暑期復(fù)習(xí)高數(shù)精華總結(jié)報(bào)告
對(duì)于很多考生而言，數(shù)學(xué)是考研路上的“攔路虎”，不少同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)放棄了喜歡的專業(yè)甚至院校。高數(shù)只是考研數(shù)學(xué)的一部分，但這部分很重要。如果報(bào)考專業(yè)有數(shù)學(xué)，還是要努力復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取讓數(shù)學(xué)給自己加分，而不是拖后腿。
下面給大家總結(jié)一些高數(shù)的復(fù)習(xí)精華，希望能給大家?guī)硇⿴椭?/p>
1，幾個(gè)易混概念：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的？存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
2，羅爾定理：設(shè)函數(shù)f(x）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)（其中a不等于b），在開區(qū)間（a,b）上可導(dǎo)，且f(a)=f(b），那么至少存在一點(diǎn)ξ∈（a、b），使得f'（ξ）=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義，⒈f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線；⒉f(x）在內(nèi)（a,b）可導(dǎo)表明曲線y=f(x）在每一點(diǎn)處有切線存在；⒊f(a)=f(b）表明曲線的割線（直線AB）平行于x軸；羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在（a,b）內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f'（ξ）=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行
3，應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的'題目有條理的掌握，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
4，泰勒公式展開的應(yīng)用專題：我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開；第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開；第三：把誰展開；第四：展開到幾階？
5，對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分（重積分，線，面積分）中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明，考場(chǎng)上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見識(shí)廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
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