初一數(shù)學(xué)有趣的七巧板教案
初一數(shù)學(xué)有趣的七巧板教案
【目標(biāo)預(yù)覽】
1.通過(guò)七巧板的制作，擺拼等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)平行、垂直等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語(yǔ)言表達(dá)自己的思想結(jié)果.
【范例精析】
例1在下面的七巧板拼圖中，找出三組互相垂直或平行的線(xiàn)段，并將它們之間的關(guān)系表示出來(lái)，再分別找出其中的兩個(gè)銳角、鈍角、直角.
分析找出兩條線(xiàn)段所在的角是直角，即可得到互相垂直的線(xiàn)段，注意不靠在一起的線(xiàn)段如IG與GH互相垂直;長(zhǎng)方形或平行四邊形中相對(duì)的邊平行，還有兩條線(xiàn)平行于第三條線(xiàn)那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.
解：三組互相垂直的線(xiàn)段：AB⊥BC，AC⊥IG，F(xiàn)G⊥EG.三組平行線(xiàn)段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ.
銳角：∠ACB，∠HEG，直角：∠IFG，∠ADC，
鈍角：∠ACH，∠FGJ.
評(píng)注圖中平行線(xiàn)段，不只3組時(shí)，要考慮不同類(lèi)型的平行線(xiàn)，其余類(lèi)推.
例2用七巧板拼出字母丫的形頭(如圖所示)其中有一塊陰影部分的七巧板放置位置已明確，請(qǐng)適當(dāng)畫(huà)線(xiàn)，找出其它六塊七巧板.
分析按七巧板的塊子大小來(lái)選擇，先挑塊子較大七巧板放在字母的中間豎直部分，然后再考慮其它板塊的位置.
解：
評(píng)注拼七巧板成圖案時(shí)，注意不斷調(diào)整七巧板的擺放角度、方向，便之符合題意要求.
例3請(qǐng)用七巧板拼出山羊、貓及人的圖案.
分析山羊的特征：兩尺豎直的角及向上翹起的尾巴要用到小三角形來(lái)表示，而山羊的頭用到小正方形，山羊的前后腳分別用兩個(gè)大直角三角形來(lái)表示，貓的兩只耳朵用兩個(gè)小三角形來(lái)表示，身子用兩個(gè)大直角三角形來(lái)表示，尾巴用平行四邊長(zhǎng)、正方形和小直角三角形來(lái)示;人物的頭用小正方形來(lái)表示，身子用大直角三角形來(lái)表達(dá)身子.
解：
評(píng)注在用七巧板拼圖時(shí)要注意各種動(dòng)物及人的基本特征，確定分別用什么板子來(lái)表示頭部、軀干等.
【誤點(diǎn)警示】
1.制作七巧板時(shí)最好用稍硬一點(diǎn)的紙板，并注上七種不同的顏色.
2.同一種表達(dá)對(duì)象可以擺出不同的姿態(tài)，但必須符合這類(lèi)對(duì)象的基本特征.如貓的頭與人的頭，前者用大三角形來(lái)表示，而后者用小正方形來(lái)表示.
【能力展示】
你一定行!
1.用七巧板拼出不同的三個(gè)梯形，并畫(huà)出其圖形.
2.用七巧板拼出兩個(gè)不同形狀的平行四邊形.
3.如圖，用七巧板拼出字母X的形狀，指出圖中兩組互相平行，兩組互相垂直的線(xiàn)段，并指出其中兩個(gè)銳角，兩個(gè)直角、兩個(gè)鈍角.
4.在右圖中，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線(xiàn)，找出7塊七巧板，并分別填上①②③④⑤⑥⑦等七個(gè)標(biāo)號(hào).
5.用七巧板拼出一棵樹(shù).
想一想，試一試!
用七巧板拼出一匹馬.
【數(shù)學(xué)廣角】
四色疑題的始末
四色疑題的由來(lái)，眾說(shuō)不一.有人認(rèn)為它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯提出的，但更多的人傾向于以下的說(shuō)法：
公示1852年，畢業(yè)于化敦大學(xué)的F格里斯，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象;無(wú)論多么復(fù)雜的地圖，只要用四種顏色便能區(qū)分有公共邊界的國(guó)家和地區(qū).格里斯覺(jué)得這中間一定有什么奧妙，于是便寫(xiě)信向其胞兄佛德雷克詢(xún)問(wèn)，佛德雷克對(duì)數(shù)學(xué)造詣?lì)H深，但絞盡腦計(jì)依然不得要領(lǐng).只好求教于自己的老師，著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家摩根(morgan).
摩根對(duì)此苦苦思索幾個(gè)晝夜，拿不準(zhǔn)佛德雷克所提出的問(wèn)題是對(duì)還是錯(cuò)，于是便寫(xiě)信給摯友，著名的數(shù)學(xué)家哈密爾頓探討.哈密爾頓才華橫溢，當(dāng)時(shí)以發(fā)現(xiàn)“四元數(shù)”而飲譽(yù)歐洲.
摩根在信中希望哈密爾頓，要么證明如果一件地圖有公共邊界的兩部分除以不同的顏色，要么只要四種顏色就夠了，要么構(gòu)造出一個(gè)需要五種顏色的地圖來(lái).
然而，智慧超群的哈密爾頓兩者都沒(méi)能做到.他耗費(fèi)了13年的心血，終于一籌莫展抱恨逝去.
后來(lái)，肯普、齊芥伍德、希什等若干數(shù)學(xué)家研究了一個(gè)多世紀(jì)，最終于1976年9月，由美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾和哈肯，在伊利諾斯大學(xué)的三臺(tái)每秒運(yùn)算400萬(wàn)次的IBM計(jì)算機(jī)上，運(yùn)轉(zhuǎn)了1200小時(shí)，檢驗(yàn)了全部的1478種構(gòu)形的可能性，終于成功地完成了“四色定理”的證明工作.
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