弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告

　　1、測(cè)量氬原子的第一激發(fā)電勢(shì)，證明原子能級(jí)的存在，從而加深對(duì)量子化概念的認(rèn)識(shí)。

　　2、加深對(duì)熱電子發(fā)射的理解，學(xué)習(xí)將電子與原子碰撞微觀過程與宏觀物理量相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

　　【歷史背景】

　　1911年，盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核模型。1913年，玻爾將普朗克量子假說運(yùn)用到原子有核模型，建立了與經(jīng)典理論相違背的兩個(gè)重要概念：原子定態(tài)能級(jí)和能級(jí)躍遷概念。電子在能級(jí)之間遷躍時(shí)伴隨電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率的大小取決于原子所處兩定態(tài)能級(jí)間的能量差，并滿足普朗克頻率定則。隨著英國(guó)物理學(xué)家埃萬(wàn)斯(E.J.Evans)對(duì)光譜的研究，玻爾理論被確立。

　　1914年，德國(guó)科學(xué)家夫蘭克和他的助手赫茲采用慢電子與稀薄氣體中原子碰撞的方法(與光譜研究相獨(dú)立)，簡(jiǎn)單而巧妙地直接證實(shí)了原子能級(jí)的存在，并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)原子的可控激發(fā)。

　　1925年，由于他二人的卓越貢獻(xiàn)，他們獲得了當(dāng)年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段之一。所以，在近代物理實(shí)驗(yàn)中，仍把它作為傳統(tǒng)的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。

　　【實(shí)驗(yàn)原理】

　　根據(jù)玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)之中，其中每一種狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值Ei(i=1,2,3‥)，這些能量值稱為能級(jí)。最低能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其它高能級(jí)所對(duì)應(yīng)的態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。

　　當(dāng)原子從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就會(huì)吸收或輻射一定頻率的電磁波，頻率大小決定于原子所處兩定態(tài)能級(jí)間的能量差，并滿足普朗克頻率選擇定則：

　　( h為普朗克常數(shù))

　　本實(shí)驗(yàn)中是利用一定能量的電子與原子碰撞交換能量而實(shí)現(xiàn)，并滿足能量選擇定則：

　　ev=E-E(1) 110

　　E為第一激發(fā)能量(第一激發(fā)態(tài)是距基態(tài)最近的一個(gè)能態(tài))，E為基態(tài)能量，ev為該原子第一激發(fā)能。 式(1)中，101實(shí)驗(yàn)原理如圖(1)所示：在充氬的夫蘭克—赫茲管中，電子由陰極K發(fā)出，陰極K和第一柵極G1之間的加速電壓VG1K及與第二柵極G2之間的加速電壓VG2K使電子加速。在極板A和第二柵極G2之間可設(shè)置減速電壓VG2A。

　　注意：第一柵極G1和陰極K之間的加速電壓VG1K約2V，用于消除空間電荷對(duì)發(fā)射電子的影響。

　　當(dāng)燈絲加熱時(shí)，陰極被燈絲灼熱而發(fā)射電子，電子在G1和G2間的電場(chǎng)作用下被加速而取得越來越大的能量，但在起始階段，由于電壓VG2K較低，電子的能量較小，即使在運(yùn)動(dòng)過程中，它與原子相碰撞(彈性碰撞)的能量交換非常小，此時(shí)可認(rèn)為它們之間沒有能量交換。這樣，穿過第二柵極的電子所形成的電流IA隨第二柵極電壓VG2K的增加而增加。

　　當(dāng)VG2K達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在第二柵極附近與氬原子相碰撞(此時(shí)產(chǎn)生非彈性碰撞)。電子把從加速電場(chǎng)中獲得的全部能量傳遞給氬原子，使氬原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，而電子本身由于把全部能量傳遞給了氬原子，它即使穿過了第二柵極，也不能克服反向拒斥電壓而被折回第二柵極。所以陽(yáng)極電流IA將顯著減小。氬原子在第一激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，會(huì)躍遷到激發(fā)態(tài)，同時(shí)以光量子形式向外輻射能量。以后隨著第二柵極電壓VG2K的增加，電子的能量也隨之增加，與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量，這就可以克服拒斥電壓的作用力而到達(dá)陽(yáng)極A，這時(shí)電流又開始上升，直到VG2K是2倍氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在G2和K之間又會(huì)因第二次非彈性碰撞而失去能量，因而又造成了第二次陽(yáng)極電流IA的下降，這種能量轉(zhuǎn)移隨著加速電壓的增加而呈周期性的變化。

