數(shù)學角的教案
數(shù)學角的教案
角教案
學習目標:
1.了解角平分線,并能夠畫出一個角的平分線;
2.用量角器和直尺畫一個角等于已知角的基礎上,能夠用圓規(guī)和直尺畫一個角等于已知角;
3.能夠運用角平分線的知識,求簡單的角的度數(shù).
4.方位角表示方法
學習重點:會畫一個角等于已知角。
學習難點:方位角的表示。
一、知識梳理
1.角的畫法
(1)度量法:用量出已知角的,再畫一個角等于已知角。
(2)尺規(guī)作圖:畫一個角等于圖1中的∠AOB
步驟:
①如圖1,在∠AOB中以點為圓心,以任意長為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交、
、于點、;
②如圖2,任取一點O′,畫射線O′M,以點為圓心,以長為半徑畫弧A′E,交O′M于點;
、廴鐖D3,以點為圓心,以長為半徑畫弧,交弧A′E于點
、苋鐖D4,過點E′畫射線,則就是與∠AOB相等的角
2.角平分線
如圖5,從∠AOB的頂點O引一條射線OC,則射線OC將∠AOB分成個角,
分別為∠和∠,若∠=∠=∠,
則叫做的線
3.什么是方位角呢?方位角其實就是表示方向的角,這種角以,方向為基準描述物體的方向,如“北偏東30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正東,正西為基準,如不能說成“東偏北60°,西偏南50°”等,但有時如北偏東45°時,我們可以說成東北方向。
二、例題精講:
例1.如圖,從平角的頂點出發(fā)畫一條射線,分別是的
角平分線,求的度數(shù)。
例2.如圖,∠AOD=800,OC是∠AOD內(nèi)的一條射線,OB是∠AOC的平分線,∠AOB=300
求∠AOC、∠COD的度數(shù)
練習:P1551、2
三、嘗試練習:
1.如圖,因為平分,
所以或或
或或
2.如圖,,
3.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40°方向,那么這艘船位于這個燈塔的()
A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向
4.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下列結論正確的個數(shù)為()
、貯D平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC;
A.4B.3C.2D.1
5.已知,其角平分線為,,其角平分線為,則的大小為()
A.B.C.或D.或
6.如圖已知∠AOC=160,OD平分∠AOC,∠AOB是直角,試求∠BOD的度數(shù)。
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