《有趣的七巧板》教案
《有趣的七巧板》教案
【目標預覽】
1.通過七巧板的制作，擺拼等活動，進一步豐富對平行、垂直等有關內容的認識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.
2.能用適當?shù)膱D形和語言表達自己的思想結果.
【范例精析】
例1在下面的七巧板拼圖中，找出三組互相垂直或平行的線段，并將它們之間的關系表示出來，再分別找出其中的兩個銳角、鈍角、直角.
分析找出兩條線段所在的角是直角，即可得到互相垂直的線段，注意不靠在一起的線段如IG與GH互相垂直;長方形或平行四邊形中相對的邊平行，還有兩條線平行于第三條線那么這兩條直線也互相平行.
解：三組互相垂直的線段：AB⊥BC，AC⊥IG，F(xiàn)G⊥EG.
三組平行線段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ.
銳角：∠ACB，∠HEG，直角：∠IFG，∠ADC，
鈍角：∠ACH，∠FGJ.
評注圖中平行線段，不只3組時，要考慮不同類型的平行線，其余類推.
例2用七巧板拼出字母丫的形頭(如圖所示)其中有一塊陰影部分的七巧板放置位置已明確，請適當畫線，找出其它六塊七巧板.
分析按七巧板的塊子大小來選擇，先挑塊子較大七巧板放在字母的中間豎直部分，然后再考慮其它板塊的位置.
解：
評注拼七巧板成圖案時，注意不斷調整七巧板的擺放角度、方向，便之符合題意要求.
例3請用七巧板拼出山羊、貓及人的圖案.
分析山羊的特征：兩尺豎直的角及向上翹起的尾巴要用到小三角形來表示，而山羊的頭用到小正方形，山羊的前后腳分別用兩個大直角三角形來表示，貓的兩只耳朵用兩個小三角形來表示，身子用兩個大直角三角形來表示，尾巴用平行四邊長、正方形和小直角三角形來示;人物的頭用小正方形來表示，身子用大直角三角形來表達身子.
解：
評注在用七巧板拼圖時要注意各種動物及人的基本特征，確定分別用什么板子來表示頭部、軀干等.
【誤點警示】
1.制作七巧板時最好用稍硬一點的紙板，并注上七種不同的顏色.
2.同一種表達對象可以擺出不同的姿態(tài)，但必須符合這類對象的基本特征.如貓的頭與人的頭，前者用大三角形來表示，而后者用小正方形來表示.
【能力展示】
你一定行!
1.用七巧板拼出不同的三個梯形，并畫出其圖形.
2.用七巧板拼出兩個不同形狀的平行四邊形.
3.如圖，用七巧板拼出字母X的形狀，指出圖中兩組互相平行，兩組互相垂直的線段，并指出其中兩個銳角，兩個直角、兩個鈍角.[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
4.在右圖中，請你適當畫線，找出7塊七巧板，并分別填上①②③④⑤⑥⑦等七個標號.
5.用七巧板拼出一棵樹.
想一想，試一試!
用七巧板拼出一匹馬.
【數(shù)學廣角】
四色疑題的始末
四色疑題的由來，眾說不一.有人認為它是由德國數(shù)學家莫比烏斯提出的，但更多的人傾向于以下的說法：
公示1852年，畢業(yè)于化敦大學的F格里斯，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象;無論多么復雜的地圖，只要用四種顏色便能區(qū)分有公共邊界的國家和地區(qū).格里斯覺得這中間一定有什么奧妙，于是便寫信向其胞兄佛德雷克詢問，佛德雷克對數(shù)學造詣頗深，但絞盡腦計依然不得要領.只好求教于自己的老師，著名的英國數(shù)學家摩根(morgan).
摩根對此苦苦思索幾個晝夜，拿不準佛德雷克所提出的問題是對還是錯，于是便寫信給摯友，著名的數(shù)學家哈密爾頓探討.哈密爾頓才華橫溢，當時以發(fā)現(xiàn)“四元數(shù)”而飲譽歐洲.
摩根在信中希望哈密爾頓，要么證明如果一件地圖有公共邊界的兩部分除以不同的顏色，要么只要四種顏色就夠了，要么構造出一個需要五種顏色的地圖來.
然而，智慧超群的哈密爾頓兩者都沒能做到.他耗費了13年的心血，終于一籌莫展抱恨逝去.
后來，肯普、齊芥伍德、希什等若干數(shù)學家研究了一個多世紀，最終于1976年9月，由美國數(shù)學家阿佩爾和哈肯，在伊利諾斯大學的三臺每秒運算400萬次的IBM計算機上，運轉了1200小時，檢驗了全部的1478種構形的可能性，終于成功地完成了“四色定理”的證明工作.
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