　　若以VG2K為橫坐標(biāo)，以陽(yáng)極電流值IA為縱坐標(biāo)就可以得到譜峰曲線，兩相鄰谷點(diǎn)(或峰尖)間的加速電壓值，即為氬原子的第一激發(fā)電位值。

　　這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了夫蘭克—赫茲管內(nèi)的電子緩慢的與氬原子碰撞，能使原子從低能級(jí)被激發(fā)到高能級(jí)，通過測(cè)量氬的第一激發(fā)電位值(13.1V是一個(gè)定值，即吸收和發(fā)射的能量是完全確定的，不連續(xù)的)，也就是說明了原子內(nèi)部存在不連續(xù)的能級(jí)，即波爾原子能級(jí)的存在。

　　【實(shí)驗(yàn)儀器】

　　夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)儀(含夫蘭克-赫茲管、微電流放大器等)微機(jī)等。

　　【實(shí)驗(yàn)步驟】

　　1，撥動(dòng)電源開關(guān)，接通電源，點(diǎn)亮數(shù)碼管，將手動(dòng)—自動(dòng)切換開關(guān)，換至“手動(dòng)”位置，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)“掃描幅度調(diào)節(jié)”旋鈕到最小位置，預(yù)熱三分鐘后開始做實(shí)驗(yàn)。

　　2，將電壓分檔切換開關(guān)撥到“5V”擋，旋轉(zhuǎn)“5V”調(diào)節(jié)旋鈕，使電壓讀數(shù)為2V。這時(shí)陰極至第一柵極電壓VG1K為2V。

　　3，將電壓分檔切換開關(guān)撥到“15V”擋，旋轉(zhuǎn)“15V”調(diào)節(jié)旋鈕，使電壓讀數(shù)為7.5V。這時(shí)陽(yáng)極至第二柵極電壓VG2A(拒斥電壓)為7.5V。

　　4，將電壓分檔切換開關(guān)撥到“100V”擋，旋轉(zhuǎn)“100V”調(diào)節(jié)旋鈕，使電壓讀數(shù)為0V。這時(shí)陽(yáng)極至第二柵極電壓VG2A(加速電壓)為0V。

　　5，將電流顯示選擇波段開關(guān)切換到10 A擋，并調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電流顯示指示為零。

　　6，將將手動(dòng)—自動(dòng)切換開關(guān)，換至“手動(dòng)”位置，旋轉(zhuǎn)加速電壓旋鈕VG2A，同時(shí)觀察電流表，電壓表的示數(shù)變化，并根據(jù)電流表的數(shù)值大小調(diào)節(jié)好“電流顯示選擇”檔位，隨著(加速電壓)的增加，電流表的`值出現(xiàn)周期性峰值和谷值，記錄相應(yīng)的電壓、電流值，以輸出電流為縱坐標(biāo)，電壓為橫坐標(biāo)，作出譜峰曲線。

　　【注意事項(xiàng)】

　　1，實(shí)驗(yàn)中(手動(dòng)檔位)電壓加到60V以后，要注意電流輸出指示，當(dāng)電流表指示突然驟增，應(yīng)立即減小電壓，以免管子損壞。

　　2，實(shí)驗(yàn)過程中如果要改變第一柵極與陰極和第二柵極與陰極之間的電壓及燈絲電壓時(shí)，要將0—100V旋鈕逆時(shí)針旋到底，在改變以上電壓值。

　　3，本實(shí)驗(yàn)燈絲電壓分別可以設(shè)為3V、3.5V、4V、4.5V、5V、5.5V、6.3V，可以在不同的燈絲電壓下重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。如果發(fā)現(xiàn)波形上端切頂，則陽(yáng)極輸出電流過大，引起放大器失真，因減小燈絲電壓。

