關(guān)于《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的教學(xué)反思
關(guān)于《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的教學(xué)反思
方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)是高中課程標(biāo)準(zhǔn)新增的內(nèi)容，表面上看，這一內(nèi)容的教學(xué)并不困難，但要讓學(xué)生能夠真正理解，教學(xué)還需要妥善處理其中的一些問題。
（一）教材設(shè)置函數(shù)的零點(diǎn)這一內(nèi)容的目的，就是為了體現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用，為用二分法求方程的 近似解奠定基礎(chǔ)。所以，教學(xué)一開始就應(yīng)該從學(xué)生用已學(xué)方法不能求解的方程出發(fā)展開討論，然后引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的思想方法。例如，可以像前面一樣先提出：方程lnx＋2x－6＝
是否有實(shí)根？為什么？當(dāng)學(xué)生陷入困境時(shí)，教師再逐步提出下面的問題進(jìn)行引導(dǎo)：
1．當(dāng)遇到一個(gè)復(fù)雜的問題，我們一般應(yīng)該怎么辦？
以此來引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，尋找類似的簡單問題的解決方法。
2．以前我們?nèi)绾闻袛嘁粋�(gè)方程是否有實(shí)根，這對研究這個(gè)方程是否有幫助？
以此來引導(dǎo)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，將解決簡單方程的方法遷移到不能求解的方程中去，學(xué)會(huì)從特殊到一般的思維方法。
3．除了用判別式可以判斷一元二次方程根的情況，還有其他的方法嗎？
以此來引導(dǎo)學(xué)生建立方程與函數(shù)的聯(lián)系，滲透函數(shù)與方程的思想方法，并培養(yǎng)其從不同角度思考問題的習(xí)慣。
（二）怎樣突出數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合的思想方法幾乎貫穿于“基本初等函數(shù)I”一章的始終，學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已基本形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，所以本節(jié)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析問題為目的。但是，在教學(xué)過程中卻沒有多留給學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的空間。
在建立方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，函數(shù)圖象起到了關(guān)鍵的橋梁作用，充分體現(xiàn)了它與方程的根以及函數(shù)零點(diǎn)之間的數(shù)形結(jié)合的關(guān)系。但是，卻沒有留給學(xué)生足夠的時(shí)間去主動(dòng)搭建函數(shù)圖象這一橋梁，而是由我作出函數(shù)圖象，讓學(xué)生回答方程的根與函數(shù)圖象和x軸的交點(diǎn)有何關(guān)系，然后老師再給出方程的根、函數(shù)圖象和x軸的交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)，雖然一定程度上也能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，但體現(xiàn)的思想層次卻很低。在這種能夠體現(xiàn)思想方法的關(guān)鍵地方，教師要舍得花時(shí)間，要讓學(xué)生由方程自覺地聯(lián)想到相應(yīng)的函數(shù)，主動(dòng)地建立方程的根與函數(shù)圖象間的關(guān)系，提升數(shù)形結(jié)合思想方法的層次，增強(qiáng)函數(shù)應(yīng)用的意識。
（三）如何從直觀到抽象
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件。如何讓學(xué)生從直觀自然地到抽象，有下面幾個(gè)教學(xué)難點(diǎn)需要處理
方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)是高中課程標(biāo)準(zhǔn)新增的內(nèi)容，第一次教學(xué)就要取得成功的確不易�？磥�，像這些中學(xué)新增內(nèi)容的教學(xué)，需要一個(gè)不斷實(shí)踐以及實(shí)踐后的反思的過程，在實(shí)踐與反思的過程中，不僅要妥善解決上述問題，還要不斷地發(fā)現(xiàn)和解決新的問題，這樣，教學(xué)效果才會(huì)逐步得到改善。