教設(shè)計，通過反思，對教學(xué)的得失有清晰的理性的認識，并寫出簡要的再設(shè)計，為再教時提供重要的參考。。
我區(qū)有老師參加此課題的番禺中學(xué)，禺山高中等學(xué)校規(guī)定，新參加工作不滿三年的教師，每節(jié)課都要寫教學(xué)后記，其他教師每半個學(xué)期要寫教學(xué)反思。
實踐證明：這些學(xué)校的青年教師成長較快。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告 篇9
摘要：由于國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材，開發(fā)與研究適應(yīng)幼兒園教育改革的培訓(xùn)教材勢在必行。從課題結(jié)題報告的角度出發(fā)。闡述了問題的提出、研究的理論與事實依據(jù)、研究內(nèi)容與問題、研究過程與方法、主要研究策略等觀點。
關(guān)鍵詞：幼兒教師 數(shù)學(xué) 培訓(xùn) 教材 開發(fā)
1問題的提出
一是完善幼兒教師培訓(xùn)體系。目前，國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材，多數(shù)地區(qū)幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材使用全國統(tǒng)編的高校（或中師）學(xué)前教育專業(yè)教材，不能解決幼兒教師的實際問題。所以，本課題的研究在于探索幼兒教師新的培訓(xùn)教材體系，促進幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教學(xué)改革。教育部要求，幼兒師專既要培養(yǎng)高素質(zhì)的未來幼兒教師，又要培訓(xùn)高能力的在職幼兒教師。所以，開展幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材開發(fā)與研究.既能完善幼兒教師培訓(xùn)體系，又能促進高師數(shù)學(xué)教學(xué)改革；二是有利于高師增強為學(xué)前教育服務(wù)的意識。教育部要求高職高專實現(xiàn)“產(chǎn)學(xué)結(jié)合”、“校企合作”。對于高師學(xué)前教育專業(yè)來說，就是高校的教學(xué)與幼兒園實際相結(jié)合；三是有利于落實《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》（簡稱（綱要》）。教育部在《綱要》中指出：“設(shè)有學(xué)前教育專業(yè)的高等師范院校和幼兒師范學(xué)校要認真、深入地學(xué)習(xí)《綱要》的精神，改革學(xué)前教育課程和師資培養(yǎng)方式，并主動配合教育行政部門做好貫徹落實《綱要》的宣傳和培訓(xùn)工作”。所以，研究本課題正是落實《綱要》的體現(xiàn)。
2研究的理論與事實依據(jù)
第一，理論依據(jù)。主要理論依據(jù)是：《綱要》；M.瓦根舍因（M.Wagenschein）的范例學(xué)習(xí)理論；約翰·杜威（JohnDewey）的教育即生活，生活即發(fā)展的理論；陶行知的“生活即教育”，“教學(xué)做合一”的理論等。
第二，事實依據(jù)。在總結(jié)以往幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材經(jīng)驗和教訓(xùn)基礎(chǔ)上，著重分析了牡丹江市幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)的現(xiàn)狀與問題，包括了解了大量的個體幼兒園教師，還關(guān)注了把素質(zhì)教育作為切人，突出其實用性。
第三，人本主義心理學(xué)理論。培訓(xùn)工作要重視人的發(fā)展，應(yīng)該是對完整的人性和人格的建構(gòu)。數(shù)學(xué)培訓(xùn)的目的不僅在于促進幼兒教師知識和技能的提高，更要培養(yǎng)教師的健康心理和健全的人格。幼兒教師的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過數(shù)學(xué)觀念的恰當(dāng)構(gòu)建，提高對世界的認識和解讀能力，通過數(shù)學(xué)方法與技能的有效把握，培養(yǎng)改造世界的能力，進而形成正確的人生觀、世界觀和科學(xué)的方法論。
第四，建構(gòu)主義心理學(xué)基礎(chǔ)。真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對外部所授予知識的簡單接受和積累，而是學(xué)員以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材強調(diào)對被動式學(xué)習(xí)的超越，強調(diào)學(xué)員是學(xué)習(xí)的主人為前提，以民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍為條件，以發(fā)揮學(xué)員的主動性和積極性為特征，以發(fā)展學(xué)員的自主性、能動性和創(chuàng)造性為目的，學(xué)員通過在對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主動參與，在賦予知識的同時，培養(yǎng)自主意識、自主習(xí)慣和自主能力。
3研究的內(nèi)容與問題
第一，研究的主要內(nèi)容。從學(xué)員實際出發(fā)，有利于學(xué)員發(fā)展的實際，促進學(xué)員教育理念和價值觀念的更新。本課題研究的創(chuàng)新之處在于突出實用性，著重培養(yǎng)學(xué)員分析問題能力和解決問題的能力，使他們拓展數(shù)學(xué)思想方法。
第二，解決的主要問題。全面剖析數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的編寫特點，努力追求教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實踐的和諧統(tǒng)一；了解幼兒教師、家庭和社會對教材編寫的需求，使教材編寫El趨完善。
4研究的過程與方法
4.l主要研究方法。
4.1.1文獻法。通過對文獻資料的查閱與學(xué)習(xí)，了解研究前沿的最新動態(tài)，提升學(xué)員教育教學(xué)的理論素養(yǎng)，提高課題研究的針對性與實效眭。