　　【數(shù)據(jù)記錄及處理】

　　以輸出電流為縱坐標(biāo)，電壓為橫坐標(biāo)，作出譜峰曲線。

　　相鄰峰—峰之間的電位差：

　　U1=42.6-31.1=11.5

　　U2=54.3-42.6=11.7

　　平均值：

　　U=(U1+U2)/2

　　=(11.5+11.7)/2=11.6V

　　相鄰谷—谷之間的電位差：

　　U3=37-24.9=12.1

　　U4=48.1-37=11.1

　　平均值：

　　U=(U3+U4)/2

　　=(12.1+11.1)/2=11.6V

　　則本實(shí)驗(yàn)測(cè)得氬原子第一激發(fā)電位為11.6V。

　　【思考題及討論】

　　1，第一激發(fā)電位的物理含義是什么?有沒有第二激發(fā)電位?

　　答：第一激發(fā)電位：如初始能量為零的電子在電位差為U0 的加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則電子可獲得的能量為 eU0;如果加速電壓U0恰好使電子能量 eU0 等于原子的臨界能量，即 eU0=E2—E1，則 U0稱為第一激發(fā)電位，或臨界電位。

　　第二激發(fā)電位：電子碰撞原子使其從基態(tài)到第二激發(fā)態(tài)所需的最低能量叫第二激發(fā)電位。

　　怎樣測(cè)第二激發(fā)電位：加速電壓 Ug1k和 U2A都是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，不能改變，而要測(cè)第二激發(fā)電位需要使電子獲得能量，必須增大 Ug1k。

　　2.夫蘭克—赫茲管中還能充什么其它氣體，為什么?

　　答：汞蒸氣或其他稀有氣體。因?yàn)楣�是單原子分子，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且在常溫下是液 態(tài)，只要改變溫度就能大幅度改變汞原子的密度，同時(shí)還由于汞的原子量大，電 子與其原子碰撞時(shí)，能量損失極小。

　　3、什么是能級(jí)?玻爾的能級(jí)躍遷理論是如何描述的?

　　答：在玻爾的原子模型中，原子是由原子核和核外電子所組成，原子核 位于原子的中心，電子沿著以核為中心的各種不同直徑的軌道運(yùn)動(dòng)。在一 定軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，具有對(duì)應(yīng)的能量，軌道不同，能量的大小也不相同。 這些與軌道相聯(lián)系、大小不連續(xù)的能量構(gòu)成了能級(jí)。 當(dāng)原子狀態(tài)改變時(shí)，伴隨著能量的變化。若原子從低能級(jí)En 躍遷到高 能級(jí)Em，則原子需吸收一定的能量，該能量的大小為△E：

　　△E=Em-En

　　若電子從高能級(jí)Em 躍遷到低能級(jí)En，則原子將放出能量△E。

　　4，為什么 IG2A-UG2K 曲線上的各谷點(diǎn)電流隨 UG2K 的增大而增大?

　　答：電子與汞原子的碰撞有一定的幾率，總會(huì)有一些電子逃避了碰撞， 穿過柵極而到達(dá)板極。 隨著 UG2K 的增大， 這些電子的能量增大， 因此在 IG2A -UG2K 曲線上的各谷點(diǎn)電流也隨著增大。

　　5，本實(shí)驗(yàn)的誤差來源有哪些?

　　答：1、由于預(yù)熱不足，使測(cè)量值產(chǎn)生誤差;

　　2、在實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電壓的步差不可能連續(xù)，故測(cè)量的峰值會(huì)有一定的誤差;3、儀器本身存在一定的誤差。

　　弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告2

　　實(shí)驗(yàn)題目：弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)

　　實(shí)驗(yàn)器材：F-H實(shí)驗(yàn)管、恒溫加熱電爐、F-H實(shí)驗(yàn)裝置、示波器。

　　實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

　　1.熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，掌握實(shí)驗(yàn)條件。

　　該實(shí)驗(yàn)裝置由F-H管、恒溫加熱電爐及F-H實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成，其裝置結(jié)構(gòu)如下圖所示：

