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        平行線的特征經典教案

        時間:2024-08-22 17:52:37

        平行線的特征經典教案

        平行線的特征經典教案

        平行線的特征經典教案

          [教學目標]:

          1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

          2、經歷探索平行線特征的過程,掌握平行線的特征,并能解決一些問題。

          [教材分析]:

          教材設置了一個通過測量探索平行線特征的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發現有關事實,并能應用平行線的性質解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。

          [教學重點]

          平行線的特征的探索

          [教學難點]

          運用平行線的特征進行有條理的分析、表達

          [設計理念]

          為學生提供充足的探索與交流的時間和空間,重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考,使學生的空間觀念、推理能力得到培養。

          [教學過程]

          一、鞏固舊知,問題引入。

          鞏固平行線的判定方法,并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論

          在學生分析的基礎上,提出若交換判定中的條件與結論,能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系,從而引入課題。

          二、實驗驗證,探索特征。

          1、教室的窗戶的橫格是平行的,請看老師用三角尺去檢驗一對同位角,看看結果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示,學生觀察并思考)

          2、學生實驗(發印好平行線的紙單)

          (1)已知,a//b,任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

          (2)任選一對同位角,用適當的方法實驗,看看這一對同位角有什么關系

          (要求學生多畫幾條截線試試,鼓勵學生用多種方法進行探索)

          3、實驗結論:

          兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

          簡記為“兩直線平行,同位角相等”

          識記該性質,并討論在這個特征中,已知的是什么,結論是什么?它與前面學過的“同位角相等,兩直線平行”有什么不同?

          4、問題討論:

          我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”。那么請同學們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角、同旁內角有什么關系呢

          如圖,已知直線a//b,思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系?為什么?

          (小組討論,給予充足的時間交流,可引導學生

          與同位角進行比較,從而得出結論,關注學生在

          此能否積極地、有條理地思考)

          結論: “兩直線平行,內錯角相等”

          “兩直線平行,同旁內角互補”

          (識記這兩個性質,并思考已知什么條件,得出什么結論,與“內錯角相等,兩直線平行”“同旁內角互補,兩直線平行”有什么不同。)

          5、歸納平行線的三個性質及三個判定

          三個性質:

          三個判定:

          三、例題學習,實踐運用。

          (一)找找看:

          如圖所示,AB∥CD,AC∥BD,分別找出與∠1相等或互補的角。

          (學生可通過討論交流找到所有的答案,并標注在圖中)

          (二)做一做:

          如圖,一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射,此時∠1=∠2,∠3=∠4,

          (1)∠1、∠3的大小有什么關系?∠2與∠4呢?

          (2)反射光線BC與EF也平行嗎?

          先由學生回答,用自己的語言說理,然后再出示以下說理過程,由學生說明每一步的理由。

          (1)AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

          (2)∠2=∠4→BC∥EF

          (三)考考你:

          如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上已經量得∠A=115°,∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC,請你求出另外兩個角的度數。

          (學生嘗試用自己的方式書寫說理過程)

          (四)填空:

          已知:如圖,∠ADE=60°,∠B=60°,∠C=80°。

          問∠AED等于多少度?為什么

          ∵∠ADE=∠B=60°(已知)

          ∴DE//BC()

          ∴∠AED=∠C=80°()

          (通過填空題,檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)

          四、課堂小結:

          1、說說平行線的三個性質是什么?

          2、平行線的性質與平行線的判定的區別:

          判定:角的關系平行關系

          性質:平行關系角的關系

          3、證平行,用判定;知平行,用性質。

          五、課后作業:

          教材62頁1、2、3題

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