整式教案范例
整式教案范例
知識(shí)與技能:
1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念;
2.能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式;
3.會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。
過(guò)程與方法:通過(guò)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)用具:電腦，Powerpoint幻燈片，實(shí)物展示臺(tái)
教材分析:人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過(guò)程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過(guò)單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)方法:講練結(jié)合法
課時(shí)安排:2課時(shí)
第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
設(shè)
問(wèn)
題
情
景
活動(dòng)1：(出示幻燈片)
請(qǐng)根據(jù)下列情境書(shū)寫(xiě)代數(shù)式：
1.一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)。
2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，則兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方形的面積是______。教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。
學(xué)生回答：或都正確，教師充分給予肯定。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實(shí)際背景。同時(shí)啟迪學(xué)生實(shí)際生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
3.電冰箱包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長(zhǎng)為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4.x的立方的相反數(shù)是______。
引入新課我們看，是和的積，時(shí)2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。教師給出單項(xiàng)式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的定義。
通過(guò)討論，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。
講授新課
請(qǐng)同學(xué)們分析一下，是單項(xiàng)式嗎?是單項(xiàng)式嗎?
請(qǐng)同學(xué)們分析x-y，x+y是單項(xiàng)式嗎?師生討論，因?yàn)榭梢钥醋�，是和的積，所以是單項(xiàng)式，但是是s與t的商，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式中只能由乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算。激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。
做一做例1下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式?
�、�;⑵;
⑶;⑷。
解：(略)學(xué)生討論給出答案，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。深化對(duì)單項(xiàng)式定義的理解。
探究活動(dòng)
一單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2。
請(qǐng)指出下列各式的系數(shù)：
請(qǐng)分析和的系數(shù)。
請(qǐng)分析的系數(shù)。
請(qǐng)分析的系數(shù);教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
教師舉例。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語(yǔ)言敘述能力。通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)系數(shù)。加深對(duì)系數(shù)的理解。同時(shí)增強(qiáng)符號(hào)感。
“1”省略不寫(xiě)。
是數(shù)不是字母。
分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。
探究活動(dòng)
二單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義。
比如中a的次數(shù)是2，b的次數(shù)是1，所以，的次數(shù)是3。教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)次數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：
，，，。學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。加深對(duì)次數(shù)的認(rèn)識(shí)。
a的次數(shù)是0嗎?學(xué)生討論，教師點(diǎn)評(píng)。當(dāng)指數(shù)為1時(shí)省略，不是沒(méi)有。
做一做例2請(qǐng)指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
�、�;⑵。學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì).在此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注符號(hào)。加深對(duì)系數(shù)、次數(shù)的理解。
回顧與反思活動(dòng)4
1.什么是單項(xiàng)式?
2.單項(xiàng)式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式?
3.沒(méi)寫(xiě)指數(shù)的字母的指數(shù)是多少?
學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并給予鼓勵(lì)。
整理單項(xiàng)式的有關(guān)概念。
鞏固與提高
1.請(qǐng)同學(xué)們做課后練習(xí)(P173)第1、2題。
2.作業(yè)：(p173)第1、2題。
3.復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)。學(xué)生解答，教師巡視。鞏固練習(xí)。
課堂反饋課堂檢查：(小測(cè)試試卷)
綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
板書(shū)設(shè)計(jì):
6.1.1整式
1.單項(xiàng)式的概念：
注意：(1)單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
(2)單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算.
2.單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：
注意：(1)符號(hào)不能丟;
(2)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫(xiě)。
教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展了符號(hào)感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。
6.1整式(第2課時(shí))
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.知道什么是多項(xiàng)式，會(huì)指出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。
2.知道什么是整式。
過(guò)程與方法:通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，感受代數(shù)式的實(shí)際背景;通過(guò)列代數(shù)式，發(fā)展符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。
教具:電腦，Powerpoint幻燈片，實(shí)物展示臺(tái)。
教材分析:人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過(guò)程。本節(jié)中，整式的概念、多項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系更顯得尤為重要.更重要的是通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)方法:自主探究法
第2課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖
溫故知新活動(dòng)1
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中只有什么運(yùn)算?