　　C:Documents and SettingsAdministrator.EUPMS_1.000桌面3.jpg

　　F-V管中有足夠的液態(tài)汞，保證在使用溫度范圍內(nèi)管內(nèi)汞蒸氣總處于飽和狀態(tài)。一般溫度在100 ºC至250 ºC。并且由于Hg對(duì)溫度的靈敏度高，所以溫度要調(diào)好，不能讓它變化太大。燈絲電壓控制著陰極K發(fā)射電子的密度和能量分布，其變化直接影響曲線的形狀和每個(gè)峰的位置，是一個(gè)關(guān)鍵的條件。

　　2.測(cè)量Hg的第一激發(fā)電位。

　　1)起動(dòng)恒溫控制器，加熱地F-H管，使?fàn)t溫穩(wěn)定在157 ºC，并選擇合適的燈絲電壓，VG1K=2.5V，VG2p=1.5V，Vf=1.3V。

　　2)改變VG2k的值，并記錄下對(duì)應(yīng)的Ip值上(每隔0.2V記錄一個(gè)數(shù)據(jù))。

　　3)作數(shù)據(jù)處理，作出對(duì)應(yīng)的Ip-VG2k圖，并求出Hg的第一激發(fā)電位(用逐差法)。

　　3.測(cè)Ar原子的第一激發(fā)電位。

　　1)調(diào)節(jié)好相關(guān)的數(shù)據(jù)：Vp=8.36V，VG1=1.62V，VG2k=0~100V，Vf=2.64V;

　　2)將相關(guān)檔位調(diào)到自由檔位，在示波器上觀看得到的Ip-VG2k圖，是否符合實(shí)驗(yàn)要求(有六個(gè)以上的波峰)。再將相關(guān)檔位調(diào)到手動(dòng)檔位。

　　3)手動(dòng)改變VG2k的值，并記錄下對(duì)應(yīng)的Ip值上(每隔0.05V記錄一個(gè)數(shù)據(jù))。

　　4)作數(shù)據(jù)處理，作出對(duì)應(yīng)的Ip-VG2k圖，并求出Hg的第一激發(fā)電位(用逐差法)。

　　4.得出結(jié)論。

　　原始數(shù)據(jù):

　　1. Vf=1.3V VG1K=2.5V VG2p=1.5V T=157ºC

　　求汞原子的第一激發(fā)電位的數(shù)據(jù)表

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　　2. Vp=8.36V VG1=1.62V VG2k=0~100V Vf=2.64V

　　求Ar原子的第一激發(fā)電位的數(shù)據(jù)表

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　　數(shù)據(jù)處理：

　　1. 求Hg原子的第一激發(fā)電位。

　　將在實(shí)驗(yàn)中記錄下的數(shù)據(jù)，以點(diǎn)的形式描在x-y坐標(biāo)上，并用平滑曲線連接后得到的圖形為：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客

　　得到的七個(gè)峰值(Ip)，對(duì)應(yīng)的UG2K依次為：U1=7.0V , U2=11.6V , U3=16.0V , U4=21.0V , U5=25.8 V, U6=30.6V , U7=35.6V .

　　設(shè)Ux為Hg的第一激發(fā)電位，則有下列式子(逐差法)：

　　4*Ux1=U5-U1=25.8V-7.0V=18.8V, Ux1=4.7V;

　　4*Ux2=U6-U2=30.6V-11.6V=19.0V, Ux2=4.8V;

　　4*Ux3=U7-U3=35.6V-16.0V=19.6V, Ux3=4.9V

　　則大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客=4.8V.

　　不確定度分析：

　　uA=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客

　　u0.68=1.32*uA=1.32*0.06V=0.08V.

　　則Ux=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客u0.68=4.8大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客0.08V.

　　2. 求Ar原子的第一激發(fā)電位。

　　將在實(shí)驗(yàn)中記錄下的數(shù)據(jù)，以點(diǎn)的形式描在x-y坐標(biāo)上，并用平滑曲線連接后得到的圖形為：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客

　　得到的六個(gè)峰值(Ip)，對(duì)應(yīng)的'UG2K依次為：U1=3.00V , U2=4.15V , U3=5.35V , U4=6.60V , U5=7.90V, U6=9.20V .