4.1.2比較法。以三年制高師教材與中師教材為依托，編寫新型培訓(xùn)教材。
4.1.3實驗法。對學(xué)生的有關(guān)情況進行分析、問卷、數(shù)據(jù)統(tǒng)計對教材試用后進行反饋與分析，再與第一次數(shù)據(jù)進行比較。確定兩個實驗班，分別采用新、舊教材進行教學(xué)對比實驗。
4.1.４問卷法。對學(xué)生進行有關(guān)學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)適應(yīng)性等方面問卷調(diào)查。
4.1.5調(diào)查法。深入幼兒園，反饋職后培訓(xùn)中存在的問題。
4.1.6統(tǒng)計法。通過對各種研究數(shù)據(jù)進行處理，為課題研究提供決策依據(jù)。
4.1.7行動研究法。在研究中采取互動研究的方式，讓“教研”與“科研”有機結(jié)合，提高研究的效益。
4.1.8經(jīng)驗總結(jié)法。及時總結(jié)成功、失敗的經(jīng)驗與教訓(xùn)，不斷對研究進行反思，及時調(diào)整研究思路，保證研究有序有效的開展。
4.2課題研究的過程。
4.2.1設(shè)計方案，宣傳發(fā)動。分析學(xué)員數(shù)學(xué)培訓(xùn)的整體狀況，制定實施計劃，提出具體的研究方向與方法。
4.2.2建立組織確保落實。組建課題領(lǐng)導(dǎo)小組，保證課題研究工作落實到人，使每個教師都置于網(wǎng)絡(luò)的管理中。形成例會度，定期交流課題研究情況，對研究過程出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。
4.2.3加強培訓(xùn)，提高素質(zhì)。要求全體實驗教師，樹立先進的教育理念，掌握教育研究方法，并進行專題培訓(xùn)，提高課題研究人員的素質(zhì)。
4.2.4及時反饋，修訂不足。經(jīng)過一段實驗后組織實驗班學(xué)員座談、反饋信息，針對學(xué)員提出的問題，對教材加以修訂，如內(nèi)容上又將難度降低對難度大的例題、習(xí)題、練習(xí)題進行刪減，增加一些與幼兒園有關(guān)的題目。
5主要研究策略
第一，以人格本位。所謂人格本位，就是以人為中心，充分尊重學(xué)員的個性差異，從培養(yǎng)學(xué)員人格素質(zhì)的高度出發(fā)。即一切從學(xué)員的情感、愛好心理素質(zhì)、價值觀念需要出發(fā)，一切以學(xué)員的個性發(fā)展，能力的培養(yǎng)為著眼點。把他們培養(yǎng)成具有健全的心智，知識和能力綜合發(fā)展的幼兒教師。
第二，注重社會功用性。幼兒教師要實現(xiàn)社會化，必須力加強與社會的聯(lián)系。所以，培訓(xùn)要適應(yīng)社會的需要，數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，要關(guān)注社會的發(fā)展。教師應(yīng)走出教室，走向幼兒園，走向社會，及時了解當(dāng)前及今后一段時間內(nèi)社會經(jīng)濟的發(fā)展的特點和方向，為數(shù)學(xué)培訓(xùn)注入新鮮的時代氣息。
第三，注重幼兒園教育的特點。數(shù)學(xué)教材不僅表現(xiàn)在為學(xué)員提供必要的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)理念，數(shù)學(xué)思維，更重要的在于服務(wù)幼兒園�！毒V要》要求：“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”。因此，數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，除了培養(yǎng)學(xué)員一些基本的原則性的數(shù)學(xué)及能力外，還有計劃、有針對性的增加一些可供選擇的幼兒園的知識內(nèi)容。如“數(shù)的概念”、“集合概念”、“空間和幾何圖形概念”、“量的概念”，幼兒園中的教學(xué)實例。還要選擇一些知識性、趣味性的故事，供學(xué)員閱讀拓寬視野。
6研究成果
第一，教師的素質(zhì)提高了。通過數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，促進了教師專業(yè)的成長，教師對案例的分析加強了，對問題原因的解剖深人了，對教材整合的能力拓展了。
第二，教材內(nèi)容更新了。在素材的選擇上聯(lián)系學(xué)生的實際水平案材盡可能地接近學(xué)生真實的生活情景及幼兒園中的教學(xué)實例。
第三，校本文化得到凸顯。數(shù)學(xué)是^類悠久的文化的體現(xiàn)，著力挖掘數(shù)學(xué)的文化底蘊，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)人文精神方面的作用，是培訓(xùn)教材賦予數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。在數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的編排中，每個章節(jié)都增加了相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生通過閱讀提高數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。把校本文化建設(shè)放在重要的位置，努力創(chuàng)設(shè)屬于自己的積極向上的校本文化，尤其在幼兒園數(shù)學(xué)教育中，進行數(shù)學(xué)文化教育。使學(xué)員在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，真正受到數(shù)學(xué)文化的感染，產(chǎn)生文化的共鳴，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化品味，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。
雖然研究工作取得了預(yù)期的成果，教材建設(shè)有了突破性進展，但還存在著一些問題，如教材中涉及幼兒園數(shù)學(xué)實例還不充實，評價體系不夠完善等等。
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