請(qǐng)指出下面單項(xiàng)式的指數(shù)和次數(shù)。。
學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。
回憶單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景活動(dòng)2
請(qǐng)寫(xiě)出下面代數(shù)式：
1.現(xiàn)在地球上生存的動(dòng)物約有150萬(wàn)種，其中，無(wú)脊椎動(dòng)物約有m萬(wàn)種，脊椎動(dòng)物有______萬(wàn)種。
2.如圖所示，城樓門(mén)口的形狀下部是長(zhǎng)方形，上部是半圓形.城樓門(mén)口的面積是______。
一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)是__________。
學(xué)生觀察、思考，小組交流、討論回答.同時(shí)教師參與其中，與學(xué)生形成激情互動(dòng)。
從實(shí)際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用。
是單項(xiàng)式嗎?學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。有的數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式不能表示.
但是，是由兩個(gè)單項(xiàng)式組成的，你能找到這兩個(gè)單項(xiàng)式嗎?
你可以說(shuō)出分別是由那些組成的嗎?學(xué)生回答，教師鼓勵(lì)。
強(qiáng)調(diào)他們都是單項(xiàng)式的和的形式。認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系。
講授新課活動(dòng)3
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
請(qǐng)你說(shuō)出一些多項(xiàng)式。教室可讓多個(gè)學(xué)生回答，對(duì)學(xué)生的不同發(fā)言，教師給與適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)。
學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的定義.培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。
請(qǐng)大家看是多項(xiàng)式嗎?在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流。發(fā)表見(jiàn)解。加深對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí).
多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式.
下列多項(xiàng)式各是幾項(xiàng)式，有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?。
在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
請(qǐng)指出上面幾個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，并指出他們各是幾次幾項(xiàng)式。師生互助，共同總結(jié)。
學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念。
學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念.
做一做請(qǐng)同學(xué)們完成P175的“做一做”。教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生解答。訓(xùn)練多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念。
探究活動(dòng)4單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
請(qǐng)同學(xué)們討論：整式的分母中允許出現(xiàn)字母嗎?學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)習(xí)整式的概念。
鞏固練習(xí)把下列代數(shù)式填寫(xiě)到相應(yīng)的集合中：
單項(xiàng)式集合{…}
多項(xiàng)式集合{…}
整式集合{…}學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。深刻認(rèn)識(shí)整式的概念。
活動(dòng)探究例3如圖是由一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的組合體。
�、耪�(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)組合體的體積。
�、七@個(gè)代數(shù)式是整式嗎?如果是，請(qǐng)你指出它是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式。如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)指出它是幾次幾項(xiàng)式?
解：(略)師生共同完成這一具體問(wèn)題的分析和解答。強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，并為下一節(jié)合并同類項(xiàng)做好鋪墊。
回顧反思活動(dòng)5
1.今天我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，你知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的聯(lián)系嗎?
2.怎樣確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)?什么是常數(shù)項(xiàng)?
3.什么是整式?學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).并及時(shí)給與鼓勵(lì)。整理多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念.培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。
鞏固與提高
1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)。
2.作業(yè)：課后習(xí)題(P176)1、2、3、4.學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。鞏固訓(xùn)練。
課堂反饋課堂檢測(cè)：(包括基礎(chǔ)題和能力題)綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
6.1.2整式
1.多項(xiàng)式的概念。
2.整式的概念。
3.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的聯(lián)系。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)。
課后反思：本節(jié)從一組學(xué)生感興趣的具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為多項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。教學(xué)中教師適時(shí)給出多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念，進(jìn)而給出整式的概念。在引導(dǎo)學(xué)生理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式三個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系上處理得當(dāng)。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)的理解上反映出了一定問(wèn)題，以后教學(xué)應(yīng)該注意。
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