　　設(shè)Ux為Hg的第一激發(fā)電位，則有下列式子(逐差法)：

　　3*Ux1=U4-U1=6.60V-3.00V=3.60V, Ux1=1.20V;

　　3*Ux2=U5-U2=7.90V-4.15V=3.75V, Ux2=1.25V;

　　3*Ux3=U6-U3=9.20V-5.35V=3.85V, Ux3=1.28V

　　則

　　大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客=1.24V.

　　不確定度分析：

　　uA=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客

　　u0.68=1.32*uA=1.32*0.023V=0.030V.

　　則Ux=大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客u0.68=1.24大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客0.030V.

　　結(jié)論：由此可得，Hg的第一激發(fā)電位UxHg=4.8大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客0.08V，而Ar原子的第一激發(fā)電位為UxAr=1.24大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) - zhou198865 - zhou198865的博客0.030V。

　　思考題：

　　說明溫度對(duì)充汞F-H管Ip-VG2k曲線影響的物理機(jī)制。

　　答：，在一定溫度下(一般在發(fā)100 ºC至250 ºC)，才可得到合適壓強(qiáng)的汞蒸氣，這時(shí)汞原子的密度也是合適的。汞蒸氣對(duì)溫度非常敏感，如果溫度不在合適范圍之內(nèi)，會(huì)影響到汞原子在F-H管內(nèi)的密度。如果溫度較低，會(huì)導(dǎo)致F-H管中汞原子的密度較小，就進(jìn)一步為汞原子專門提供與電子碰撞，這就使得電子的平均自由程變大，電子有機(jī)會(huì)使積蓄的能量超過4.9V，從而使高激發(fā)態(tài)的激發(fā)概率迅速增加，會(huì)Ip有了對(duì)應(yīng)的峰，并在Ip-VG2kr 曲線上有對(duì)應(yīng)的峰，出現(xiàn)高激發(fā)態(tài)時(shí)的電位，這就會(huì)影響到實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。如果溫度較高，汞管內(nèi)的密度較大，使電子每次能量到達(dá)4.9eV時(shí)，有足夠大的概率與汞原子發(fā)生能量交換，使得電子的速度重新回到零，并需要重新加速，直到再次到達(dá)4.9eV，又與汞原子發(fā)生能量交換…….始終都在在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間，并且在Ip-VG2K曲線中會(huì)表現(xiàn)出有多個(gè)峰值，并且都是處在第一激發(fā)態(tài)上。則會(huì)使所以說，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)汞的溫度也有一定的講究：過高時(shí)，則在Ip-VG2k曲線上會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰;過低則會(huì)使得出現(xiàn)高激發(fā)態(tài)上的峰值，在圖中表現(xiàn)為，兩個(gè)峰值的距離會(huì)加大。

　　實(shí)驗(yàn)心得:

　　1. 實(shí)驗(yàn)過程中，開始時(shí)使用的儀器，在調(diào)好了相關(guān)數(shù)據(jù)后，進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化很小、，這就增大了讀取數(shù)據(jù)的誤差。后來?yè)Q了一臺(tái)儀器，讀取時(shí),電流隨電壓的改變而改變的幅度變大，這就大大減小了讀取數(shù)據(jù)的誤差，也使得實(shí)驗(yàn)中測(cè)量Hg的第一激發(fā)電位較為準(zhǔn)確。所以我覺得在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器，也是一件非常重要的事。

　　2. 在實(shí)驗(yàn)過程中，一定要定下心來。實(shí)驗(yàn)中讀取數(shù)據(jù)有的時(shí)候是一件很枯燥單調(diào)的事，當(dāng)需要讀取的數(shù)據(jù)很多時(shí)，容易變得浮躁，使得會(huì)出現(xiàn)讀取錯(cuò)誤的情況。這就需要我們能夠冷靜自我，一心一意地去做自己要做的事，把需要實(shí)驗(yàn)的步驟做好。這很重要。

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